《函数的概念》的教学设计
省义乌市第三中学 向阳
【教材分析】
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A 版）》的第一章1.2.1函 数的概念。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，从初一字母表示数开始引进了变量，使数学从静止的数的计算变成量的变化，而且变量之间也是相互联系、相互依存、相互制约的，变量间的这种依存性就引出了函数。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。函数的学习也是今后继续研究数学的基础。在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。
函数是中学数学的主体容，起着承上启下的作用。函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。本节的容较多，分二课时。本课时的容为：函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法、区间表示等。（第二课时容为：函数概念的复习、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等）
【学情分析】
学生在学习本节容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。初中是用运动变化的观点对函数进行定义，虽然这种定义较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质。例如，对于函数
??
?=是无理数时
当是有理数时
当x x x f ,0,1)( 如果用运动变化的观点去看它，就不好解释，显得牵强。但如果用集合与对应的观点来解释，就十分自然。因此，用集合与对应的思想来理解函数，对函数概念的再认识，就很有必要。由于数学符号的抽象性，学生因此会望而却步，从而影响了学生学习数学的积极性。高一学生虽然在初中已接触了函数的概念，但在重新学习它时还是存在一定的障碍，其中一个原因就是对新引进的函数符号“y=f(x)”不甚其解。教师应在教学中有意识地挖掘函数符号的审美因素，以美启真。在本节课的教学过程中，教师应该给学生提供实践动手的机会，为学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察、计算、思考，从而理解问题的本质，归纳总结出结论。
【学法指导】
本节容的学习要注意运动变化观和集合对应观两个观念下函数定义的对比研究；注意借助熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数加深对函数这一抽象概念的理解；要重视符号f(x)的学习，借助具体函数来理解符号y=f(x)的含义，由具体到抽象，克服由抽象的数学符号带来的理解困难，从而提高理解和运用数学符号的能力。
【教学目标】
知识目标—— 通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数
学模型；用集合与对应的思想理解函数的概念；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。
能力目标—— 培养学生观察、类比、推理的能力；培养学生分析、判断、抽象、归纳
概括的逻辑思维能力；培养学生联系、对应、转化的辩证思想；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
情感目标—— 渗透数学思想和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；强化
学生参与意识，培养学生严谨的学习态度，获得积极的情感体验；体会在
探究过程中由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系、相互制
约、相互转化的辩证唯物主义观点；感受数学的简洁美、对称美、数与形
的和谐统一美；树立“数学源于实践，又服务于实践”的数学应用意识。【教学重点】函数的概念及y=f(x)的理解与深化。
【教学难点】函数的概念及函数符号f(x)的理解。
【教学关键】在集合与对应的基础上理解函数的概念。
【教学方法】以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学为主，变式教学为辅，及引导、探究、讲解、演练相结合。在
教学过程中，多一点情境和归纳，多一点探索和发现，多一点思考和回顾。
通过不同形式的自主学习、探究活动，丰富和改善教与学的方式，体验数
学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力。
在课堂结构上，设计“创设情境——引入课题；引导探求——形成知识；
变式训练——巩固知识；讨论研究——深化知识；总结反思——提高认识；
任务后延——自主探究”这样几个主要环节，环环相扣，层层深入，以期
达到教学目标。
设计思想
第四章一次函数 4.４.1 一次函数的应用（第1课时） 一、学生起点分析 本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法． 二、教学任务分析 本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练． 1. 教学目标：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用
