第七章 股票价值评估.

原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未 来增长机会的现值也为零。 • 若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部 用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司 目前股票价值应为： EPS 5
P
1
r

12%
41.67 （元）
• 3）假设ACC公司为一收益型公司 • 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公
D3 P3 D1 D2 P0 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r )3
• 其中，P3代表在第三期期末出售该股票时的价格。 根据DDM模型，该股票在第三期期末的价格应该等 于当时该股票的内在价值，即：
D5 D6 Dt 3 D4 P3 2 3 t 1 r (1 r ) (1 r ) ( 1 r ) t 1
1. 净现值
• 根据上述三个假设条件，可将式（2）中的 Dt 用 • D0 (1 g ) t 代替，得 • （4） D0 (1 g )t
P0
t 1
(1 r )t
• 利用数学中无穷数列的性质可知，如果 k g t (1 g ) 1 g 则有： （ 5 ） t rg t 1 (1 r )
• 将第二个式子代入第一个式子，可得
D3 D1 D2 P0 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) D4 (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) 3 D5
Dt 3
• 由于 化为：
Dt 3 (1 r ) t ，所以上式可以简 (1 r ) 3 (1 r ) t 3
（二）收益率估价法
我们应当区分两种类型的收益率（贴现率）： • 一个是投资者要求的必要收益率r，这是由 CAPM决定的； • 一个是股票的内部收益率r*，内部收益率 （internal rate of return，简称IRR）是使投 资的净现值等于零时的一个特殊的贴现率。
CAPM决定的投资者要求的必要收益率：
C3 C1 C2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
• • •
=

t 1

Ct t (1 r )
（1 ）
其中， Ct表示资产在时间t的预期现金流，r为该 现金流在某种风险水平下的适当的贴现率（投资者 要求的必要收益率。
问题：我们如何判断一个股票的定价是否 合理？
r rf [E(rM ) rf ]
内部收益率由下式决定： Ct 0= － P * t ( 1 r ) t 1 P=
Ct * t ( 1 r ) t 1

如果 r>r*, 股票被高估;反之被低估。
二、现金流折现方法在股票投资中 的应用
因为对任何股票的投资的现金流都是自股票购买之 后的所有预期股息收益，这种定价方法所得出的模 型常常被称为是股息折现模型（dividend discount models，简称DDM模型）。则可以得到（1）式 的另一个表示形式：
75.00 81.00 87.48 94.48 102.04 110.20 119.02 2.68 5.26 7.75 10.15 12.47 14.70
75.00 72.32 69.74 67.25 64.85 62.53 60.30
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
D3 D5 D1 D2 D4 P0 2 3 31 3 2 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 r ) Dt t ( 1 r ) t 1

• 所以可知DDM模型选用未来的股息代表投资股 票唯一的现金流，并没有忽视买卖股票的资 本利得对股票内在价值的影响。
及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率：
D1 3 预期收益率 g 8% 12% P 75
3. 股利稳定增长模型在公司股票价 值评估中的应用—增长机会
• （1）计算公式 • EPS 1 P NPVGO r
公司现有资产预期创造的收益 （EPS1）的现值，即公司把所有的 收益都分配给投资者时的股票价值
• • *零增长模型的限制条件非常严格，通常适 用于优先股的内在价值的评定。
2. 内部收益率
• 可将（3）式变形，从而求出一项零增长证券的投 资的内部收益率。首先用证券的当前市价P代替P0， 然后用 r * 代替r，得公式：
• • P= • 进一步变形得： •
D0 r*
*
D0 r P
• 例：假设IBM公司预计在未来按每股8美元无 限期地支付股息，且必要的收益率为10%。 如果现在的每股市价为65美元。请用净现值 法和内部收益率法判断该公司股票是高估还 是低估。
• （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。
• 尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以 4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要 收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增 加。
• （3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式 计算：
EPS 1 5 P 41.67 r 12%
第七章 股票价值评估
第一节 折现法
一、定义
• 又叫收入资本化定价方法（capitalization of income method of valuation）：认为任 何资产的内在价值(intrinsic value)取决于该 资产预期的未来现金流的现值。
•
用公式来表达，资产V的内在价值等于所有预期 现金流的现值之和：
D3 D1 D2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
• •
=

