最新七年级上册数学知识点大全

七年级上册数学所有知识点七年级上册数学知识点概述一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数、负数和零的概念- 整数 operations (加法、减法、乘法、除法)2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正有理数、负有理数、零）- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式简化4. 一元一次方程- 方程与方程解的概念- 一元一次方程的标准形式- 解一元一次方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1）5. 线性不等式- 不等式的基本性质- 线性不等式的解集表示- 不等式的解法（加减法、乘除法）二、几何1. 点、线、面- 点的位置关系- 直线、射线、线段的定义与性质- 平面的基本性质2. 角- 角的定义与度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） - 角的比较与运算3. 三角形- 三角形的定义与分类- 三角形的性质（边长关系、内角和定理）- 等腰三角形与等边三角形的性质4. 四边形- 四边形的定义与分类- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和定理5. 圆- 圆的定义与性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线的概念- 圆周角与圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、综合应用1. 数学问题解决策略- 问题的理解与分析- 数学建模与解决步骤- 结果的检验与评价2. 数学在生活中的应用- 数学与日常生活的联系- 数学在其他学科中的应用请注意，以上内容仅为七年级上册数学知识点的概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。

教师和学生应参考具体的教材和课程标准来安排教学和学习计划。

初中数学七年级上册知识点总结提高数学成绩七年级上册数学知识清单第一章有理数一、正数和负数1.正数和负数的概念正数是比零大的数，负数是比零小的数。

当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。

2.具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。

例如，零上8℃表示为+8℃，零下8℃表示为-8℃。

支出与收入、增加与减少、盈利与亏损、北与南、东与西、涨与跌、增长与降低等等都是相对相反量。

3.0表示的意义0有两种意义：一是表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；二是是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。

二、有理数1.有理数的概念正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

只有能化成分数的数才是有理数。

有限小数和无限循环小数都可以化成分数，都是有理数。

但是，像π这样的无限不循环小数不能写成分数形式，不是有理数。

2.有理数的分类有理数可以按正、负分类，也可以按有理数的意义来分类。

按正、负分类，有理数可以分为非负整数、非正整数、非负有理数、非正有理数、零；按有理数的意义来分类，有理数可以分为正整数、负整数、正分数、负分数、零。

注意：在有理数中，1、-1是特殊的数，它们有自己的特性。

这三个数将数轴上的数分成四个区域，每个区域的数也有自己的特性。

自然数和正整数是等价的。

若a>0，则a是正数；若a<0，则a是负数；若a≥0，则a是正数或0；若a≤0，则a是负数或0.数轴是一条向两端无限延伸的直线，规定了原点、正方向和单位长度。

同一数轴上的单位长度要统一，三要素都是根据实际需要规定的。

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

但是，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

在数轴上比较大小，右边的数总比左边的数大；正数大于0，负数小于0；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

2024七年级上册数学知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如，5是正整数，属于有理数；-3是负整数，也是有理数；0.5=(1)/(2)是分数，是有理数；0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数，同样是有理数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

例如，2在原点右边2个单位长度处；-1.5在原点左边，距离原点1.5个单位长度。

- 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如，3和-3互为相反数，a的相反数是-a。

- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，它们的和为0，即a+(-a) = 0。

4. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。

例如，|5| = 5，| - 3|=3。

5. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如，3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如，5+(-3)=2，(-5)+3=-2。

- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

例如，5-3 = 5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。

6. 有理数的乘除法。

- 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

例如，3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。

2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。

分数：正分数、负分数。

小数：有限小数和无限循环小数。

1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。

2.减法：相当于加上减数的相反数。

3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。

4.除法：两数相除，商的符号为正。

二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。

2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。

3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。

2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。

2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。

3.分式的乘法：分子分母分别相乘。

4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。

三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。

2.方程：有未知数的等式称为方程。

3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。

2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。

3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。

2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。

四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。

2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。

4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。

2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

〔根据需要，有时在正数前面也加上“+”〕②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

1.2 有理数1、有理数〔1〕整数:正整数、0、负整数统称整数；〔2〕分数;正分数和负分数统称分数；〔3〕有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴〔1〕定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；〔2〕数轴三要素：原点、正方向、单位长度；〔3〕原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；〔4〕数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

