江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)

江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：1.设集合{1,0,},{0,1}M a N =-=，若N M ⊆，则实数a 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.22.复数11z i =-的共轭复数为（ ） A. 1122i + B.1122i - C.1i - D.1i +3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（ ） A. 10(89) B. 10(91) C. 10(93) D. 10(95)4.已知数组a (0,1,1,0),=b (2,0,0,3)=，则2a b +等于（ ） A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3)5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ）A.B.2 C. 12D. 2 6.已知1sin cos 5αα+=，且324ππα≤≤，则cos2α的值为（ ） A. 725- B. 725C. 2425D. 2425-7.若实数,a b 满足12a b+=，则ab 的最小值为（ ）A. -B. 2C.D. 48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种9.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=，则它们的公共弦长等于（ ）A.B. 2C.D. 310.若函数()()cos ,011x x f x f x x π≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，则5()3f 的值为（ ）A.12 B. 32 C. 2 D. 52二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出x 的值为 ▲12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲题12表13.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有()4()(2)f x f x f +=+，若(1)2f =，则(3)f = ▲14.已知圆C 过点(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在y 轴上，则圆C 的方程是 ▲ 15.若关于x 的方程21x m x +=-m 的取值范围是 ▲ 三、（本大题共8小题，共90分）：16.（8分） 求函数22log (55)y x x =--17.（10分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()32x f x x b =++。

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为75分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3. 请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

江苏省2016年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合}1,1{-=A ，}2,1,0{=B ，则=B A I （ ）A.1B.}2{C.}1{D.}2,1,0,1{-1.C2. 要得到函数)4sin(2π+=x y 的图象，只需要将函数x y sin 2=的图象（ ）A.向左平移4π个单位 B.向右平移4π个单位C.向左平移8π个单位D.向右平移8π个单位2.A3. 已知复数z 满足1)2(=+i z （i 是虚数单位），则z 的虚部是（ ）A.1B.1-C.2-D.i --23.B4. 如图所示的算法流程图，若输入的x 值为1-，则输出的y 值是（ ）A.1-B.0C.31D.34.B5. 过点)2,0(P 且倾斜角为︒30的直线被圆422=+y x 截得线段的长为（ ）A.1B.2C.3D.25.D6. 设)1,1(=a ρ，)2,3(=b ρ，b a k c ρρρ+=.若c b ρρ⊥，则实数k 的值等于（ ）A.513- B.25- C.52- D.135-6.A7. 若变量y x ,满足约束条件41x y x y x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则y x z 2-=的最大值为（ ）A.5-B.2-C.1-D.17.C8. 若等比数列}{n a 满足941=+a a ，632=+a a ，则公比q 的值是（ ）A.2-或2B.21-或21C.23或32D.2或21 8.D 9. 某校一个物化班共50名学生参加学业水平测试，四门学科获得A 等级的情况统计如表(其中“O ”表示未获得A ).现从该班随机选取一位学生，则该学生“历史和地理都获得A 的概率”和“恰好获得3个A 的概率”分别为（ ）A.31.0，48.0B.62.0，48.0C.31.0，24.0D.62.0，24.0 9.B10.设曲线2-=x e y （e 是自然对数的底数）在 点0=x 处的切线也与曲线ax x y -=2相切， 则实数a 的值为（ ） A.1 B.3 C.3-或1 D.1-或3 10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.双曲线16422=-y x 的渐近线方程是 .11.y =±2x12.命题“∃R x ∈，2210x x ++≤”的否定是 .12.R x ∈∀，0122>++x x13.如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCD P -中，E 为BC 的中点，则四棱锥ABED P -的体积与三棱锥CDE P -的体积比值是 .13.314.在PQR ∆中，︒=∠60P ，2=PR ，6=QR ，则=∠Q . 14.45°15.直角坐标系xOy 中，点Q P ,是圆C :25)1(22=++y x 上的动点，点)3,3(R 在圆C 上，且RQ RP ⊥，则=++||OR OQ OP .【答案】10三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知函数x x x f 2sin 3sin 21)(2+-=.（1）求)6(π-f 的值；（2）当]2,0[π∈x 时，求函数)(x f 的最值.【答案】x x x f 2sin 32cos )(+=)62sin(2π+=x ，………………2分 （1）1)6sin(2)63sin(2)6(-=-=+-=-ππππf ；……………3分 （2）∵20π≤≤x ，∴67626πππ≤+≤x ， ………………4分 结合图象知)(x f 的最大值为2，最小值为1-.……………6分17.(满分6分) 如图，在三棱锥ABC P -中，政 史 地 生 人数 A A A A 10 O A A A 9 A O A A 7 A A O A 3 A A A O 5 O O A A 5 O A O A 4 O A A O 7⊥BC 面PAB ，PB PA =，点E D ,分别为AC AB ,的中点. 求证：（1）//BC 面PDE ； （2）面⊥PDE 面ABC .【答案】（1）∵E D ,分别为AC AB ,的中点，∴DE 是ABC ∆的中位线，∴BC DE //， ……1分又⊄BC 面PDE ,⊂DE 面PDE ，∴//BC 面PDE ； ………………………………2分（2）∵⊥BC 面PAB ,⊂PD 面PAB ,∴⊥BC PD , ……………………………………3分∵PB PA =,D 为AB 的中点，∴⊥PD AB , …4分又B BC AB =I ,⊂BC AB ,面ABC ，∴⊥PD 面ABC ， ………………………………5分又⊂PD 面PDE ,∴面⊥PDE 面ABC .…………6分18.(满分8分) 长方形农家小院的长和宽分别为m 12和m 20，欲在院内铺设一条曲边鹅卵石小路，小路外圈形状由两个椭圆的弧构成，如图以长方形中心为原点建立平面直角坐标系xOy .（1）分别写出两个椭 圆的标准方程；（2）求两个椭圆的交点坐标.【答案】（1）两个椭圆的标准方程分别为1253622=+y x ，1910022=+x y ；……4分 （2）联立两椭圆的方程得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+19100125362222x y y x ，消去y 得5362=x ，所以556±=x ，………6分 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=52556y x ， 所以两个椭圆的交点分别为)52,556(A ， )52,556(-B ,)52,556(--C ,)52,556(-D . …………8分19.(满分10分) 已知}{n a 是等比数列，}{n b 是等差数列，111==b a ，22b a =，且3213b b b a ++=.（1）求数列}{n a ，}{n b 的通项公式；（2）若k b a =6，求k 的值；（3）证明：对任意的正整数n ，存在相应的正整数n t ，使n t n b a =，并求数列}{n t 的前n 项和n S .【答案】（1）由题设知d b q a +=11，)2()(11121d b d b b q a ++++=，即d q +=1,d q 332+=， ………………………………1分所以q q 32=，因为0≠q ，所以3=q ，代入d q 332+=，得2=d ， ……………………………2分所以1113--==n n n q a a ，12)1(1-=-+=n d n b b n ， ……3分 （2）因为k b a =6，所以1235-=k ，…………………………4分所以122=k . ……………………………………………5分（3）对任意的正整数n ，13-n 都是正奇数，所以）（13211+⨯=-n n t 是正整数， ………………………7分 又13-=n n a ,1312-=-=n n t t b n ,所以n t n b a =, ……………8分 即对任意的正整数n ，存在相应的正整数n t 使n t n b a =，)13(21)13(21)13(21110++++++=-n n S Λ 2)333(21110n n ++++=-Λ ………………………………9分 231)31(121n n +--⨯⨯=4123-+=n n .…………………………10分20.(满分10分) 已知函数1ln 1)(--+=x m x x x f （m 是整数）.（1）当0=m 时，求)(x f 的零点； （2）当1-=m 时，试证)(x f 在),1(+∞上单调； （3）若对任意),[+∞∈e x 都有0)(>x f ，试求m 的最大值(其中e 为自然对数的底数).【答案】（1）当0=m 时，x x x f ln 1)(+=，由0ln 1=+x x 得0ln 1=+x ，所以ex 1=， 所以)(x f 的零点为e1；……………………………………2分 （2）当1-=m 时，11ln 1)(-++=x x x x f ， 所以22)1()1(10)ln 1()ln 1()(-'-⨯-+'+-'+='x x x x x x x x f 22)1(1ln ---=x x x ， ……………………………………4分 当),1(+∞∈x 时，0ln >x ，02>x ，0)1(2>-x ， 所以0)1(1ln 22<---x x x ，即0)(<'x f ， 所以)(x f 在),1(+∞上单调递减； …………………………6分（3）0)(>x f 即为1ln 1->+x m x x ， 因为),[+∞∈e x ，所以01>-x ，所以m x xx >-⨯+)1(ln 1， 即xx x x x m 1ln ln -+-<在),[+∞∈e x 时恒成立，…………7分 令=)(x g xx x x x 1ln ln -+-，则min )(x g m <， 2)1ln ln ()1ln ln ()(xx x x x x x x x x x x g '⋅-+--⋅'-+-=' 22ln 1ln ln 1ln xx x x x x x x x x x x +=+-+-+-+=，…………8分 因为),[+∞∈e x ，所以1ln ≥x ，所以0ln )(2>+='x x x x g ， 所以)(x g 在),[+∞∈e x 上是增函数，所以e e g x g 22)()(min -==，所以<m e22- 又m 是整数，所以m 的最大值为1. ……………………10分。

