高考数学小题如何考满分:小题提速练(一)
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高考数学大题小题答题套路1500字高考数学大题小题答题套路:在高考数学考试中,大题小题占据了很大的比重。
为了在有限的时间内高效地完成这些题目,我们需要一些答题套路。
下面给出一些常用的答题套路,希望对你备考有所帮助。
一、解决问题的基本步骤无论是解决大题还是小题,解决问题的基本步骤是一样的:分析问题、解决问题。
1. 分析问题:仔细阅读题目,抓住关键信息,理清问题的逻辑关系,确定解题思路。
2. 解决问题:有了解题思路后,可以进行具体的计算或推理,得出结果并给出明确的解答。
二、选择题的解题技巧1. 理清题意:仔细阅读题目,理解题意是解题的第一步。
特别是一些复杂的题目,一定要抓住问题的关键信息。
2. 排除干扰项:在选择题中,往往有一些干扰项,可以通过排除法找到正确的答案。
把每个选项都带入题目中计算,排除那些肯定不符合条件的选项,就可以找到正确答案。
3. 注意选项的表达方式:有时候,选项可能用其他的方式来表达,需要注意一些等价变形或近义词的替代。
三、填空题的解题技巧1. 尝试不同的方法:填空题有时候可以用多种方法解答,尝试不同的方法可以提高解题的灵活性。
2. 合理估算:填空题往往要进行一些复杂的计算,合理估算可以减少计算量,提高解题速度。
可以先进行一些粗略的估算,然后再进行具体的计算。
3. 利用已知条件:在填空题中,利用已知条件进行推导是非常重要的。
根据已知条件和题目要求,进行推理和计算。
四、解答题的解题技巧1. 分析问题:仔细阅读题目,并理清题目的逻辑关系,确定解题思路和步骤。
2. 给出合理的假设:解答题有时候需要做一些合理的假设,可以简化问题,提高解题的效率。
3. 使用合适的公式或定理:解答题一般需要使用一些公式或定理,熟练掌握并合理运用可以快速解决问题。
4. 画图辅助解答:对于一些几何题,可以通过画图来辅助解答。
画出具体的图形,可以更直观地理解问题,找到解决方法。
总结:以上是解决高考数学大题小题的一些常用答题套路。
高考数学小题秒杀技巧数学高分答题技巧想要高考的时候数学能取得高分,平时的时候掌握一些巧妙的技巧也是非常重要的,下面小编为大家提供高考数学小题秒杀技巧,仅供大家参考。
高考数学选择题秒杀技巧直选法——简单直观 这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度,属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。
特殊值法、极值法——投机取巧 对较难直接判断选项的正误量,可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值,带入到各选项中逐个进行检验,凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项,就一定是错误的,可以排除。
这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。
高考数学秒杀公式与方法1,适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。
x为分离比,必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2,函数的周期性问题(记忆三个): 1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k; 2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; 3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下: 1,若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2; 2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; 3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 高考数学高分答题技巧1.缺步解答。
对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题方法是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。
高考数学提分的小技巧
高考数学提分的小技巧
数学是很多考生的心中痛,尤其是文科生。
距离高考还有几个月的时间,要想提高成绩还来得及。
下面来看看新航标考生整理的高考数学提分有哪些小技巧`,希望考生能够
有效的提高分数。
高考数学提分有哪些小技巧?
1、小题专练防超时
我们知道,数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题,自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”,能否在这两类题型上获取高分,对高考数学成绩影响重大。
因此,考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。
要务必在选择题和填空题上加大训练力度,强化训练时间,避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。
2、回归基础重梳理
在数学的高考试卷中,四道基础题基本定型,即三选一、三角数列、概率问题、立体几何,这几道大题是高考解答题得分的主阵地。
纵观往届考生,相当一部分同学考试分数低,他们丢分不是丢在难题上,而是基础题丢分太多,导致最后的考试分数不理想。
所以,在后期复习过程中,要通过疏理知识,尽量地回归基础,再现知识脉络和基本的数学方法。
每天保证做一定量的基础题,不断加大基础解答题训练力度,让学生对这一部分。
高三数学应试技巧答题技巧提高作答速度对于高三的学生来说,数学考试是一场严峻的挑战。
在有限的时间内,要准确解答各种复杂的数学问题,不仅需要扎实的知识基础,还需要掌握有效的应试技巧和答题技巧,以提高作答速度和准确性。
以下是一些经过实践检验的方法和建议,希望能对大家有所帮助。
