第五章 百分数
一、百分数的意义
1、信息中的数，如18%、49%、64.2%、65%、60%......这样的数叫做百分数。
2、百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
3、百分数和分数的区别与联系
联系：都可以表示两个量的倍比关系
区别：①意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带单位名称。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；百分数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
二、百分数的写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
%的书写：两个小圆圈写得要小些，以免与数字0混淆。
三、百分数的读法
百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
%读作百分之，而不是一百分之，分子按整数、小数的读法去读。
四、小数化成百分数的方法
1、可以先把小数化成分母是100的分数，再把分数化成百分数。
2、也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用0补足，同时在后面添上百分号。
五、百分数化成小数的方法
1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数。
2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。
六、百分数化成小数的方法
1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数
2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。
七、百分数化成分数的方法
先把百分数化成分数，然后能约分的一般要约成最简分数。
八、分数化成百分数的方法
先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。
九、用百分数解决问题
1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题：解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，只是将计算结果化成百分数。
2、达标率、发芽率的意义和计算方法
达标率=学生总人数达标学生人数⨯100% 发芽率=实验种子数
发芽种子数⨯100%
3、生活中各种百分率的意义和计算方法
出勤率=应出勤人数出勤人数⨯100% 出米率=稻谷的质量
出米的质量⨯100% 出油率=
农作物的质量油的质量⨯100% 及格率=考试人数及格人数⨯100% 4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：实质上也是求一个数是另一个数的百分之几，即两个数的差量占另一个数（即单位1的量）的百分之几。
①甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数 甲数÷乙数-1
②乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）÷甲数 1-乙数÷甲数
解题关键：找准单位1，用单位1的量作除数
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题：与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把分数换成了百分数。
6、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题：与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把分数换成了百分数。
十、折扣
1、折扣的意义
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、解决折扣问题的方法
与求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题的解题思路和解题方法相同。
3、成数的意义
几成就是百分之几十。一成改写成百分数是10%；三成五改写成百分数是35%。
4、解决成数问题的方法
把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。
十一、纳税
1、纳税的含义
纳税是根据国家税法有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。
税款：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做税款。
应纳税额：缴纳的税款。
税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额......)的比率。
2、已知收入额和税率，求应纳税额
应纳税额=收入额⨯税率
3、已知应纳税额和收入额，求税率
营业额的税率=营业额
应纳税额⨯100% 4、已知应纳税额和税率，求收入额
收入额=应纳税额÷税率
十二、利率
1、了解储蓄
把钱存入银行就是储蓄。好处：可以支援国家建设，使个人钱财更安全和有计划，可以增加一些收入。
活期：可以随时支取，随时存入
定期整存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取。
定期零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取。
定活两便：存款时不确定存期，一次存入本金随时可以支取。
本金：存入银行的钱。
利息：取款时银行多支付的钱
利率：利息与本金的比值。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。根据存款时间的长短，定期和活期的利率是不同的。利率不是固定不变的，根据国家经济的发展变化，银行的利率有时也会有所调整。
2、利息的计算方法
利息=本金⨯利率⨯时间
