尺规作图(作三角形)小结教案(教学设计)

《作三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握作三角形的基本原理和方法，能够根据已知条件作出符合要求的三角形。

2、过程与方法目标通过实际操作和思考，培养学生的动手能力、空间想象力和逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在作三角形的过程中，体验数学的严谨性和趣味性，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

二、教学重难点1、教学重点掌握作三角形的三种基本方法：已知三边作三角形、已知两边及其夹角作三角形、已知两角及其夹边作三角形。

2、教学难点理解作三角形的原理，准确运用尺规作图完成三角形的绘制，并能对作图的正确性进行推理和验证。

三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备多媒体课件、直尺、圆规、铅笔、橡皮五、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中常见的三角形物体，如三角形的屋顶、三角架等，引导学生思考三角形在生活中的广泛应用，进而提出问题：如何准确地作出一个三角形呢？（二）讲授新课1、已知三边作三角形（1）教师先在黑板上画出一个三角形，标注出三边的长度。

（2）然后逐步演示用尺规作图的方法作出这个三角形。

（3）强调作图的步骤和要点：先作一条线段等于已知的第一条边。

分别以这条线段的两个端点为圆心，以第二条边和第三条边的长度为半径画弧，两弧相交于一点。

连接这个交点与线段的两个端点，就得到了所求的三角形。

2、已知两边及其夹角作三角形（1）给出两边的长度和它们的夹角大小。

（2）演示作图过程：先作一条线段等于已知的第一条边。

以这条线段的一个端点为顶点，作一个等于已知夹角的角。

在角的另一条边上截取等于第二条边长度的线段。

连接截取的线段的端点与第一条线段的另一个端点，得到所求三角形。

3、已知两角及其夹边作三角形（1）明确两角的大小和它们的夹边长度。

（2）作图步骤：先作一条线段等于已知的夹边。

分别以这条线段的两个端点为顶点，作两个等于已知角的角，两角的另一边相交于一点。

得到所求的三角形。

（三）课堂练习让学生分组进行实践操作，分别完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形的练习。

1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌ △ABC备选练习：1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．a α β2．请你用圆规和直尺，在下面的正方形内设计出一幅美丽的图案，看哪位同学设计得更有新意．第1题有多种方法，而且已知△A B C，实质上已知了三条边和三个角，利用哪些条件求作△A′B′C′ ，必须联系三角形全等的判定方法加以分析得出．所以此题提供给能力层次较高一点的学生学习．也是为教科书中的作业题第3题配置的．教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。

冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。

通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。

但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。

2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。

2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。

3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。

六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。

2.课件：三角形的尺规作图动画演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。

同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。

3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。

1.6尺规作图教案我们以前学过作一条线段等于已知线段，作一个角的角平分线。

还记得怎么画吗？一起回顾。

1.已知：线段a，求作一条线段等于a.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段a的长；（3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段AB 就是所要画的线段2.已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；半径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O、P 作射线OP ，则OP即为所求作的角平分线.在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。

思考：怎么做一个角等于已知角？如图，已知∠AOB ，求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.作法：1.以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交OA 于C ，交OB 于D ；（图1）2.作一条射线O′A′；以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧l，交O′A′于C′. （图2）3.以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧，交弧l于D′.4.经过点O′,D’画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角.你能证明上题作图的正确性吗?如图1和图2，连结CD，C’D’。

在△OCD与△O’C’D’中，∵OC=O’C’（作法）OD=O’D’（作法）CD=C’D’（作法）∴△OCD≌△O’C’D’（SSS）∴∠A’O’B’=∠AOB已知：线段AB ，用直尺和圆规画出线段AB的垂直平分线.分析要作线段AB的垂直平分线，只需找出线段AB的垂直平分线上的两个点，这由线段垂直平分线上的点的性质不难找出。

