七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

解答题一
1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r 表示阴影部分面积．
2．如图，用a 来表示阴影部分的面积．
3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n 次时其中最小的四边形的面积是多少．
4．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a 、b 来表示．
参考答案：
1．2
22r r -π（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是)2(21r r ⨯⨯．
2．2
221a a -π（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）
3．
n
21（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是3221,21,21，分割n 次得最小四边形的面积是n 21） 4．1.12xy 元，1680元，180元
5．（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是ab （2）如果a 表示某种物品的单价、b 表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为ab ，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则ab 可表示汽车行驶的路程．。

冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元， 五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4． 第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。

3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。

七年级数学代数式试题(含答案)班级 姓名一、选择题1．下列各组代数式中,是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 32．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋c(b －d)D ．ab －cd5．圆柱底面半径为3 cm,高为2 cm,则它的体积为（ ）A ．97π cm 2B ．18π cm 2C ．3π cm 2D ．18π2 cm 26.下列运算正确的是（ ）A 、2x +3y =5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 67.下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+=8.张如图1的长为a ,宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足（ ）A ． a =bB ． a =3bC ． a =bD ． a =4b9.下列合并同类项中,错误的个数有（ ）(1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2245ab ab ab -=(5)235347m m m +=A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30 二、填空题温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！1．若－5abn －1与13am －1b 3是同类项,则m ＋2n ＝_______． 2．a 是某数的十位数字,b 是它的个位数字,则这个数可表示为_______．3．若A ＝x 2－3x －6,B ＝2x 2－4x ＋6,则3A －2B ＝_______4．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是_______,单项式－23πa 2b 的系数是_______．5．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1,则代数式A ＝_______．6．已知21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4,…,若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数）,则a ＋b 的值是_______．7．已知m 2－mn ＝2,mn －n 2＝5,则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．8.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值为 ．9.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对（a,b ）进入其中时,会得到一个新的实数：a2+b ﹣1,例如把（3,﹣2）放入其中,就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1,3）放入其中,得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后,得到实数是10．已知21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4,…,若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数）,则a ＋b 的值是_______．三、解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+- （2）223221515x x x x +--+-2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A －B3.先化简,在求值33233[(67)2(34)x x x x x xy y -+----],其中x =－1,y =14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.5．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元,超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km,则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程,m 表示出租车应收的车费,请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．6．一种蔬菜x 千克,不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％,价格增加了40％,问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？7．寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．参考答案一．选择题二．填空题 1．10 2．10a ＋b3．－x 2－x －30 4． 8 －23π 5．－2x 2＋1 6．19 7．31 8. 20 9. 9 10．19三．解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+-22222267226567y xy x x xy y xy x x --=+---+-=解：原式（2）223221515x x x x +--+-12132---=x x 解：原式2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A －B22222222228131153121235,44yxy x y xy x y xy x B A y xy x B y xy x A +-=+--+-=-∴-+=+-= 解3.1986764,1,186764862763:233233-=-+---==-=--+-=--++--=原式时当原式解y x y xy x x x y xy x x x x x4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.5．(1)他应付13.4•元车费 (2)m ＝1.8s ＋2.6 6.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克,价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）,（元）, 比不加工多卖180元．7．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720。