t 1

Dt (1 r ) t
(2)
• 思考:如果股票持有一段时间后卖出,股票价值还能 用公式(2)来计算吗?
•
• 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，
根据贴现法，该股票的内在价值应该等于：
• • • •
度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支 出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较 为稳定，且现金股利支付率比较高。
▲ 增长型股票：NPVGO>0， P>EPS1/r
特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资 扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外 部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主， 很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。
然而，DDM模型存在一定的局限性：为了 使用该公式，投资者必须预测所有的未来 股息。虽然看上去不太可能，但在一定的 假设前提下，该公式就变得可以运用了。 这些假设主要集中在股息的增长率上。不 同形式的DDM模型反映了对股息增长率的 不同假设前提。
（一）股息贴现模型之一：零增长 模型
•
• •
对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持 不变，即 D D D
rg
将（5）代入（4）可得稳定增长模型的定价公式： 1 g D1 P D ( ) 或者 0 0 r g （6） P0
2. 内部收益率
• 将公式（6）变形，用证券的当前市价P代替P0， * 然后用 r 代替r，得公式：
D1 P * r g
• 进一步变形得：
•
D1 r g P
3 517.62 164 982.09
38.76
62.83 73.02
36.24
12.17 1.98
75.00
75.00 75.00
ACC公司股票价值构成
80 70 60
现值(元)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份
累计股利现值 预期股价现值
这两种类型公司未来增长机会的现值为零， 即NPVGO为零
EPS 1 P NPVGO r
解释：收益型公司新增投资的预期收益率和公
司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，
则净现值为零。
• 结论：
• ▲ 收益型或维持型股票：NPVGO=0， P=EPS1/r • 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速
现值估价法: 用股票的现值P(即市场价格) 与P0(股票的内在价值)比较
收益率估价法: 用股票的内部收益率r*与 投资者要求的必要收益率r比较
（一）净现值
• * 净现值（Net Present Value，简称NPV）等于购 买资产的成本与资产的内在价值之差，即： • NPV=P0－P • Ct t ] －P0 • =[ ( 1 r ) t 1 • • *如果一个投资项目（或金融资产）的净现值为正， 则认为该项目是有利的（该金融资产被低估并认为 是有利的）；反之，是不利的。
司必要收益率（12%）相同。在其他因素不变的情况下，根据股 利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为:
• 40%×12%= 4.8% • 则股票价值为： 3 P 41.67 (元) • 12% 4.8%
分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型公司与收益型公司股票 价值为41.67元 未来增长机会 的净现值 差异： 33.33 元
（二） 股息贴现模型之二：稳定增 长模型
• 稳定增长模型是股息贴现模型的第二种 特殊形式。稳定增长模型又称戈登模型 (Gordon Model)。戈登模型有三个假定条 件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即： 式（2）中的t 趋向于无穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息 增长率g等于常数（gt = g）； 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。
*
（7）
*对股利增长率g的估算
• 1)根据推算所得的增长率 • g=b×ROE (8)
• 2)来源于历史数据的增长率
g n 期末股利派发/ 期初股利派发1
• 例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的 股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要 求最低获得12%的投资收益率。计算ACC公 司股票的价格。
7
8 9 10
4.76
5.14 5.55 6.00
128.54
138.82 149.93 161.92
16.86
18.93 20.94 22.87
58.14
56.07 54.06 52.13
75.00
75.00 75.00 75.00
20
50 100
12.95
130.28 6 110.45
349.57
• 承例1：假设预期股利每年以8%的复利增长， 同时股价每年以同样的比率增长，则无论给 定的年份为多少，股票现值均为75元。见下 表。
表1 ACC 公司股票价值
年份 股利 预期股价终 值 股利现值(累 计)
单位：元
股价现值 合计
0 1 2 3 4 5 6 3.00 3.24 3.50 3.78 4.08 4.41
1. 净现值
0
1
2
对（2）式加上上述假设条件后，可将公式变 为： D0
P0
t 1
(1 r )t
• •
当r>0时，上式可写为
D0 P0 r
（3）
• 注：此处用到等比数列求和公式：
a1 (1 q ) • 当q≠1时， S n 1 q
n
1 1 • 此处首项是 ，公比是 1 r 1 r
（9）
增长机会净现值(net present value of
growth opportunities, NPVGO)—— 公司未来投资机会收益的现值，即公 司留存收益用于再投资所带来的新增 价值
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）应用
• 1）假设ACC公司为一增长型公司 • 根据例1相关资料可知，公司目前股票价值 为75元。 • 2）假设ACC公司为一维持型公司 • 公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持
Δ股票预期收益率
• 承例1：假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预期 在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格 为81元，那么，股东的预期收益率为：
3 81 75 预期收益率 4% 8% 12% 75 75
股利收益率 资本利得收益率
若已知股票市场价格（P=75）、预期股利（D1=3）