初一数学易错题汇总
第一章 有理数易错题练习
一．判断
⑴ a 与-a 必有一个是负数 .
⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.
⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.
⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.
⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则
0a
b
=. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题
⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .
⑵式子3-5│x │的最 值是 .
⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.
⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.
⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .
⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么
1a 1b
. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1
52
-的点之间的距离为： . ⑽1
1a b ⋅
=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b
c
＜0，则ac 0.
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题
⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与
2d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3
x
的值.
⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.
⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．
⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4a 和-4a 的大小 ①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495．
⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?
⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.
⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.
⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小.
⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.
四．计算下列各题：
⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭ ⑶7
7(35)9
-÷+
⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑸221.430.57()33⨯-⨯- ⑹6
(5)(6)()5
-÷-÷-
⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24
221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦ ⑽-24-(-2)4
⑾33(32)32-⨯+⨯
有理数·易错题练习
一．多种情况的问题（考虑问题要全面）
（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知
,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；
(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(6) 平方得4
1
2的数是____；此题用符号表示：已知,4
1
22=
x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；
（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．
二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）
有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检
验，做出正确的选择
(1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；
（2）已知
,x x -=则
x 满足________；若
,x x =则
x 满足________；若
x=-x, x 满足________； 若=-<2
,2a a 化简____ ；
(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）
-1
1
a
b
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0;
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,
3=m ，则代数式2ab-
（c+d ）+m 2=_______。 （5）若ab ≠0,则
b
b
a
a +
的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验
（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若
,12=x 则x=_______；
一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______；
正数 0
负数
