因式分解法解二元一次方程

教育学课教案

提取公因式法

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。

例如：222()ax bx a b x +=+

十字相乘法

十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab 的逆运算来进行因式分解。

例如:ax 2+bx+c 型的式子的因式分解

如果有a =1a 2a ，c=12c c ，且有1a 2a +12c c =b 时，那么ax 2+bx+c=1122()()a x c a x c ++

例：分解7x 2-19x-6

图示如下：1a =7 2a =1 1c =2 2c =-3

因为 -3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，

所以，原式=(7x+2)(x-3)．

利用分解因式法解二元一次方程: 当二元一次方程的一边为0，而另一边分解成两个一

次因式的乘积时，这种解二元一次方程的方法叫分解因式法。