初一看图形找规律

初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。

⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：=+++++++256112816413211618141215．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。

个数 1 2 3 4 5 6 7…n32121 41 811611126．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。

……7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。

……8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。

①5，9，13，17， ， 。

②4，5，7，11，19， ， 。

③10，20，21，42，43， ， ，174，175。

④4，9，19，34，54， ， ，144。

⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。

⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。

在初一数学中，找规律题是一种比较常见的题型。

这类题目通常会给出一些数字、图形或者算式，让学生通过观察和分析，找出其中的规律，从而得到下一个数字或图形。

以下是几个找规律题的技巧：
观察数字变化：找规律题中，数字的变化往往是有规律的，可以通过观察相邻两个数字之间的差值或倍数关系，找出规律。

观察图形排列：找规律题中，图形的排列也往往是有规律的，可以通过观察相邻两个图形之间的相同点和不同点，找出规律。

找出特殊点：找规律题中，特殊点往往可以成为解题的关键。

例如，在数列中，可以通过找出相邻两个数字之间的差值或倍数关系，得出下一个数字。

尝试猜想：在找不到明显的规律时，可以尝试对下一个数字或图形进行猜想，然后根据猜想进行验证。

转化题目：有些找规律题可能比较复杂，可以通过转化题目，将复杂的问题转化为简单的问题。

例如，可以将一个复杂数列中的数字按照一定规律分成不同的组，每组中的数字具有相同的规律。

总之，找规律题需要学生通过观察、分析、归纳和推理等方法，综合运用数学知识和其他学科知识来解决。

在解题过程中，要善于发现规律、善于运用规律、善于解决问题。

初一数学找规律题技巧摘要：1.初一数学找规律题的重要性2.找规律题的解题思路与方法a.观察数字规律b.分析图形规律c.逻辑推理规律3.解题步骤与技巧a.细致观察b.提取关键信息c.建立规律模型d.验证规律4.提高找规律题解题能力的建议5.总结正文：初一数学找规律题技巧在初一数学学习中，找规律题是一种常见的题型，它既能考察学生的观察能力，又能锻炼逻辑思维能力。

因此，掌握找规律题的解题技巧对于提高数学成绩具有重要意义。

一、找规律题的重要性找规律题主要涉及数字、图形和逻辑推理等方面，通过解答这类题目，学生可以培养自己的创新能力、思维敏捷性和解决问题的能力。

此外，找规律题还具有较强的趣味性和实践性，能激发学生学习数学的兴趣。

二、解题思路与方法1.观察数字规律在解答找规律题时，首先要对给定的数字序列进行细致观察，找出数字间的关系。

例如，可以关注数字的差、和、积等关系，进而找到规律。

2.分析图形规律对于图形规律题，需要关注图形的形状、大小、位置等方面的变化。

通过观察图形的特点，分析图形之间的联系，找到规律。

3.逻辑推理规律在解答逻辑推理题时，要根据题干给出的条件，运用逻辑思维，推断出符合题意的规律。

这类题目往往需要较强的逻辑分析能力，通过练习可以不断提高。

三、解题步骤与技巧1.细致观察：在做找规律题时，首先要对题目给出的信息进行仔细观察，找出关键信息，为解题奠定基础。

2.提取关键信息：在观察的基础上，提炼出数字、图形或逻辑关系的关键信息，为找到规律奠定基础。

3.建立规律模型：根据关键信息，建立相应的规律模型，如等差数列、等比数列等。

4.验证规律：将找到的规律应用于题目中，验证其正确性。

如果验证成功，即可得出正确答案。

四、提高找规律题解题能力的建议1.多做练习：通过大量的找规律题练习，提高自己的观察、分析和推理能力。

2.总结经验：在解题过程中，要不断总结经验，形成自己的解题方法。

3.学会变通：在解题时，要学会灵活运用所学知识，遇到困难时尝试换一种思路。

初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：=+++++++256112816413211618141215．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。

116．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。

……7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。

……8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。

①5，9，13，17， ， 。

②4，5，7，11，19， ， 。

③10，20，21，42，43， ， ，174，175。

④4，9，19，34，54， ， ，144。

⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。

⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。

⑦0，1，1，2，3，5， ， 。

初一找规律的数学题及解题方法初一找规律的数学题通常涉及数列、图形、数字变换等问题，需要观察、分析、归纳和推理。

下面是一些初一找规律的数学题及解题方法：一、数列规律题题目：观察数列1，3，7，15，31，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察数列中相邻两项的差，发现差值分别为2，4，8，16...，即每次乘以2。

