2021最新七年级上册数学知识点大全(最新最全)

初中数学七年级上册知识点总结初中数学七年级上册知识点总结初中数学七年级上册主要包括了整数、小数、分数、乘法与除法、平方根与立方根、平面图形、数据的统计与分析等内容。

下面对这些知识点进行具体总结如下：一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。

2. 整数的大小比较：使用数轴等方法进行比较大小。

3. 整数的加法和减法：整数的加法运算可分为同号和异号相加；整数的减法运算可转化为加法运算。

4. 整数的乘法和除法：整数的乘法运算根据正负性可分类讨论；整数的除法运算根据正负性可分类讨论。

二、小数1. 小数的概念：小数可以表示非整数的有限数或无限数。

2. 小数的读法和写法：根据数的读法和写法规则进行转换。

3. 小数的加法和减法：利用小数的数形相等进行运算。

4. 小数的乘法和除法：小数的乘法运算按去掉小数点后的位数进行乘积运算；小数的除法运算求商后按需要进行保留或进位。

三、分数1. 分数的概念：分数是整数和整数的比值，由分子和分母表示。

2. 分数的读法和写法：根据数的读法和写法规则进行转换。

3. 分数的大小比较：运用数轴等方法进行分数大小的比较。

4. 分数的加法和减法：要求分母相同，根据数形关系进行运算。

5. 分数的乘法和除法：分数的乘法运算按分子和分母进行乘积运算；分数的除法是分数乘以倒数。

四、乘法与除法1. 乘法的基本概念和性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。

2. 乘法公式和运算法则：乘法公式包括积的定义、积的逆运算等；乘法运算可根据数形关系进行简化。

3. 除法的概念和运算法则：除法的概念是乘法的逆运算，除法运算根据数形关系进行简化。

五、平方根与立方根1. 平方数和平方根：平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根。

2. 平方根的性质和计算：平方根具有非负性和二次性；计算平方根可使用列竖式或二分法。

3. 立方数和立方根：立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根。

4. 立方根的性质和计算：立方根具有有限性和三次性；计算立方根可使用估值法或二分法。

完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

初一数学上册最重要的知识点最新数学来源于生活，又服务于生活。

与数学相关的问题是取之不尽的，若能把它们运用得恰到好处，就会开启学生的智慧之门。

初一数学上册最重要的知识点有哪些你知道吗?一起来看看初一数学上册最重要的知识点最新，欢迎查阅!初一数学上册最重要的知识点一次方程与方程组-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。

a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) --------3.2一次方程的应用：(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。

七年级数学上册重点知识归纳七年级数学上册重点知识归纳（一）嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠七年级数学上册的重点知识哟！先来说说正数和负数吧。

这就像是我们生活中的好天气和坏天气，正数就是那阳光灿烂的好日子，负数呢，就是有点小糟糕的阴天啦。

记住哦，0 既不是正数也不是负数，它就像个中立的小伙伴。

然后是有理数，有理数包括整数和分数。

整数就像整齐排列的士兵，整整齐齐；分数呢，就像是被切开的蛋糕，有分子和分母。

有理数的运算可要小心啦，加法、减法、乘法、除法，都有它们的小规则，一定要记住先定符号再计算哟！再讲讲整式。

单项式和多项式就像是数学世界里的小宝贝和大家庭。

单项式只有一个人，多项式就是一群小伙伴手拉手。

整式的加减运算，就像是给它们重新组队，同类项要合并在一起，这样才能算得又快又准。

方程也是很重要的哟！一元一次方程就像是一个小谜题，我们要通过设未知数、找等量关系来解开它。

解方程的时候，就像是在走迷宫，一步一步，可要有耐心和细心。

说说角。

角就像尖尖的小箭头，有锐角、直角、钝角。

角的度量和比较，就像是在比谁的力气大，角度大的就更厉害。

好啦，小伙伴们，这些重点知识可要好好记住哦，数学的世界等着我们去探索呢！七年级数学上册重点知识归纳（二）亲爱的小伙伴们，咱们一起来回顾一下七年级数学上册的重点知识呀！一开始呢，咱们学了数轴。