江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1 •已知集合 M 二｛-1,1,2｝，N 二｛a 1,a2 3｝若 M - N =｛2｝，则实数 a=（）A 、OB 、1C 、2D 、32 •设复数z 满足iz =1 - i ，则z 的模等于（）A 、1B 、 3C 、2D 、123 •函数f （x ） =sin （2X _4）在区间［0,才上的最小值是（）4. 有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A 、 2880B 、 3600C 、 4320D 、 72011 tan 35. 若 sin （j '' •■■■）= -， sinC --）=-则 二（）2 3 ta n 。

3B 、2C 、 2 36. 已知函数f （x ） = a x 「1（a 且a =1）的图象恒过定点P ，且P 在直线2mx ，ny-4 = 0上, 则m n 的值等于（）A 、-1B 、2C 、1D 、37. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（）A 、乜B 、2、、3C 、 3D 、 、.6 2 flog 2X （0 e x 兰 1）8.函数f （x ）二 1 x 的值域是（）!㈡仏別） 29. 已知过点P （ 2，2）的直线与圆（x-1）2 y^5相切，且与直线ax -y ，1=0垂直，则a 的 值是（）1 (0,-)D 、( 」：,0）A、 D 、_!B、—2C、、-22 2已知函数f(x) = lgx，若0 va <b且f(a)= f(b)，则2a + b的最小值是() 10.、填空题2,2C、3.2 D、4 2(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.逻辑式ABC ABC AB A=。

