分光计实验报告
【实验目的】
1、了解分光计的结构和工作原理
2、掌握分光计的调整要求和调整方法，并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角。
3、学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率
【实验仪器】
分光计，双面平面镜，汞灯光源、读数用放大镜等。
【实验原理】
1、调整分光计：
(1)调整望远镜：
ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线。
ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平面上。
ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴垂直时，反射象落在上十字线中心，平面镜旋转180°后，另一镜面的反射象仍落在原处。
(2)调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上，物镜将出射平行光。
2、三棱镜最小偏向角原理
介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上
用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的
精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如
果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中
间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进
行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射
后由另一面AC射出，如图7.1.2-8所示。入射光线LD
和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC
面法线的夹角i’称为出射角，入射光和出射光的夹角
δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin。由图7.1.2-8可知：
δ=（i-r）+（i’-r’）（6-2）
A=r+r’（6-3）
可得：δ=（i+i’）-A （6-4）
三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角
δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．
令
0=di
d δ
，由式(6-4)得 1'
-=di
di （6-5） 再利用式（6-3）和折射定律
,sin sin r n i = 'sin 'sin r n i = （6-6） 得到
r
n i
i r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯
-⨯=⨯⨯= '
'csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2
2
2
2222
2
22r tg n r r tg n r r n r r n r --=
---
=
'
)1(1)1(12
2
22r tg n r tg n -+-+-
= (6-7)
由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =
因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。 因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：
r =r ’ 或 i =i' （6-8） 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时由式（6-4）可得：
δmin =2i –A
)(21
min A i +=
δ 由式（6-3）可得： A =2r
2
A r =
由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n 为
2
sin )(21
sin sin sin min A A r i n +=
=δ （6-9） 由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A 和对该波长的入射光的最小偏向角δmin ，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A 和对该波长的最小偏向角δmin 用分光计测定。 折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n 则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。
【实验内容】
1、调节分光计（调整方法见原理部分） 2. 调节三棱镜
使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴，三棱镜光学侧面也是一个光的反射平面。
（1）调整载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到平台上，使镜三边与台下三螺钉的连线所成三边互相垂直。
（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的光，转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC 和AB 返回的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落在上十子线处。
3. 测量顶角A ：转动游标盘，使棱镜AC 正对望远镜记下游标１的读数1θ和游标２的读数2θ。再转动游标盘，再使AB 面正对望远镜，记下游标１的读数1θ'和游标２的读数2θ'
。同一游标两次读数误差
11θθ'
-或
2
2θθ'-，即是载物台转过的角度Φ，而Φ是Ａ角的补角，
Ａ＝Φ-π. 重复操作两次，记下数据。
4.测量三棱镜的最小偏向角。（具体原理看实验原理）
（1）平行光管狭缝对准前方水银灯。
（2）把载物台及望远镜转至（1）处，找出水银灯光谱。
（3）转动载物台，使谱线往偏向角减小的方向移动，望远镜跟踪谱线运动，直到谱线开始逆转为止，固定载物台。谱线对准分划板。
（4）记下读数1θ和2θ转至（2），记下读数1θ'和2
θ'，有
[]2
211min 2
1
θθθθδ'-+'-=
(5)根据
2
sin
2sin
2
sin
sin min 1
A A
A i n +==
δ以及所得数据
求出棱镜材料的折射率 5、注意事项
①转动载物台，都是指转动游标盘带动载物台一起转动。
②狭缝宽度1mm 左右为宜，宽了测量误差大，太窄光通量小。狭缝易损坏，尽量少调。调节时要
