四年级奥数培训3.5巧算年龄

小学数学四年级奥数第26讲巧算年龄第26讲巧算年龄一、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？练习四1、蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2、林星今年8岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？练习五1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。

四年级奥数重点常考第二十六讲巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

王牌例题第一关：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？思路导航：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

举一反三1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？答案：（36-12）÷1-12=12（年）2，小红今年14岁，爸爸今年41岁。

几年前爸爸的年龄是小红的4倍？答案：（41-14）÷（4-1），=27÷3，=9（岁），14-9=5（年），答：5年前爸爸的年龄是小红的四倍3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？答案：年龄之差不变,看做单位‘1’ 开始差60-6=54岁,题目说比孙子大2倍,那么它们的比是3：1，54就是两份数,一分就是54÷2=27岁用27×1=27岁就是孙子现在的年龄，用27-6=21岁答：再过21年王牌例题第二关：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？。

【小学四年级奥数讲义】巧算年纪一、知识重点：年纪问题是一类与计算相关的问题，它往常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年纪问题常常是和、差、倍数等问题的综合，需要灵巧地加以解决。

解答年纪问题，要灵巧运用以下三条规律：1、不论是哪一年，两人的年纪差老是不变的；2、跟着时间的向前或向后推移，几个人的年纪老是在减少或增添相等的数量；3、跟着时间的变化，两人的年纪之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练例 1：爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。

几年后爸爸的年纪是儿子的 3 倍？练习一1、妈妈今年 36 岁，儿子今年 12 岁。

几年后妈妈年纪是儿子的 2 倍？2、小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。

几年前小强的年纪是小亮的 3 倍？例 2：妈妈今年的年纪是女儿的 4 倍， 3 年前，妈妈和女儿的年纪和是 39 岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年纪是儿子的 4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年纪和是 44 岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年纪和是41 岁，4 年前爸爸的年纪恰巧是小丽的10 倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？例 3：今年小红的年纪是小梅的 5 倍， 3 年后小红的年纪是小梅的 2 倍。

小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年纪是小娟的 3 倍， 3 年后小明的年纪是小娟的 2 倍。

小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年纪是小英的 2 倍， 6 年前小亮的年纪是小英的 5 倍。

小英和小亮今年各多少岁？例 4：甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年纪和为 80 岁？希望数学岛练习四1、蜜蜜的爸爸今年27 岁，她的妈妈今年 26 岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年纪和为 73 岁？2、林星今年 8 岁，爸爸今年 34 岁。

当他们的年纪和为72 岁时，爸爸和林星各多少岁？例 5：小英一家由小英和她的父亲母亲构成。

小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄总和是 71 岁， 8 年前这个家的年纪总和是49 岁。

下面将介绍一些较常见的小学奥数年龄问题的解题方法和思路。

1.年龄的基本运算
小学奥数年龄问题中，常常会给出几个人的年龄之和或者年龄之差，通过计算可以得到其他人的年龄。

例如，小明比小红大3岁，小红比小亮大5岁，那么小明比小亮大几岁？解决这类问题时，可以先列出各个人的年龄关系，然后通过运算找到答案。

2.年龄的倍数关系
有些小学奥数年龄问题中，会给出一些人的年龄是另一个人年龄的几倍或者几分之一、例如，小明的年龄是小红年龄的3倍，那么当小红年龄增加5岁时，小明的年龄是多少？解决这类问题时，可以通过设定等式或者利用倍数关系求解。

