三相异步电动机习题参考
1 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多大？
解：∵ n N =960(r/min) ∴n 1=1000(r/min) p=3 04.01000
960100011=-=-=n n n s N 2 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50HZ 的电源上带额定负载动运行，其
转差率为，求定子磁场的转速及频率和转子磁场的频率和转速。
解：六极电动机，p =3
定子磁场的转速即同步转速n 1=(60×50)/3=1000(r/min)
定子频率f 1=50Hz
转子频率f 2=sf 1=×50=1Hz
转子转速n =n 1(1-s )=1000=980(r/min)
3 Y180L-4型电动机的额定功率为22kw ，额定转速为1470r/min ，频率为50HZ ，最大电磁转矩为。
试求电动机的进载系数入？ 解：1431470
22955095502=⨯=⨯=N N N n P T 2.2143
6.314===N m T T λ 4 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。
求：(1)额定电流I N ；
(2)额定转差率S N ；
(3)额定转矩T N ；最大转矩T M 、启动转矩Tst 。
解：（1）额定电流I N ==N N N N
U P ηϕcos 31=91.086.03803105.18⨯⨯⨯⨯=(A)
（2）额定转差率S N =(1500-1470)/1500=
（3）额定转矩T N =9550×1470=120
最大转矩T M =×120=264
启动转矩Tst=×120=240
5 Y225-4型三相异步电动机的技术数据如下：380v 、50HZ 、△接法、定子输入功率P 1N =、定子电流I 1N =、转差率S N =，轴上输出转矩T N =，求：(1)电动机的转速n 2，(2)轴上输出的机械功率P 2N ，(3)功率因数N ϕcos （4）效率ηN 。
解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p =2，由
1
21n n n s -= 所以 1480)013.01(1500)1(12=-⨯=-=s n n (r/min) （2）∵N N m n P T 29550⨯
= ∴45955014804.29095502=⨯==N m N n T P （KW ） （3） ∵N L L N Cos I U P ϕ3
1= ∴88.02
.8438031075.4833
1=⨯⨯⨯==L L N N I U P Cos ϕ （4）923.075.484512===N
N N P P η 6 四极三相异步电动机的额定功率为30kw ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50HZ 。在额定负载下运动时，其转差率为，效率为90%，电流为，试求：(1)转子旋转磁场对转子的转速；(2)额定转矩；(3)电动机的功率因数。
解：（1）转子旋转磁场对转子的转速n 2=Sn 1=×1500=30 (r/min)
（2）额定转矩T N =9550×30/1470=
（3）电动机的功率因数88.09
.05.573803103033
=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ 7 上题中电动机的T st /T N =，I st /I N =7，试求：(1)用Y-△降压启动时的启动电流和启动转矩；(2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否启动？
解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流I ST =7×3=134(A)
用Y-△降压启动时的启动转矩T st=×3=(Nm)
（2）因为 T st=，
当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。
当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。
8 在习题中，如果采用自耦变压器降压启动，而使电动机的启动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的启动电流和线路上的启动电流各为多少？ 解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有 由N N T K
T 85.02.12= 所以自耦变压器的变比K =85.02.1= （2）电动机的启动电流I ST =7×=(A)
线路上的启动电流I L =7×=(A)
9 我国生产的C660车床，其加工2件的最大直径为1250(mm)，用统计分析法计算主轴电动机的功率。
解：P =54.125.1⨯ 有一带负载启动的短时运行的电动机，折算到轴上的转矩为，转速为730r/min ，求电动机的功率。设过载系数为λ=。
解：由于N N N n P T 29550= 所以109550
73013095502≈⨯==N N N n T P (KW) 11 三相异步电动机断了一根电压线后，为什么不能启动？而在运行时断了一根线，为什么能继续转动？这两种情况对电动机有何影响？
答：三相异步电动机断了一根电压线后，则三相电源变成了单相电源，由于单相电源所产生的磁场为脉动磁场，所以三相异步电动机不能正常启动（原理同单相异步电动机）。而三相异步电动机在运行时断了一根电源线，虽此时也为单相运行，但因转子是转动的，脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同，所以电动机仍能继续转动。这两种情况对电动机均有很大的影响。二种情况均为过载运行，长时间工作会损坏电动机。
