钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置318的受拉钢筋。求：（1）按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载P 1； （2）按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载P u ； （3）支座的调幅弯矩β。
A D
B D
C 2000P P
20002000
2000P 1=121.88(kN)P 1=121.88(kN)
91.65(kN·m)
76.05(kN·m)
(a )
P 2=15.6(kN)(b )
P 2=15.6(kN)
15.6(kN·m)15.6(kN·m) P 1+P 2=137.48kN (c )P 1+P 2=137.48kN
91.65(kN·m)
91.65(kN·m)
P 1+P 2=137.48kN (d )
P 1+P 2=137.48kN
103.38(kN·m)
85.79(kN·m)
图11-15 例11-1 弯矩调幅法
解：（1）设计参数
环境类别为一类，c =30mm ，a =40mm ；C20混凝土强度：c f =9.6N/mm 2，t f =1.1N/mm 2，0.11=α；HRB335级钢筋：y f =300N/mm 2，b ξ=0.55，0h =500-40=460mm ，318钢筋
面积A s =763mm 2
（2）按弹性理论方法计算支座和跨中弯矩B M 、D M
支座弯矩：Pl M B 188.0-=
跨中弯矩：Pl M D 156.0=
（3）支座和跨中的极限弯矩Bu M 、Du M 610102006.90.127633004607633002-⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
-==-b f A f h A f M M c s y s y Du Bu α =91.65 kN ·m
(4) 按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载1P ，如图11-15（a )所示。
当Bu B M M =时，支座出现塑性铰，此时65.91188.0=Pl kN ·m
则88.1214
188.065.911=⨯=P kN 此时跨中截面的弯矩为：
05.76488.121156.0156.01=⨯⨯==l P M D kN ·m(5) 按考虑塑性内力重分布方法计算
由于两跨连续梁为一次超静定结构，P 1作用下Bu B M M =结构并未丧失承载力，只是在支座出现塑性铰，再继续加载下梁的受力相当于二跨简支梁，跨中还能承受的弯矩增量为： 6.1505.7665.91=-=-D Du M M kN ·m
设P 2为从支座出现塑性铰加载到跨中出现塑性铰的荷载增量，如图11-15（b)所示。 6.154
12==-l P M M D Du kN ·m 则6.152=P kN ，48.1376.1588.12121=+=+=P P P u kN
(6) 梁在P u 作用下，按塑性理论计算时的弯矩图，如图11-15（c )所示。
（7）梁在P u 作用下，按弹性理论计算时的弯矩图，如图11-15（d )所示。
梁在极限荷载P u 作用下，按弹性理论计算的支座弯矩Be M 、跨中弯矩De M 为： 38.103448.137188.0188.0-=⨯⨯-=-=Pl M Be kN ·m
79.85448.137156.0156.0=⨯⨯==l P M u De kN ·m
（8）支座的调幅弯矩β
梁按考虑塑性内力重分布方法计算时的支座弯矩：65.91-=Bu M kN ·m 梁在极限荷载P u 作用下，按弹性理论计算的支座弯矩38.103-=Be M kN ·m 支座的调幅系数β为：
%3.1138
.10365.9138.103=-=-=Be Bu Be M M M β
B
2000
(a
)
(b )