〔例：2的相反数是-2；0的相反数是0〕〔2〕一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方1、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法那么：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a⑵打满14场比赛最高能得17+〔14－8〕×3=35分.⑶由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可.∴胜不少于4场，一定能到达预期目的. 而胜了3场，平3场，正好到达预期目的. 所以在以后的比赛中，这个球队至少要胜3场.例10. 国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在于，目前暂不征收利息税. 为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母如今就参加了教育储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种方案：⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；⑵直接存入一个5年期.你认为以上两种方案，哪种开场存入的本金较少?[教育储蓄〔整存整取〕年利率一年：2. 25%；二年：2. 27%；三年：3. 24%；五年：3. 60%. ]解析：理解储蓄的有关知识，掌握利息的计算方法，是解决这类问题的关键，对于此题，我们可以设小雷父母开场存入x元. 然后分别计算两种方案哪种开场存入的本金较少.⑴2年后，本息和为x〔1+2. 70%×2〕=1. 054x；再存3年后，本息和要到达6000元，那么1. 054x〔1+3. 24%×3〕=6000.解得x≈5188.⑵按第二种方案，可得方程x〔1+3. 60%×5〕=6000.解得x≈5085.所以，按他们讨论的第二种方案，开场存入的本金比拟少.例11. 扬子江药业集团消费的某种药品包装盒的侧面展开图如下图. 假如长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积.分析^p ：从展开图上的数据可以看出，展开图中两高与两宽和为350px，所以一个宽与一个高的和为175px，假如设这种药品包装盒的宽为xcm，那么高为〔7－x〕cm，因为长比宽多100px，所以长为〔x+4〕cm，根据展开图可知一个长与两个高的和为325px，由此可列出方程.解：设这种药品包装盒的宽为xcm，那么高为〔7－x〕cm，长为〔x+4〕cm.根据题意，得〔x+4〕+2〔7－x〕=13，解得x=5，所以7－x=2，x+4=9.故长为225px，宽为125px，高为50px.所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90〔cm3〕.例12. 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得〔1＋x〕〔1－5%〕=1＋14%解得x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.点评：此题是一道增长率的应用题. 本月的进口石油的费用等于上个月的费用加上增加的费用，也就是本月的石油进口量乘以本月的价格. 设出未知数，分别表示出每一个数量，列出方程进展求解. 列方程解应用题的关键是找对等量关系，然用代数式表示出其中的量，列方程解答.例13. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.解析：总平均分数和参赛选手的人数及其得分有关. 因此，必须增设男选手或女选手的人数为辅助未知数. 不妨设男选手的平均分数为x分，女选手的人数为a 人，那么女选手的平均分数为1. 1x分，男选手的人数为1. 5a人，从而可列出方，解得x=75，所以1. 1x=82. 5. 即女选手的平均分数为82. 5分.第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

七年级上册数学知识点 (全册)单元一：数的概念和认识
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示方法- 数轴的认识和使用
- 数的比较和大小的判断方法
- 数的分类和性质
单元二：整数的加减法
- 整数的加法和减法运算规则
- 整数的加减法计算方法
- 整数加减法的应用
单元三：小数的认识和运算
- 小数的概念和表示方法
- 小数和分数的转换
- 小数的加减乘除运算法则
- 小数的应用问题
单元四：比例与相等
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和比例的简化- 比例的相等和比例的应用
单元五：百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数与比例的关系
- 百分数的转化和运算法则
- 百分数的应用问题
单元六：图形的认识
- 几何图形的基本概念和性质- 点、线、面、体的认识
- 常见平面图形的名称和特征
- 三角形的分类和性质
单元七：平面图形的性质和计算
- 四边形的分类和性质
- 平行四边形的性质和判定方法
- 直角、等腰和等边三角形的性质
- 平面图形的周长和面积的计算方法
单元八：数据的收集和整理
- 数据的收集方法和调查问题的设计
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和分析
- 数据的应用和解读
以上是七年级上册数学的主要知识点，通过学习这些内容，你可以打下坚实的数学基础。

希望你在学习中能够发现数学的乐趣，不断提升自己的数学能力。

加油！。

七年级数学上册知识点汇总有理数1.有理数：(1)整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；(2) 有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3) 自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 （ a 是非负数）； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0（a 是非正数）. （4）最大的负整数是-1，最小的正整数是12．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；如1.5的相反数是-1.5，-12的相反数是12，a 的相反数是-a,0的相反数还是0；(2)注意：3.14-π 的相反数是π-3.14；a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0，即：a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1（除0外）. (5）相反数的绝对值相等。

4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，例如：|5|=5， |π-3.14|=π-3.140的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；例如|-5|=5，3.14-π|=-(3.14-π) 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小；|-5|＞|-4|则 -5＜-4 （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；例如：1.2的倒数是5/6，-4/7的倒数是-7/4注意：0没有倒数；若ab=1⇔ a、b互为倒数；等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取两数相同的正负号，并把绝对值相加；例如：-2-1=-3，（-2-1可理解为-2，-1的和，也可读作-2减1 ）（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；例如：-1+2=1，-2+1=-1,7-9 =-2（7-9读为7与-9的和）（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；如6-5=-5+6（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（4-3）+2=4+（-3+2）9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；例如4-（-5）=4+5.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个不为零的因数连乘，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