所学知识解决简单的实际问题． 2. 知识目标：经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握 用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 3. 能力目标：经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到 解决问题的多样性，拓展学生的思维． 依据新课程标准制定教学重点：一次函数图象的应用． 依据学情制定教学难点：确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置． 第一环节复习引入 内容：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？ 目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新． 第二环节初步探究
一次函数全章教案 课题：14.1.1变量 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th， 先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y 元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ （1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； （4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
〈〈抓住特征，有序展开------事物说明文写作指 导〉〉教学设计 一、设计指导思想： 1、新课标要求：初中生能写简单的说明文，做到明白、清楚。为此，本节课以训练学生“抓住事物特征，学会有序展开”为主要教学目标，通过“猜一猜”、“记一记”、“想一想”、“练一练”、“比一比”、“评一评”等有趣的活动，让学生真正理解并掌握说明文有序展开的常用方法。 2、根据学生的年龄特点，营造宽松、愉悦的教学环境，巧引竞争入课堂，引导学生自主学习、探究与合作，全面培养学生的语文素养和各项能力。 二、学情分析： 本节课放在八年级上册上完第三单元（事物说明文）之后进行，学生通过教材已基本掌握了说明文的有关知识，在此基础上进行说明文的写作训练，符合学情，效果较好。 三、教学目标： 1、通过自主、合作、探究，归纳出抓住事物特征、进行有序说明的方法； 2、能够活学活用，通过推销小物品的形式，激发兴趣，快速提高写作能力。 四、媒体选择及辅助材料：多媒体投影，PPT课件 五、教学过程： （一）猜一猜（导入新课）（出示PPT） 同学们，我们先来猜一个谜语吧“我家有一件小物品：它有一双耳朵，四条腿，一对眼睛，一个鼻子，还有一条尾巴，背上有一个小孔。我可喜爱它了！”为什么会出现各种不同的答案呢？因为这篇小短文没有抓住事物的主要特征。那么，什么是特征呢？所谓特征就是一事物异于其他事物的特点。好，今天这节课我们一起就来探究如何抓住事物特征、有序展开的方法。（板书课题） （二）讲授新课，落实目标 板块一：抓住特征（出示PPT） 请你快速阅读导学案上的“知识速递”，牢记抓住事物特征的两种方法：
1、仔细观察（静态特征：如总体、颜色、神态、各部位特征等；动态特征）教师：我们不仅要学会抓住事物的静态特征，有时候也要学会抓住动态特征。如，小猪小猪黑糊糊，撅撅嘴巴呼噜噜；小猫小猫喵喵喵，四肢修长善跳跃。 2、比较分析（抓住本质特征） 在观察事物时，不仅要抓住事物的外部特征，更应该抓住事物的本质特征。因为本质特征决定事物的性质，更能体现出我们对事物的认识程度。如，同样是四足动物，小兔小兔三瓣嘴，前肢却比后肢短；大象大象耳朵大，长长鼻子像喇叭。 刚才，大家学习了抓住特征的两种方法，下面我们再以小猪存钱罐为例，请同学们仔细观察，抓住特征，口头作文。 思考提示：（出示PPT） 1外形总体特征如何？给你的总体感觉怎样？2小猪由哪些部位组成，各有何特点？3小猪共有几个面构成？如何有序进行说明？ 《小猪的自述》（出示PPT） 我是一只人见人爱的小猪存钱罐，圆嘟嘟、胖乎乎的，可爱极了。我身体的下面有四条粗短的腿，后面有一根卷起的小尾巴。背上有一个比一元硬币稍厚的长方形小孔，是放钱的地方。 我全身都是白里透红的，身体两侧刻着四个字：“招财进宝”。 我身体的前面有一双明亮的眼睛，时时刻刻盯着主人手里的零花钱。大大的朝天鼻，向前拱起，鼻子下面有一张笑得十分开心的小嘴，还有一对竖起来的三角形大耳朵，好象在听音乐呢。 这篇短文的展开顺序是否合理呢？下面我们就来探究一下有序展开的方法： 板块二：有序展开（出示PPT） 请你快速阅读导学案上的素材（一至四），并归纳出事物说明文展开的四种常用方法。（四分法） 知识梳理：有序展开说明的常用方法（四分法） 1、分类别展开（把事物按照一定标准分成若干类，然后逐类加以说明。分类标准一定要统一）
高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
第六章一次函数 ５．一次函数图象的应用（二） 成都七中陈中华 一、学生起点分析 在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用． 二、教学任务分析 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． 三、教学目标分析 1．教学目标 ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 2．教学重点 一次函数图象的应用 3．教学难点 从函数图象中正确读取信息 四、教法学法 1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备： 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，练习本，铅笔，直尺