作法：（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；（2）过点C、D 作直线CD，直线CD即为所求作线段AB 的垂直平分线.你能根据作法证明直线CD就是线段AB的垂直平分线吗？已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=BC=BD．求证：CD⊥AB，CD平分AB．证明：设CD与AB交于点E．∵在△ACD和△BCD中，AC＝BCCD＝CD∴△ACD≌△BCD（SSS）．∴∠1=∠2．∵AC=BC，∴△ACB是等腰三角形．∴CE⊥AB，AE=BE．即CD⊥AB，CD平分AB．如图所示的尺规作图是作（）A．一条线段的垂直平分线B．一个角的平分线C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角【解析】如图所示的尺规作图是作一条线段的垂直平分线,故选:A.已知:∠α,∠β,线段a，用直尺和圆规作△ABC,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，AB=a.1.作一条线段AB=a2.分别以A,B为顶点，在AB的同侧作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA与EB交于点C。

冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。

本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。

但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。

2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。

四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。

2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。

五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。

六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。

让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。

学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。

3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。

教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。

学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。

《尺规作图》——作三角形的外接圆、内切圆教学设计《尺规作图》——作三角形的外接圆、内切圆【内容和内容解析】：作三角形的外接圆和内切圆是五种基本尺规作图的综合运用。

它是在学生已经掌握了线段的垂直平分线、角平分线、三角形的外接圆和内切圆知识之后对尺规作图能力的一个提升。

此内容的教学重点是培养学生严谨的分析能力和严密的推理能力。

整个教学中贯穿了转换、类比、归纳等数学思想方法，切实帮助学生规范数学语言能力以及提高了学生的审美观，更加强了学生对伟大数学家们的敬爱之情，体现数学在实际生活中的“真、善、美”。

通过这节内容的学习，学生对圆心的寻找和半径的求解会有个更清醒的认识，对五种基本作图更加熟悉，同时为后面四边形甚至多边形外接圆和内切圆的理解奠定坚实的基础。

本节课从淘宝引入尺规作图的定义，又从“破镜重圆”引发出问题1---作三角形的外接圆，再从如何使宝箱之门最大引出问题2---作三角形的内切圆。

以宝箱和淘宝为线索，让学生发现问题--- 分析问题----解决问题，充分发挥学生的潜能，培养学生敏锐的数学眼光和综合的分析、概括能力，最大限度地挖掘了尺规作图的资源价值。

【目标和目标解析】：《尺规作图》是义务教育课程标准试验教科书上的内容,它分散在七至八年级数学课本部分章节中，初中阶段共学了五种基本作图。

初中阶段的尺规作图是五种基本作图：(①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的角平分线；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线）的有限次组合。

尺规作图作为数学图形的一种方法，不是脱离自然而孤立存在的。

只要留心观察我们的日常生活，就不难发现，在我们身边存在着各种各样利用尺规来作的图形。

尺规作图从另一个角度展现了数学的应用价值和美学价值，可以使学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生对数学美的体验，促进其形成正确的数学观。

《尺规作图》可以说是为学生打开了几何的另一扇窗口。

尺规作图的学习对训练逻辑思维能力的培养有特殊的作用，学生学习的不仅仅是知识，所以，我把这节课定位为——一节认知课。

3.4 用尺规作三角形〖教学目标〗1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的根本方法。

2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。

〖教学设计〗(一)巧设现实情境，引入新课师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于线段，作一个角等于角。

现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。

生：用尺规作图的步骤有：、求作。

师：他的答复对吗?生：他的答复不完整，应该还有分析、作法。

(点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和疑心精神。

)师：很好。

下面大家来作一条线段等于线段。

生：(小组讨论后一位同学答复)：线段a。

求作：一条线段，使它等于a。

图1作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。

那么线段AB就是所求作的线段。

图2(点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。

)师：好，那如何作一个角等于角呢?生：：∠AOB。

求作：一个角，使它等于∠AOB。

图3作法：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′。

那么∠A′O′B′就是所求作的角。

图4师：很好，大家根本掌握了用尺规作线段和角。

边和角是三角形的根本元素，如果给了一些三角形的根本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与三角形全等。

