高中立体几何证明平行
的专题训练
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
P
E
D
C
B
A
1． 如图，四棱锥P －A B C D 的底面是平行四边形，点
E 、
F 分
别为棱AB 、 PD 的中点．求证：AF ∥平面PCE ；
2、如图，已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝1＋
3，
过A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，G 、F 分别为AD 、CE 的中点，现将△ADE 沿AE 折叠，使得DE ⊥EC. （1）求证：求证：FG ∥面BCD ；
3、已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D, E, F 分别为AA 1, CC 1, AB 的中点，M 为BE 的中点, AC ⊥BE. 求证： C 1D ∥平面B 1FM.
4、如图所示, 四棱锥P -ABCD 底面是直角梯形,
,,AD CD AD BA ⊥⊥CD=2AB, E 为PC 的中点, 证明:
//EB PAD 平面;
5、如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，E 是PC 的中点。 求证：
PA ∥平面BDE
6．如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， D 为AC 的中点. 求证：AB 11C
2
1
中点为PD E 求证：AE ∥平面PBC ； 9、在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，∠?ACB=90︒，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF ∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.
Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;
10、S 是平行四边形ABCD 平面外一点，M 、N 分别是SA 、BD 上的
点，且
SM
AM =
ND
BN
， 求证：MN ∥平面SDC 11、如图，三棱锥ABC P -中，PB ⊥底面ABC ，90BCA ∠=，PB=BC=CA ，E 为PC 的中点，M 为AB 的中点，点F 在PA 上，且2AF FP =.求证：//CM 平面BEF ；
E
F
B
A
C
D
P
