《三角形及其三边关系》检测题
（满分：120分，时间：90分钟） 姓名: ____ 得分：____
一．选择题（10小题，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A 、三角形的角平分线是射线。
B 、三角形三条高都在三角形内。
C 、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D 、三角形三条中线相交于一点。 2、一个三角形的三个内角中（ ）
A. 至少有一个等于90°
B. 至少有一个大于90
° C. 不可能有两个大于
89°
D. 不可能都小于60°
3、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
4、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
A B C D
6、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A ．45°
B ．55°
C ．60°
D ．65° 8、在下列四个结论中，正确的是（ ）
A.三角形的三个内角中最多有一个锐角
B.等腰三角形的底角一定大于顶角
C.钝角三角形最多有一个锐角
D.三角形的三条内角平分线都在三角形内
9、三角形两边为3和2，则最长边的范围是（ ）
A ．大于1且小于5
B ．大于2且小于5
C ．大于3且小于5
D ．大于或等于3且小于5
10、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2
之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A 、∠1+∠2=2∠A
B 、∠1+∠2=∠A
1
2
A
B
C
D
E
C 、∠A=2（∠1+∠2）D、∠1+∠2=
2
1
∠A
二、填空题（每小题3分，共27分）
11、如图1，共有______个三角形.
D
C
B
A
E D
C
B
A
F
第14题第15题
12、锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高
恰是它的。
13、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。
14、如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。
15、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =
度。
16、三角形的两条边长分别是5㎝，8㎝，第三边为整数,则其可能的值有个
17、如图，根据图形填空：
（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠＝∠＝∠．
（2）AE是△ABC中线，则＝＝．
（3）AF是△ABC的高，则∠＝∠＝90°．
18、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
19、如图，△ABC中，AD、CE是△ABC的两条高，BC＝5cm，AD＝3cm，CE＝4cm，则AB的长为________.
第17题第18题第19题
三、解答题（20、21，每题6分，22-25，每题8分，26题9分，27题10分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图. (6分)
(1)∠BAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
C
B
A
A
B C
21、如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。(6分)
（1）在图上分别画出AB ，AC 边上的高CD 和BE ； （2）ABC S △＝
12AC ×_______，ABC S △＝1
2
AB ×_______。 （3）BE_______CD （填＝、＞或＜）
22、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠BAC=80°，∠B=60°；求∠AEC 的度数.（8分）
23、如图，已知：D , E 分别是△ABC 的边BC 和AC 的中点，连接DE 、AD ，若S ABC △=24cm 2
,求△DEC 的面积。（8分）
24、一个三角形的两条边相等，周长为18cm ，三角形一边长4cm ，求其它两边长？（8分）
25、如图4，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E 。（8分）
A
D C B E
图4
C D
D E
26、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。（9分）
27、实践与探索！（10分）
如图，ΔABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，根据下列条件，求∠BIC 的度数。 ①若∠ABC ＝40°，∠ACB ＝60°，则∠BIC ＝ 。 ②若∠ABC ＋∠ACB ＝100°，则∠BIC= 。 ③若∠A ＝80°，则∠BIC ＝ 。 ④若∠A ＝120°则∠BIC ＝ 。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x ，求∠BIC 的公式是：∠BIC ＝ 。
D