12 .题12图是一个程序框图，则输出的值是。

I结束题12图13.14. 某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为。

2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。

盐城市2016年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学参考答案一、选择题：二、填空题：11. （57）10 12. 46 13.113756元 14.10 15.223+ 三、解答题：16.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+12213b a b b a ，12)(+=∴x x f ……………4分 ⑵不等式即为：12122+≥+-xx x，即为：xxx -≥222即为：022≤-x x ，∴原不等式的解集为{}.20≤≤x x ……………8分17.解：⑴当1=a 时：)34(log )(22+-=x x x f0342>+-x x ，∴函数的定义域为{}.31><x x x 或……………4分⑵由题意得：不等式1)34(log 22>+-a x ax 恒成立即不等式02342>-+-a x ax 恒成立当0=a 时，不等式即为024>--x ，不符合 当0≠a 时，有⎩⎨⎧<-->0)23(4160a a a ，解得：3131+>a综上，a 的取值范围为3131+>a ……………………………………10分 18.解：⑴由题意得：A R A B R B A A R sin 22cos sin 2sin sin sin 22⋅=⋅+⋅即为：A A B B A sin 2)sin 1(sin sin sin 22=-⋅+，即为：A B sin 2sin =，∴2=ab……………………………………………6分⑵由题意得：2222222222)32(3232a c a b c a b ab c a b +=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==又ac b c a B 2cos 222-+=,∴caB 2)31(cos +=,∴21cos ,cos 0,cos 4522B B B B =>==又故所以……………………………12分 19.解：⑴由题意得：6184931=⨯=P ……………………………………6分 ⑵摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，第二次摸到红球，第三次摸到红球，这三个事件是互斥的，∴1277286978297922=⨯⨯+⨯+=P .……………………………12分 20.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧+++=+++=+++)2)(1()1()1(121n n S a n n n S na n n n n两式作差，得：)1()2)(1()1(112+-+++=-++++n n n n a na a n n n n 即：)1(2)1()1(12+=+-+++n a n a n n n ，即：212=-++n n a a ∴数列{}n a 为等差数列，其首项21=a ，公差2=d∴n n S n a n n +==2,2…………………………………………4分 ⑵由⑴知，1)1(242++==n n n b ，且41=+nn b b 则数列{}n b 为等比数列，且首项161=b ，公比4=q∴3)14(1641)41(16-=--=n n n T …………………………………………8分 ⑶由⑴知，11112+-=+=n n n n c n ∴101100)10111001()3121()211(100321100=-++-+-=++++= c c c c R ……12分 21.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧++-=++-=c b c b 4167392 ，解得：⎩⎨⎧-==2512c b∴11)6(251222+--=-+-=x x x y∴当营运6年时，总利润最大，为11万元……………………………………6分 ⑵年平均利润225212)25(12=-≤+-==xx x y w ，（当且仅当5=x 时，等号成立）∴当营运5年时，年平均利润最大，为2万元. ……………………………………12分 22.解：设每天安排生产A,B 两种产品各为x 个、y 个，产值为z 万元则：y x z 127max +=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+10103001032005430049y x y x y x y x ……………………………………3分作出以上不等式组所表示的平面区域(如下图)，即可行域.……………………………6分 作直线0127:=+y x l ，把直线l 向右上方平移至1l 的位置时，直线经过可行域上的点D ，此时y x z 127+=取最大值.解方程组⎩⎨⎧=+=+20054300103y x y x 得D 的坐标为)24,20(∴4282412207max =⨯+⨯=z∴当每天生产A 产品20 个和B 产品24 个时，既完成了生产计划，又能为国家创造最多的产值. …………………………………………………………………………10分23.解：⑴由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===1221222222b a c b a c a c ，∴椭圆方程为1222=+y x ………4分 ⑵设直线l 方程为)1(+=x k y0224)21(22)1(222222=-+++⇒⎩⎨⎧=++=k x k x k y x x k y ，设),(),,(2211y x B y x A 则2221214kk x x +-=+，∴221212122)(k kk x x k y y +=++=+ ∴AB 中点坐标为)21,212(222kkk k ++- 代入直线方程，得：021212222=+-+-k kk k ，解得：210-=或k∴直线AB 方程为0120=++=y x y 或…………………………………………………8分⑶设圆的标准方程为222)()(r b y a x =-+-则：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+--=+r a r b a r b a 2)1(222222，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=±=-=23221r b a∴圆的方程为49)2()21(22=±++y x .……………………………………………14分。

江苏省2016年普通高校对口单招文化统考在意事项1.邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题，共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡的规定ftgo戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符・4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。

数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1•设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N3•二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89） 10B.（ 91）10C.（93）10D.（95） 104.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（）A.（2,4,2,3）B.（ 2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5•若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（绝密★启用前A. 3 D.2希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答M ,则实数a 的值为（）A.-1B.02•复数z 丄的共轭复数为（1 iA.1 hB.1 】i2 2 2 2C.1D.2）C.1 iD.1 i16.已知 sin a +cos a=—，且 5 一，则C0S2 a 的值为（ 7 A. 2517.若实数a ,b 满足一 a 2 7 B.-25 — ab ，则ab 的最小值为（b4c.-25D.24 25A. 2 2B.2 C2、2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修 A.24 种 B.36 种 2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法共有（）D.60 种C.48 种9•已知两个圆的方程分别为 2y 6 0,则它们的公共弦长等于A. 3B.2 C2.3 D.3 10.若函数 f(x){cos x f (x 1) x 1 ,x > 0 0，则 1 A.- 2 二.填空题（本大题共 5小题，每小题11.题11图是一个程序框图，若输入 3 B.— 2 5 D.— 2 4分，共20分） x 的值为-25,则输出的x 值为 C.2 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 肚11图工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D , E 7B 无C 2 CBD ,E 3 DF2 EF1题12表13.设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意 x R ,都有f （x 4） f （x ） f （2），若f(1) 2，则 f(3)等于 14.已知圆C 过点A （5,1），B （ 1,3）两点，圆心在 y 轴上，则圆C 的方程为15. 若关于x的方程x m . 1 x恰有两个实根，则实数m的取值范围是___________________三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. ( 8分)求函数y log2(x25x 5)的定义域。

江苏对口单招班期末数学试卷2015/2016学年度秋学期盐城机电高职校15级基础部期终考试数学试卷命题人: 徐长俊审核人:许冬生一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分()AB:,1.已知集合,则( ) AB,,1,3,5,7,9,0,3,6,9,12,,,,A. B. C. D. 3,53,63,73,9,,,,,,,,2x，5,72.不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、，，，,，-,，6,,1，，,,6，，,-2，，,3.不等式3x,21的解集为( )B、 A、，,,，，,,，-,，-7:7，，,-,，7:7，，,C、 D、，，,,,21，21,7，713,2,24.已知角的终边上一点的坐标为(，)，则是( )( A(第一象限的角 B(第二象限的角 C(第三象限的角 D(第四象限的角12,2,,25.已知角的终边经过点(，)，则tan的值是( )(123,,,2222A( B( C( D(班级姓名专业代码考场号座位号6.下列函数是奇函数的是( )(A(y,x B(y,x，123C(y,x D(y,x,17.计算的值是( )( log222A( B(21222C( D(2x，mx，18.已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是( )A.0<m?4B.0?m?2C.m?2或m?-2D.-2?m?2f(x)(,,,,1]9.若偶函数在上是增函数，则( )f(3),f(,2),f(,1)f(,1),f(,2),f(3)A( B(f(3),f(,1),f(,2)f(,2),f(,1),f(3)C( D(y,cosxyx,sin10.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ),2,A.向右平移个单位 B.向右平移个单位,2,C.向左平移个单位 D.向左平移个单位题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)(,3,,0xx,,3,3,,0xx,11.已知f(x),，则f(2),_________(,,12设半径为2，圆心角为所对的弧长为4，则,_______(AxxBa,,,,,log2,(,),,2AB,a13.已知集合，若则实数的取值范围是___________ (,,sin2cos，,tan2,求14.已知________ ,,sin,cos,,,,，，,,2,,yxx,，cos4sin26，，15.函数在区间上的最大值为______.三、解答题(本大题共8小题，共90分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤()16.计算,3,322,,(1)5sin，2cos0,tan,sin，2tan2( 2202log2log，,(2) (8分) 339,,17.已知角的在终边经过点P(3，,4)，求角的正弦、余弦、正切值( (10分)18.求下列函数的定义域。