3.年龄的奇偶性
在小学奥数年龄问题中，还会涉及到年龄的奇偶性。

例如，小明比小红大4岁，小明的年龄是奇数，那么小红的年龄是奇数还是偶数？解决这类问题时，可以通过奇偶数的性质进行推理，从而得到答案。

4.年龄的倒推
有些小学奥数年龄问题中，会给出一些人在一些年龄时的情况，然后要求倒推出其他人的年龄。

例如，4年前小明的年龄是小红的2倍，今天小明的年龄是10岁，求小红的年龄。

解决这类问题时，可以通过倒推的方法，逐步确定答案。

5.年龄的逻辑推理
在小学奥数年龄问题中，还会出现一些涉及到逻辑推理的情况。

例如，现在有三个人，他们的年龄之和是25岁，且其中有两个人的年龄之和是
16岁，求他们的年龄。

解决这类问题时，可以利用逻辑关系进行推理，
通过列方程求解。

以上是一些常见的小学奥数年龄问题的解题方法和思路，具体的解题
过程还要根据问题的具体情况而定。

在解题过程中，学生应该注意清晰地
列出各个人的年龄关系，然后运用相应的数学知识和逻辑思维方法解答问题。

年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。

例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。

由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。

由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。

例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。

第26讲巧算年龄一、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。

解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练例1：爸爸今年43岁,儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1、妈妈今年36岁,儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁,小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。

再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？1、蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。

再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2、林星今年8岁,爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁。

巧算年龄的基本公式
巧算年龄的基本公式是3a+3=2(a+3)。

年龄指一个人从出生时起到计算时止生存的时间长度，通常用年岁来表示。

此外，常见的计算年龄的公式还有：
1. 简单减法法：即用当前年份减去出生年份，得到的差值即为年龄。

2. 月份计算法：将当前日期与出生日期进行比较，如果出生日期的月份大于当前日期的月份，则年龄需减一；如果出生日期的月份小于当前日期的月份，则年龄不需减一。

3. 生肖计算法：以出生年份所对应的生肖为基础，每经过一个相同的生肖年，就增加一岁。

以上内容仅供参考，不同计算方法的适用性和准确性可能有所不同，请根据个人实际情况选择合适的方法。

四年级奥数巧算年龄试题四年级奥数巧算年龄试题练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。

练习三1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

巧算年龄D30提示年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。

2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是增加或减少相等的数量。

3.随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。

举例1芳华今年10岁，她爸爸今年36岁。

芳华几岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？【创造力思维】由题意可知，爸爸的年龄比芳华大36-10=26（岁），而且这个年龄差是不会改变的。

也就是说当爸爸的年龄是芳华的3倍时，爸爸还比芳华大26岁。

根据差倍问题的解法便可求出芳华那时的年龄。

（36-10）÷（3-1）=13（岁）答：芳华13岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍。

举例2妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？【创造力思维】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，他们今年的年龄和为39＋3×2＝45（岁）。

于是，这个问题可以转化成为和倍问题来解决，所以，今年女儿是45÷（1＋4）＝9（岁），妈妈今年是9×4＝36（岁）。

（39＋3×2）÷（1＋4）＝9（岁）9×4＝36（岁）答：女儿今年9岁，妈妈今年36岁。

举例3今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？【创造力思维】3年后，小红和小梅各长3岁，假如小红年龄还是小梅5倍，小红要增长3×5＝15（岁），但只长了3岁，少12岁，就少5－2＝3倍，所以3年后小梅是12÷3＝4（岁），今年是4－3＝1（岁）。

（3×5－3）÷（5－2）＝4（岁）4－3＝1（岁）1×5＝5（岁）答：小红今年5岁，小梅今年1岁。

第十七讲巧算年龄第一部分：趣味数学快嘴抢30学校里举行数学竞赛，打算选出最聪明的同学参加《最强大脑》的海选，薯仔毫无悬念地当选了！可是他的对手旺仔却一脸的不服气！薯仔决定“教训教训”他，让他心服口服：“旺仔，别总板着个脸吗，要不我陪你玩个小游戏，乐呵乐呵？”“哼！你肯定又在耍什么心眼了！”旺仔两手一抱胸，背过身去。

“要不这样，你赢了，我就退出海选；我要是赢了就请你吃糖，怎么样？”旺仔心想：不管我输还是赢，都对自己有利，于是欣然迎战。

“这个游戏叫做快嘴抢30——我们俩轮流以接龙的方式报数，由1到30，每人每次只能报一个或两个数，谁先报到30谁赢。

你先还是我先？”薯仔问。

“还是我先吧！”旺仔说。

下边是他们的战绩，瞧，薯仔率先报到了30！旺仔薯仔1、2 34 5、67 8、910、11 1213、14 1516 17、1819、20 2122、23 2425 26、2728、29 30旺仔不服气，又和薯仔比试了好几次，尽管薯仔每次都让旺仔先报，输的却总是旺仔。