五、教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中 的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。 第二环节：问题解决 内容1：例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞 瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发， 骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h． （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同 的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪 种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km． 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10）？ 意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力． 说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否
写作说明的顺序 【目标导航】 1.能够理解合理安排说明顺序的含义及作用。 2.说明事物时能根据说明的目的和对象合理安排说明顺序。 3.语言表达讲究分寸，用语准确，并力求多样化。 【课时安排】 2课时。 【课时分配】 建议第一课时进行作文指导与写作，第二课时进行批改、评讲、修改。 一、你有自己特别熟悉、喜欢的小天地吧？比如，你自己的房间，你在教室里的座位，校园里的某个角落……以《我的小天地》为题，写一个片段，向别人介绍它。不少于200字。 二、智能手机、平板电脑、电视机顶盒、无线路由器……我们生活中的科技新产品层出不穷。选择一种产品，写一篇文章，介绍它的功能和使用方法。不少于600字。 三、你生活在城市还是农村？这几年来，你觉得周围的环境有哪些变化？原因是什么？以“我周围的环境”为话题，写一篇事理说明文，题目自拟。不少于600字。 【新课导入】 在我们的日常生活中，顺序很重要。先做什么？后做什么？如果安排得当，往往能取得事半功倍的效果。同样，在写作中，当我们要把一个事物的外观、结构、布局写清楚，要把一件事情的来龙去脉写得详细又不累赘，或者是要说明事物的制作过程时，我们必须要考虑的一点就是如何合理地安排说明的顺序。
【写作要求】 1.确定说明对象后，先考虑写哪些内容，再选择合适的说明顺序，注意准确使用方位词。 2.介绍产品时可以设想一个特定的受众，尽量用他能够理解的话语进行说明，也可采用问答的形式组织全文。 3.写事理说明文，要明确说明对象，写出它的变化。查资料，说明变化的原因。并注意安排好说明的顺序。 【技法点拨】 合理的说明顺序是指能充分表现事物或事理本身特征的顺序。在说明文中确立说明顺序很重要，或用时间顺序，或用空间顺序，或用逻辑顺序，还可以以一种顺序为主，兼用其他顺序。 1.说明顺序的分类说明文的顺序主要有以下三种： （1）空间顺序：即按事物空间结构的顺序来说明。像介绍一座建筑、一处园林、一片山水等。 （2）时间顺序：指按照事理发展过程的先后来介绍某一事物的说明顺序。如果要介绍事物的发展情况，比如印刷术的发明与演进、汽车技术的发展、计算机的历史等，就适合采用时间顺序，介绍其发展过程中的几个重要历史节点，显示事物发展的阶段性。有时候，为了说明事物的制作过程，或者撰写实验报告，我们也常常按照步骤或程序的先后顺序来写，呈现出“过程”来，这是一种特殊的时间顺序。 （3）逻辑顺序：按照事物或事理的内部联系及人们认识事物的过程来安排说明顺序。或由个别到一般，或由具体到抽象，或由主要到次要，或由现象到本质，或由原因到结果，分别做出说明。这种说明顺序一般运用于事理说明文中。 2.安排说明顺序的方法在正确地选择了合理的说明顺序以后，还要学会恰当地使用标志性的词语。 以空间为序的说明语段，要运用表示方位的词语，如“东”“西”“南”“北”“里”“外”“左”“右”等。 以时间为序的说明语段，过程明晰，线索清楚，纵向排列明确有序。一般要运用表示时间或先后的标志性的词语。
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111 +=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数
部编版初中八年级下册语文写作二《说明的顺序》教案教学目标知识与水平：掌握说明文写作的一些基本顺序。 过程与方法：说明事物能根据说明的目的和对象合理安排说明顺 序（或用时间顺序，或用空间顺序，或用逻辑顺序，或以一种顺序为主，兼用其他顺序）。 情感态度与价值观：说明顺序的安排和说明目的、对象、内容有 很大的关系。 教学重点：合理安排说明的顺序。 教学难点：能根据说明的目的和对象合理安排说明顺序。 教法学法：讲解法，示例法，实践法。 教学课时：1课时 教学过程： 一、学习目标1.掌握说明文写作的一些基本顺序。 2.理解说明顺序的安排取决于说明对象的特征，并合理安排说明 顺序。 3.学以致用，在言之有物的基础上做到言之有序。 二、文题展示就你日常生活中常见的事物写一篇事物说明文，介 绍其特征和功能，很多于600字。 三、写作导航 好的内容,必须有恰当的表现形式。为了把事物的特征说得准确、清楚、明白,必须合理地安排说 明的顺序。常见的说明顺序有时间顺序、空间顺序以及逻辑顺序。
时间顺序，即按照事理发展过程的先后来介绍某一事物的说明顺序。地点的转换。凡是事物的发展变化都离不开时间，如说明生产技术、产品制作、工作方法、历史发展、文字演变、人物成长、动植物 生长等等，都应以时间为序。比如中学课本中有一篇《景泰蓝的制作》，它就是按照景泰蓝的制作过程中“做胎――掐丝――烧制―― 点蓝――烧蓝――打磨――镀金”的时间顺序来说明的。《中国石拱桥》中的桥梁是按从古到今的时间顺序介绍的：旅人桥——赵州桥— 卢沟桥——江东桥——长虹大桥。 空间顺序，就是按照事物空间存有的方式，或从外到内，或从上 到下，或从整体到局部来加以介绍，这种顺序有利于全面说明事物各 方面的特征。一般说明某一静态实体，如建筑物、山水风景等，常用 空间顺序。如《故宫博物院》按照先总后分的顺序，先概括说明故宫 建筑物的总体特征，然后再具体介绍太和门、太和殿、中和殿、保和殿、乾清宫，直到御花园，而在介绍每一座建筑物的时候，则又按照 先外后内、先上后下的顺序。这样安排就合乎人们观察事物的习惯， 也是最合理的顺序。 逻辑顺序，即按照事物、事理的内在逻辑关系，或由个别到一般，或由具体到抽象，或由主要到次要，或由现象到本质，或由原因到结果,或由概括到具体,或由特点到用途,或由整体到局部一一介绍说明。 不管是实体的事物，如山川、江河、花草、树木、器物等，还是抽象 的事理，如思想、观点、概念、原理、技术等，都适用于以逻辑顺序 来说明。 合理的说明顺序应该符合理解规律，应根据事物本身的条理和其 固有的特征灵活安排。所以，要采用哪种说明顺序不是随意安排的,而 是要根据说明的目的和对象，灵活选择。 需要注意的是，绝大部分文章不会仅仅采用一种说明顺序，往往 整体上采用一种说明顺序，在局部则交叉使用几种说明顺序，从而使 说明更加透彻。