这是一个等比数列的差数列。

根据这个规律，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2^(n-1)-1。

二、图形规律题题目：有一组图形，第一个图形有1个点，第二个图形有3个点，第三个图形有7个点，第四个图形有15个点，...，求第n个图形中点的个数。

解题方法：首先观察图形中点数的变化规律，发现相邻两项的差分别为2，4，8，...。

这是一个等比数列的差数列。

根据这个规律，我们可以推导出第n个图形中点的个数公式：第n个图形中点的个数=2^(n-1)-1。

三、数字变换规律题题目：观察数字序列1，11，21，1211，111221，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察数字序列的变化规律，发现每个数字都是由前一个数字生成的。

具体地，第一个数字是“1”，第二个数字表示前一个数字有“1”个“1”，所以是“11”，第三个数字表示前一个数字有“2”个“1”，所以是“21”，以此类推。

这是一个描述性规律题，需要通过观察和描述来找出规律。

根据这个规律，我们可以逐步推导出第n项的值。

四、等差数列规律题题目：观察等差数列2，5，8，11，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察等差数列的公差，发现相邻两项的差为3。

根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2+3(n-1)。

以上是初一找规律的数学题及解题方法的一些例子。

对于找规律的数学题，重要的是通过观察和分析来发现其中的规律和模式，并根据这些规律和模式来推导出解决问题的方法。

七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。

解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。

第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。

所以可以得出第n个数为2n 1。

例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。

解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。

第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。

所以第n个数为2^n。

2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。

解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。

当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。

可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。

二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。

解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。

所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。

例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。

探索规律：活动一：探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：① 寻找数量关系：②用代数式表示规律：③ 验证规律：★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面五棱柱呢十棱柱呢n棱柱呢活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐人;⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人3张呢n张呢⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人;⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐人;活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系⑵这个关系对其它这样的方框成立吗你能用代数式表示这个关系吗⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗为什么⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗用代数式表示;⑸你还能提出那些问题中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码又叫数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码：0和1;如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 ;2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数即当最后一个奇数是19时,它们的和是 ;3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n 个小房子 用了 块石子; 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）2第n 个“上”字需用 枚棋子;7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”,图3比图2多出5个“树枝”,图4比图3多出10个“树枝”,照此规律,图7比图6多出 个“树枝”;9、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：1在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；2通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________;10、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n 次所搭图形的周长是………… ①1=12； ②1+3=2③1+3+5=④ ； ⑤ ； 第1次 第2次 第3次 第4次 ······⑴ ⑵ ⑶ 1 2 3 4_______________cm 用含n 的代数式表示;12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形;例如第1个图形的表面积为6个平方单位,第2个图形的表面积为18个平方单位,第3个图形的表面积是36个平方单位;依此规律;则第5个图形的表面积 个平方单位;13、图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2、是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是A 25 B 66 C 91 D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中有4个立方体,图⑶中有9个立方体,……按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是 . 15、图1是棱长为a 的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层,第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：1按照要求填表：2写出当n=10时,s=．16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时即10 n 时,n 1 2 3 4 … s 1 3 6 … 图 1 图 2第18题图需要的火柴棒总数为 根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n 个三角形需要S 支火柴棒,那么用n 的式子表示S 的式子是 n 为正整数．18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．用含n 的代数式表示19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n 2n 为正整数块时,黑色瓷砖为 块．20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图2中：共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；如图3中：共有27个小立方体,其中有19个看得见,8个看不见；……,则第6个图中,看不见的小立方体有 个;21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．1观察图形,填写下表：图形① ② ③ 正方形的个 82推测第n 个图形中,正方形的个数为________,周长为______________都用含n 的代数式表示．22、观察下图,我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形,图⑶中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形;23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛阴影部分使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求．．．．的是24和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1；第2次把第1次铺的完全围起来,如图2；第3次把第2次铺的完全围起来,如图3；…依此方法,第n 次铺完后,用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . n 为正整数27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块;28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1． 4张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180o 后得到如图2所示,那么她所旋转的牌从左数起是A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .4．图4是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子, 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子,欲将棋子A 跳进对方区域阴影部分的格点,则跳行的最少步数为A ．2步B ．3步C ．4步D ．5步二、空间想象问题3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图7,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的５． 