设 计 _________________校 对 审核 _____________
受压筋抗拉强度设计值 f 'y = 210.00 N/mm
f c = 7.2 N/mm 2 f t = 0.91 N/mm 2 f tk = 1.27 N/mm 2
M i = 20.00 kN m •
碳纤维梁加固计算书
项目名称 ________________ 构件编号 ________________ 日期 ________________
一、基本资料
1．设计依据 :
《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 (CECS 146:2003 )(以下简称规程) 《混凝土结构设计规范》 (GB50010 — 2002)(以下简称规范) 2．问题类型 :
根据碳纤维片材求承载力 3．截面参数 :
截面宽度 : b = 300.00 mm 截面高度 : h = 500.00 mm
受拉钢筋面积 A s = 1017.88 mm 2 受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离 a = 25.00 mm 受拉筋 : HPB235(Q235), 受拉筋抗拉强度设计值 f y = 210.00 N/mm 2 受压钢筋面积 A's = 0.00 mm 2
受压钢筋合力点至截面近边缘的距离 a'= 20.00 mm
受压筋 : HPB235(Q235), 混凝土 : C15
轴心抗压强度设计值 轴心抗拉强度设计值 轴心抗拉强度标准值
4．梁底受拉碳纤维片材参数
弹性模量 E cf = 1.40
1区5MPa
抗拉强度标准值 f c f k = 2000.00 MPa 粘贴层数 n cf = 1 单层厚度 t cf = 0.111 mm
梁底碳纤维片材的宽度 = 300.00 mm 梁底碳纤维片材的截面面积 A cf = 33.30 mm 2 考虑二次受力 , 加固前计算截面上实际作用的初始弯矩 5．梁侧受剪碳纤维片材参数 :
粘贴层数 n cfv = 1
单层厚度 t cfv = 0.111 mm 弹性模量 E cfv = 105
条带宽度 w cf
100.00 mm
条带净间距 s cf = 100.00 mm 侧面粘贴高度 h cf = 100.00 mm
M i
________ 20.00 10 ______ 2
si
= A s • h 0 = 1017.88―087~475.00 =
47.55 N/mm
1.27
加固方式：封闭粘贴，碳纤维片材受剪加固形式系数
取1.00
荷载形式：集中荷载(包括集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪 力值的
75%以上的情况)，集中荷载至支座距离为 600.00mm
6.箍筋参数：
箍筋直径6mm 箍筋肢数1
箍筋间距150.00mm
箍筋：HPB235(Q235),箍筋抗拉强度设计值 f yv = 210.00 N/mm 2
7•弯起筋参数：
弯起筋直径 6mm 弯起筋根数0 弯起角度45
二、计算结果
1•加固前构件在初始弯矩作用下
，截面受拉边缘混凝土的初始应变
考虑二次受力，i 按规程4.3.4中各式计算：
h 0 = h - a = 500.00 - 25.00 = 475.00 mm
20.00 氷06
受拉钢筋拉应变不均匀系数
f tk
____
=1.1 - 0.65si te = 1.1 - 0.65
47.55 0.0136 = -0.179 <0.2
根据《GB50010-2002》8.1.2的规定,当 <0.2时,取 =0.2。
受压边缘混凝土压应变综合系数
(1 + 3.5 f ) E
0.2 (1 + 3.5 f ) + 6 E =
:(1 +貉。㈣9溺处0714
= 0112
加固前初始弯矩M i 作用下受拉钢筋的拉应变
M i
si =
• 0.200 20.00 106
_
0.00005
加固前初始弯矩M i 作用下受压边缘的压应变
M i
ci =
E c bh 0 = 20.00 106
0.00012
加固前初始弯矩 M i 作用下，截面受拉边缘混凝土的初始应变
_h
i = ~( ci + si ) - ci =
475 00
X (0.00012 + 0.00005) - 0.00012 = 0.00005
2•碳纤维加固后混凝土受压区高度 x 和受拉面上碳纤维片材的拉应变
cf 求解:
根据规程(4.3.2-2)式以及(4.3.2-3)式联立求解： f c bx = f y A s - f 'y A's + E cf cf A cf
(4.3.2-2)
0.8 cu
(4.3.2-3)
x = h
代入数值，得
7.20 300.00 X = 210.00 1017.88 - 210.00 0.00 + 1.40 10丈X cf 為3.30
0.8 区.00330
x = ---------------------------------- 0.00330 + cf + 0.00005 X
500.00
解上述二元一次方程组,得 x = 116.23mm, cf = 0.00800
3 •根据碳纤维加固后混凝土受压区高度 力：
x 的大小采用不同的公式计算正截面受弯承载
碳纤维片材厚度折减系数
n cf E cf t cf
1 X .40 1X 5X 0.111
k m = 1 - = 1 - ■ k m 1 420000 1
420000
=0.963
碳纤维片材的极限拉应变（参见规程4.1.4）:
f cfk cfu = E ；
2000.00
105 = 0.01429
1.40 碳纤维片材的允许拉应变 （参见规程4.3.2）
: 2
3 X 0.01429, 0.01)
= 0.00952
（参
0.8 CU
0.8 X .00330
cfb =-
cu + [ cf ] + i
--------------------------------------- =0 21
0.00330 + 0.00952 + 0.00005
0.21
（根据规
0.80 210.00 =0.61
2
[cf ] = min( k m cfu , 3 cfu , 0.01) = min(0.963 0.014X 9,
3
碳纤维片材达到其允许拉应变与混凝土压坏同时发生时的界限相对受压区高度
见规程4.3.2）:
纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度
范 7.1.4 ）:
1 ______________
丄=「
+ 1 + E s cu
210000.00 X 00330
b h o = 0.61 4
X 5.00 = 291.63mm, cfb h = 0.21 5
X 0.00 = 102.50mm,
2a' = 2 20.00 = 40.00mm, x = 116.23mm
可见，x >cfb h 且x
M = f c b x ( h 0 - 2 ) + f 'y A's ( h o - a' ) + E cf cf A cf ( h - h o )
116.23
=7.20 300.00 X 16.23 (475.00 -
) + 210.00 0.00 (475.00 - 20.00)
+ 1.40 10 5X 0.00800 33.30 (500.00 - 475.00) = 105.60 kN m •
4 •侧面采用碳纤维加固后，斜截面受剪承载力计算：
根据441-3,达到受剪承载能力极限状态时碳纤维片材的应变
：
