2017—2018学年度上学期
八年级数学学科试卷
(检测内容：第十一章三角形)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，图中三角形的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第1题图)
,第5题图)
,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )
A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B
C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B
6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )
7．不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )
A．45° B．135° C．45°或° D．45°或135°
9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．
12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．
13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．
14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．
15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．
第13题图
第16题图第17题图
第18题图
17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.
18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD 交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少
20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法(至少要用三种方法)
21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积
和是多少(S扇形＝nπR2 360°
)
22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．
23．(8分)如图，已知△ABC 中，∠B >∠C ，AD 为∠BAC 的平分线，AE ⊥BC ，垂足为E ，试说明∠DAE ＝1
2
(∠B －∠C )．
24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗试说明理由．
26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立
参考答案
；；；；；；；；；；或22；
；；14.1810,82 b a ；15.②⑤；；；18. 2； ； 20.
21. 6；
22. 分析：连接AC ，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接
BD ，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数． 解答： 解：连接AC ． ∵AF ∥CD ，
∴∠ACD=180°-∠CAF ， 又∠ACB=180°-∠B-∠BAC ，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°． 连接BD ． ∵AB ∥DE ，
∴∠BDE=180°-∠ABD ． 又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD ，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CB D=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD 为∠BAC 的平分线
∴∠DAC=
2
1
∠BAC