江苏单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是（）。

A. 0B. -1C. 1D. 22. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。

A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）。

A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。

A. 5B. 9C. 11D. 135. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。

A. 4/5C. √(1-(3/5)^2)D. -√(1-(3/5)^2)二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数为_________。

7. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积为_________。

8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，其第4项的值为_________。

9. 一个圆的半径为5，圆心在坐标原点，则该圆的方程为_________。

10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为_________。

三、解答题（每题15分，共30分）11. 解不等式：x^2-5x+6≤0。

12. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥2。

四、综合题（每题30分，共30分）13. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求：（1）函数f(x)的单调区间；（2）函数f(x)的极值点；（3）函数f(x)的极值。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. C二、填空题6. 3x^2-6x+28. 489. x^2+y^2=2510. 1或3三、解答题11. 解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。

12. 证明：f(x)=(x-3)^2-1，因为(x-3)^2≥0，所以f(x)≥-1，即对于任意实数x，都有f(x)≥2。

页脚内容1绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ⊆M ，则实数a 的值为（ ）A.-1B.0C.1D.22.复数iz -=11的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2121- C.i -1 D.i +13.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ）页脚内容2A.（2,4,2,3）B.（2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）A.3B.23 C.21D.26.已知sin α+cos α=51,且432παπ≤≤，则cos2α的值为（ ）A.257-B.257C.2524D.2524- 7.若实数a ,b 满足ab ba =+21，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种9.已知两个圆的方程分别为422=+y x 和06222=-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ）A.3B.2C.32D.310.若函数00cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则⎪⎭⎫ ⎝⎛35f 的值为（ ） A.21 B.23 C.2 D.25页脚内容3二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出的x 值为 。

12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。

徐州市中等专业学校单招班2015—2016学年度三年级模拟考试数 学一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案填在答题卷指定指定位置）： 1．已知全集U={06,x x x Z ≤<∈ }，集合A={1,3,5},B={1,4},则U U C A C B 等于 A.｛1,3,4,5｝B.｛0,2｝C.｛0,2,3,4,5｝D.｛1｝2. 已知向量()()1,2,2,3a b x ==-，若()a ab ⊥+ ，则x=A.3B.12-C.-3D.123. 若点(),4P m -是角α终边上一点，且3cos 5α=-，则m 的值为 A. 3 B. -3 C. 3± D.54.8x （的二项展开式中，2x 的系数是 A.70 B.-70 C.28 D.-285. 设()()()23(x 1)x 1232x f x x xx ⎧--≤-⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()9f x =，则x =A.-12B.±3C.-12或±3D.-12或36.已知,a b 为正实数，且1a b +=，则22log log a b +的最大值为 A.2B.-2C.12 D.12- 7.若函数()3f x +的定义域为（-1,1），则函数()f x 的定义域为 A.（-4，-2） B. （-1,1） C.（2,4）D.（0，1）8.已知抛物线212x y =上一点P 的横坐标为1，则点P 到该抛物线的焦点F 的距离为 A. 98 B. 32 C.2 D. 549.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111A B C D 所成角的正切值是10. (x)3sin(2)3f x π=-的图象为C ，以下结论不正确的是A ．图象C 关于直线1112x π=对称B ．图象C 关于点203π（，）对称 C ．函数()f x 在区间51212ππ（-，）上是增函数D ．由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位，就可以得到图象C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卷指定指定位置）： 11.化简逻辑函数式AB BC BC AB +++= . 12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 . 13. 某工程的工作明细表如下：则完成这项工程的最短工期为_______天.14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取 .15.圆()1cos sin x y ααα⎧⎪⎨⎪⎩=+=为参数上的点到直线(t )1x t y t⎧⎪⎨⎪⎩==+为参数的最大距离为 .三、 解答题（本大题共8小题，共90分，请把答案书写在答题卷指定位置，要求写出必要的解题步骤和推理过程）：16.（本题满分6分）已知20ax bx c ++<的解集为{}12x x <<，求0ax b ->的解集.17.（本题满分10分）已知复数z 满足84z z i +=+， 其中i 为虚数单位. (1)求复数z . （2）求复数1z +的三角形式.18. （本题满分12分）已知函数21(x)sin cos 2f x x x =- （1）求函数(x)f 的最小正周期.（2）已知,,a b c 分别为ABC ∆的内角A B C 、、的对边，其中A为锐角，4a c ==且()1f A =，求b 及ABC ∆的面积。