一、考前准备1、知识梳理在考试前,对整个高中数学的知识点进行系统梳理是非常重要的。
建立知识框架,明确各个知识点之间的联系,做到心中有数。
对于重点和难点知识,要进行有针对性的复习和强化训练。
2、错题回顾整理过往做过的练习题和试卷,重点关注错题。
分析出错的原因,是因为知识点掌握不牢,还是解题方法不当,或者是粗心大意。
通过对错题的回顾,可以避免在考试中犯同样的错误。
3、模拟考试按照考试的时间和要求进行模拟考试,适应考试的节奏和氛围。
在模拟考试中,注意调整自己的答题速度和时间分配,找到最适合自己的答题顺序。
4、心态调整保持平和的心态,不要给自己太大的压力。
相信自己经过长时间的学习和准备,已经具备应对考试的能力。
积极的心理暗示有助于在考试中发挥出更好的水平。
二、答题技巧1、认真审题拿到题目后,不要急于作答,要认真阅读题目,理解题意。
注意题目中的关键词、条件和限制,明确题目所求。
对于一些复杂的题目,可以多读几遍,画出关键信息,避免因审题不清而导致错误。
2、选择合适的解题方法根据题目所涉及的知识点和条件,选择合适的解题方法。
有时候,一道题目可能有多种解法,要选择最简便、最快捷的方法。
在平时的学习中,要多积累不同类型题目的解题方法,灵活运用。
3、分步解答对于一些综合性较强的题目,可以将其分解为若干个小步骤,逐步进行解答。
这样可以使思路更加清晰,也便于检查和纠错。
如果在某一步骤遇到困难,可以先跳过,继续做后面的步骤,最后再回过头来解决。
4、注意计算准确性数学考试中,计算是一个重要环节。
在计算过程中,要认真仔细,避免粗心大意导致的错误。
可以在草稿纸上进行清晰的列式计算,便于检查和核对。
高考数学选择题满分答题技巧60秒快速解题技巧高考数学选择题比其他类型题目难度较低,但学问掩盖面广,要求解题娴熟、敏捷、快速、精确。
那么,高考数学选择题要怎么答才能得高分呢?和我一起来看看吧!1.排解法利用已知条件和选项所供应的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特别点代入验证即可排解。
2.特别值检验法对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特别化,利用问题在某一特别状况下不真,则它在一般状况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
值得留意的是,特别值法经常也与排解法同时使用。
3.极端性原则将所要讨论的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到快速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,许多计算步骤繁琐、计算量大的题,采纳极端性去分析,就能瞬间解决问题。
4.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
5.逆推验证法(代答案入题干验证法)将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
常与排解法结合使用。
6.正难则反法从题的正面解决比较难时,可从选项动身逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面动身得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,常常使用。
我推举:高考数学选择题最全蒙题技巧7.数形结合法由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简洁的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.估算法有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和推断,此时只能借助估算,通过观看、分析、比较、推算,从面得出正确推断的方法。
如何做好高考数学解答题提高解题速度和准确性的技巧与方法高考数学是考生们必须面对的一大挑战,其中解答题部分更是需要一定技巧和方法才能有效提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些实用的技巧和方法,帮助考生们在高考数学解答题中取得好成绩。
一、熟悉考纲和命题特点在备考高考数学中,首先要熟悉考纲和命题特点。
了解考点的权重分布和命题的形式,可以更有针对性地进行复习和练习。
在解答题过程中,对于常考的题型要做到心中有数,做到心中有数,能快速理解题目的要求。
二、掌握基本的解题方法在高考数学解答题中,有一些基本的解题方法是我们必须掌握的。
比如,对于代数问题,要灵活运用方程式的建立和求解方法;对于几何问题,要善于利用几何性质和关系进行推理;对于概率问题,要运用概率模型和计算方法等等。
掌握这些基本的解题方法,能够帮助我们更快地找到解题的突破口。
三、注重题目的分析和理解解答题的关键是对题目的准确理解和分析。
在阅读题目时,要仔细审题,反复推敲题目的要求和条件,确保自己完全理解题意,并正确识别问题的核心。
只有对题目有一个清晰的认识,才能有针对性地采取相应的解题方法,提高解题效率和准确性。
四、多练习、多总结高考数学解答题需要不断的练习和总结。
通过大量的练习,能够熟悉不同类型的题型和解题方法,提高解题的速度和准确性。
在练习过程中,要养成思路清晰、条理性强的解题习惯。
解答过程中可以进行一些小技巧的总结,形成自己的解题思路和方法论。
五、提高应试意识和心理素质高考数学解答题是一项对考生心理素质和应试能力要求较高的考试。
在备考过程中,要提高自己的应试意识,学会合理规划答题时间,控制好答题的节奏。
同时,要保持良好的心态,遇到困难和压力时,要保持冷静,审题准确,不要过分焦虑,保持专注力和耐心。
综上所述,要做好高考数学解答题,并提高解题速度和准确性,我们需要熟悉考纲和命题特点,掌握基本的解题方法,注重题目的分析和理解,多练习、多总结,并提高应试意识和心理素质。
高考数学快速提分技巧高考数学快速提分技巧快要考试了,有没有方法可以快速的提数学成绩呢?更是有很多同学觉得学数学像“老虎咬刺猬-无从下手”,提高成绩总是很难。
其实,数学的学习是需要科学的方法和系统的训练,下面是小编整理的.高考和数学快速提分技巧,希望给你带来帮助。