图1是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图2所示的第程前 你 祝 似 锦图72个图形它的中间为一个白色的正三角形；在图2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图3所示的第3个图形;如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是 …….. 11． 一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6．根据图1中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字,可推出“”处的数字是 ．13. 将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕图中虚线．续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次,可以得到条折痕．15． 为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n17． 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头,第二层有34⨯听罐头,图1 图2 图3…… ① ② ③第17题图 n=1 n=2 n=3……第三层有45 听罐头,……根据这堆罐头排列的规律,第n n 为正整数层有 听罐头用含n 的式子表示．18. 按如下规律摆放三角形：则第4堆三角形的个数为_____________；第n 堆三角形的个数为________________.20． 如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．21． 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成;依次规律,第5个图案中白色正方形的个数为 ;22． 用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n 个图案中正方形的个数是 ;24. 在边长为l 的正方形网格中,按下列方式得到“L ”形图形第1个“L ”形图形的周长是8,第2个“L ”形图形的周长是12, 则第n 个“L ”形图形的周长是 .25. 观察下列图形,按规律填空:●…第1个 第2个第3个 第21题图 ① ② ③● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●C 3H 8C 2H 6CH 4H H H H H H HH H H H H H H C C C C CH H H H C 第14题1 1+3 4+5 9+7 16+___ … 36+____26. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：1第4个图案中有白色纸片 张；2第n 个图案中有白色纸片 张.27． 观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题;问题：如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___________条横截线;28． 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色底面不涂色,则第 n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有 ________________个．29． 下列是三种化合物的结构式及分子式,如果按其规律,则后一种化合物的分子式应该是 ．14;三、剪纸问题 1． 如图9,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 2． 小强拿了一张正方形的纸如图10①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线虚线与底边平行剪去一个角,再打开后的形状应是3． 如图11,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表： … … …图11231511211321④③②①四、对称问题 1． 仔细观察下列图案,如图12,并按规律在横线上画出合适的图形;4． 在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如：,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照;如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作A ．2000个B ．1000个C ．200个D ．100个5． 已知nn≥2个点P 1,P 2,P 3,…,P n 在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S 2=1,S 3=3,S 4=6,S 5=10,…,由此推断,S n =____________________ 6.意大利着名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和;现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿; 2． 观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1, 9×1＋2＝11, 9×2＋3＝21,9×3＋4＝31, 9×4＋5＝41,…… ．猜想：第n 个等式n 为正整数应为____________________________． 3. 观察下列算式：122=,224=,328=,4216=,5232=,6264=,72128=,通过观察,用你所发现的规律确定272的个位数字是 A. 2 B. 4 D. 8 4． 观察下列各式：1×3=21+2×1, 2×4=22+2×2, 3×5=23+2×3,请你将猜想到的规律用自然数nn ≥1表示出来： ; 5. 观察下列各式,你会发现什么规律3×5＝42－1 5×7＝62－1 ……11×13=122－1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： ; 6、 观察下列不等式,猜想规律并填空：12+ 22> 2×1×2； 22+212> 2×2×21－ 22+ 32> 2×-2×3； 222 > 2×2－ 42+ －32> 2×－4×－3； －222> 2×2 a + b > _____________a ≠b 7.． 观察下面一列数：2,5,10,x,26,37,50,65,……,根据规律,其中x 表示的数是 ;8． 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=______________．9． 观察下列等式：10122=- 、 31222=- 、 52322=-、73422=- …… 用含自然数n 的等式表示这种规律为 ;10． 已知：3223222⨯=+,8338332⨯=+,154415442⨯=+,…若bab a ⨯=+21010a 、b 为正整数,则a ＋b ＝ ;11． 如果有2007名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2007名学生所报的数是 ． 12． 数字解密：第一个数是3=2＋1,第二个数是5=3＋2,第三个数是9=5＋4,第四个数是17=9＋8,……观察并猜想第六个数是 ; 10.观察下列等式：211= 2132+= 21353++= ……………根据观察可得：13521n ++++-=_________.n 为正整数13、 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 ;14. 观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ………… 这些等式反映自然数间的某种规律,设nn≥1表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为 . 15. 观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …按照上述规律,第n 行的等式为____________ 16． 有一列数1a ,2a ,3a ,,n a ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若12a =,则2007a 为 Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-17． 观察下列等式：223941401⨯=-, 224852502⨯=-, 225664604⨯=-,226575705⨯=-, 228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来：m n = ． 18． 观察下列各式：3211= 332123+= 33221236++= 33332123410+++= ……猜想：333312310++++= ．19． 观察下列等式：16－1=15； 25－4=21； 36－9=27； 49－16=33；… … 用自然数n 其中1n ≥表示上面一系列等式所反映出来的规律是 ; 20. 按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635┅┅,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是 . 21、 观察下列不等式,猜想规律并填空：12+ 22> 2×1×2； 22+212> 2×2×21－ 22+ 32> 2×-2×3； 222 > 2×2－ 42+ －32> 2×－4×－3； －222> 2×2a + b > _____________a ≠b22． 观察下面一列数：2,5,10,x,26,37,50,65,……,根据规律,其中x 表示的数是 ;23． 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=______________．24． 观察下列等式：10122=- 、 31222=- 、 52322=-、73422=- …… 用含自然数n 的等式表示这种规律为 ; 25、 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：26. 观察下列各式,你会发现什么规律3×5＝42－1 5×7＝62－1 11×13=122－1 ………请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：;27. 我国宋朝数学家杨辉在他的着作祥解九章算法中提出右表,此表揭示了nba)(+n为非负数展开式的各项系数的规律;例如：1)(0=+ba,它只有一项,系数为1；baba+=+1)(,它有两项,系数分别为1,1；2222)(bababa++=+,它有三项,系数分别为1,2,1；3223333)(babbaaba+++=+,它有四项,系数分别为1,3,3,1；……根据以上规律,4)(ba+展开式共有五项,系数分别为 ;28．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形单位分数是分子为1,分母为正整数的分数：第一行1 1第二行1212第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015……………根据前五行的规律,可以知道第六行的数依次是：．。