这数轴就像一条长长的跑道，上面的点代表着不同的数。

正数在右边欢快地跑，负数在左边慢慢溜达，0 就在正中间当裁判。

接着是绝对值。

绝对值就像是一个数的保护罩，不管里面是正数还是负数，出来都变成非负数啦。

比如，|5|就是 5，|5|还是 5。

还有代数式，这可有趣啦！像 2x + 3 这样的式子，里面的字母可以代表各种数，就像个神秘的小盒子，你不知道打开会是啥惊喜。

合并同类项也很重要哟！比如说 3x + 2x ，就可以变成 5x ，是不是很神奇？然后是一元一次方程的应用。

比如行程问题、工程问题，这就像是解决生活中的小难题，通过设未知数，列出方程，就能找到答案啦。

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

初一上学期数学知识点归纳总结
初一上学期数学知识点归纳总结如下：
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，包括正整数、负整数和零的运算。

2. 分数：分数的基本概念，分数的加减乘除运算，真分数和假分数的互相转化，带分
数的加减乘除运算。

3. 小数：小数的基本概念，小数的加减乘除运算，小数与分数的互相转化。

4. 百分数：百分数的基本概念，百分数与分数、小数的互相转化，百分数的加减乘除
运算。

5. 等式和不等式：等式的性质和解方程的基本方法，不等式的性质和解不等式的基本
方法。

6. 几何图形：平面图形的基本概念，直线、线段、射线、角的基本概念，平行线和垂
直线的性质，三角形、四边形和正方形的性质。

7. 坐标系：平面直角坐标系的概念，点在平面直角坐标系中的坐标表示方法。

8. 代数式和方程式：代数式的基本概念，代数式的加减乘除运算，一元一次方程的概
念和解法。

这些是初一上学期数学的主要知识点，掌握了这些知识，就能够解决与这些知识相关
的数学问题。

初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。

2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。

3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。

4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。

5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。

6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。

7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。

8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。

9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。

10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。

11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。

以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。

初一数学知识点上册初一数学知识点上册漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺整理的初一数学知识点上册，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学知识点上册1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.总体：所要考察对象的全体称为总体个休：组成总体的.每一个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值初一数学知识点上册2三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)初一数学知识点上册3第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的.包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清初一数学知识点上册41、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。

七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。

- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。

- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。

- 负分数：分子小于分母的分数。

- 零分数：分子等于分母的分数。

1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。

- 无限小数：小数部分无限的小数。

第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。

- 变量可以取不同的数值。

2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。

- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。

2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。

第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。

3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。

3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。

初一数学上册必背知识点归纳
一、数的概念和数量关系
1. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数
2. 数的比较：大于、小于、等于
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法
4. 数的表示法：标数法、科学计数法
二、代数式与函数
1. 代数式的基本概念：字母、系数、幂次、项、多项式、恒等式
2. 一元一次方程：解方程的基本思想与方法
3. 函数的概念：函数的自变量、函数表达式、函数值、函数图象
4. 直线函数：函数的图象、函数的斜率与截距、函数的应用
三、图形与运动
1. 基本几何图形：点、线、面
2. 三角形：三边关系、角的关系、三角形的分类
3. 运动与速度：速度的概念、速度的计算、速度的图象
四、比例与百分数
1. 比例的基本概念：比例关系、比例的性质、比例的运算
2. 百分数的基本概念：百分数与百分数计算
3. 比例与百分数在实际生活中的应用
五、数据与概率
1. 统计图表：直方图、折线图、饼图
2. 数据的分析与解释：数据的集中趋势、数据的离散程度、数据的关系与综合应用
3. 概率的基本概念：事件、频率与概率、概率与运算
六、空间与形体
1. 几何体的认识和分类：立方体、长方体、正方体、棱台、棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、球
2. 空间观念的培养和规律的探究
以上是初一数学上册的必背知识点归纳，希望对你的学习有所帮助。