高考数学快速提分方法方法一:预习是聪明的选择最好老师指定预习内容,每天不超过十分钟,预习的目的就是强制记忆基本概念。
方法二:基本概念是根本基本概念要一个字一个字理解并记忆,要准确掌握基本概念的内涵外延。
只有思维钻进去才能了解内涵,思维要发散才能了解外延。
只有概念过关,作题才能又快又准。
方法三:作业可巩固所学知识作业一定要认真做,不要为节约时间省步骤,作业不要自检,全面暴露存在的问题是好事。
方法四:难题要独立完成想得高分一定要过难题关,难题的关键是学会三种语言的熟练转换。
(文字语言、符号语言、图形语言)高考数学快速提分把握两部分数学提分第一部分:复习方法1.加倍递减训练法通过训练,从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态,该训练一定要在专业人员指导下进行,否则达不到效果。
2.考前不要做新题考前找到你近期做过的试卷,把错的题重做一遍,这才是有的放矢的复习方法。
数学提分第二部分:考试方法1.良好心态考生要自信,要有客观的考试目标。
追求正常发挥,而不要期望自己超长表现,这样心态会放的很平和。
沉着冷静的同时也要适度紧张,要使大脑处于最佳活跃状态。
2.考试从审题开始审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯,为此审题要从字到词再到句。
3.学会使用演算纸要把演算纸看成是试卷的一部分,要工整有序,为了方便检查要写上题号。
4.正确对待难题难题是用来拉开分数的,不管你水平高低,都应该学会绕开难题最后做,不要被难题搞乱思绪,只有这样才能保证无论什么考试,你都能排前几名。
高考数学小题解题技巧高考数学小题解题技巧(1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。
(2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。
(3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。
作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。
思辨性的要求充满题目的字里行间。
(4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。
这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。
因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。
因此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。
(5)解法多样化:以其他学科比较,一题多解的现象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法。
常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考查,学习方法。
解题策略:(1)注意审题。
把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
高考数学快速解题的方法及技巧(精选19篇)高考数学快速解题的方法及技巧篇1考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
高考数学快速解题的方法及技巧篇21.熟悉基本的解题步骤和解题方法解题的过程,是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。
高考数学快速解题的方法及技巧篇3对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。
读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。
所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
高考数学快速解题的方法及技巧篇4解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。
解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。
因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。
学习学不下去了可以看下这本书,淘宝搜索《高考蝶变》购买高考数学快速解题的方法及技巧篇5在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。
一.选择题突破选择题的突破争分在最后一个阶段可以说不是太现实,虽然选择题的题型大致固定在30个左右,但是题型变化多样,有些题型去年考了今年不一定考,虽然选择题过程简单,得分感觉容易,但如果集中精力攻克选择必然得不偿失,对于选择题樊瑞军(微信sibujieti)认为目前应该集中精力攻克高考必考选择题比如三视图,线性规划等这类题目,在会做的条件下,寻找方法压缩解题时间,为其它题目争取时间。
策略:会的题目寻找创新,缩短时间为后面题目争取时间,掌握选择题快速运算技巧,选项特征等适应难题。
二.解答题突破对于解答题由于题型固定,可以说在后面还有较大提升空间,但是需要寻找一些方法,如果单纯是大量做题,樊瑞军认为基本上没有效果,高三一年到现在做的题目可以说已经很多了,最后阶段是提炼方法的时候了,再做题徒劳无功了,有些同学怀着万一不大量做题,恰好与高考题目相同怎么办,这种想法确实有一些道理,但是这种可能性非常微妙,几乎不可能,因为目前大多数同学拿的题目基本上都是一些成年老题,高考题目在出题是都是原创题,所以相同的可能性几乎可以忽略了,但是不管是什么样的题目,解题方法总归是一样的。
解答题题目类型数列:通项,求和,等差等比证明及不等式相关证明及一些存在性会做的题目要压缩时间,对于数列等基础题目适当掌握一些口算方法比如递推数列的通项,已知一些不太复杂的求和可以根据规律直接口算,等差乘等比数列,分式型拆项求和,不太复杂通项求和等都可以通过规律直接口算,这样可以提高解题速度,为后面题目赢得考试时间。