代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。

如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。

1 D。

—1【解析】选C。

如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。

2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。

54 B。

6 C.—10 D。

—18【解析】选B。

因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。

3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。

-3 D。

0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。

【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。

(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。

(2）确定输出的结果的变化规律。

(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。

初中数学代数式经典测试题附答案一、选择题1．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是() A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18【答案】A【解析】试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又∵展开式中不含x2与x3项，∴p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18．故选A．2．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．A．1 B．4 C．x6D．8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，∴A=1，不符合题意，∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，∴A=4，符合题意，∵4x4+ 4x2+x6=（2x+x3）2，∴A= x6，不符合题意，∵4x4+ 4x2+8x3=（2x2+2x）2，∴A=8x3，不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．3．下列运算正确的是（）A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．【详解】A .3a 3+a 3＝4a 3，故A 错误；B ．（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ，故B 错误；C .5a ﹣3a ＝2a ，故C 正确；D ．（﹣a ）2•a 3＝a 5，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键．4．下列计算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．236x x x =C ．633x x x ÷=D ．()239x x = 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误；B. 235x x x = ，故该选项错误；C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意；D. ()236x x =，故该选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.5．下列运算错误的是（ ）A ．()326m m =B ．109a a a ÷=C ．358⋅=x x xD ．437a a a +=【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】A 、（m 2）3=m 6，正确；B 、a 10÷a 9=a ，正确；C 、x 3•x 5=x 8，正确；D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．632a a a ÷=C ．()235a a a -⋅=-D ．()336a a = 【答案】C【解析】【分析】分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235aa a -⋅=-，()339a a =再进行判断即可.【详解】解：A: 3332a a a +=，故选项A 错；B ：633a a a ÷=，故选项B 错；C ：()235aa a -⋅=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误.故答案为C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，()2121n n a a ++-=-.7．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-⋅⋅⋅已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．222a a -B ．2222a a --C ．22a a -D ．22a a +【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.【详解】250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a ＋2a ＋22a ＋ (250)＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，∵232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，…，∴2＋22＋…＋250＝251－2，∴250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a ＋(2＋22＋…＋250)a＝a ＋(251－2)a＝a ＋(2 a －2)a＝2a 2－a ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.8．下列运算正确的是( )A ．2235a a a +=B ．22224a b a b +=+()C ．236a a a ⋅=D ．2336()ab a b -=- 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. 235a a a +=，故A 选项错误；B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；D. 2336()ab a b -=-，正确，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9．下列各计算中，正确的是( )A ．2323a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．824a a a ÷=D ．326()a a =【答案】D【解析】【分析】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A 、不是同类项，无法进行合并计算；B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ；D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a .【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等.10．若35m =，34n =，则23m n -等于（ ） A ．254 B ．6C ．21D ．20 【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可．【详解】解：∵35m =，34n =， ∴222233(3)3253544-==÷÷÷==m n m n m n ， 故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键．11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．190【答案】D【解析】试题解析：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（a+b ）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D ．考点：完全平方公式．12．5. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元【答案】B【解析】列代数式．据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）．故选B ．13．下列计算正确的是（ ）A ．a•a 2＝a 2B ．（a 2）2＝a 4C ．3a+2a ＝5a 2D ．（a 2b ）3＝a 2•b 3【答案】B【解析】本题考查幂的运算．点拨：根据幂的运算法则．解答：2123a a a a +⋅== ()22224a a a ⨯==325a a a +=()3263a b a b =故选B ．14．下列说法正确的是（）A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则2532m n -= 【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253332544m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.15．如图，是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）A ．ab πB ．2ab πC ．3ab πD ．4ab π【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:S 剩下=S 大圆- 1S 小圆-2S 小圆 =2222a+2b 2a 2b --222πππ（）（）（） =()222a+b -a -b π⎡⎤⎣⎦=2ab π, 故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.16．下列运算中正确的是（ ）A ．2235a a a +=B ．222(2)4a b a b +=+C ．236236a a a ⋅=D ．()()22224a b a b a b -+=- 【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案．【详解】A 、2a+3a=5a ，故本选项错误；B 、（2a+b ）2=4a 2+4ab+b 2，故本选项错误；C 、2a 2•3a 3=6a 5，故本选项错误；D 、（2a-b ）（2a+b ）=4a 2-b 2，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +【答案】D【解析】【分析】 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．18．按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为1的是（ ）A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝﹣3，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝4，b ＝2【答案】A【解析】【分析】 根据题意，每个选项进行计算，即可判断．【详解】解：A 、当a ＝3，b ＝2时，y ＝12a -＝132-＝1，符合题意； B 、当a ＝﹣3，b ＝﹣1时，y ＝b 2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；C 、当a ＝1，b ＝3时，y ＝b 2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D 、当a ＝4，b ＝2时，y ＝12a -＝142-＝12，不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．19．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）A ．（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2C ．（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2D ．（a+b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab【答案】B【解析】【分析】 根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．【详解】∵图1中阴影部分的面积为：（a ﹣b ）2；图2中阴影部分的面积为：a 2﹣2ab+b 2； ∴（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2，故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键．20．下列运算正确的是 （ ）A ．()236a a a -⋅=-B ．632a a a ÷=C ．()2222a a =D ．()326a a =【答案】D【解析】【分析】 根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.【详解】A ：()523a a a -⋅=-，计算错误；B ：633a a a ÷=，计算错误；C ：()2224a a =，计算错误；D ：()326a a =，计算正确；故选：D.【点睛】比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.。