2024年七年级上册数学知识总结____年七年级上册数学知识总结一、整数及其运算1. 整数的定义与性质：正整数、负整数、零，绝对值，同号相除正，异号相除负。

2. 整数的加法：同号相加取同号，异号相加取一正一负。

3. 整数的减法：加上相反数。

4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

5. 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负。

6. 整数的混合运算：根据运算顺序进行计算。

二、有理数1. 有理数的概念及性质：有理数的定义，有理数的大小比较。

2. 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

3. 有理数的乘方：同底数乘方则底数相乘，不同底数乘方无定则。

三、平方根及其运算1. 平方根的概念与符号：非负实数的平方根，平方根的符号。

2. 平方根的性质：非负实数的平方根是一个正数或零。

3. 平方根的计算：通过列式求解，按位逼近法求解。

四、比例1. 比例及其性质：比例的定义，比例的三种特殊情况。

2. 比例的化简与扩大：化简比例，扩大比例。

3. 比例的应用：求比例中的未知数，计算与比例相关的实际问题。

五、百分数及其运算1. 百分数的概念与意义：百分数的定义，百分数的意义。

2. 百分数的计算：百分数转换为小数或分数，小数或分数转换为百分数。

3. 百分数的四则运算：百分数的加法、减法、乘法、除法。

六、一元一次方程1. 方程的概念与解的概念：方程的定义，解的概念。

2. 一元一次方程的等价变形：等式两边加(减)同一个数，等式两边乘(除)同一个非零数。

3. 一元一次方程的解法：列方程法，加(减)常数法。

七、图形的认识与初步应用1. 平面图形的性质：点、线段、线、射线、角、多边形、三角形、四边形、圆等。

2. 三角形的分类及性质：按边长分类，按角度分类，三角形内角和。

3. 多边形的性质：正多边形与等边多边形。

八、数据的收集、处理及分析1. 调查与统计：收集数据，制表，制图。

2. 平均数的计算：算术平均数，加权平均数。

3. 相关系数的计算：正相关，负相关，无相关。

七年级数学上册知识点必背在学习数学的过程中，知识点是必须要掌握的。

七年级数学上册的知识点较多，为了能够更好地掌握数学知识，以下是七年级数学上册知识点必背的详细内容。

一、代数基础1.常数：常数是指在一个代数式里没有字母，只有数字或符号的数。

2.变量：变量是指在一个代数式里带有字母的数。

3.代数式：代数式是由数字、字母、运算符号和括号组成的式子。

4.等式：等式是指两个代数式之间用等于号“=”连接的关系，代表两边的值是相等的。

5.同类项：同类项是指在一个代数式里，它们的字母部分相同且相应的指数也相同的一类项。

6.多项式：由若干个同类项有理数组成的代数式，称为多项式。

其中最高次项的次数称为多项式的次数。

二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点 $(x_0, y_0)$ 和直线斜率 $k$，则此直线方程为 $y - y_0 = k(x - x_0)$。

2.一般式：直线的一般式方程为 $Ax+By+C=0$，其中$A,B,C$ 是已知实数，$A$ 和 $B$ 不同时为 0。

3.斜截式：若已知直线的斜率 $k$ 和 $y$ 截距 $b$，则它的方程为 $y = kx + b$。

三、平面图形的计算1.三角形面积公式：设三角形的三边长分别为$a$, $b$, $c$，则三角形面积为 $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中 $s$ 为三角形半周长，即 $s=\frac{a+b+c}{2}$。

