八年级数学《一次函数》经典练习题
一、选择题
（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）
A．B．C．D．
（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（）
A．B．y随x的增大而增大
C．D．y随x的增大而减小
（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（）
A．（1，－2）B．（3，4）C．（1，2）D．（－3，4）
（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（）
A．B． C． D．
（6）如图所示，函数的图像可能是（）
（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）
A．B．
C．或D．或
（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（）
A． B． C． D．
（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（）
（10）对于直线，若b减少一个单位，则它的位置将（）
A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位
C．向下平移一个单位D．向上平移一个单位
二、填空题
（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．
（2）若，当时，，则．
（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．
（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x 的增大而________．
（5）直线与x轴、y轴交于A、B两点，则的面积为_________．（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．
（7）直线与直线的交点为__________．
（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．
（9）已知函数，当时，有．
（10）已知直线上两点和，且，当
时，与的大小关系式为___________．
三、解答题
1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．
2．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．
四、应用题
（1）1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．
求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．
2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y 有如下的对应关系：
x（℃）…－10 0 10 20 30 …
y（℉）…14 32 50 68 86 …
（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？
参考答案
一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C
（6）D （7）C （8）C （9）C （10）C
二、（1）常数，，全体实数，，；
（2）－4；
（3），（0，－2）；
（4），增大；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．
因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；
（2）因为时，；时，，
所以有解得
所以这个一次函数的解析式为．
2．在同一条直线上，理由如下：
设经过A、B两点的直线为，
由，得解得
所以经过A、B两点的直线为．
当时，．所以在这条直线上．
所以三点在同一条直线上．
1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；
（2）（x为大于1的整数）．当时，
（cm）．
2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以
．④验证：将其余三对数值分别代入
，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：．
（2）当时，，所以．而（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．
3．（1）设．因为当时，；当时，，所以解得所以；
（2）当时，，所以．所以该同学24个月能存够300元．