(二)讲授新课师：下面我们来做一做：三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。

如何求作这个图形呢?(师生共析：需要先写出、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。

) ：线段a,c,∠α。

图5 求作：△ABC，使BC＝a，AB=c，∠ABC=∠α。

教学过程
一、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本第18、19、21、22页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题
（1）什么是尺规作图？
（2）什么是基本作图？
(3)作一个角等于已知角利用的原理是三角形全等的哪一个判定方法？
(4)到目前为止你所学习的基本作图有哪两种？
(5)利用基本作图，已知三边、两边及夹角如何作三角形？
2.预学检测
(1)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）
(3)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是( )
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．AAS
(4)已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形
(5)已知：线段a ，c ，∠α
求作：△ABC ，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α
综合提升（选做） 如图，已知直线AB 和直线AB 外的一点P ，你能利用尺规过点P 作直线CD ，使CD ∥AB 吗？试一试
四、导法慧学
1. 利用已学过的两种基本作图可以根据什么条件作三角形？
２.学完本节课你有什么收获？还有疑问吗？
a a c α
.p A B。

4.4 用尺规作三角形主讲：樊卫东审核：七年级数学组【学习目标】经过尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形.【学习重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形.【学习难点】培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法,并能依据要求作出相应的图形.情景导入生成问题旧知回顾：1.已知线段a,求作线段AB,使得AB＝a.略2.已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB＝∠α.答：作图略自学互研生成能力知识模块用尺规作三角形阅读教材P105－106,完成下列的问题：范例1.已知两边及其夹角作三角形.如图,已知∠α和线段m,n.求作△ABC,使∠B＝∠α,BA＝n,BC＝m.解：作法：(1)作一条线段BC＝m；(2)以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC ＝∠α；(3)在射线BD上截取线段BA＝n；(4)连接AC,△ABC就是所求作的三角形.仿例1.已知两角及其夹边作三角形.已知∠α,∠β,线段c.求作△ABC,使得∠ABC＝∠α,∠ACB＝∠β,BC＝c.解：作法：(1)作线段BC＝c；(2)在BC的同旁,作∠DBC＝∠α,作∠ECB＝∠β,DB与EC交于点A.则△ABC 就是所求作的三角形.仿例2.已知三边作三角形.已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.解：作法：(1)作线段BC＝a；(2)以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A；(3)连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.范例2.用尺规画直角的正确方法是( C)A.用量角器B.用三角板C.平分平角D.作两个锐角互余仿例1.根据下列条件,能作出唯一的△ABC的是( C)A.AB＝3,BC＝4,AC＝8B.AB＝4,BC＝3,∠A＝30°C.∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝4D.∠C＝90°,AB＝6仿例2.已知：线段a,b,求作：△ABC,使AB＝AC＝b,BC＝a.作法：(1)作线段BC＝a；(2)分别以点__B__与点__C__为圆心,以__b__为半径画弧,两弧交于点__A__；(3)连接__AB__,__AC__,则△ABC就是所要求作的三角形.仿例3.已知：∠α和线段a,用尺规作△ABC,使∠A＝∠α,AB＝2a,∠B＝2∠α,作法如下：①在AN上截取AB＝2a；②作∠MAN＝∠α；③以点B为圆心,BA 为一边作∠ABE＝2∠α,BE交AM于C点,则△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是__①②③__.(只填序号)交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块用尺规作三角形检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：______________________________2.存在困惑：_____________________________。

冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本性质和几何作图的基础上进行的一节实践活动课。

通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形，并进一步理解三角形的性质。

本节课的内容在初中数学教学中占有重要的位置，是后续学习圆和其他几何图形的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等，并具有一定的几何作图基础。

但部分学生对尺规作图的方法和技巧还不够熟练，对一些特殊条件的三角形作图还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，给予他们更多的指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。

3.情感、态度与价值观目标：学生体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。

2.教学难点：对一些特殊条件的三角形作图方法的掌握和运用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现三角形作图的规律和方法，激发学生的探究兴趣。

2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同完成作图任务，培养团队协作精神。

3.实践操作法：学生动手操作，实际操作过程中掌握三角形作图的方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师提前熟悉教材，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和素材。

2.学生准备：学生预习教材，了解本节课的学习内容，准备进行实践活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质和几何作图的基础知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一些给定条件的三角形，让学生观察并思考如何用尺规作图。

1.6 尺规作图教案
一、背景介绍及教学资料
本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．
利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．
二、教学设计
[教学内容分析]
本节有三个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，第二个作图题，线段的垂直平分线，第三个作图题给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．
[教学目标]
1．会用尺规作一个角等于已知角，会作线段的垂直平分线．
2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．
3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．
4．培养学生数学语言表达能力．
[教学重点、难点]
重点：会根据已知条件作图．
难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．
[教学过程]。