初中图形探索规律教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作图形，发现并总结图形的规律。

2. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3. 引导学生运用数学语言表达和交流探索过程和结果。

教学内容：1. 图形的变化和规律2. 图形的对称性3. 图形的旋转和翻转教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的图形，如窗户、桌子、椅子等，提问：你们能发现这些图形的什么特点？2. 学生回答后，教师总结：这些图形都有规律可循，今天我们就来学习图形的规律。

二、新课（20分钟）1. 图形的变化和规律a. 教师出示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察它们的变化。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的变化规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的变换包括平移、旋转、翻转等，它们都会引起图形位置和形状的变化。

2. 图形的对称性a. 教师出示一些对称图形，如正方形、矩形、圆形等，引导学生观察它们的对称性。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的对称性规律吗？c. 学生回答后，教师总结：对称图形是指图形沿着某条直线或点对折后，两部分完全重合的图形。

3. 图形的旋转和翻转a. 教师出示一些旋转和翻转的图形，引导学生观察它们的变换规律。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的旋转和翻转规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的旋转是指图形围绕某一点旋转一定的角度，而翻转是指图形沿着某条直线翻转。

三、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们能总结一下图形的规律吗？2. 学生回答后，教师总结：图形的规律包括变化规律、对称性规律和旋转翻转规律等，它们是数学中的重要概念，也是解决实际问题的有效方法。

