2015-2016学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）﹣3的倒数为（）
A．﹣ B．C．3 D．﹣3
2．（2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A．146×107B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010
3．（2分）“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）
A．3（a+2） B．（3+a）a C．2a+3 D．3a+2
4．（2分）如果x=是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）
A．1 B．C．﹣1 D．
5．（2分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=26a B．3a﹣2a=a
C．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D．（﹣a）2=﹣a2
6．（2分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）
A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
7．（2分）多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）
A．2，﹣1 B．3，1 C．3，﹣1 D．2，1
8．（2分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）
A．3 B．9 C．7 D．1
9．（2分）如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）
A．P B．Q C．S D．T
10．（2分）如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）
A．0，﹣2，1 B．0，1，2 C．1，0，﹣2 D．﹣2，0，1
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=．
12．（3分）若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为．
13．（3分）比﹣2.15大的最小整数是．
14．（3分）已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=．
15．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．
16．（3分）如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有个正方形，在n×n的网格中，有个正方形．
三、解答题（共62分）
17．（8分）计算下列各式的值：
（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；
（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．
18．（8分）解方程：
（1）9﹣3x=7+5x；
（2）﹣=1．
19．（6分）已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．
（1）求A+B；
（2）当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．
20．（9分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
上周末收盘价周一周二周三周四周五
10.00 +0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．
21．（6分）如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF 平分∠BDE，DF与BC交于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．
22．（5分）如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．
23．（10分）列方程解应用题．
（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美
两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
（2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？
24．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC
的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O 的运动时间t的值．