§27.3 过三点的圆一、课题 §27.3 过三点的圆 二、教学目标1.经历过一点、滦县第五中学八年级数学导学案 时间： 学案编号：设计人 ：郑爱平 审核人： 审批人：班级： 姓名：附记 课题：课型： 新授课时：1附记教学目标 知识目标：会利用尺规作出：三边作三角形，两角及夹边作三角形，两边及夹角作三角形.会写出、求作和作法.2．能力目标：在用尺规作三角形与三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.领会设计作图过程，提高表达问题及解决问题的能力。

3．情感目标：品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质. 重点：熟练掌握五个根本作图，作图时要做到标准使用尺规，标准使用作图语言，标准地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的标准与准确.教学方法 启发式谈话法学习方法：自主探究 合作交流 精讲点拨 反响纠正【教学过程】 一、预习导航：怎样作一条线段等于线段，怎样作一个角等于角？怎样用尺规作三角形呢？ 活动1 认识直尺和圆规1、以点O 为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O 点距离为1的点，这样的点有多少？2．分别以A ，B 为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A 点距离为1的点有多少？到B 点距离为1.5的点有多少？到A 点距离为1并且到B 点距离为1.5的点有多少？什么是尺规作图？生： 。

二、合作探究、展示交流：活动2 假设三边，如何作出一个三角形？请看课本P52的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC 的三个顶点的？． (教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a 、b 、c ，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)活动3 三角形的两个角分别等于∠a ，∠b ，这两角所夹的边等于a 如图，按以下步骤作出这个三角形．第一步：作一条线段AB ，使得AB=a 。

第二步：作∠BAD=∠a ，∠ABE=∠b 第三步：取AD,BE 的交点为C ，连结AC,BC ，得到△ABC.把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比拟，这些三角形全等吗？为什么？三、拓展提高，能力提升。

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

2.6 尺规作图作三角形一、教学目标1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点画图，写出作图的主要画法.三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.四、教学方法引导法，演示法.五、教学过程(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段?实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.(二)新课1.画一条线段等于已知线段.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.已知三边作三角形.例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连结AC，BC.△ABC即为所求.注意：几何作图要保留作图痕迹.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.已知底边及底边上的高线作等腰三角形例题2 P89请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).作一个角的平分线P90 做一做请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 .(三)小结请同学们自己对本课内容进行小结.(四)作业P93 习题2.6 A组1、2题.教学后记：2.6作三角形（2）一、教学目标1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一个角等于已知角.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点画图，写出作图的主要画法.三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.四、教学方法引导法，演示法.五、教学过程(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的角吗?(二)新课画一个角等于已知角.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.作法：(1)画射线OA.(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.(如图)注意：几何作图要保留作图痕迹.探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例：根据下列条件作三角形.(1)已知两边及夹角作三角形；P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.(2)已知两角及夹边作三角形；P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).练习：教材第82页练习第1、2题.(三)练习P92 练习 1、2(四)小结请同学们自己对本课内容进行小结.(五)作业P93 习题2.6 A组 3、4、5题.教学后记：在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。

三角形的尺规作图教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的。

教学目标：知识与技能：1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。

2．会写出三角形的已知、求作和作法。

3．能对新作三角形给出合理的解释。

过程与方法：1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。

2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。

2．体会数学作图语言和图形的和谐统一。

教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。

教学用具：直尺，圆规教学过程：一、复习知识，引入新课谁能画一条线段等于已知线段、画一个角等于已知角？有几种方法？你用到了几种作图工具？根据什么判断你画的线段等于已知线段、画的角等于已知角？师：刚才有同学只用圆规和没有刻度的直尺就能做出线段和角，这种作图方法就是尺规作图。

今天我们来研究用尺规作图画三角形。

二、讲授新课师：若已知三边，如何作出一个三角形？（教师在黑板上画出如图1（1）的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．）生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．（教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．）师：每个人按照上面的方法作出的三角形是唯一的三角形吗？请你验证自己的结论。