精华提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量)若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数,1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数&②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a ＞0 a 是正数；a ＜0 a 是负数；a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数；a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.—三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

初一上学期数学知识点归纳总结
初一上学期数学知识点归纳总结如下：
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，包括正整数、负整数和零的运算。

2. 分数：分数的基本概念，分数的加减乘除运算，真分数和假分数的互相转化，带分
数的加减乘除运算。

3. 小数：小数的基本概念，小数的加减乘除运算，小数与分数的互相转化。

4. 百分数：百分数的基本概念，百分数与分数、小数的互相转化，百分数的加减乘除
运算。

5. 等式和不等式：等式的性质和解方程的基本方法，不等式的性质和解不等式的基本
方法。

6. 几何图形：平面图形的基本概念，直线、线段、射线、角的基本概念，平行线和垂
直线的性质，三角形、四边形和正方形的性质。

7. 坐标系：平面直角坐标系的概念，点在平面直角坐标系中的坐标表示方法。

8. 代数式和方程式：代数式的基本概念，代数式的加减乘除运算，一元一次方程的概
念和解法。

这些是初一上学期数学的主要知识点，掌握了这些知识，就能够解决与这些知识相关
的数学问题。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级上册数学上册知识点大全一、整数1. 整数的概念：表示物体个数的数，包括正整数、负整数和零。

2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法和取余数。

3. 绝对值的概念：一个数距离0的距离，用绝对值表示。

4. 相反数的概念：两个数的和为0，这两个数互为相反数。

5. 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数。

二、分数1. 分数的概念：表示部分的数，由两部分组成，分子和分母。

2. 分数的性质：分数的大小与分子、分母的大小有关，分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。

3. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法。

4. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。

5. 分数与小数的关系：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。

三、代数式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。

2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法。

3. 代数式的简化：合并同类项、提取公因式等方法简化代数式。

4. 代数式的值：将代数式中的字母代入数值后得到的数。

四、方程与不等式1. 方程的概念：含有未知数的等式。

2. 方程的解：使方程成立的未知数的值。

3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1等方法。

4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、系数化为1等方法。

5. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法等方法。

6. 二元一次不等式组的解法：交集法、并集法等方法。

五、几何图形1. 点、线、面的概念。

2. 直线、射线、线段的概念及性质。

3. 角的概念：两条射线的公共端点所夹的部分。

4. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角等。

5. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的图形。

6. 三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

7. 四边形的概念：由四条边和四个内角组成的图形。

8. 四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形等。

初中七上数学知识点总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，它在小学数学的基础上进行了深化和拓展。

七年级上册的数学知识点主要围绕有理数、整式、方程、几何图形等几个方面展开。

以下是对这些知识点的详细总结：一、有理数1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数，可以表示为a/b的形式，其中a、b为整数，b≠0。

