《数字图像处理》
实验报告
院系：XXXXX
学号：XXXXXXX
姓名：XXX
指导老师：XX XX
完成时间：2020.02.02
题目一：
(1)将宽为2n的正方形图像，用FFT算法从空域变换到频域，并用频域图像的模来进行显示；
(2)使图像能量中心，对应到几何中心，并用频域图像的模来进行显示；
(3)将频域图象，通过FFT逆变换到空域，并显示。
该题实现环境为操作系统：Windows 10 操作系统；编程环境：VS2013；内部核心处理算法库：OpenCV。
此题目的具体实现过程及其展示如下所示：
}
imshow("原始图像", srcImage);
//将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充
int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
//将添加的像素初始化为0.
Mat padded;
copyMakeBorder(srcImage, padded,0, m - srcImage.rows,0, n -srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));
//为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。
//将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
Mat planes[]={ Mat_(padded), Mat::zeros(padded.size(),
CV_32F)};
Mat complexI;
merge(planes,2, complexI);
//进行就地离散傅里叶变换
dft(complexI, complexI);
//将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2)) split(complexI, planes);
// 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，planes[0] = Re(DFT(I),
//planes[1] = Im(DFT(I))
magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude Mat magnitudeImage = planes[0];
//进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
magnitudeImage += Scalar::all(1);
log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数
//剪切和重分布幅度图象限
//若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪
magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0,0, magnitudeImage.cols &
-2, magnitudeImage.rows &
-2));
//重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心
int cx = magnitudeImage.cols /2;
int cy = magnitudeImage.rows /2;
Mat q0(magnitudeImage, Rect(0,0, cx, cy));// ROI区域的左上
Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx,0, cx, cy));// ROI区域的右上
Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));// ROI区域的左下
Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy));// ROI区域的右下
//交换象限（左上与右下进行交换）
Mat tmp;
q0.copyTo(tmp);
q3.copyTo(q0);
tmp.copyTo(q3);
//交换象限（右上与左下进行交换）
q1.copyTo(tmp);
q2.copyTo(q1);
tmp.copyTo(q2);
//归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式
normalize(magnitudeImage, magnitudeImage,0,1, CV_MINMAX);
//显示效果图
imshow("频域", magnitudeImage);
//（3）频域-->空域
Mat inversed;
dft(complexI, inversed, DFT_INVERSE | DFT_REAL_OUTPUT);
normalize(inversed, inversed,0,1, CV_MINMAX);
imshow("空域", inversed);
waitKey();
return0;
}
其转换的原始图像及其效果图频域图像、空域图像分别如下图所示：
（1）
题目四：
对MNIST手写数字数据库（可在网上搜索下载），编程实现来提取其链码。该题实现的具体思路过程为：
(1)将Mnist字库读取到以OpenCV里的Mat为储存单元的vector中；
(2)使用findContours将链码保存在vector中；
(3)输出链码。