≠⊂2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页．两卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目． 2．用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．答案不涂写在答题卡上无效．一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑） 1．已知集合}3|1||{<-=x x A ，实数12+=a ，则下列正确的是A ．A a ∉B ．A ∈∅C ．}{aA D ．∅=}{a2．复数i z 211+=，i z 322+-=，则21z z +对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ．[0,1)(1,4] D ．(0,1)4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有 个． A ．18 B ．24 C ．36 D ．485．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖6．若34(sin )(cos )55Z i θθ=-+-是纯虚数，则)4sin(πθ-=A. 102-B. 1027C. 1027-D. 1027或102- 7．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=-)2cos(απA ．54-B ．53- C ．53 D ．54-或538．若m 是2和8ABCD9．将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒，再向右平移1个单位，所得到的直线为 A ．1133y x =-+B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．31y x =+ 10．若圆C 的半径为1,圆心在第一象限，且与直线134=-y x 和x 轴都相切，则该圆的参数方程是A ．⎪⎩⎪⎨⎧+=+=θθsin 37cos 3y x ，)(为参数θ B ． ⎩⎨⎧+=+=θθsin 1cos 2y x ，)(为参数θC ．⎩⎨⎧+=+=θθsin 2cos 1y x ，)(为参数θD ．⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=θθsin 1cos 21y x ，)(为参数θ市、县（区） 姓名_____________ 考试证号………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷第Ⅰ卷（共40分）一、选择题第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的各项目．2．第Ⅱ卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔． 3．考试结束，考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．化简：CD AB AB += ．12．小张在对口单招三年级一模考试中成绩如下：语文102分，数学120分，英语84分，专业综合234分，在制作各科成绩 所占总分比例的饼图时，数学所对应的圆心角为 ．13．阅读右面第13题的程序框图，则输出S = ．第13题图14．为促进开发区建设，决定修建一条高等级公路，工序间的关系如下表：它的关键路径是 ．15．已知向量)2,(2x a =，),1(x b -=，函数⎪⎩⎪⎨⎧≥⋅<-=1,1,12)(x b a x x x f ，若3)(-=m f ，则=m ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．(本小题满分8分) 解不等式：3)2(log 221-≥-x x ．17．（本小题满分10分） 已知二次函数)(x f y =在(,2]-∞上是增函数，在[2,)+∞上是减函数，图象的顶点在直线1y x =-上，并且图象经过点(1,8)--． （1）求二次函数)(x f y =的解析式； （2）求)(2x f y =在区间[0，3]上的最小值.18．（本小题满分10分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a ，b ，c ，已知2c =，3C π=． （1）若向量),4(b m -=，)1,(-=a n 且n m //，求a ，b ； （2）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．19．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，袋中共有10个球.从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97.求： （1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （2）袋中白球的个数．20．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列}{n a 满足)(log 1log 133*+∈=+N n a a n n ，62=a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若36log 23n n ab =，数列}{n b 的前n 项和为n S ，求n S ；（3）令n S c n n 4+=，求}1{nc 的前n 项和n T ．21．（本小题满分12分） 为推进“节能减排，绿色生态”建设．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为80000200212+-=x x y ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月能否获利？如果获利，则每月最大利润是多少；如果不获利，则每月最多亏损多少？22．（本小题满分12分）已知铁矿石A 和B 的含铁率为a ，冶炼每万吨铁矿石排放2CO 为b 吨，每吨铁矿石的价格为c 万元，具体数据如下表：某冶炼厂至少要生产吨铁，若要求2的排放量不超过吨，则购买铁矿石的费用最少为多少万元？23．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ． （1）写出C 的方程；（2）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？此时AB 的值是多少？2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．AB 12．080 13．55 14．F C B A →→→ 15．13-或 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.解：原不等式可化为8log )2(log 21221≥-x x ……………………………2分所以⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-028222x x x x ………………………………………4分解得⎩⎨⎧<>≤≤-0242x x x 或………………………………………6分即4202≤<<≤-x x 或………………………………………7分 所以原不等式的解集是}4202|{≤<<≤-x x x 或…………………8分 17．解：（1）由题意得，对称轴为2x =，顶点坐标为(2,1)…………………2分 设)0(,1)2()(2≠+-=a x a x f ………………………………………3分 把(1,8)--代入，得1a =-………………………………………4分 ∴ 341)2()(22-+-=+--=x x x x f ……………………………5分 （2）令）（x f u =，则u y 2=]3,0[∈x∴当1)(2max max ===x f u x 时，∴当3)(0min min -===x f u x 时，………………………………………7分又上是增函数在R y u2=………………………………………8分 所以，81203min ===-y x 时，………………………………………10分 18. 解：（1）由余弦定理得，224a b ab +-=，……………………2分n m //14-=-∴ba 得4ab =．……………………3分联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =．………………………………………………5分（2）由正弦定理，已知条件化为2b a =，……………………………………………………………………6分联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b =．………………………………8分所以ABC △的面积1sin 23S ab C ==．…………………………………………………………10分 19. 解：（1）由题意知，袋中黑球的个数为.45210=⨯………………………………2分 记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A ，…………4分则 .152)(21024==C C A P ……………………5分（2）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B ，设袋中白球的个数为x ，…………………………………………………6分则)(1)(B P B P -=……………………7分971210210=-=-C C x ……………………10分 得到145==x x 或10<x ,5=∴x ……………………12分20. 解：（1）由)(log 1log 133*+∈=+N n a a n n得1log log 313=-+n n a a 所以1log 13=+n n a a ……………………1分 即31=+nn a a ……………………2分 所以数列}{n a 是等比数列，公比3=q ……………………3分又62=a所以，12232--⨯==n n n qa a ……………………4分 （2）36log 23n n a b =42-=n ……………………6 分 又21=-+n n b b ，21-=b所以数列}{n b 是以首项为－2，公差为2的等差数列……………………7分 所以n b b S n n ⨯+=21n n 32-=……………………8分 （3）111)1(1112+-=+=+=n n n n n n c n ……………………10分 所以n n c c c T 11121+---++= )111()3121()2111(+-+---+-+-=n n 11111+=+-=n n n ……………………12分 21.解：(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为y x ＝12x ＋80000x －200…………………2分200＝200 当且仅当12x ＝80000x，即x ＝400时等号成立…………………5分 故该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．……………………………………………………………6分(2)不获利．设该单位每月获利为S 元，则S ＝100x －y＝100x －21200800002x x ⎛⎫-+⎪⎝⎭…………………8分 ＝－12x 2＋300x －80000 ＝－12(x －300)2－35000<0 所以不获利．……………………10分又]600,400[∈x当400=x 时，40000max -=S当600=x 时，80000min -=S ……………………………11分故该单位每月不获利，每月最多亏损80000元．……………………12分22. 解：设购买A 、B 两种铁矿石分别为x 吨、y 吨，购买铁矿石的费用为z 万元，则y x z 63+=……………………2分 由题意可得约束条件为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≥+002219.110721y x y x y x ……………………5分 作出可行域如图：……………………………8分 解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+2219.110721y x y x ，解得⎩⎨⎧==21y x ， 所以)2,1(A ……………………………………10分 由图可知，目标函数y x z 63+=在点)2,1(A 处取得最小值，152613min =⨯+⨯=z ……………………………………………………………………………………11分答：购买铁矿石的费用最少为15万元. ……………………………………………………12分23. 解：（1）设P （x ，y ），由椭圆定义可知，点P 的轨迹C 是以(03)(03)，，，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴222(3)1b =-=， 故曲线C 的方程为2214y x +=． ······································································· 4分 （2）设1122()()A x y B x y ，，，，其坐标满足2214 1.y x y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩， 消去y 并整理得22(4)230k x kx ++-=，故1212222344k x x x x k k +=-=-++，． ····························································· 6分 OA OB ⊥，即12120x x y y +=．而2121212()1y y k x x k x x =+++， 于是222121222223324114444k k k x x y y k k k k -++=---+=++++．所以12k =±时，12120x x y y +=，故OA OB ⊥． ················································ 8分 当12k =±时，12417x x +=，121217x x =-．(AB x ==而22212112()()4x x x x x x -=+-23224434134171717⨯⨯=+⨯=， 所以46517AB =． ······················································································ 14分。