七年级数学代数式的值同步训练试题与答案七年级数学代数式的值同步训练试题与答案一、填空：1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的`(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。

二、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0。

初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。

，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。

参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。

解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。

2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。

解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。

（专题精选）初中数学代数式经典测试题含答案解析一、选择题1．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】解：Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项，n 2∴=，m 11-=， n 2∴=，m 2=． 则m n 4+=． 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．2．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（ ）． A ．1 B ．4C ．x 6D ．8x 3【答案】B 【解析】 【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ 4不是完全平方式， ∴A=4，符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ x 6=（2x+x 3）2， ∴A= x 6，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2， ∴A=8x 3，不符合题意． 故选B ． 【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．3．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（）A．7500 B．10000 C．12500 D．2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+…+195+197+199＝22 119919922++⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1002﹣502，＝10000﹣2500，＝7500，故选A．【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．4．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n+个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B．考点：规律型：图形变化类.5．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A．400 B．401 C．402 D．403【答案】D【解析】【分析】由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n-1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．【详解】解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4个，当5n+4=2019时，解得n=403所以第403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个．故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ．考点：坐标确定位置．7．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ）A ．2()a b - B ．29bC ．29aD ．22a b -【答案】B 【解析】 【分析】根据图1可得出35a b =，即53a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53a b =∴阴影部分的面积为：222(2)()39b b a b -=-=故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键．8．如果(x 2＋px ＋q )(x 2－5x ＋7)的展开式中不含x 2与x 3项，那么p 与q 的值是( ) A ．p ＝5，q ＝18 B ．p ＝－5，q ＝18 C ．p ＝－5，q ＝－18D ．p ＝5，q ＝－18【答案】A 【解析】试题解析：∵（x 2+px+q ）（x 2-5x+7）=x 4+（p-5）x 3+（7-5p+q ）x 2+（7-5q ）x+7q ， 又∵展开式中不含x 2与x 3项， ∴p-5=0，7-5p+q=0， 解得p=5，q=18． 故选A ．9．下列运算正确的是（ ）． A ．()2222x y x xy y -=-- B ．224a a a += C ．226a a a ⋅= D ．()2224xy x y =【答案】D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案． 【详解】解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误； B.、2222a a a +=，故本选项错误； C.、224a a a ⋅=，故本选项错误； D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；故选：D ． 【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．10．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（ ）A ．31n -B ．3nC ．31n +D ．32n +【答案】C 【解析】 【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案. 【详解】 观察图形可知：第1个图形中一共是4个五角星，即4311=⨯+， 第2个图形中一共是7个五角星，即7321=⨯+， 第3个图形中一共是10个五角星，即10331=⨯+， 第4个图形中一共是13个五角星，即13341=⨯+，L ，按此规律排列下去，第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +， 故选：C. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.11．下列运算中，正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．333()ab a b =C ．33(2)6a a =D ．239-=-【答案】B 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可． 【详解】x 2•x 3=x 5，故选项A 不合题意； （ab ）3=a 3b 3，故选项B 符合题意； （2a ）3=8a 6，故选项C 不合题意；3−2＝19，故选项D 不合题意． 故选：B ． 【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．12．下列运算中正确的是（ ） A ．2235a a a += B ．222(2)4a b a b +=+ C ．236236a a a ⋅= D ．()()22224a b a b a b -+=-【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案．【详解】A 、2a+3a=5a ，故本选项错误；B 、（2a+b ）2=4a 2+4ab+b 2，故本选项错误；C 、2a 2•3a 3=6a 5，故本选项错误；D 、（2a-b ）（2a+b ）=4a 2-b 2，故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．13．若3,2x y xy +==， 则()()5235x xy y +--的值为（ ）A ．12B ．11C ．10D ．9【答案】B 【解析】 【分析】项将多项式去括号化简，再将3,2x y xy +==代入计算.【详解】()()5235x xy y +--=235()xy x y -++，∵3,2x y xy +==，∴原式=2-6+15=11， 故选：B. 【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.14．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(2)(2)a b b a +- B ．11(1)(1)22x x +--C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+【答案】D 【解析】 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】（-m-n ）（-m+n ）=（-m ）2-n 2=m 2-n 2， 故选D ． 【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +【答案】D 【解析】 【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算． 【详解】 矩形的面积为： （a+4）2-（a+1）2 =（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1） =a 2+8a+16-a 2-2a-1 =6a+15． 故选D ．16．按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为1的是（ ）A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝﹣3，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝4，b ＝2【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断． 【详解】解：A 、当a ＝3，b ＝2时，y ＝12a -＝132-＝1，符合题意； B 、当a ＝﹣3，b ＝﹣1时，y ＝b 2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意； C 、当a ＝1，b ＝3时，y ＝b 2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D 、当a ＝4，b ＝2时，y ＝12a -＝142-＝12，不符合题意． 故选：A ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．17．已知x=2y+3，则代数式9-8y+4x 的值是（ ） A ．3 B ．21C ．5D ．-15【答案】B 【解析】 【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案. 【详解】 解:∵x=2y+3 ∴x-2y=3∴98494(2y x y x -+=--⨯)=9-4(-3)=21 故选：B 【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.18．若55+55+55+55+55＝25n ，则n 的值为（ ） A ．10 B ．6C ．5D ．3【答案】D 【解析】 【分析】直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】解：∵55+55+55+55+55=25n ， ∴55×5=52n ， 则56=52n ， 解得：n =3． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．19．若x +y ＝，x ﹣y ＝3﹣的值为（ ）A ．B ．1C ．6D ．3﹣【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：∵x+y＝，x﹣y＝3﹣，==1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．20．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：+⨯=元，若一年内例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【答案】C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．。

