第二章
1.属于方法误差的有：④⑦⑩；仪器误差：①②③⑨；操作误差：⑥；偶然误差：⑧； 试剂误差：⑤ 5. ①
4
2.52 4.1015.14
6.1610
⨯⨯⨯=2.54×10-3
此题中2.52的相对误差最大，因此计算结果应修约为三位有效数字。 ②
61090.20001120
.0325
0001120.010.514.2101.3⨯==⨯⨯
有效位数保留原理同上。
③
4
51.0 4.0310 4.022.5120.002034=-⨯⨯⨯ ④
2
0.03248.1 2.121053.01.050
=⨯⨯⨯ 此题中8.1的相对误差最大，以8.1的有效数字作为修约标准，又因为8.1的第一个有效数字为8，其相对误差的大小和三位有效数字的相对误差近似，因此可认为8.1的有效数字为三位有效数字，结果保留三位有效数字。 ⑤
32.2856 2.51 5.42 1.89407.5010 5.738 5.420.0142
3.5462 3.546211.14 3.1413.546
-⨯+-⨯⨯+-=
==
⑥pH=2.10，求[H +]=？
由于pH 值为对数值，所以2.10的有效数字为两位有效数字，故 [H +]=7.9×10-3mol.L -1 6.
解：根据n
i=1
d=-∑i
x
x
n
和准偏差，
①第一组1d 0.24=1，S =0.28，第二组的2d 0.24=2，S =0.31。
②两组数据的平均偏差相等但标准偏差不相等，这是因为标准偏差可以反映出数据中较大
偏差对测定结果重复性的影响。
③由于第一组的标准偏差较小，因此这组数据的精密度更高。
7.测定碳的原子量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：（1）平均值；（2）标准偏差；（3）平均值的标准偏差；（4）平均值在99%置信水平的置信限。 解
0104.1210
12.012012.011812.011312.011112.010612.010212.010112.00992.0095112.0080=+++++++++=
X
(3)
(4) 置信限为：
0012
.010
0012.0250.3250
.3,9,01.0,=⨯
===n
S t t t f
f αα
8.
13
.05
11
.001.0
20.014.011.005.051
.1640
.152.171.137.162.146.12
2
2
2
2
2
=+++++=
=+++++=S X
7.1613
.051
.160.1=⨯-=
t
查表得t 0.05,5=2.571 t 计＜t 0.05,5 故无显著性差异。
9.解（1）计算统计量
HPLC 法：n 1=6, 1X =98.3%, s 1=1.10 化学法：n 2=5, 2X =97.5%, s 2=0.540
（2）G 检验
HPLC 法可疑值：99.9%，45.110
.13
.989.99=-=
G 查表G 0.05，6=1.82＞G ，所以99.9%应保留。 化学法可疑值：96.7%，G=（97.5-96.7）/0.540=1.48 查表G 0.05，5=1.67＞G ，所以96.7%应保留。 （3）F 检验
1.454
.01.12
2
==F ，查表F 0.05，5，4=6.26＞F ，说明两种方法的精密度无显著性差异，可以进行t 检验。 （4）t 检验
90.0)
15()16(54.0)15(1.1)16()
1()1()1()1(2
2212
2
22
11=-+-⨯-+⨯-=
-+--+-=
n n s n s n S c
5.15
65
690.05.973.98=+⨯∙-=
t 05.0=α，f=f 1+f 2=5+4=9,查表t 0.05,9=2.26.因t ＜t 0.05,9所以两种方法的平
均值无显著性差异。
上述结果说明，两种方法的精密度相当，所得结果无显著性差异，因此此项分析中HPLC 法可以替代化学法。
10.
解：根据S
x x G q -=
，本题中可疑值x q 为0.1027，本组数据的1021.0=x
，根据
0.000354mol/L ，代入G 的计算式，得到G=1.69，
相对标准偏差%35.0%100=⨯=
x
S
RSD 。根据表2-6查得当α=0.05时，G=1.69在置信区间内，因此数据0.1027应保留。
11.由n
ts X ±
=μ有
当P=95%时，t 0.05,5=2.571 则平均值的置信区间为59.074.26
56
.0571.274.2±=⨯±
=±=n
ts X μ
当P=99%时，t 0.01,5=4.032 则平均值的置信区间为92.074.26
56
.0032.474.2±=⨯±
=±
=n
ts X μ
12.
解：本题中,0717.0,25==y x
①将各数据点代入回归系数的计算式，得00247.0)(2
1
1
21
1
1
=-∙-=
∑∑∑∑∑=====n
i i n i i n
i i
n i i n i i i x x n y x y x n b ，
010.01
1
=-=
∑∑==n
x b y
a n
i i
n
i i
，获得的线性回归方程为A=0.010+0.00247c
② 相关系数为()()
()()
9997.01
2
1
2
1
=-⨯---=
∑∑∑===n
i i
n i i
i
n
i i
y y x x y y x x r
③ 将A=0.050代入方程得，c=16.2μg/100mL 。