教学评价：1. 学生能正确识别和运用图形的规律。

2. 学生能运用数学语言表达和交流探索过程和结果。

初一数学找规律经典题技巧解析
1. 嘿，你知道吗？有些初一数学找规律的题就像隐藏的宝藏等你去发现！比如说那道找数字规律的题，5、10、15、20，这不是很明显每个数都在递增嘛，这不就是等差数列嘛，哈哈，是不是很简单？技巧就是要先观察数字的变化趋势哟！
2. 哇塞，同学们，找规律的时候可要看仔细啦！像那种图形规律题，一堆图形摆在一起，可别眼花缭乱啦！比如三角形、圆形、正方形这样排列的，那肯定是有一定周期的呀，你得从这些图形中找到那个关键的点啊！记住了没？
3. 哎呀呀，初一数学找规律也没那么难嘛！就好比那道找式子规律的题，先别急着下手，好好看看式子之间的关系呀！为啥这个式子会这样变化，这里面肯定有门道的呀！你难道不想把它弄明白？
4. 嘿，初一的小朋友们，找规律的时候要大胆去猜呀！好比那道根据已知条件猜下一个数的题，不要怕错，先大胆猜一个，说不定就猜对了呢！这就像是在探险，勇敢迈出第一步才可能找到宝藏呀！
5. 哇哦，有时候找规律真的超有趣的！比如说那道找规律填数字，前几个数是2、4、6、8，这不是偶数序列嘛，简单得很呐！大家可别想得太复杂啦！
6. 哈哈，初一数学找规律的经典题，那就是一个个小挑战呀！就像那道要你根据几个数推出下一组数的，你就得像个小侦探一样去分析，去推理呀！能不能行呀你？
7. 哎哟喂，找规律可是门技术活呀！比如说那道通过几个算式找规律的，那算式里肯定藏着线索呢，瞪大眼睛好好找呀，你肯定能行的！
8. 哼，初一数学找规律一点都不可怕！像有些先递增后递减的规律题，多想想，多分析，肯定能找到突破口！加油吧同学们，这些题都能被你们拿下的！
我的观点结论就是：初一数学找规律需要细心观察、大胆猜测、认真分析，只要掌握了技巧，这些题都不在话下！。

做初中找规律的题的技巧初中找规律的题是数学学习中一类重要的题型，它们通常要求考生通过观察和分析，找出隐藏在图形、数值、元素、模式等背后的规律，以便解决问题。

以下是一些做初中找规律的题的技巧：一、观察图形对于以图形形式呈现的找规律题，我们应该首先观察图形的大小、形状、排列等特征，以便从中发现规律。

例如，可以观察图形的边数、角度、形状等特征，然后根据这些特征找出规律。

二、计算数值对于以数值形式呈现的找规律题，我们应该通过计算数值，找出数字之间的关系。

例如，可以计算两个数的和、差、积、商等，然后根据这些结果找出规律。

三、推断元素对于以元素形式呈现的找规律题，我们应该通过观察元素的特征和关系，推断出它们的排列规律。

例如，可以观察元素的形状、颜色、大小等特征，然后根据这些特征推断出它们的排列规律。

四、识别模式对于以模式形式呈现的找规律题，我们应该识别出模式的特点和规律。

例如，可以观察模式的形状、排列、重复情况等，然后根据这些特点找出规律。

五、空间感知对于需要空间感知能力的找规律题，我们应该通过观察和分析空间结构，找出隐藏在其中的规律。

例如，可以观察立体图形的展开图，然后根据展开图的形状和规律找出立体图形的形状和结构。

六、时间推演对于需要时间推演能力的找规律题，我们应该通过观察和分析时间的变化情况，找出隐藏在其中的规律。

例如，可以观察钟表的指针运动情况，然后根据指针的运动规律推断出时间的变化情况。

七、数据分析对于需要数据分析能力的找规律题，我们应该通过观察和分析数据的变化情况，找出隐藏在其中的规律。

例如，可以观察一组数据的平均数、中位数、众数等统计指标的变化情况，然后根据这些指标找出数据的变化规律。

八、逻辑推理对于需要逻辑推理能力的找规律题，我们应该通过观察和分析题目的条件和结论，运用逻辑推理方法找出隐藏在其中的规律。

例如，可以运用反证法、归纳法等逻辑推理方法，从已知条件推导出结论中所要求的规律。

综上所述，做初中找规律的题需要多方面的技能和能力，包括观察图形、计算数值、推断元素、识别模式、空间感知、时间推演、数据分析和逻辑推理等。

1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表:桌子张数3456n可坐人数3.如果按图3的方式将桌子拼在一起(1)2张桌子拼在一起可坐多少人？ 3张呢？ n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人4. 如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2的矩形，接着把面积为1的矩形等分成两个面积为1的正方形，再把面积为1的矩形等分成两个面积为8的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计5. 把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 _______ 1初中数学规律题解题基本方法图形找规律⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐算:111丄丄丄丄丄=2 4 8 16 32 64 128 25612141816132例8.观察下列图形并填表个数1234-Z567…n2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

