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x y 1 上运动，求|PA|+2|PB|的 4 3
2 2
最小值。
|PA|+2|PB| =|PA|+|PC|
AC ' 4 (1) 5
P
2 6 P( ,1) 3
C C’
A
·
O
· B
P
例3、已知P为双曲线 的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A 3 的坐标为(3,1) ，则 | PA | | PF | 2 的最小值是？
椭圆
求|PA|+|PB|的 最大值与最小值。
P A F1
x y 1 上运动。 4 3
2 2
|PA|+|PB| =|PA|+(2a-|PF1|) =|PA|+4-|PF1| =|PA|-|PF1|+4
· · ·
· B ·
10若|PA|>|PF1| 则|PA|+|PB| | AF1 | 4 1 4 5
20若|PA|<|PF1| 则|PA|+|PB| | AF1 | 4 1 4 3
来自百度文库
（思考题）P为抛物线 y 4x上的一动点， 记点P到准线的距离为 d1 ，到直线 x 2 y 12 0 的距离为 d2 ，则 d1 d2 的最小值是___ 11 5
2
y
5
E G
D O
P
x
F
四、课堂小结 利用统一定义求最值问题。
二、例题讲解 例1、若点A 的坐标为(3，2)F为抛物线y2=2x 的焦点,点M 在抛物线上移动时,求|MA|+|MF| 的最小值，并求这时M 的坐标.
|MA|+|MF|min
l N y
1 7 3 ( ) 2 2
d
o
M F
A
M (2,2)
1 2
x
例 2、已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆
P( x0 , y0 )的坐标。
2 2
(16,3 15 )
y 2.已知双曲线x 1左、右焦点分别为F1 , F2， 3 双曲线左支上的一点P到左准线的距离为d，且 d,PF1 , PF2成等比数列，试求点P( x0 , y0 )的坐标.
3 15 ( , ) 2 2
3、 定点A（-1，1),B（1，0),点P在
y
x y2 1 右支上 3
2
D H O
P A
x
3 | PA | | PF | 2 | PA | | PD |
F
| AH | 3 3 3 2 2
三、拓展延伸 2 2 x y 1.已知P为双曲线 1右支上的一点,F1 , F2 16 9 分别为左、右焦点，若PF1 : PF2 3 : 2，试求点
一、复习回顾
平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常 数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上） 当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线. 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.
其中e是圆锥曲线的离心率, 定点F是圆锥曲线的焦点, 定直线l是圆锥曲线的准线.