集合与函数概念单元测试 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=?N M A.{}2-≥x x B.{}2
10.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 11.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 （A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜ （D ）f （x ）＝－2 3+x 12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 二、填空题 13.已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N＝ ． 14.已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿ 15． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ． 16．定义域为2[32,4]a a --上的函数f(x)是奇函数，则a= ． 17．设32()3,()2f x x x g x x =-=-，则(())g f x = ． 三．解答题 18．.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.(13分) 19．已知集合A={} 71<≤x x ，B={x|2 一次函数的应用的教学设计 沙洋县蛟尾中学张金鸿 教学目标: 认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。 情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 教学难点: 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程： 一、提出问题，导入新课 1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？ 问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。请你作出决定租哪家的车合算? （2）学生观察图像，判断租哪家车合算。 （3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ ①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？ ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 二、合作探究，探求新知 探索归纳 探索 环节一：看看我们身边的例子： 1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存 12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函 数关系式 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数 t之间的函数关系式 4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中 水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n 可取哪些数值？ 独 立 思 考 交 流 回 答 听 讲问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察 里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公 路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在 高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个 变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然，应该探究这两个 量的变化规律．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高 速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数 关系式是57095 s t =-． 说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的 s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量． 问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元， 从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函 数关系式． 分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求 的函数关系式为：5012 y x =+． 