2016中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列函数中，既是奇函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ） A. x e y = B.xy 1= C.12+-=x y D.23x y = 2. 数列-1,3，-5,7，-9，…的一个通项公式为（ ） A. 12-=n a n B.()()121-•-=n a n n B. ()()n a n n 211-•-= C.()()121+•-=n a n n 3. 40lg 25lg +的值是（ ）A.1000B.65C.3D.1 4. 下列那对直线互相垂直（ ）A. 52:,12:21-=+=x y l x y lB.5:,2:21=-=y l y l B. 5:,1:21--=+=x y l x y l D.53:,13:21--=+=x y l x y l 5. 用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是（ ） A. Ø B.{}8,6,4C.{}7,5,3D.{}8,7,6,5,4,36. 若312cos =a ，则=a cos （ ）A. 97-B.31-C.31D.32 7. 在△ABC 中， 30,34,4=∠==A b a 则B ∠的度数为（ ） A. 30 B. 30或 150 C. 60 D. 60或 1208. 实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x 轴上的双曲线的标准方程是（ ）A. 1162522=-y xB.181022=-y xC.1251622=-y x C. 16410022=-y x 9. 向量()2,1-=a 与向量()2,m b =垂直，则m 的值是（ ） A. -4 B.-1 C.1 D.4 10.同时掷两枚均匀的骰子，出现数字和大于10的概率是（ ）A. 61 B.121 C.181 D.241 非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

江苏数学单招试题答案解析一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x+1，求f(-1)的值。

解析：将-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=2*(-1)^2+3*(-1)+1=2-3+1=0。

答案：02. 求圆x^2+y^2=1上任意一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离。

解析：根据圆的方程，任意一点P(x,y)满足x^2+y^2=1，即P到原点O 的距离的平方为1。

答案：13. 若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，求证三角形ABC是直角三角形。

解析：根据勾股定理，若三角形的三边长满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为直角三角形。

答案：证明成立4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10。

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。

答案：295. 求函数y=|x|在x=0处的导数。

解析：函数y=|x|在x>0时为y=x，在x<0时为y=-x，所以在x=0处导数为0。

答案：06. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。

解析：集合A和B的并集包含所有在A或B中的元素，即A∪B={1,2,3,4}。

答案：{1,2,3,4}二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，求第5项b5。

答案：642. 若直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（m，0），请求m的值。

答案：-3/23. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的极值是____。

答案：极大值4. 已知正六边形的边长为a，求其外接圆的半径。

答案：a5. 若sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。

答案：4/5三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^3+b^3=c^3，则三角形ABC不是直角三角形。

2015—2016年度苏州市职业学校对口单招调研测试卷(一)数 学 2016.1本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

两卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合M ＝{3,2a }，N ＝{a ，b }，若M ∩N ＝{2}，则M ∪N 为 A ．{}2,3,4B. {}1,2,3C. {}2,3,8D. {}2,3,162．已知向量(a x =，b =，若a b ⊥ ，则a b - 等于A ．1 B. 8C.D. 3.设lg 0()10 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则((2))f f -等于A ．1100 B. 2 C. 1100- D. 2- 4. 已知圆C 的圆心是直线10x y -+=与x 轴的交点，且圆C 与直线30x y ++=相切，则圆C 的方程为A ．22(1)2x y ++= B. 22(1)2x y -+= C. 22(1)8x y ++= D. 22(1)8x y -+=5. 在1、2、3、…、9的九个数字里任取四个数字排成一个首末两个数字都是奇数的四位数，这样的四位数的个数有A ．1680个 B. 840个 C. 420个 D. 3024 6. 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为 A ．23 B. 32 C. 12D. 1 7. 已知函数y ＝log a (x ＋3)－1(a >0且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 也在函数f (x )＝3x ＋b 的图象上，则f (log 32)等于 A ．199 B. 179 C. 289D. 898. 函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，(A ，ω，φ是常数，A >0，ω>0)的部分图象如图所示，则f (0)等于A ．62 B. C. 2D. 129.已知cos α＝17，cos(α－β)＝1314，且0<β<α<π2，则角β等于A ．6π B. 4π C. 3π D. 6π或3π 10. 关于x 的方程||x 2－3x －4＝a (12)a <<的实数解的个数有A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2015—2016年度无锡市职三教学调研测试卷(一)数 学 2016.1第Ⅰ卷（共40分）二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11．将十进制数10(101)换算成二进制数，即10(101) ．12. 阅读题12图所示的流程图．若输入x 的值为8，则输出y 的值是__________． 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表，则完成此项工程所需总工期的天数是_________．题13表（题12图）14. 设数组a =(3，4，2), b =(2,3,5)-,c =(1,1,2)-,则a ·b +c ·b = ________.15.双曲线221169x y -=上一点P 到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点到左焦点的距离为________．三. 解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分8分)已知函数22()log (6)f x x x =-++. (1) 求函数的定义域； (2) 解不等式()20f x ->．17. (本题满分8分)已知复数,6)(,2=--=+-i z z z z 其中为i 为虚数单位,（1）求复数z ；（2）若复数z 是实系数一元二次方程02=++c bx x 的根，求c b ,的值．袋中有3只红球和2只黑球，现从袋中随机取出3只球，若取得一只红球得2分，取得一只黑球得1分，求下列事情的概率：（1）{}2A =恰好取得只球红； （2）{}4B =得分．19. (本题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，满足b cosC ＋12c ＝a .(1) 求角B ；(2) 若a ，b ，c 成等比数列，判断△ABC 的形状．已知函数211()2()2f x x x b a a =-->． （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 的取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上的最大值为6，最小值为3-，求b a ,的值．21. (本题满分14分)已知数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，点(a n ，S n )在曲线(x ＋1)2＝4y 上． (1) 求{a n }的通项公式；(2) 设数列{b n }满足b 1＝3，令1n n b b a +=，①求证：数列{}1n b -为等比数列；②求数列{b n }的前n 项和为T n ．已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元．试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？23. (本题满分14分)已知椭圆1C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为33，直线l ：2+=x y 与以原点为圆心、以椭圆1C 的短半轴为半径的圆相切； （1）求椭圆1C 的方程；（2）若直线l ：2+=x y 与椭圆1C 交于A 、B 两点，求线段AB 的中点坐标； （3）设椭圆1C 的左焦点为1F ，右焦点为2F ，直线l 1过点1F 且垂直于椭圆1C 的长轴，动直线l 2垂直l 1于点P ，线段2PF 的垂直平分线交l 2于点M ，求点M 的轨迹2C 的方程．2015—2016年度苏州市职三教学调研测试卷(一)数 学 参考答案 2016.1（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．2(1100101)12．3 13．36 14．9 15．13三、解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分)解：（1）∵260x x -++>， …………………1分∴260x x --< ∴23x -<<∴函数的定义域为(2,3)-. …………………3分 （2）由题意，22log (6)20x x -++->，∴22log (6)2x x -++>，∴264x x -++>，∴12-<<x …………………2分又 23-<<x所以不等式的解集为(1,2)-． …………………2分17.（8分）解：（1）设),(R b a bi a z ∈+=，则据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-=-++6)(2i bi a bi a bi a bi a …………………1分解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2622b a …………………2分 ∴i z 2622--= …………………1分 （2）由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+cz z bz z , …………………2分得 ⎩⎨⎧==22c b . …………………2分18. (10分)解：(1)由题意，恰好取得２只红球，则另1只球为黑球，∴2132353(A)5C C P C ==， ……………4分 即恰好取得2只红球的概率为35； ……………1分⑵ 得4分，即取1只红球，2只黑球，∴1232353(B)10C C P C ==, ……4分 即得4分的概率为310． ……………1分19. (12分) 解：(1) (解法1)由正弦定理，得sinBcosC ＋12sinC ＝sinA . ……1分而sinA ＝sin(B ＋C)＝sinBcosC ＋cosBsinC ， ………………1分 故cosBsinC ＝12sinC ， ……………1分在△ABC 中，sinC ≠0， ………………1分 故cosB ＝12， ………………1分∵ 0＜B ＜π， ………………1分 ∴ B ＝π3. ………………1分(解法2)由余弦定理，得2222a b c b ab+-＋12c ＝a ， ………………1分化简得a 2＋b 2－c 2＋ac ＝2a 2，即222a cb ac +-=， ………………2分而cos B ＝2222a c b ac+-＝12， ………………2分∵ 0＜B ＜π， ………………1分 ∴ B ＝π3. ……………1分(2) 由题意，b 2＝ac ， ……………1分 由余弦定理，得b 2＝a 2＋c 2－2ac ×12， ………………1分可得a 2＋c 2－2ac ＝0，即a ＝c ， ………………2分 所以a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形． ………………1分20．（14分）解：（1）对称轴为2=12x a a-=-， …………1分 ()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ， ∴ 2≤a ， …………2分21>a , ∴221≤<a ． …………2分 （2）①当132a <≤时， 当2x =-时，()f x 取得最大值(-2)f ＝446b a+-=， ………………1分 当a x =时，()f x 取得最小值()f a ＝23a a b --=-， ………………1分 解得1,2a b ==． ………………2分 ②当3a >时，当2x =-时，()f x 取得最大值(-2)f ＝446b a +-=， ………………1分当3x =时，()f x 取得最大值(3)f ＝963b a--=-， ………………1分解得65,5a b ==-． ………………2分综上，满足条件的有1,2a b ==或65,5a b ==-． ………………1分21. (14分)解：(1) 由题意得4S n ＝(a n ＋1)2，从而4S n ＋1＝(a n ＋1＋1)2，所以4(S n ＋1－S n )＝(a n ＋1＋1)2－(a n ＋1)2，即4a n ＋1＝a 2n ＋1－a 2n ＋2a n ＋1－2a n ，所以2(a n ＋1＋a n )＝(a n ＋1＋a n )(a n ＋1－a n )．因为a n ＞0，所以a n ＋1＋a n ＞0，所以a n ＋1－a n ＝2. ………………4分 又由4a 1＝(a 1＋1)2，得a 1＝1， ……………2分 所以{a n }是以1为首项，2为公差的等差数列，故a n ＝2n －1. ………………1分(2) ①由(1)知21n b n a b =-，又1n n b b a +=，所以121n n b b +=-.所以112(1)n n b b +-=-． ………………2分又13b =，112b -=，所以{}1n b -是以2为首项，2为公比的等比数列． ………………2分②12n n b -=，即21n n b =+. ………………1分 所以12(12)2212n n n T n n +-=+=+--. ………………2分 22. (10分)解： 设工厂一周内生产甲产品x 吨、乙产品y 吨，每周所获利润为z 万元． 目标函数为max z ＝5x ＋2y ． ………………1分依据题意，得约束条件为321651500x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩. ………………3分 画出约束条件的可行域，如下图阴影部分所示．………………3分将直线5x ＋2y ＝0向上平移，可以发现，经过可行域的点B 时，函数z ＝5x ＋2y 的值最大 . 由3216515+=⎧⎨+=⎩x y x y , 得B (2,5), 所以最大值为5×2＋2×5＝20(万元)． ………2分 所以每周生产甲产品2吨，乙产品5吨时，工厂可获得的周利润最大，为20万元．………………1分23. (14分)解：（1） 直线l ：02=+-y x 与圆222b y x =+相切， ∴b =22，2=b ， ………2分 33=e ，∴33=a c ，31222=-a b a ，2223b a = ， 从而 3)2(2323222=⨯==b a ， …………2分 ∴椭圆1C 的方程为12322=+y x ． ………………1分 （2）由⎪⎩⎪⎨⎧=++=123222y x x y ， 得061252=++x x ， ………………2分 设),(11y x A ，),(22y x B ， 则51221-=+x x ，56221-=+x x ， ………………1分 又 AB 的中点在直线2+=x y 上， ∴542562222121=+-=++=+x x y y ， ……………1分 故线段AB 的中点坐标为)54,56(-． ………………1分 （3）由（1）可知，1c ==，∴12(1,0),(1,0)F F -，直线1l 的方程为1-=x ． ………………1分 2MF MP =，∴动点M 到定直线1l ：1-=x 的距离等于它到定点2F )0,1(的距离，从而动点M 的轨迹2C 是以1l 为准线，2F 为焦点的抛物线，故点M 的轨迹2C 的方程为x y 42=． ………………3分。