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。

人教版七年级数学上册《3.2代数式的值》同步测试题带答案一、单选题1．当2x =-时，代数式32x +的值是（ ）A ．7-B ．7C ．1D ．1- 2．已知 122a b a c +=+=-，，那么代数式()()2924b c c b ----的是（ ）A ．1-B ．0C ．3D ．9 3．已知x ，y 都是自然数，如果133515xy +=，那么x y +的结果是（ ） A ．3B ．5C ．13 4．若21(1)08x y ++-=．则3x y -+的值为（ ）A ．58 B ．74C ．118D ．34 5．若1m n -=，则()222m n m n --+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1- 6．若x 的相反数是3，则3x -的值是（ ）A ．0B ．6±C ．6-D ．6 7．已知23460x x +-=，则多项式32321415x x x --+的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若22x y -=，则421x y -+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题9．已知 m ，n 互为相反数，333m n +-= ．10．若()2120a b -++=，则()2024a b += ． 11．若()2350x y -++=，则2x y += ．12．已知223a a +=-，则2452a a -+-= ．13．已知2310x x -+=，则2394x x -+= ．14．若433y m -=，那么586y m +-= ．三、解答题15．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．16．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求++的值．a b c23417．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）(2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．18．如图，是一个“数值转换机”的示意图.(1)输出的结果用代数式表示为________；(2)计算当输入1x=时，输出的值．3参考答案1．D2．D3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．3-10．111．7-12．1113．114．1115．（1）解：由图可得，阴影部分的面积是()24ab x -平方米；（2）解：当20,15,1a b x ===时24ab x -2201541=⨯-⨯3004=-296=（平方米）即阴影部分的面积是296平方米．16．解：由题意得，1a = 1b =- 0c =∴234=230=1a b c ++-+-．17．（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：()0.2400x +元 乙印刷厂的收费为：0.4x 元；（2）解：当2400x =时甲印刷厂的收费为：0.24000.22400400880x +=⨯+=（元）． 乙印刷厂的收费为：0.40.42400960x =⨯=（元） 因为880960<所以选择甲印刷厂比较合算．18．解：（1）根据“数值转换机”的示意图可知输出结果为：()1462x - 即23x -故答案为：23x -；（2）将13x=代入23x-中得：17232333 x-=⨯-=-∴当输入13x=时，输出的值为73-．。