问题3按下列问题引导学生思考： (1)这些式子表示的是什么关系?(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么? (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢? (4)x的一次式的一般形式是什么?表示的这两个函数有什么共同点? 归纳听 写作说明的顺序 教学目标 知识与能力 指导学生通过学习和写作训练，学会合理安排说明顺序。过程与方法 说明事物能根据说明的目的和对象合理安排说明顺序(或用时间顺序，或用空间顺序，或用逻辑顺序，或以一种顺序为主，兼用其他顺序)。情感态度与价值观 通过练笔，让学生懂得说明顺序的安排和说明目的、对象、内容有很大的关系，激发学生的写作兴趣。 重点难点 教学重点 理解什么是说明顺序，知道有哪几种说明顺序。教学难点 懂得说明顺序的安排和说明目的、对象、内容有很大的关系，能根据说明的目的和对象合理安排说明顺序。 课时安排 1课时 教学过程 一、新课导入 说明文介绍事物或者阐明事理，目的都在于让人获得知识。如何才能把只是讲得既清楚又明白呢？除了需要准确抓住事物的特征，讲究说明方法外，还要合理安排说明的顺序。合理的说明顺序，有助于充分表现事物或事理本身的特征，也符合人们认识事物或事理的规律。今天，我们就来学习怎样合理地安排说明顺序。二、文题展示 1．你有自己特别熟悉、喜欢的小天地吧？比如你自己的房间、你在教室里的座位、校园里的某个角落等。以“我的小天地”为话题，写一个片段，向别人介绍它。200字左右。 2．智能手机、平板电脑、电视机顶盒、无线路由器……我们生活中的科技新产品层出不穷。选择一种产品，写一篇文章介绍它的功能和使用方法。不少于600字。 3．你生活在城市还是农村？这几年来，你觉得周围的环境有了哪些变化？原因是什么？以“我周围的环境”为话题，写一篇事理说明文，题目自拟。不少于600字。三、写作指导1．(1)确定要说明的对象，然后思考从哪个角度进行说明，应该介绍哪些内容。(2)写作中合理地使用空间说明顺序，准确把握方位词，使说明内容一目了然。 一次函数图象的应用（一） 白银市景泰县芦阳二中赵颖 一、学生起点分析 学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力． 二、教学任务分析 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第六章《一次函数》的第五节．本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时．主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维． 三、教学目标分析 知识与技能目标： 1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 过程与方法目标： 1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力； 3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式． 情感与态度目标： 1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等． ●教学重点 一次函数图象的应用． ●教学难点 正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题． 四、课前准备 有条件的学校可以准备多媒体课件，没有条件的可以准备投影片或者小黑板．教学过程 本节课分为八个教学环节 第一环节复习引入 内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中 当时，随的增大而增大， 当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当时，随的增大而减小， 一次函数教学设计 常坟中学肖开顺教学目标 （一）教学知识点 １．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象． （二）能力训练要求 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力． ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力． 教学重点 １．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象的画法． 教学难点 １．一次函数与正比例函数关系． ２．一次函数图象特征与解析式的联系规律． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． Ⅱ．导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什 《写作说明的顺序》教学设计 【目标导航】 1.能够理解合理安排说明顺序的含义及作用。 2.说明事物时能根据说明的目的和对象合理安排说明顺序。 3.语言表达讲究分寸，用语准确，并力求多样化。 【课时安排】2课时。 【课时分配】 建议第一课时进行作文指导与写作，第二课时进行批改、评讲、修改。 【课前自主学习】 一、你有自己特别熟悉、喜欢的小天地吧？比如，你自己的房间，你在教室里的座位，校园里的某个角落……以《我的小天地》为题，写一个片段，向别人介绍它。不少于200字。 二、智能手机、平板电脑、电视机顶盒、无线路由器……我们生活中的科技新产品层出不穷。选择一种产品，写一篇文章，介绍它的功能和使用方法。不少于600字。 三、你生活在城市还是农村？这几年来，你觉得周围的环境有哪些变化？原因是什么？以“我周围的环境”为话题，写一篇事理说明文，题目自拟。不少于600字。 【新课导入】 在我们的日常生活中，顺序很重要。先做什么？后做什么？如果安排得当，往往能取得事半功倍的效果。同样，在写作中，当我们要把一个事物的外观、结构、布局写清楚，要把一件事情的来龙去脉写得详细又不累赘，或者是要说明事物的制作过程时，我们必须要考虑的一点就是如何合理地安排说明的顺序。 