误差修正模型案例

在 10％的显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-3.215267、 t 检验统计量值-3.241876 小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明⊿LnY 序列在ɑ=0.1 下平稳，LnY 是一阶单整序列
2 .对人均国内生产总值（LNGDP）序列进行单位根（ADF）检验。
③选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF 检验。
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579，t 检验统计量值 2.157310 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
②选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF 检验。
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-4.273277、-3.557759、-3.212361，t 检验统计量值 -3.208925 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
提出假设 H0：γ=1 存在单位根；H1 ：γ≠1 存在单位根。 1 对对数序列的原水平进行 ADF 检验，选取模型为带截距项的检验结果如下：
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434，t 检验统计量值 -0.208041 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
实验报告
一、实验目的与要求 1、掌握时间序列的 ADF 平稳性检验； 2、掌握双变量的 Engel-Granger 检验； 3、掌握双变量的误差修正模型； 4、熟练使用 Eviews 软件建立误差修正模型。 二、实验内容
依据 1978-2010 年我国人均消费和人均 GDP 的数据，完成以下内容。 1、对实验数据进行单位根检验； 2、利用 E-G 两步法对实验数据进行协整检验；
而最后的检验结果也证明了，经过一阶差分后，含截距项和时间趋势项的模 型可以使得 LnY 和 LnGDP 两个序列在 10%置信水平下趋于平稳。
ຫໍສະໝຸດ Baidu2 误差修正模型的建立
第一步：建立长期关系模型
用最小二乘法建立 y 关于 x 协整回归方程，并且检验其残差序列的平稳性。 若残差是平稳的，说明这些变量之间存在相互协整关系，因此长期关系模型的变 量选择是合理的，回归是有意义的。 第二步：建立短期动态关系，即建立误差修正模型
ECM 误差修正模型为: ⊿LnY=0.8630⊿LnGDP-0.15015ECMT-1+0.047297
T
(14.19696)
(-3.708852)
(3.36166)
第二种方法：
建立模型: LnYt=β0+β1 LnGDPt+β2LnGDPt-1+β3LnYt-1+εt
误差修正模型为
LnYt=0.055959+0.863243 LnGDPt-0.734005LnGDPt-1+0.850682LnYt-1
④采用 AIC 指的是赤池信息准则，参数的数值越小，就代表你所做的模型越 好 . 根 据前三个 检 验数据显 示 ，AIC 参数 值分别为 -3.102971， -3.225597， -3.101471.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型 AIC 参数值最小，模型 越好。
所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。 得到结果
3、根据实验数据的关系，建立误差修正模型，估计并进行解释。 三、实验步骤
（1） 收集数据
数据均来自于国家统计局的《统计年鉴》，1978-2011 年全体居民人均消费 取的是绝对数（实验过程中设为变量 Y，而人均国内生产总值（GDP）则是名义 值。实验过程中为了减少误差，我们将两个变量取对数，即得到 LNY 和 LNGDP。
②选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF 检验。
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-4.273277、-3.557759、-3.212361，t 检验统计量值 -2.435240 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
第 一 种 方 法 ： ⊿ LnY=β0 ⊿ LnGDP+β1ECMT-1 +ε1 （ ECM 模 型 的 估 计 方 法 Engle-Granger 的两步法）
我们用 ECMT-1 来纠正短期失衡。 第二种方法：LnYt=β0+β1 LnGDPt+β2LnGDPt-1+β3LnYt-1+εt 进行 OLS 估计可得出结果。 根据上述两个模型可以看出，第一种模型，AIC 和 SC 检验的参数值更小， 且该方法使用相对广泛；第二种方法建立的模型拟合优度更好，并且第二个模型 更加便于预测。
LnY=0.913331LnGDP-0.073751+εt
在得到残差序列后，对残差序列进行 ADF 检验，同样提出假设 H0：γ=1 存 在单位根；H1 ：γ≠1 存在单位根。
根据结果显示，回归结果存在自相关，且为正相关 接着对模型进行广义差分修正。
求的相关系数:0.848359 Yt 0.8483Yt1 0 (1 0.8483) 1 ( X t 0.8483X t1 ) t
④.根据前三个检验数据显示，AIC 参数值分别为-3.119969，-3.369226， -3.138693.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型 AIC 参数值最小，模 型越好。
所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。 得到结果