代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。

代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣37．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．210．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．21．当x=1时，代数式x2+1= ．22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．【考点】代数式求值．【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。

初一代数式测试题及答案
一、选择题
1. 下列代数式中，不是同类项的是（）
A. 3x^2y 和 2xy^2
B. 5x^2 和 3x^2
C. 4xy 和 2xy
D. 7xy 和 5x^2y
答案：A
2. 合并同类项 3x^2 - 5x^2 + 2x^2 的结果是（）
A. 0
B. -2x^2
C. -x^2
D. x^2
答案：D
二、填空题
1. 代数式 4x - 2y + 3x - 5y 合并同类项后为____。

答案：7x - 7y
2. 代数式 3a^2 - 2ab + 4b^2 - 3a^2 + 2ab - 4b^2 的值是____。

答案：0
三、解答题
1. 计算代数式 2x^2 - 3xy + 5y^2 - 2x^2 + 3xy - 5y^2 的值。

答案：0
2. 若 2x + 3y = 5，求 4x + 6y 的值。

答案：10
四、应用题
1. 某商店进行促销活动，规定购买商品满100元减10元，满200元减20元，以此类推。

小华购买了150元的商品，小李购买了300元的商品，请计算他们各自实际支付的金额。

答案：小华实际支付140元，小李实际支付260元。

2. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长为24厘米，求长方形的长和宽。

答案：长为8厘米，宽为4厘米。

初一数学代数式试题答案及解析1.下列说法：①代数式a2+1的值永远是正的；②代数式中的字母可以是任何数；③代数式只代表一个值；④代数式中字母x可以是0以外的任何数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】本题考查的是非负数的性质，分式的性质①根据任何数的平方都是非负数即可判断；②根据分式的分母不能为0即可判断；③根据字母a、b可以表示任意有理数即可判断；④根据分式的分母不能为0即可判断。

①，，故本小题正确；②，故本小题错误；③字母a、b可以表示任意有理数，故可表示无数个数，故本小题错误；④，故本小题正确；正确的个数是2个，故选B.思路拓展：解答本题应熟知任何数的平方都是非负数，任意分数的分母均不为0.2.按规律填数－5，－2，1，4，，，… …，第n个数是 .【答案】7，10，3n－8【解析】此题考查的是数字的变化类问题观察依次为－5，－2，1，4，…，的一列数，分析得出每一个数都比前一个数大3，据此求出第n个数．通过观察得出：每一个数都比前一个数大3，则－5，－2，1，4，7，10，第n个数是－5+（n-1）×3=3n－8．思路拓展：解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．3.用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x米，用代数式表示窗框的面积.【答案】平方米【解析】本题考查了列代数式要注意题中关键词中包含的运算关系，知道横条长度为x米，则可求出窗框高，故其面积可求．横条长度为x米，则窗框高为米，∴面积=长×高平方米．思路拓展：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，此题是要正确求出窗框高．4.下列去括号，正确的是（）A．-(a+ b)=-a-b B．－(3x-2)=－3x-2C．a2-(2a-1)=a2-2a-1D．x－2(y－z)=x－2y+z【答案】A【解析】本题考查的是去括号法则根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，依次分析各项即可得到结果。

七年级数学代数式练习题七年级数学代数式练习题数学是一门让很多学生头疼的学科，尤其是代数式这一部分。

代数式是数学中的一种基本形式，通过字母和数字的组合来表示数学关系。

在七年级的数学课程中，代数式的学习是非常重要的一部分。

下面，我们来看一些七年级数学代数式练习题。

1. 计算下列代数式的值：a = 3, b = 5a +b - 2a解答：将a和b的值代入代数式中，得到：3 + 5 - 2 × 3 = 3 + 5 - 6 = 8 - 6 = 22. 化简下列代数式：3x + 2y - x + 4y解答：将相同的项合并，得到：3x - x + 2y + 4y = 2x + 6y3. 计算下列代数式的值：a = 2, b = 4(a + b)²解答：将a和b的值代入代数式中，得到：(2 + 4)² = 6² = 364. 将下列代数式展开：(x + 3)²解答：使用公式(a + b)² = a² + 2ab + b²，将x和3代入，得到：(x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3² = x² + 6x + 95. 计算下列代数式的值：a = 2, b = 3a² - b²解答：将a和b的值代入代数式中，得到：2² - 3² = 4 - 9 = -5以上是一些七年级数学代数式的练习题，通过这些题目的练习，学生可以加深对代数式的理解和掌握。