概率,极坐标略空间几何:平行证明,垂直(线与线,线与面,面与面)证明,夹角(线与线,线与面,二面角),距离,体积计算。
对于平行垂直基本上是第一问,会用到纯几何法,要掌握出题规律,夹角等的计算主要是坐标系,同样要掌握方法,比如复杂的坐标系怎么建,三条垂直线怎么找有几种方法,复杂坐标怎么写,法向量如何不用算直接写,都要心理有数,樊瑞军认为考场的事情都要在考前解决,在考试中才要解决,你已经失败了。
新高考数学怎么提分及学习技巧新高考数学怎么提分1.要弄清楚概念公式,稳固基础。
在学习数学的过程当中,同学们一定要注重对基础知识的巩固,特别是一些公式、概念和原理,这些都能够更有效的运用到各题型当中,许多大题也都是要依靠基础知识来进行拓展考查的。
2.善于发现题目间的内在联系,学会融会贯通。
做题中同学们不难发现有些数学题当中都有一定的内在联系,但是切忌因为对一些题有熟悉的感觉,就想当然的认为解题思路是相同的,要学会仔细审题,发现其中的解题规律。
3.对于学习过程中所发现的错题要加以记录。
在学习的过程当中发现错误其实是有利于自己复习进度的推动,错误的发现能够让自己及时的修补,新航标教育辅导老师建议同学们在题中遇到困难时,一定要将这类易错题记录下来,学会分析错误的原因。
高中数学考试技巧掌握时间由于,基础中考能力,所以要注重解题的快法和巧法,能在30分钟左右,完成全部的选择填空题,这是夺取高分的关键。
在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。
用数学思想方法高速解答选择填空题。
先易后难所以,只做选择,填空和前三道大题是不够全面的。
因为,后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易,所以我们应该志在必得。
在复习的时候,根据自己的情况,如果基础较好那首先争取选择,填空前三道大题得满分。
然后,再提高解答“三难”题的能力,争取“三难”题得分20分到30分。
这样,你的总分就可以超过130分,向145分冲刺。
后三题尽量多得分第二段是解答题的前三题,分值不到40分。
这样前两个阶段的总分在110分左右。
第三段是最后“三难”题,分值不到40分。
“三难”题并不全难,难点的分值只有12分到18分,平均每道题只有4分到6分。
首先,应在“三难”题中夺得12分到20分,剩下最难的步骤分在努力争取。
后3题不是只做第一问的问题,而应该猜想评分标准,按步骤由前向后争取高分。
高中数学高效学习方法明晰概念高中数学中的概念是比较严谨的,各个定义间都有很强的逻辑联系,逐个理解后就应把概念记牢,高考的选择题会涉及这方面的内容,而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简,掌握好数学概念之后,有利于基础打牢,要做到“明晰”,关键是要多查书,勤查书,不要一知半解。
高考数学提分技巧
在高考数学中,为了提高分数,学生需要掌握一些有效的提分技巧。
以下是一些实用的技巧,可以帮助学生在考试中获得更高的成绩。
1. 理解题意:在解题过程中,学生应首先仔细阅读并理解题意。
这有助于避免因对题意理解不清而导致错误答案的出现。
2. 基础知识扎实:高考数学考试涉及各种数学知识点,包括代数、几何、概率等。
学生应将这些知识点的基础知识掌握扎实,以应对各种题型。
3. 熟悉解题方法:对于不同的题型,学生应熟悉相应的解题方法。
例如,对于代数题,可以运用方程的解法来求解;对于几何题,可以通过图形的性质来求解。
4. 灵活运用公式:高考数学中存在着一些常用的公式,学生应熟悉并灵活运用这些公式。
这有助于解决复杂的计算和推导题。
5. 多做题:高考数学考试需要掌握解题的技巧和思维方式,而这些都需要通过大量的练习来培养和巩固。
学生应多做高考模拟题和真题,提高解题的速度和准确度。
6. 注意细节:在解题过程中,学生应注意细节。
常见的错误包括计算错误、漏写关键步骤等。
通过仔细检查和复核,可以避免这些错误的发生。
7. 心态平稳:高考数学是一项重要的考试,但学生不应过分紧张或焦虑。
保持良好的心态有助于提高解题的能力和效率。
总之,通过熟悉解题方法、多做题目、注意细节等提分技巧,学生可以在高考数学中取得更好的成绩。
加油!。
高考数学大题小题答题套路在考前,考生若掌握一些答题技巧和策略,或许会对考场上得分有帮助。
技巧一:“小题”巧做在数学考试中,相对解答题,选择题被称为“小题”。
建议考生做题时采取灵活方法,通过对选项的观察,利用特殊值代入法、特殊方程法、排除法等,排除不可能的选项,把选择题从4选1变成2选1,提高解题的速度。
技巧二:掌握概念、公式拿下基础分在解答题中,考生要注意概念型的内容。
比如,在考试中,一些考生常写错极坐标,考生平时若能牢记极坐标概念,就知道极坐标怎么写,掌握这个知识点,在极坐标和平面坐标的转换中,就能立刻拿分。
另外就是熟练掌握公式。
数学解答题里,如果第一道大题考三角函数的话,三角函数的正弦定理、余弦定理、辅助角公式、诱导公式等若能熟悉掌握,即便题不会做,把这些公式写上去,也能得公式分。
此外,在数列类考题中,掌握递推公式求通项公式、前n项和公式,代入公式简单化简变形就能得分。
在立体几何考题中,有的考生喜欢用向量法答题,必须掌握面面角公式、线面角公式;在考极坐标与参数方程,掌握极坐标与参数方程的转化公式就能得分,这些都属于公式分。
技巧三:分步骤答题“抢”计算分按目前的评分细则,数学考试按步骤给分:考生写对一步给一步的分。
比如,考线性回归方程,求回归系数b。
如果整体计算,算错一个地方,系数b的值算错,分数就没有了。
如果分步答题,先算x与y的平均数,然后算分子,再算分母,分子分母都算好,再带到式子里计算,计算每步都有分,即便算错一个地方,之前的步骤也能得分。
技巧四:掌握常见“套路”拿分数比如解三角形时求取值范围,通常有两种策略:第一种将边换成角,再利用三角函数的有界性去得分;第二种把角换成边,用均值不等式或图形的几何性质去得分。
这是常见的答题技巧。
这些答题技巧近期可通过训练,掌握固定套路,就能拿到分数。
温馨提示:另外,提醒考生,在考场上,不要因为答题顺序安排不当导致丢分。
建议考生答题由易到难,如果某道考题较难,经认真思考还没有思路,要果断进入下一题。
高考数学如何考满分姓名:学校:专业:学号:高考数学如何考满分数学怎么才能考满分1.功在平时,学会总结:多做题,总结题型考试时技巧重要,但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习平时最主要的就在于掌握知识点,多做类型题,用题目来巩固知识点,要学会用一道题型掌握一类题型。