这是怎么回事呢？同学们，你知道其中的道理吗？先自己想一想，然后再看下面的答案哦！请仔细观察旺仔报的最后一个数——3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，它们都有什么特点？对了！它们都能被3整除！所以在报数时只要抢到关键数3，接下来每个3的倍数他都会抢到，这样也就能保证百战百胜啦！你想不想和同学试一试？第二部分：奥数小练年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【例题1】：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【思路导航】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

1.基础知识：在解决小学奥数年龄问题之前，首先需要掌握一些基础的数学知识，例如整数的加减乘除，未知数的运算规则，等式的性质等。

2.列方程法：如果题目中有给出一个或多个等式，可以通过列方程的方法解决问题。

根据题目的条件，将年龄问题转化为一个或多个等式，然后解方程得出答案。

3.推理法：有些年龄问题可以通过逻辑推理的方法解决。

根据题目中给出的条件，将不同的年龄情况进行排列组合，根据逻辑关系进行推导和排除，找出符合题目要求的年龄组合。

4.模型法：有些年龄问题可以用数学模型的方法解决。

例如，可以设未知数代表一些人的年龄，然后根据题目的条件建立数学模型，利用模型进行计算和推理。

5.成比例法：有些年龄问题可以用成比例的方法解决。

例如，如果题目中给出两个人的年龄比例，并且告诉了两个人之间的年龄差，可以通过计算比例系数，推导出两个人的具体年龄。

6.数学归纳法：有些年龄问题可以用数学归纳法解决。

例如，如果题目中给出了几个人的年龄之和或年龄之差，并且告诉了其中一个人的年龄，可以通过数学归纳的方法逐步推导出其他人的年龄。

7.正逆运算法：有些年龄问题可以通过正逆运算的方法解决。

例如，如果题目中给出了一个人的年龄与另一个人年龄的和或差，并且告诉了其中一个人的年龄，可以通过正逆运算的方法计算出另一个人的年龄。

8.数据表格法：有些年龄问题可以用数据表格的方法解决。

例如，如果题目中给出了几个人的年龄之和或年龄之差，并且告诉了其中一个人的年龄，可以通过列出数据表格的方式，逐步推导出其他人的年龄。

9.倒推法：有些年龄问题可以通过倒推的方法解决。

例如，如果题目中给出了一个人的年龄与另一个人年龄的和或差，并且告诉了其中一个人的年龄，可以通过倒推的方法计算出另一个人的年龄。

10.逻辑法：有些年龄问题可以通过逻辑的方法解决。

例如，如果题目中给出了多个人的年龄之间的逻辑关系，可以通过分析逻辑关系，找出符合题目要求的年龄组合。

第五讲巧算年龄【专题导引】年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。

2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【典型例题】【例1】今年妈妈30岁，小强12岁。

10年后，妈妈比小强大多少岁？【试一试】1、奶奶今年54岁，小红今年9岁。

3年后，小红比奶奶小多少岁？2、4年前，哥哥比弟弟大4岁。

今年哥哥比弟弟大多少岁？【例2】妈妈和女儿的年龄和是45岁，2年后，妈妈和女儿的年龄和是多少岁？【试一试】1、爸爸、小刚的年龄和是38岁，4年前，他们的年龄和是多少岁？2、一家三口人，年龄之和是72岁，5年后，他们的年龄和是多少岁？【例3】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【试一试】1、妈妈今年36岁。

儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？【例4】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

问妈妈、女儿今年各是多少岁？【试一试】1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

问爸爸、儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？【例5】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各有多少岁？【试一试】1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟2倍，小明和小娟今年各有多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各有多少岁？【※例6】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？【※试一试】1、蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？2、爸爸今年56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【※例7】小英一家由小英和她的父母组成。