代数式的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

在解答这些代数式的过程中，学生需要熟练掌握代数运算的规则和方法。

例如，合并同类项、展开和化简等。

这些基本的代数运算是学生后续学习更复杂的代数知识的基础。

此外，代数式的学习也需要学生培养良好的思维习惯。

在解答代数式的过程中，学生需要注意细节，遵循正确的计算顺序，避免出现错误。

章节测试题1.【答题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（）A. 3B. 18C. 12D. 6【答案】A【分析】理解程序列式计算即可.【解答】第3次输出的结果为：9+3=12第4次输出的结果为：12×=6第5次输出的结果为：6×=3第6次输出的结果为：3+3=6第7次输出的结果为：6×=3第8次输出的结果为：3+3=6…∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，∴第2017次输出的结果为3选A.2.【题文】已知|a+2|=﹣b2，求： +2002b的值．【答案】1.【分析】由|a+2|=﹣b2，移项得，|a+2|+b2=0，根据偶次方和绝对值的非负性可知a+2=0，b=0，从而求出a、b的值，代入 +2002b计算.【解答】解：移项得，|a+2|+b2=0，所以，a+2=0，b=0，解得a=﹣2，所以， +2002b=+2002×0=1．3.【题文】观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82【答案】（1）;（2） 204.【分析】（1）分母都为6，如果等号左边有1个加数，那么分子中的第一个因数为1，第二个因数为2，第三个因数为1+2=3，如果等号左边有2个加数，那么分子中的第一个因数为2，第二个因数为3，第三个因数为2+3=5，如果等号左边有n个加数，那么分子中的第一个因数为n+1，第二个因数为n+1，第三个因数为n+（n+1）=2n+1；（2）把n=8代入即可求解．【解答】解：（1）12+22+32+…+n2=；（2）当n=8时，原式==204．4.【题文】高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，.试探索：（1）_____,_____；（2） _____；（3）_____. 【答案】（1）﹣5，3；（2）4 ；（3）6048【分析】根据取整函数的定义分别计算即可．【解答】解：（1）[-5]=-5，[π]=3；（2）[2.7]+[2.3]=2+2=4；.（3）=550+733+916+1100+1283+1466=60485.【题文】探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数 5 8 …（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）【答案】（1）见解答；（2）3n+2个棋子；（3）62个；（4）670个．【分析】（1）观察、分析图形可得：除去第1个图形外，后面的每1个图形与前面1个图形相比，横排多了2颗棋子，竖列多了1颗棋子，即每一个图形中棋子的总数比上一个图形中棋子的总数多3，由此可得第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．这样即可解得（1）至（3）小题的答案；（2）解第（4）小题时，由题目中的提示计算可知，第1个图形和第20个图形中共有67颗棋子，第2个图形和第19个图形中共有67颗，……，由此即可得：前20个图形中棋子总数为：67×10=670颗.【解答】解：观察、分析图形可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）根据上述规律计算填写表中所缺数据为：（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=(3n+2)个棋子；（3）根据第n个“T”字形图案中棋子的个数为3n+2计算可得：第18个“T”字需要56个棋子；第19个“T”字需要59个棋子；第20个“T”字需要62个棋子，（4）第1个图案与第20个图案共有：5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有：8+59=67个棋子；第3个图案与第18个图案共有：11+56=67个棋子；……；由此可知：前20个“T“字形图案中棋子的总个数为：67×10=670（个）．6.【题文】如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,共摆有n层，当n=1时，需3火柴；当n=2时，需9根火柴，按这种方式摆下去,（1）当n=3时，需根火柴．（2）当n=20时，需根火柴．（3）用含n的式子写出规律来______________________________【答案】(1)18 (2) 630 (3) 3(1+n)n/2【分析】（1）观察图形即可得出；（2）设第n个三角形图案需要的火柴棍数为a n（n为正整数）根，根据给定图形找出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a n=”，依此规律即可得出结论；（2）根据（1）中规律解答即可．【解答】解：（1）n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为3×1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为3×(1+2)；n=3时，需要火柴的根数为3×(1+2+3)=18，故答案为：18；（2）根据（1）中的规律，当n=10时，需要火柴的根数为3×(1+2+3+…+20)=630，故答案为：630；（3）根据上述规律可得：3×(1+2+3+…+n)= .7.【题文】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【分析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可.【解答】解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．8.【题文】已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为1．（1）求c的值；（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．【答案】（1）1；（2）﹣125．【分析】（1）把x=0代入代数式即可得到c的值；（2）把x=1代入代数式整理得到a+b，然后代入代数式进行计算即可．