2. 有理数的分类：正有理数、负有理数、0。

3. 有理数的性质：加法、减法、乘法、除法运算法则，以及它们的交换律、结合律、分配律。

4. 有理数的大小比较：正数大于0，0大于所有负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

5. 绝对值：表示数轴上一个数到原点的距离，用符号“| |”表示。

二、整式1. 整式的概念：由整数和字母的有限次幂次运算（加、减、乘、除以及乘方）组成的代数式。

2. 单项式：只含有一个字母的整式，如2x^3。

3. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的整式，如3x^2 - 2x + 5。

4. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

5. 合并同类项：将多项式中的同类项相加或相减，简化多项式。

6. 整式的加减运算：主要是合并同类项，注意去括号法则和添括号法则。

三、方程1. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x + 3 = 0。

2. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。

3. 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

4. 列方程解应用题：根据题意列出方程，然后解方程得到答案。

四、几何图形1. 点、线、面、体：点无大小，线有长度无宽度，面有长宽无厚度，体有长宽高。

2. 角：由两条射线的一个公共端点形成的形状，角的大小由两条边张开的程度决定。

3. 直线、射线、线段：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

4. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

5. 相交线：两条直线相交，形成四个角，对顶角相等。

6. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

人教版七年级数学上册知识点大全1 .有理数：(1)凡能写成9(p.q 为整数且pwO)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,也不是负数：“不一定是负数,+a 也不一定是正数；兀不是有理(3)注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴 上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数=0和正整数； a>0oa 是正数； aVO = a 是负数；a20 u> a 是正数或0 o a 是非负数；aW 0 Q a 是负数或0 0 a 是非 正数.2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 .相反数：(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 Q a+b=0 O a 、b 互为相反数.⑷相反数的商为-L(5)相反数的绝对值相等4 .绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)有理数的分类: 正有理数蹈零②有理数, ［正整数 整数零 负整数a (a >0)(2)绝对值可表示为：|a| =、0 (a = 0)或 -a (a<0) »(3) © = l = a>0 ；© = -l = a<0； a a (4) a|是重要的非负数,即|a 20；(5) 理数比大小：〔1〕正数永远比0大,负数永远比0小；〔2〕正数大于一切负数；〔3〕两个负数比拟,绝对值大的反而小；〔4〕数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；〔5〕 -h -2, +1, +4, -0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准.6.倒数: 乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 假设ab=l= a 、b 互为倒数; 为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1, -1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0.1, -1. 7.有理数加法法那么:〔1〕同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相力口;(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(a > 0) (a K0)假设 ab=To a 、b 互(3) 一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b).10有理数乘法法那么：(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)；(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .(简便运算)12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数, 即£无意义.13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次暴是负数；负数的偶次算是正数；14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算,叫做乘方；(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做森；(3) 1是重要的非负数,即120；假设a'lblR o a=0,b=0；O.l 2=0.01〔4〕据规律「=底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. io- =100 15 .科学记数法：把一个大于10的数记成aXl 〔r 的形式,其中a 是整数数位只有一位 的数,这种记数法叫科学记数法.16 .近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一 位. 17 .有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个 近似数的有效数字.整式的加减1 .单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式.2 .单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式.4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式 叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数；6 .同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7 .合并同类项法那么： 系数相加,字母与字母的指数不变.8 .去〔添〕括号法那么：去〔添〕括号时,假设括号前边是“ + 〞号,括号里的各项都不变号；假设括号前边是“-〞 号,括号里的各项都要变号.9 .整式的加减：一找：〔划线〕；二“ 十 〞〔务必用+号开始合并〕三合：〔合并〕5.整式,单项式 多项式10.多项式的升幕和降寨排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大〔或从大到小〕排列起来,叫做按这个字母的升号排列〔或降寨排列〕.一元一次方程1.等式：用号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式,叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：〞方程的解就能代入〞！5.移项：改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6. 一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 〔x是未知数,a、b是数,且a#0〕.8. 一元一次方程解法的一般步骤：化简方程--------- 分数根本性质去分母-------- 同乘〔不漏乘〕最简公分母去括号----------- 注意符号变化移项-------- 变号〔留下靠前〕合并同类项------- 合并后符号系数化为1 -------- 除前面10.列一元一次方程解应用题：〔1〕读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题〞仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共, 合,为,完成,增加,减少,配套——〞,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.〔2〕画图分析法：...... 多用于“行程问题〞利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各局部具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键, 从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量〕, 填入有关的代数式是获得方程的根底.。

七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。

- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。

- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。

- 负分数：分子小于分母的分数。

- 零分数：分子等于分母的分数。

1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。

- 无限小数：小数部分无限的小数。

第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。

- 变量可以取不同的数值。

2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。

- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。

2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。

第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。

3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。

3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。

七年级数学（上册）知识点总结1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。

一、整数与小数1.整数的概念及性质2.整数的比较3.绝对值与相反数4.数轴5.小数的概念及性质6.小数的读法、读数、写法与大小比较7.有限小数与无限循环小数8.小数的加减法和乘除法二、代数初步1.代数运算法则2.字母的意义和代数表达式的概念3.代数表达式的计算4.代数式的应用三、一元一次方程1.方程的概念2.解方程的意义3.解一元一次方程的基本步骤4.根与方程的关系5.等式的性质以及等式两边平等的性质6.解一元一次方程的应用四、图形初步1.图形的分类2.点、线、线段、射线、交线、角的概念及基本性质3.平行线与垂直线的判定4.三角形的周长及其计算5.三角形的面积及其计算6.平行四边形的性质7.正方形、长方形、菱形、等腰梯形的性质五、比例与比例运算1.比例的概念2.比例中的四个数及其关系3.比例的性质及判断4.比例的延长与缩短5.比例的倒数与互为倒数关系6.比例的换元7.比例的应用六、图形的相似和全等1.图形的相似与全等的概念2.相似图形的判定与相似比3.全等图形的判定4.相似三角形的性质5.全等三角形的性质6.相似三角形的应用7.全等三角形的应用七、数轴和活动小车1.数轴的刻度与数轴图2.活动小车3.加速度和速度八、统计与概率初步1.统计调查2.统计图表的表示和分析3.平均数的计算4.概率的基本概念5.随机事件的发生与不发生6.概率的计算方法九、平面直角坐标系1.平面直角坐标系的建立2.坐标点的概念3.点的坐标的表示与判断4.四个象限5.平面图形的位置关系。

七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。

2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。

3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。

4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。

5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。

二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。

2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。

3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。

三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。

2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。

3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。

4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。

四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。

2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。

3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。

4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。

5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。

6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。

以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。