这样既节省时间,又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。
在很多同学看来,我做了这个题,它却考那个题,题目多变,一变我就不会做了,所以得分就变得困难。
其实数学的题目不那么灵活,不那么多变,题目都有一定的通法。
只要掌握了这个类型的题目,自然就通了。
万变不离其宗,数学题就变得容易了。
比如说数列求和部分:也就那么几个方法,构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。
有时候拿到一个题目你知道这样做,但是你不一定知道为什么要这样做,你知道这个套路就可以了。
2.考试时对试卷的把控:学会宏观把握对于高考数学来说,大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。
所以要根据自己实际掌握的情况,进行一个简单的分析,先易后难,把自己最有把握拿到的分拿到,那种特别难的最后再看。
通过真题训练,你需要知道:选择题前几道是比较简单的,会考集合、复数、算法等(举例,仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的,一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。
只有这样对试卷的宏观把握,到了考场才能心里有数,并且针对自己的情况,作出具体的对策。
3.考试时间分配很重要:多拿分才是王道有些同学是碰到一道题目,只要做不出来,就不甘心,非要把它做出来不可;还有一类学生是:一看题,不会,算了,下一道。
其实这两类学生考试成绩都不会太理想,考试时一定要避免这两种极端行为,平时做题按部就班,一道一道的来,但是考试的时候以多拿分为原则。
针对这两种情况,一定要计划好自己考试的分配时间。
一般来说:选择题和填空题为35-40分钟,大题一个小时15-20分钟,最后剩5-10分钟浏览考试卷,稍作检查,防止小粗心而失分。
数学逆袭的进阶之路高考必刷小题数学逆袭的进阶之路高考必刷小题数学一直被认为是许多学生最困难的科目之一。
然而,数学也是我们生活中最普遍的学科之一。
无论您是在学校还是在生活中,数学都会发挥作用。
因此,如何提高数学水平是一个重要的问题。
下面是几个高考必刷小题,它们可能有助于您在数学中取得更好的成绩。
一.转化题转化题通常需要将一个问题转化成另一个问题来解决。
这可以通过一些代数或图形的技巧来实现。
例如:一个三角形的两条边分别为4厘米和6厘米,夹角为120度,求第三边长度。
解题思路:将这个三角形划分为两个直角三角形,如图所示:这时候,就可以利用勾股定理来计算第三边的长度了:a²+b²=c²其中a和b分别为两个直角边长,c为斜边长。
因此,这道题的答案是:√(4²+6²) ≈ 7.21厘米二.函数最值问题函数最值问题涉及到图像上最高点或者最低点。
例如:如果函数f(x)的定义域为[-2,2],且f(x)=x²+1,求最大值和最小值。
解题思路:找到函数f(x)的最高点和最低点,我们需要确定函数的顶点或者谷底。
考虑到这是一个二次函数,它的顶点坐标是:(-b/2a,f(-b/2a))其中a、b和c分别是二次项、一次项和常数项的系数。
在这种情况下,a=1,b=0,c=1,因此:x=-b/2a=0f(0)=0²+1=1此外,根据二次函数的性质,当x=±2时,函数f(x)的取值最大。
因此,这道题的答案是:最大值为f(2)=2²+1=5,最小值为f(0)=1。
三.方程联立问题方程联立问题涉及到两个或多个方程,需要找到它们的公共解。
例如:一个圆的半径是3厘米,以圆的中心为坐标原点建立直角坐标系,求过圆心的直线y=-x+2与圆的交点坐标。
解题思路:这个问题有两个方程:一个描述圆,一个描述直线。
圆的方程是x²+y²=3²,直线的方程是y=-x+2。
高考数学快速提分的方法掌握题型想提高高考数学成绩,做题不是万能的,但不做题是万万不能的。
想做到对考点和考查方式烂熟于胸,必须依靠大量的做题才能实现。
但做题不是盲目地拿起一本练习册,对着题目就开始闷头去“刷”去“抠”。
做题要做“好”题,要能包含必考常考的热点,能综合考查学生对知识的掌握程度,难度符合其在高考中的等级,既全面又要有区分度。
高中生掌握一些考试技巧,能够轻松应对所有的考试。
我家的孩子在高途高中,培养了良好的考试心态,训练了合理的考试节奏,能够针对不同难度的考试,采用不同的考试关注点,有利于考试真实水平的发挥!多总结总结归纳是一种好习惯,成绩差的学生,一定要养成总结归纳的习惯。
数学当中有很多需要总结归纳的内容,比如老师白天讲的知识点需要总结,每个单元的知识点也需要总结,每种题型的解题技巧还需要总结。
总结得多了,孩子就会收获很多知识。
收获得多了,成绩也就慢慢提高了。
适当拓展在练习经典题型的过程中,从一些常见的考查方式,高中生可以提炼出一些固定的套路,这些套路往往本身就是一些公式定理的推论变型或者拓展的定理。
适当的拓展能够在熟练掌握基础知识体系的前提下,快速识别出题人意图,简化解题过程,提高解题速度,在面对压轴小题时有奇效。
孩子学习上有困扰,一定不能置之不理。
我的孩子在高途高中做过规划,老师非常细心,学习提升不少,参考书很不错,辅助教材实用性强,一定要看!多反思学习是需要反思的,高中生每天都要反思自己。
在学习数学的时候,孩子每天要反思学习的内容,自己都做过哪些题,哪些题做错了,为何做错,有没有掌握正确的解题方法。
经常这样反思,有助于孩子改变错误的思维定式,遇到同种类型题的时候,能优先想到正确的解题方法。
关于高考数学如何快速提分,相信大家已经有答案了。
孩子的学习就跟我们的工作一样,需要科学的方法和专业的指导,且宜早不宜晚。
提早进行高中学习规划,对孩子学习的思维提升、思路转变,非常有意义,比自己盲目摸索强很多!加强自主性学习自己明显薄弱的科目,还有自己掌握不扎实的知识,要自己安排时间,借用辅导书来学。
高考数学的提分技巧进入高三复习阶段以后,一些数学基础较差的学生往往会感到压力较大,很难适应高三数学的复习节奏。
那么怎样才能提高自己的数学成绩呢?那么接下来给大家分享一些关于高考数学的提分技巧,希望对大家有所帮助。
高考数学的提分技巧1、简单题确保得高分得满分,不出现低级失误许多人对数学都有这种体会,“大题不会做,小题不愿做”。