O周长581114・・・6. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案:（1）第4个图案中有白色地面砖_______ 块；（2）第n个图案中有白色地面砖______ 块。

7. 下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n_2）个棋子,8观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。

①5, 9, 13, 17, ____ , _____ 。

②4, 5, 7, 11, 19, _____ , ____ 。

③10, 20, 21, 42, 43, ______ , ____ , 174, 175④4, 9, 19, 34, 54, _____ , ____ , 144。

⑤45, 1, 43, 3, 41, 5, _____ , ____ , 37, 9⑥6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ______ , ____ 。

看图形找规律方法一、基本方法——看增幅一如增幅相等此实为等差数列：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+n-1b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,n-1b为第一位数到第n位的总增幅;然后再简化代数式a+n-1b;例：4、10、16、22、28……,求第n位数;分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+n-1×6＝6n－2二如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列;如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加;此种数列第n位的数也有一种通用求法;基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数;举例说明：2、5、10、17……,求第n位数;分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加;那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×n-2=2n-1,总增幅为：〔3+2n-1〕×n-1÷2＝n+1×n-1＝n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了;三增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.四增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等;此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧;二、基本技巧一标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律;找出的规律,通常包序列号;所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘;例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,……;试按此规律写出的第100个数是什么;我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,……;序列号： 1,2,3, 4, 5,……;容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1;因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1;二公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;例如：1,9,25,49, , ,的第n为2n-12三看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ....答案与2的乘方有关即：2n四有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用一、二、三技巧找出每位数与位置的关系;再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列 0、3、8、15、24…,序列号：1、2、3、4、5新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：n2-1+2＝n2+1五有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来;例： 4,16,36,64,,144,196,…第一百个数同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方;六同技巧四、五一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数一般为1、2、3;当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见;七观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律;三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法一解题;2、如不相等,综合运用技巧一、二、三找规律3、如不行,就运用技巧四、五、六,变换成新数列,然后运用技巧一、二、三找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法二解题;四、练习题例1：一道初中找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64, (1)5,7,11,19,35,67 (2)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的4、 32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 ……几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图;注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁; 十四条边布周围,十一类图记分明;四方成线两相卫,六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯;对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”;②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个;③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状;。

初中数学看图形找规律教案【教学目标】1. 让学生通过观察和分析图形，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

2. 培养学生发现和总结图形规律的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

【教学内容】1. 图形的基本概念和特征2. 常见图形的性质和规律3. 图形变换与图形规律的应用【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些日常生活中的图形，如建筑物、家具、标志等，引导学生观察和识别这些图形。

2. 学生分享自己观察到的图形，教师点评并总结。

二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍图形的基本概念和特征，如点、线、面、角等。

2. 教师通过示例，讲解如何分析图形的基本性质和规律，如对称性、周期性等。

3. 学生跟随教师一起分析一些简单的图形规律，如正方形、矩形的性质。

三、实践操作（15分钟）1. 教师给出一些图形，要求学生观察和分析图形的性质和规律。

2. 学生独立观察和分析图形，教师巡回指导。

3. 学生分享自己发现的图形规律，教师点评并总结。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，如图形的基本概念、性质和规律等。

2. 学生分享自己的学习心得和收获。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些有关图形规律的练习题，要求学生在课后完成。

2. 学生认真完成作业，巩固所学知识。

【教学反思】本节课通过观察和分析图形，让学生掌握了图形的基本概念和特征，培养了学生的观察能力和逻辑思维能力。

同时，学生通过发现和总结图形规律，提高了数学思维水平。

在实践操作环节，学生独立观察和分析图形，培养了自主学习能力。

课堂小结和课后作业环节，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。

然而，在教学过程中，教师要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

此外，教师还要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。

教案：初中数学——探索图形规律教学目标：1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

2. 使学生掌握探索图形规律的方法，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的表达沟通能力。

教学内容：1. 探索图形规律的方法。

2. 应用图形规律解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些日常生活中的图形，如家具、建筑、自然界中的图形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？2. 学生分享观察结果，教师总结：图形是由点、线、面组成的，不同的图形具有不同的特点和规律。