2016江苏高职单招数学试卷2016江苏高职单招数学试卷篇一:2016年江苏高职单招数学模拟题2016年江苏高职单招数学模拟题(28)您的考试成绩单:总题数:25题总分:100分答对数:11题得分:44分第1题:已知:集合M={(x，y)?x+y=2},N={(x，y)?x?y=4},那么集合M?N等于( )A. {(x=3，y=?1)}B.(3，?1)C.{ (3，?1)}D. { 3，?1} [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:集合概念的考查，M，N描述的是点集合，具体是一条直线，所以交集就是两条直线的交点，解得交点坐标为(3，-1) ，由于是点的集合，所以描述方法就是点，只有C描述的是点，选C 第2题:与ab等价的不等式是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:不等式性质的考查，由于绝对值，平方以及分式对正负都有要求，所以A，B，C不一定正确，函数y=x3在R上是增函数，所以当ab时a3b3，选D 第3题:0?x2用区间表示为( )A. [0，2)B.(0，2)C.[0，2]D.(0，2] [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:区间概念的考查，方括号包含端点，圆括号不包含端点，答案选A 第4题:不等式x2?x?60的解集是( )A. (-?,2)?(3，+?)B.(?2，3)C. (-?,?2)?(3，+?)D. [?2，3][查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:一元二次不等式的考查，不等式大于0，解集为两根之外，方程x2?x?6=0根为x=3和x=-1，所以答案是(-?,?2)?(3，+?)选C第5题:设f(x)=2x+5，则f(2)=()A.7B.8C.9D.10[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C第6题:在?ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的( )A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件 [查看答案] 举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB 与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C第7题:已知二次函数f(x)=x2+4x+2的顶点坐标是()A.(2，?2)B.(?2，?2)C.(0，2)D.(2，0)[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:B【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:二次函数的考查，将二次函数写为顶点式f(x)=(x+2)2-2则顶点为(-2，-2)第8题:函数y=5x与函数y=log5x的图像关于( )A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称[查看答案]举报答案有误【你的答案】:D 【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:反函数的考查，指数函数y=5x和对数函数y=log5x正好是一对反函数，所以其图像必然关于直线y=x对称，选D第9题:函数y=sin(4x+φ)的最小正周期是( )[查看答案]举报答案有误【你的答案】:A【正确答案】:A【本题分数】:4.0分【考生得分】:4.0分[答案解析]讲解:第10题:在等差数列40,37，34，…中第一个负数项是() A.第13项 B. 第14项 C. 第15项 D.第16项[查看答案]举报答案有误【你的答案】:B【正确答案】:C【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第11题:在等比数列{an}中,若a1?a4=20,则a2?a3( )A.5B.10C.15D.20[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解: 第12题:[查看答案]举报答案有误【你的答案】:C【正确答案】:D【本题分数】:4.0分【考生得分】:0.0分[答案解析]讲解:第13题:A. (?5，?3)B. (?5， 3)C. (5, ?3)D. (5，3)2016江苏高职单招数学试卷篇二:2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上高职单招网2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的(,(复数所对应的点在,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限 ,(第四象限,(函数的定义域为,( ,(,((1，+?) ,(,(已知,且的最大值是3，则的值为,(1 ,(-1 ,(0,(2,(已知，，则向量与向量的夹角是,(,(,(,(考单招——上高职单招网,(某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试(已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是,(480,(640 ,(800 ,(960,(若题: 是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，现给出下列四个命?若则; ?若，则;?若，则;?若，则(其中正确的命题是,(?? ,(?? ,(?? ,(???,(数列的前100项的和等于,( ,(,( ,(考单招——上高职单招网,(命题甲:函数图象的一条对称轴方程是;命题乙:直线的倾斜角为，则,(甲是乙的充分条件 ,(甲是乙的必要条件,(甲是乙的充要条件 ,(甲是乙的不充分也不必要条件,(如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则=,(4 ,(2 ,(1,(10(函数上一定在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，,(有最小值 ,(有最大值 ,(是减函数 ,(是增函数考单招——上高职单招网二(填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上( 11(设全集为实数集R，若集合集合等于 (，则12(展开式的常数项为(13(如图，已知PA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD，则PB与AC所成的角的大小为(14(将1，2，3，……,9这九个数字填在如图所示考单招——上高职单招网的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中心位置时，则所有填空格的方法有种.15(在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P(当点在圆上运动时，则(i)P的轨迹是 ;(ii)直线AB与该轨迹的公共点的个数是(三(解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(16((本小题满分12分)乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求: (,)马琳在此情况下获胜的概率;(,)设比赛局数为，求的分布及E(2016江苏高职单招数学试卷篇三:2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用2000份高职单招试题，全部免费提供～2016年江苏单招数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】育龙单招网，单招也能上大学1:气象台预测本市明天降水概率是95%，对预测的正确理解是( ) A、本市明天将有95%的地区降雨B、本市明天将有95%的时间降雨C、明天出行不带雨具肯定会淋D、明天出行不带雨具很可能会淋雨 2:在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是( )A、B、C、D、3:有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )A、B、C、D、4:一只蚂蚁三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为( )A、B、C、D、5:同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy =4的概率为( ) A、B、C、D、6:图(1)中实线围成的部分是长方体(图2)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形。

2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M ∩N={3}，则a 的值为 A.-1 B.1 C.3 D.52.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1，则另一个根的三角形式为 A.4sin4cosππi + B.)43sin 43(cos2ππi + C.)4sin4(cos2ππi + D.)]4sin()4[cos(2ππ-+-i3.在等差数列{a n }中，若a 3，a 2016是方程0201822=--x x 的两根，则20181a 33∙a的值为A.31B.1C.3D.9 4.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A ·1=1（A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A.¬pB.p∧qC.p ∨qD.¬p∧q5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B.24 C.36 D.486.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角是 A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图。

若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P （-1,3）和点Q （1,7）的直线1l 与直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平行，则m的值为A.2B.4C.6D.8 9.设向量a =(θ2cos ,52)，b =（4,6）,若53)sin(=-θπ，则b a -25的值为 A.53B.3C.4D.5 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+，且5)0(=f ，则)(x b f 与)(x c f 的大小关系是A.)(x b f ≤)(x c fB.)(x b f ≥)(x c fC.)(x b f ＜)(x c fD.)(x b f ＞)(x c f 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组a =(-1,2,4),b =(3,m,-2),若a ·b =1，则实数m= 。