大家做题都有这种想法,如果做一道题要三十分钟,大家很可能愿意做一道十二分的大题,也不愿做一道选择题。
诚然,高考,分数就是最好的证明,能在有限的时间,做到得分的最大化,就是一次成功的高考。
但是大题都带有一定的区分性,这样,对于大多数同学来说,答题拿满分并不是很容易。
那么,怎样能让你在考试中“超常发挥”呢?其实只要你拿全自己能力之内的分,你就已经“超常发挥”了!简单题、基础题很多人都能掌握。
但是,学霸之所以能比你优秀,除了平时掌握更多,还在于他们在做题策略上的不同。
简单题保证拿全分,这在平时是训练的要求,但是因为考试时间有限,百分百的正确无误可能极为少见,重视简单题,也需要一种勇气,毕竟这将意味着,你要舍弃难题,可是,经验告诉我们这也是聪明的决定。
2、同类题练熟练透,会做的题保证不丢分高三是同学们孤注一掷,备战高考的最后一站,许多人都为此恨不能将二十四小时翻一倍用,每天的时间都被作业填满,除了老师要求的作业之外,自觉的同学,还要额外再为自己买多种资料,并自我要求每天必须要做完多少题,但是作业一多,大家都想着按时按点完成,所以忽略做题总结,即使遇到同一题型,做题还是在凭感觉,毫无章法可言。
这时,同学们可以这样做,准备一本题集,同一类型题总结在一起,并对照作答,区分异同所在,这对高考数学的提升效果显著,通过同一类题多次重复变换,可以加深记忆,同时刺激思考,从多角度切入解题,试图寻找最优解。
等到再遇到该类题时,我们就会有自己的解题思路,并能快速找到优化解题步骤的方法,会做的题不丢分,精简答案拿全分,会为之后的题目省下大量时间。
高考数学小题解题技巧及检查方略学习是一种能力,考试也是一种能力.全国II卷的选择填空占80分,我们追求的是快速且准确,有些题目,在考试时可不必恋战,通过一些“特殊”方法和技巧得到答案,如取特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等方法,有助于降低题目难度,使解题过程简洁而高效.当然,所谓“技巧”,权当锦上添花之用,限时训练和考试过程中,不妨一试,但平时解题要讲求通性通法,提高自身“硬实力”,切不可本末倒置.一、例题分析(一)特殊数列例1 在各项均为正数的等比数列中,若,则A. 12B. 10C. 8D.解析:取常数列即可,选B.例2 已知等差数列的公差不为0,且成等比数列,则.解析:取数列,则 .(二)特殊函数例3 若函数是偶函数,则的对称轴是()A. B. C. D.解析:因为若函数是偶函数,取特殊函数,则变为,即知的对称轴是,选C.例4 函数在区间上是增函数,且,则函数在上A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值M D.可以取得最小值解析:取特殊函数,特殊区间,则,选C.例5 (吉大三摸考试压轴)若定义在的函数满足恒成立(其中为函数的导函数),则称为M函数. 已知,则对于任意的M函数,下列不等式恒成立的是A. B.C. D.解析:由知在递增.令,取,排除B和C;令取,排除A和C.选择D.(三)特殊值例6 若,则A.R P Q B.P Q R C.Q P R D.P R Q解析:取a=100,b=10,此时P=,Q==lg,R=lg55=lg ,比较可知选P Q R.例7 已知,则的值为.解析:取,则.例8 (2015浙江)存在函数满足:对任意的都有A. B.C. C.解析:对于A,分别取得到,这与函数定义矛盾,排除;同理,对于B,取排除;对于C,取排除;所以选D.(四)特殊图形例9 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为30,则四面体AB1CD1的体积为.解析:视平行六面体为正方体,可简单地求出结果为5.例10 已知的外心为O,垂心为H,且,则实数m的值为.解析:构造直角三角形,则O为斜边AB中点,H与C重合,此时,因此例11 已知为内的两点,且,则与的面积之比为.解析:把特殊化为等腰直角三角形,设,,则,,所以,又, .(五)特殊位置例 12 如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各一动点P,Q满足,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为A.3∶1 B.2∶1C.4∶1 D.∶1解析:将P,Q置于特殊位置:P→A1,Q→B,(此时仍满足条件,都为0)易得故选B.例13 (2015全国Ⅰ压轴)在平面四边形ABCD中,,则AB的取值范围是.解析:如图,作,,作直线AD使,四边形ABCD就是符合题意的四边形,将AD在内部平移,当C、D重合时,AB有最小值,当A、D、P重合时,AB有最大值,所以AB的取值范围是,注意边界值取不到.(六)排除法例14 函数的定义域是A. B.C. D.解析:令,则原函数无意义,排除A、C;令,真数的分母等于0,排除B,故选D.例15 函数的值域为A. B. C. D.解析:令,则,排除A,D;令,则,排除C;选B.例16 已知函数若则实数a的取值范围是A. B.C. D.解析:取,满足题意,排除A、C;取,所以满足题意,排除B;选D.4 / 4。
小题提速练(一)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A ={x |x 2-4x -5≤0},B ={x |x |≤2},则A ∩(∁R B )=( ) A .[2,5] B .(2,5] C .[-1,2]D .[-1,2)解析:选B.由题得A =[-1,5],B =[-2,2],则∁R B =(-∞,-2)∪(2,+∞),所以A ∩(∁R B )=(2,5],故选B.2.如果复数m 2+i1+m i 是纯虚数,那么实数m 等于( )A .-1B .0C .0或1D .0或-1通解:选D.m 2+i1+m i =(m 2+i )(1-m i )(1+m i )(1-m i )=m 2+m +(1-m 3)i 1+m 2,因为此复数为纯虚数,所以⎩⎪⎨⎪⎧m 2+m =0,1-m 3≠0,解得m =-1或0,故选D.优解:设m 2+i1+m i=b i(b ∈R 且b ≠0),则有b i(1+m i)=m 2+i ,即-mb +b i =m 2+i ,所以⎩⎪⎨⎪⎧-mb =m 2,b =1,解得m =-1或0,故选D. 3.