2.矩形面积公式：矩形的面积为 $S = ab$。

3.正方形面积公式：正方形的面积为 $S = a^2$。

4.圆的周长和面积公式：圆的周长为 $C=2\pi r$，其中 $r$ 为圆的半径；圆的面积为 $S=\pi r^2$。

四、基础集合论1.集合：具有一定性质的事物的总体叫做集合。

2.元素：属于该集合的事物叫做元素。

3.空集：不含任何元素的集合称为空集，用符号$\emptyset$表示。

4.全集：涉及到的一切元素的集合称为全集，用符号$U$ 表示。

部编版中国数学七年级上册必背知识点归
纳总结
以下是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结：
1. 整数的概念与运算
- 整数的定义：整数由正整数、零、负整数组成。

- 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相同符号相加减、异号相减的原则。

- 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法符合乘法逆元和除法
逆元的规则。

2. 分式的概念与运算
- 分式的定义：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数。

- 分式的加法和减法：分式的加法和减法需要先找到通分的方法，然后对分子进行加减操作。

- 分式的乘法和除法：分式的乘法和除法直接对分子和分母进
行相乘或相除的操作。

3. 小数的概念与运算
- 小数的定义：小数是形如a.b（b是b1b2b3...的无线循环小数）的数。

- 小数的加法和减法：小数的加法和减法要先对齐小数点，然
后进行相加或相减的操作。

- 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法与整数的运算规则一致。

4. 图形的认识与应用
- 基本图形：包括点、线段、射线、直线、角等基本概念。

- 平行线和垂直线：平行线在同一个平面上，不相交且永不相交；垂直线互相交成直角。

- 多边形：包括三角形、正方形、长方形、平行四边形等常见
多边形的属性和计算方法。

5. 数据的收集与统计
- 数据的收集：通过调查、观察和实验等方法收集数据。

- 数据的整理与统计：对收集到的数据进行整理和统计，包括
频数、频率、众数、中位数等概念和计算方法。

以上是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结。

希望能对您的学习有所帮助！。

七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。

2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。

3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。

4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。

5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。

二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。

2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。

3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。

三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。

2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。

3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。

4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。

四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。

2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。

3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。

4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。

5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。

6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。

以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

七年级数学上册全册知识点七年级数学上册是中学数学教学中的重要一环，涵盖了中学数学基础的重要知识点。

掌握这些知识点不仅有助于提高学生的数学成绩，同时也是学习数学后续课程的前提。

下面将详细讲述七年级数学上册全册的知识点。

1. 整数整数是数学中的基础概念，七年级数学上册中将对整数的定义、相反数、绝对值、加减乘除、乘方及其应用等进行详细阐述，学生应重点掌握整数的运算法则以及应用题。

2. 分数分数也是数学中的重要概念，七年级数学上册将对分数的基本概念、约分、通分、加减乘除及应用进行详细讲解，同时也需要注意比较分数大小和分数与整数的关系。

3. 小数小数是数学中最常用的一种数，七年级数学上册将对小数的基本概念、转化、四则运算以及应用进行详细阐述，学生应注重学习小数的进位、去位、舍入等操作。

4. 代数式代数式是数学中重要的概念之一，七年级数学上册将对代数式的概念、同类项的合并、分配律、消去律等进行讲解。

此外，学生还需要了解如何将代数式化为一般式子。

5. 方程与不等式方程和不等式是解决数学问题中经常用到的方法之一，七年级数学上册将对一元一次方程和一元一次不等式的基本概念、解法以及实际应用进行详细阐述，学生需要注重练习解题思路和方法。

6. 图形基础图形是数学中最常见的一种形式，七年级数学上册将对平面图形（如三角形、四边形等）、空间图形（如长方体、正方体等）以及各种图形的性质、分类、面积、体积等进行详细讲解，学生需要通过练习来掌握图形的各种性质和计算方法。

7. 数据的统计与分析数据的统计与分析是数学中的一门重要课程，七年级数学上册将对统计学中的数据同类、求平均数、中位数、众数以及数据分析中的条形图、折线图、饼图等进行详细阐述，学生需要掌握基本的数据处理和分析方法。

以上是七年级数学上册全册的重要知识点，学生在学习过程中应注重识记基本概念和公式，掌握解题思路和方法，并通过练习来巩固知识点，提升数学学习成绩。