【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。

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1.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 年龄问题：已知两⼈的年龄，求若⼲年前或若⼲年后两⼈年龄之间倍数关系的应⽤题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征： ①两个⼈的年龄差是不变的； ②两个⼈的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个⼈的年龄的倍数是发⽣变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），⽽倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：⽗亲今年54岁，⼉⼦今年18岁，⼏年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍？ ⑴⽗⼦年龄的差是多少？ 54–18=36（岁） ⑵⼏年前⽗亲年龄⽐⼉⼦年龄⼤⼏倍？ 7-1=6 ⑶⼏年前⼉⼦多少岁？ 36÷6=6（岁） ⑷⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦年龄的7倍？ 18–6=12（年） 答：12年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍。

　2.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 ⼩强今年13岁，⼩军今年9岁。

当两⼈的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？ 分析⼩强和⼩军的年龄差为13-9=4（岁），这是⼀个不变量。

当两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁），这是⼀个不变量。

当两⼈的年龄和是40岁时，⼩强⽐⼩军还是⼤4岁。

如果从两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁）可，得到的就是两个⼩军的年龄，由此可求出⼩军的年龄。

再由⼩军的年龄求出⼩强的年龄。

解法⼀⼩强⽐⼩军⼤的年龄：13-9=4（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军年龄的2倍是： 40-4=36（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军的年龄是： 36÷2=18（岁） ⼩强的年龄是： 40-18=22（岁） 解法⼆如果给两⼈的年龄和40岁再加上两⼈的年龄差4岁，将得到⼩强年龄的2倍，由此可以求出⼩强的年龄以及⼩军的年龄。

趣味奥数之巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？【答案】1.儿子年龄（36-12）÷（2-1）=24（岁），12年后妈妈年龄是儿子的2倍2.（15-9）÷（3-1）=3（岁），6年前小强年龄是小亮的3倍3.孙子年龄（60-6）÷2=27（岁），21年后爷爷年龄比孙子大2倍例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

（五年级）备课教员：×××第九讲巧算年龄一、教学目标： 1. 掌握两个人的年龄差永远不变，每个人的年龄随着时间的增加而增加，两人年龄的倍数关系是变化的量。

2. 学会抓住不变量，解决生活中的实际问题。

3. 培养学生认真、仔细、找关键点的学习能力。

二、教学重点：掌握两个人的年龄差永远不变，每个人的年龄随着时间的增加而增加，两人年龄的倍数是变化的量。

三、教学难点：两人年龄的倍数关系是变化的量。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，你们看老师给你们带来了什么？（用宝盒装着东西，学生看不到里面。

）生：老师，我们看不到，又没有什么提示，猜不出来呀。

师：是呀，什么提示都没有，那老师这里还准备了一些谜语，看看大家能不能猜出来，好吗？你们有信心吗？生：有。

师：好，咱们分成两组，来进行pk，看哪一组的伙伴更厉害！老师就把打开宝盒的机会给你们这组，怎么样？（同学们都非常有信心。

）师：那我们一起来看看。

（出示PPT）（1）麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌（2）世界上什么鸡跑得快？答案：肯德鸡块（3）一片大草地（植物）答案：梅花（没花）（4）又一片大草地（植物）答案：野梅花（5）来了一群羊（水果）答案：草莓（6）来了一群狼（水果）答案：杨梅（7）来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平（8）什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）师：这些都很简单，同学们一下子就猜出来了，没有难度，那你们再来猜猜它多大了？（出示PPT）生：（自由猜）师：这下大家的答案都不统一了，是吗？因为很多时候年龄不是一眼能看出来的，所以我们需要通过一些条件来计算年龄，今天我们一起来看看年龄问题。

【板书课题：巧算年龄】二、探索发现授课（40分）妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？师：同学们，刚才让你们直接猜年龄，你们猜出来了吗？生：没有。

师：可能有同学猜对了，那也是瞎猜的，有种瞎猫撞上死耗子的感觉，是吗？生：是的。