设x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x +y -6≥0,x +2y -6≤0,y ≥0,则目标函数z =x +y 的最大值是( )A .3B .4C .6D .8通解:选C.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作直线x +y =0,平移该直线,当直线经过点A (6,0)时,z 取得最大值,即z max =6,故选C.优解:目标函数z =x +y 的最值在可行域的三个顶点处取得,易知三条直线的交点分别为(3,0),(6,0),(2,2).当x =3,y =0时,z =3;当x =6,y =0时,z =6;当x =2,y =2时,z =4.所以z max =6,故选C.4.已知某批零件的长度误差ξ(单位:毫米)服从正态分布N (0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:正态分布N (μ,σ2)中,P (μ-σ<ξ<μ+σ)=0.682 7,P (μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.954 5)( )A .0.045 6B .0.135 9C .0.271 8D .0.317 4解析:选B.因为P (-3<ξ<3)=0.682 7,P (-6<ξ<6)=0.954 5,所以P (3<ξ<6)=12(0.954 5-0.682 7)=0.135 9,故选B.5.设a =⎝⎛⎭⎫1213,b =⎝⎛⎭⎫1312,c =ln 3π,则( ) A .c <a <b B .c <b <a C .a <b <cD .b <a <c通解:选B.因为a =⎝⎛⎭⎫1213>⎝⎛⎭⎫1212>b =⎝⎛⎭⎫1312>0,c =ln 3π<ln 1=0,所以c <b <a ,故选B. 优解:因为a 3=12>b 3=127=39,所以a >b >0.又c =ln 3π<ln 1=0,所以c <b <a ,故选B.6.下列函数中,在其定义域内是增函数而且是奇函数的是( ) A .y =2x B .y =2|x | C .y =2x -2-xD .y =2x +2-x解析:选C.因为y =2x 为增函数,y =2-x 为减函数,所以y =2x -2-x 为增函数,又y =2x -2-x 为奇函数,所以选C.7.某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是( )A .13πB .16πC .25πD .27π解析:选C.由三视图知该几何体是一个底面为正方形的长方体,由正视图知该长方体的底面正方形的对角线长为4.所以底面边长为2 2,由俯视图知该长方体的高为3,设该几何体的外接球的半径为R ,则2R =(2 2)2+(2 2)2+32=5,解得R =52,所以该几何体的外接球的表面积S =4πR 2=4π×254=25π,故选C.8.已知函数y =sin ()2x +φ在x =π6处取得最大值,则函数y =cos(2x +φ)的图象( )A .关于点⎝⎛⎭⎫π6,0对称 B .关于点⎝⎛⎭⎫π3,0对称 C .关于直线x =π6对称D .关于直线x =π3对称解析:选A.由题意可得π3+φ=π2+2k π,k ∈Z ,即φ=π6+2k π,k ∈Z ,所以y =cos(2x +φ)=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6+2k π=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6,k ∈Z .当x =π6时,cos ⎝⎛⎭⎫2×π6+π6=cos π2=0,所以函数y =cos(2x +φ)的图象关于点⎝⎛⎭⎫π6,0对称,不关于直线x =π6对称,故A 正确,C 错误;当x =π3时,cos ⎝⎛⎭⎫2×π3+π6=cos 56π=-32,所以函数y =cos(2x +φ)的图象不关于点⎝⎛⎭⎫π3,0对称,也不关于直线x =π3对称,故B 、D 错误.故选A.9.在如图所示的圆形图案中有12片树叶,构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为π3,若在圆内随机取一点,则此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率是( )A .2-3 3πB .4-6 3πC.13-32πD .23解析:选B.设圆的半径为r ,根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S =24⎝⎛⎭⎫16πr 2-34r 2=4πr 2-6 3r 2,圆的面积S ′=πr 2,所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为S S ′=4-6 3π,故选B.10.给出四个函数,分别满足①f (x +y )=f (x )+f (y ),②g (x +y )=g (x )·g (y ),③h (x ·y )=h (x )+h (y ),④m (x ·y )=m (x )·m (y ).又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可以是( )A .①甲,②乙,③丙,④丁B .①乙,②丙,③甲,④丁C .①丙,②甲,③乙,④丁D .①丁,②甲,③乙,④丙解析:选D.①f (x )=x ,这个函数可使f (x +y )=f (x )+f (y )成立,∵f (x +y )=x +y ,x +y =f (x )+f (y ),∴f (x +y )=f (x )+f (y ),故①对应丁.②寻找一类函数g (x ),使得g (x +y )=g (x )·g (y ),指数函数y =a x (a >0,a ≠1)具有这种性质,令g (x )=a x ,g (y )=a y ,则g (x +y )=a x +y =a x ·a y =g (x )·g (y ),故②对应甲.③寻找一类函数h (x ),使得h (x ·y )=h (x )+h (y ),对数函数具有这种性质,令h (x )=log a x ,h (y )=log a y ,则h (x ·y )=log a (xy )=log a x +log a y =h (x )+h (y ),故③对应乙.