二、探索图形规律的方法（15分钟）1. 教师提出一个问题：如何用线段围成一个正方形？2. 学生分组讨论，尝试用不同的线段组合来围成正方形。

3. 各小组展示讨论结果，教师引导学生总结出围成正方形的条件：四条线段相等，且相邻两条线段之间的夹角为90度。

4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题，如：如何用火柴摆出一个正方形？三、应用图形规律解决实际问题（15分钟）1. 教师提出一个问题：用火柴摆出一个正方形需要几根火柴？2. 学生分组讨论，尝试用不同的火柴组合来摆出正方形。

3. 各小组展示讨论结果，教师引导学生总结出摆出正方形的规律：每个正方形需要4根火柴，每增加一个正方形，需要额外增加3根火柴。

4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题，如：摆出一个由4个正方形组成的图形需要几根火柴？四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结探索图形规律的方法和应用。

2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。

教学评价：1. 课堂参与度：学生是否积极参与课堂讨论和实践活动。

2. 知识掌握程度：学生是否能理解并运用图形规律解决实际问题。

3. 团队合作能力：学生在小组讨论中是否能与他人合作，共同解决问题。

教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳等数学活动，使学生掌握了探索图形规律的方法，并能够应用规律解决实际问题。

初中图形找规律教案教学目标：1. 让学生通过观察和分析，找出图形的变化规律。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。

教学内容：1. 观察和分析各种图形的排列规律。

2. 运用规律解决问题。

教学重点：1. 帮助学生理解并掌握图形的变化规律。

2. 培养学生运用规律解决问题的能力。

教学难点：1. 引导学生发现和理解图形排列的规律。

2. 运用规律解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件（或主题图）。

2. 各种图形的卡片或贴纸。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍本节课的主题：图形找规律。

2. 引导学生观察和分析一些给定的图形，尝试找出它们的排列规律。

二、新课（20分钟）1. 教师通过多媒体课件或实物展示各种图形的排列规律。

2. 引导学生观察和分析这些图形的排列规律，并引导学生用语言描述这些规律。

3. 教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对图形排列规律的理解和掌握程度。

三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些图形的排列规律，让学生根据规律画出相应的图形。

2. 学生分组合作，共同找出给定图形的排列规律，并完成练习题。

四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的图形排列规律。

2. 学生分享自己在课堂上所学到的知识和经验，以及自己在解决问题时的思考过程。

教学评价：1. 通过学生在课堂上的表现，评价学生对图形排列规律的理解和掌握程度。

2. 通过学生在练习题上的表现，评价学生运用规律解决问题的能力。

教学反思：本节课通过观察和分析各种图形的排列规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在教学过程中，教师应引导学生积极参与，鼓励学生提出自己的观点和想法，培养学生的合作交流意识。

同时，教师也应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生更好地理解图形排列规律的实际应用。

初中数学培优练习（三）- 图形找规律1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（C）A. 51B. 70C. 76D. 812、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（D ）A. 50B. 64C. 68D. 723、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（ A ）A. 3n-3B. n-3C. 2n-2D. 2n-34、下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成．其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为（A ）A. 85B. 121C. 96D. 495、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第8个图形中圆的个数为（ A ）A. 121B. 113C. 92D. 1916、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18c m2，…，则第（10）个图形的面积为（B ）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm27、观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24= ；（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．8、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ B ）A. 502B. 503C. 504D. 5059、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ C ）A. 8B. 9C. 16D. 17【解：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16】10、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4…的等边三角形（如图所示）．根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式s=n2（n≥2）．11、如图由小正方形依次排出以下图形．那么第9个图形中共有（C ）个小正方形。

初中数学培优练习（三）- 图形找规律1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（C）A. 51B. 70C. 76D. 812、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（D ）A. 50B. 64C. 68D. 723、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（ A ）A. 3n-3B. n-3C. 2n-2D. 2n-34、下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成．其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为（A ）A. 85B. 121C. 96D. 495、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第8个图形中圆的个数为（ A ）A. 121B. 113C. 92D. 1916、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18c m2，…，则第（10）个图形的面积为（B ）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm27、观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24= ；（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．8、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ B ）A. 502B. 503C. 504D. 5059、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ C ）A. 8B. 9C. 16D. 17【解：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16】10、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4…的等边三角形（如图所示）．根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式s=n2（n≥2）．11、如图由小正方形依次排出以下图形．那么第9个图形中共有（C ）个小正方形。