【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b=﹣5，∴（a+b）3=（﹣5）3=﹣125．9.【答题】观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有______个“•”．【答案】10101【分析】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．【解答】解：由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3；n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7；n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13；n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21；所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1；当n=100时，“•”的个数为：100×（100+1）+1=10101．故答案为：10101．10.【答题】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A. 84株B. 88株C. 92株D. 121株【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，选B.方法总结：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．11.【答题】已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C. 8 D. 10【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．选C.12.【答题】对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A. ﹣B.C. -D.【答案】A【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由上面的式子可以看出，所以，故本题应选A.13.【答题】如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】C【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图中的规律可知，第六排的数字依次是6,16,25,25,16,6，则第七排的前两个数字为7,22，所以，故本题应选C.14.【答题】下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）A. 107B. 106C. 96D. 77【答案】C【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：∵第1个图形棋子数5=4+1=22+1，第2个图形棋子数12=9+3=32+3，第3个图形棋子数21=16+5=42+5，∴第8个图形的棋子数为92+15=96，选C.15.【答题】如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是( )A. 60B. 61C. 62D. 63【答案】B【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【解答】第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…；第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61选B.16.【答题】若x＝－1，y＝2时，式子axy－x2y的值为8，则当x＝1，y＝－2时，式子axy－x2y的值为( )A. －10B. 12C. －8D. 10【答案】B【分析】先根据x＝－1，y＝2时，式子axy－x2y的值为8，求出a,代入到式子中，求axy－x2y的值.【解答】解：∵x=-1，y=2时，式子axy-x2y的值为8，∴a×（-1）×2-（-1）2×2=8，∴-2a-2=8，解得a=-5，当x=1，y=-2时，axy-x2y=-5×1×（-2）-12×（-2）=10+2=12.选B.17.【题文】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．【答案】4，-4【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义即可求出a、b、c、d、x的值，再代入求值即可.【解答】解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝＝4；当x＝－2时，原式＝＝－4.所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4.18.【答题】观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A. 8064B. 8065C. 8066D. 8067【答案】D【分析】根据给出的式子得出一般性规律，从而得出答案．【解答】解：根据题意可知：第2017个式子为：4×20172-(2×2017-1)2=4×20172-(4×20172-4×2017+1)=4×20172-4×20172+4×2017-1=8067，选D.19.【答题】若x＝－1，y＝2时，式子axy－x2y的值为8，则当x＝1，y＝－2时，式子axy－x2y的值为( )A. －10B. 12C. －8D. 10【答案】B【分析】首先根据x=-1，y=2时，式子axy-x2y的值为8，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出当x=-1，y=-2时，式子axy-x2y的值是多少即可．【解答】解：∵x=-1，y=2时，式子axy-x2y的值为8，∴a×（-1）×2-（-1）2×2=8，∴-2a-2=8，解得a=-5，当x=1，y=-2时，axy-x2y=-5×1×（-2）-12×（-2）=10+2=12.选B.20.【答题】如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于( )A. 2B. 3C. ﹣2D. 4【答案】A【分析】对比题目中的两个代数式，可以把2y2﹣y看成一个整体，求得2y2﹣y的值后，代入代数式求值即可得解．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=2。