④令m (x )=x 2,这个函数可使m (xy )=m (x )·m (y )成立,∵m (x )=x 2,∴m (x ·y )=(xy )2=x 2y 2=m (x )·m (y ),故④对应丙.故选D.11.已知抛物线y =14x 2,AB 为过焦点F 的弦,过A ,B 分别作抛物线的切线,两切线交于点M ,设A (x A ,y A ),B (x B ,y B ),M (x M ,y M ),则:①若AB 的斜率为1,则|AB |=4;②|AB |min =2;③y M =-1;④若AB 的斜率为1,则x M =1;⑤x A ·x B =-4.以上结论正确的个数是( )A .1B .2C .3D .4解析:选B.由题意得,焦点F (0,1),对于①,l AB 为y =x +1,联立,得⎩⎪⎨⎪⎧y =x +1,y =14x 2,消去x ,得y 2-6y +1=0,得y A +y B =6,则|AB |=y A +y B +p =8,故①错误;对于②,|AB |min =2p =4,故②错误;因为y ′=x 2,则l AM ∶y -y A =x A 2(x -x A ),即l AM :y =12x A x -y A ,同理l BM :y =12x B x -y B ,联立,得⎩⎨⎧y =12x A x -y A ,y =12x Bx -y B,解得M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x A+x B2,x A·x B4.设l AB 为y =kx +1,联立,得⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +1,y =14x 2,消去y ,得x 2-4kx -4=0,x A +x B =4k ,x A ·x B =-4,所以y M =-1,③和⑤均正确;对于④,AB 的斜率为1时,x M =2,故④错误,故选B.12.已知函数f (x )=x 2的图象在点(x 0,x 20)处的切线为l ,若l 也与函数y =ln x ,x ∈(0,1)的图象相切,则x 0必满足( )A .0<x 0<12B .12<x 0<1C.22<x 0< 2 D .2<x 0< 3解析:选D.由题意,得f ′(x )=2x ,所以f ′(x 0)=2x 0,f (x 0)=x 20,所以切线l 的方程为y =2x 0(x -x 0)+x 20=2x 0x -x 20.因为l 也与函数y =ln x (0<x <1)的图象相切,设切点坐标为(x 1,lnx 1),易知y ′=1x ,则切线l 的方程为y -ln x 1=1x 1(x -x 1),即y =1x 1x +ln x 1-1,则有⎩⎪⎨⎪⎧2x 0=1x 1,1-ln x 1=x 20,又0<x 1<1,所以x 0>1,所以1+ln(2x 0)=x 20,x 0∈(1,+∞).令g (x )=x2-ln(2x )-1,x ∈(1,+∞),则g ′(x )=2x -1x =2x 2-1x>0,所以g (x )在(1,+∞)上单调递增,又g (1)=-ln 2<0,g (2)=1-ln2 2<0,g (3)=2-ln 23>0,所以存在x 0∈(2,3),使得g (x 0)=0,故 2<x 0<3,选D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.设向量a ,b 满足:|a |=1,|b |=2,a ⊥(a -b ),则a 与b 的夹角是________. 解析:因为a ⊥(a -b ),所以a ·(a -b )=0,故|a |2-|a ||b |cos 〈a ,b 〉=0,解得cos 〈a ,b 〉=12,故a 与b 的夹角为60°.答案:60°14.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为________.解:该程序框图的执行过程如下:v =1,i =2;v =1×2+2=4,i =1;v =4×2+1=9,i =0;v =9×2+0=18,i =-1,此时输出v =18.答案:1815.过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A ,B 两点,若|AF |=3,则|BF |=________.解析:解法一:由题意知,抛物线的焦点F 的坐标为(1,0),|AF |=3,由抛物线的定义知,点A 到准线x =-1的距离为3,所以点A 的横坐标为2.如图,不妨设点A 在第一象限,将x =2代入y 2=4x ,得y 2=8,所以点A 的纵坐标为2 2,即A (2,2 2),所以直线AF的方程为y =2 2(x -1).由⎩⎪⎨⎪⎧y =2 2(x -1),y 2=4x ,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =12,y =- 2或⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =2 2,所以点B 的横坐标为12,所以|BF |=12-(-1)=32.解法二:如图,不妨设点A 在第一象限,设∠AFx =θ,A (x A ,y A ),B (x B ,y B ),则由抛物线的定义知x A +1=2+3cos θ=3,解得cos θ=13.又|BF |=x B +1=1-|BF |cos θ+1=2-13|BF |,所以|BF |=32.答案:3216.在△ABC 中,点D 在边AB 上,CD ⊥BC ,AC =5 3,CD =5,BD =2AD ,则AD 的长为________.解析:如图,在△ABC 中,BD =2AD ,设AD =x (x >0),则BD =2x .在△BCD 中,因为CD ⊥BC ,CD =5,BD =2x ,所以cos ∠CDB =CDBD =52x .在△ACD 中,AD =x ,CD =5,AC =5 3,则cos ∠ADC =AD 2+CD 2-AC 22×AD ×CD=x 2+52-(5 3)22×x ×5.因为∠CDB +∠ADC =π,所以cos ∠ADC =-cos ∠CDB ,即x 2+52-(5 3)22×x ×5=-52x ,解得x =5,所以AD 的长为5.答案:5。