在 10％的显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-3.215267、 t 检验统计量值-3.253823 小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明⊿LnGDP 序列在ɑ=0.1 下平稳，LnGDP 是一阶单整序列
3.误差修正模型的经济意义；
短期均衡模型： LnYˆt* 0.055728 0.865996LnGDP *
t:
(2.47)
(53.20)
短期均衡模型显示，人均国民生产总值对人居消费影响显著。当人均国内生
产总值相对增加 1%会引起居民人均消费 0.865996%的相对增长
长期均衡模型:误差修正模型：
做时序图
从时序图可以看出，两个序列都不平稳，并且随时间增长，序列可能存在 时间趋势项。此外，两个序列都具有几乎相同的变化趋势，所以，两者可能存在 协整关系。
根据图中显示的信息存在截距项和趋势项，所以单位根检验模型选择含截 距项和时间趋势项。此外在实验过程中，AIC 以及 SC 准则的参数都显示检验模 型选择含截距项和时间趋势项的值最小，模型最好。
四、实验结果
1.单位根检验的三个模型
p
不含截距项和时间趋势项：Yt Yt-1 iYt-i t i 1 p
含截距项: Yt Yt -1 iYt -i t i 1 p
含截距项和时间趋势项:Yt t Yt -1 iYt -i t i 1
模型二：LnYt=0.055959+0.863243 LnGDPt-0.734005LnGDPt-1+0.850682LnYt-1
由于人均消费和人均 GDP 的对数都为非平稳数列，但两者都是一阶单整序 列，且从时序图中来看，两者其有可能存在协整关系。倘若两者存在协整关系， 我们就可以做出一个平稳序列来描述原变量之间的均衡关系。
（3）协整检验 采用 EG 两步法检验进行协整检验
对 LnY 和 LnGDP,用最小二乘法做回归，得到回归方程的估计结果：
工作态度 30%，分 4 个等级： 1、很好，积极参与，答疑及出勤情况很好 16－20 2、良好，比较能积极参与，答疑情况良好但有少量缺勤记录，或答疑情况 一般但出勤情况良好 11－15 3、一般，积极性不是很高，基本没有答疑记录，出勤情况较差 6－10 4、欠佳，不认真投入，且缺勤很多，也没有任何答疑记录 0－5
模型一：⊿LnY=0.8630⊿LnGDP-0.15015ECMT-1+0.047297
T
(14.19696) (-3.708852) (3.36166)
回归的 t 检验结果显示人均国民生产总值当期波动对人均消费支出的当期波 动有显著性影响，上期误差对当期波动的影响也同样显著；同时，从回归系数的 绝对值大小可以看出人均国民生产总值的当期波动对人均消费支出的当期波动 调整幅度很大，每相对增加 1%的人均国民生产总值便会相对增加 0.8630%元的人 均消费支出，上期误差对当期人均消费支出的当期的单位调整比例为-0.15015。
③选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF 检验。
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579，t 检验统计量值 2.192699 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
（2） 单位根检验 1.对人均消费（LNY）序列进行单位根（ADF）检验。提出假设 H0：γ=1 存在单 位根；H1 ：γ≠1 存在单位根。
①对对数序列的原水平进行 ADF 检验，（下面实验中滞后阶数均 1），选取模 型为带截距项的检验结果如下：
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434，t 检验统计量值 -0.528634 大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。
进行回归，得到结果
进行 LM 检验
结果显示修正后的回归方程不存在自相关，
修正后模型： LnYˆt* 0.055728 0.865996LnGDP * +εt，对该模型进行协正
检验，结果如下。
在 1％的显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-2.641672、 t 检验统计量值-3.604026 小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明残差平稳，又因为 LnY 和 LnGDP 都是 1 阶单整序列，所以 二者具有协整关系。
大型作业报告
课程名称 课程代码 题目 专业 班级 成员
计量经济学 142102601
误差修正模型 经济学
2010271 陈晓燕
上海电力学院 经济与管理学院
计量经济学大型作业评分表
序号
学号
姓名
工作 态度
课程设计报 告的质量
总评 成绩
备注：
课程设计报告的质量 70%，分 4 个等级： 1、按要求格式书写，计算正确，方案合理，内容完整，绘图规范整洁，符 合任务书的要求 35－40 2、按要求格式书写，计算较正确，有少量错误，方案较合理，内容完整， 绘图较规范整洁，基本符合任务书的要求 26－34 3、基本按要求格式书写，计算较正确，有部分错误，方案较合理，内容基 本完整，绘图不规范整洁，基本符合任务书的要求 15－25 4、基本按要求格式书写，计算错误较多，方案不合理，内容不完整，绘图 不规范整洁，不符合任务书的要求 0－14
说明人均消费与人均 GDP 存在长期均衡，虽然两个序列非平稳，但两者具有 协整关系，他们之间并不是伪回归，所以依旧可以进行误差修正模型的建立 （4）误差修正模型
构建如下 ECM 模型：用两种方法：
第一种：
构建如下 ECM 模型：
⊿LnY=β0LnGDP+β1ECMT-1 +εt
ECMT-1= LnYt-1-0.865996LnGDP t-1-0.055728 对 LnY 和 LnGDP 做差分 DLnY=⊿LnY= LnYt -LnYt-1 DLnGDP=⊿LnGDP= LnGDP t -LnGDP t-1 将 DlnY、 DLnGDP 和 ECMT-1 做回归，得到结果如下： ECMT-1 为 EVIEWS 计算的前期误差项