【写作要求】 1.确定说明对象后，先考虑写哪些内容，再选择合适的说明顺序，注意准确使用方位词。 2.介绍产品时可以设想一个特定的受众，尽量用他能够理解的话语进行说明， 也可采用问答的形式组织全文。 3.写事理说明文，要明确说明对象，写出它的变化。查资料，说明变化的原因。并注意安排好说明的顺序。 【技法点拨】 合理的说明顺序是指能充分表现事物或事理本身特征的顺序。在说明文中确立说明顺序很重要，或用时间顺序，或用空间顺序，或用逻辑顺序，还可以以一种顺序为主，兼用其他顺序。 1.说明顺序的分类说明文的顺序主要有以下三种： （1）空间顺序：即按事物空间结构的顺序来说明。像介绍一座建筑、一处园林、一片山水等。 （2）时间顺序：指按照事理发展过程的先后来介绍某一事物的说明顺序。如果要介绍事物的发展情况，比如印刷术的发明与演进、汽车技术的发展、计算机的历史等，就适合采用时间顺序，介绍其发展过程中的几个重要历史节点，显示事物发展的阶段性。有时候，为了说明事物的制作过程，或者撰写实验报告，我们也常常按照步骤或程序的先后顺序来写，呈现出“过程”来，这是一种特殊的时间顺序。 （3）逻辑顺序：按照事物或事理的内部联系及人们认识事物的过程来安排说明顺序。或由个别到一般，或由具体到抽象，或由主要到次要，或由现象到本质，或由原因到结果，分别做出说明。这种说明顺序一般运用于事理说明文中。 2.安排说明顺序的方法在正确地选择了合理的说明顺序以后，还要学会恰当地使用标志性的词语。 以空间为序的说明语段，要运用表示方位的词语，如“东”“西”“南”“北”“里”“外”“左”“右”等。 以时间为序的说明语段，过程明晰，线索清楚，纵向排列明确有序。一般要运用表示时间或先后的标志性的词语。 以逻辑为序的说明语段，可使用“首先”“其次”“再次”等表示由主到次的逻辑顺序的词语。 3.选择说明顺序的标准一篇说明文采用何种说明方法，一般应考虑以下两点： 第一章 集合与函数单元测试卷（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设{ } 2 1M x x ==，则下列关系正确的是（ ） A ．1M ? B ．{}1,1M -∈ C ．{}1M -? D ．M φ∈ 【答案】C 【解析】 由题得{}1,1M =-， A. 元素“1”和集合M 的关系只能用∈?， 连接，不能用??，连接，所以该选项错误； B.{}1,1-和集合M 只能用??， 连接，不能用∈?，连接，所以该选项错误； C.{}1M -?正确； D. M φ∈，显然错误. 故选：C 2．（2019·唐山一中高一期中）已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则?B A=（） A ．[3，+∞） B ．（3，+∞） C ．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 【答案】A 【解析】因为2 {|230}{|(1)(3)0}(1,3)A x x x x x x =--<=+-<=-，{ } 1 2 1(1,)x B x +==-+∞，所以 [3,)B C A =+∞；故选A. 3．（2019·苍南县树人中学高一期中）若对任意的实数x ∈R ，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则实数 m 的取值范围是 A ．[2,6]? B ．[6,2]-- C ．(2,6) D ．(6,2)-- 【答案】A 【解析】对任意实数x R ∈，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则224238120m m m m --=-+≤（）， 解得26m ≤≤，即实数m 的取值范围是[] 26， ，故选A. 4．（5分）已知集合2{|2530}A x x x =++<，集合{|20}B x x a =+>，若A B ?，则a 的取值范围是( ) A ．(3,)+∞ B ．[3，)+∞ C ．[1，)+∞ D ．(1,)+∞ 【分析】先分别求出集合A ，B ，由A B ?，能求出a 的取值范围． 【解答】解：Q 集合23 {|2530}{|1}2A x x x x x =++<=-<<-， 集合{|20}{|}2 a B x x a x x =+>=>-， A B ?， 3 22a ∴--…，解得3a … ． a ∴的取值范围是[3，)+∞． 故选：B ． 【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查交集、子集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）()212 f x x +=+的定义域是（ ） A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3] B ．[﹣11，3] C ．[7 2- ，﹣2] D ．[7 2 - ，﹣2）∪（﹣2，0] 【答案】D 【解析】 由题可知，对应的x 应满足[]216,120 x x ?+∈-?+≠?，即(]7,22,02?? - --???? U 故选：D 6．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，()2 4f x x x =+，则()25f x +>的解集为（ ） A ．()(),73,-∞-+∞U B ．()(),33,-∞-+∞U C ．()(),71,-∞--+∞U D ．()(),53,-∞-+∞U 【答案】A 【解析】一次函数的应用的教学设计
一次函数教案
201X年春八年级语文下册第2单元写作说明的顺序教案新人教版
一次函数图象应用教学设计
最新一次函数教学设计汇编
《写作 说明的顺序》教学设计和教案
第一章 集合与函数概念单元测试卷(巅峰版)解析版-假期利器之暑假初升高数学衔接(人教A版必修一)
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