2018年江苏省无锡市中考数学试卷(无答案)

2018 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ）1．（3 分） 下列等式正确的是 （ ）6．（3 分） 已知点 P （a ，m ），Q （b ，n ） 都在反比例函数 y = 的图象上，且 a< 0<b ，则下列结论一定正确的是 （ ）A ．m +n<0B ．m +n>0C ．m<nD ．m>n7．（3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x （元/件）售价 x （元/件） 90 95 100 105 110销量 y （件） 110 100 80 60 50 则这 5天中， A 产品平均每件的售价为 （ ）A ． 100元B ．95 元C ．98元D ． 97.5 元8．（3 分）如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 的中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出下列说法： （2） AF 与 DE 的交点是圆 O的圆心； （3） BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是 （ ）9．（3 分） 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G 、H 都在边 AD 上，若 AB =3， BC =4，则 tan ∠AFE 的值（ ）C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化A ． ( ) 2=3B ． =﹣3C ． =3D ．()2=﹣3 2．A ． 3． A ． 4． （3 分）函数 y = 中自变量 x 的取值范围是 （ x ≠﹣ 4B ．x ≠C ．x ≤﹣ （3 分） 下列运算正确的是 （ 2 3 5 2 3 5 a +a =a B ．（a ） =a （3 分） 下面每个图形都是由 4D ．x ≤）43 C ．a ﹣a =a 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 43 D ．a ÷ a =a (1) ACC ．3 个D ．4个A ．等于B ．等于10．（3 分）如图是一个沿× 正方形方格纸的对角线 AB剪下的图形，一质点 P由 A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1二、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A ．100元B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．32．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．93．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形4．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．a6÷a2＝a35．有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠AEB的度数为（）A．45°B．60°C．67.5°D．70°7．若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（）A．﹣1B．﹣3C．3D．58．蚊香长度y（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式为y＝105﹣10t．则蚊香燃烧的速度是（）A ．10厘米/小时B ．105厘米/小时C ．10.5厘米/小时D ．不能确定 9．若关于x 的不等式3x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．6≤m ≤9 B ．6＜m ＜9 C ．6＜m ≤9 D ．6≤m ＜9 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 为边AD 上一个动点，连结BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连结CF ，则△CEF 面积的最小值是（ ）A ．4B ．C ．3D ．二、填空题（每小题2分，本大题共16分）11．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ．12．因式分解：x 3﹣4x ＝ ．13．我国某铁路年输送货物的能力是11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为 ． 14．数据﹣3，﹣1，0，2，4的极差是 ．15．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是 ．16．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x ，由题意可列得方程： ．17．已知点A 、B 都在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，其横坐标分别是m 、n （m ＜n ）．过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是C 、D ；过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是E 、F ，AC 与BF 交于点P ．当点P 在线段DE 上、且m （n ﹣2）＝3时，m 的值等于 ．18．如图，点A 的坐标是（a ，0）（a ＜0），点C 是以OA 为直径的⊙B 上一动点，点A 关于点C 的对称点为P ．当点C 在⊙B 上运动时，所有这样的点P 组成的图形与直线y ＝﹣x ﹣1有且只有一个公共点，则a 的值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（8分）计算：（1）tan60°+（3﹣）﹣；（2）（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．20．（8分）解方程（组）：（1）＝﹣3；（2）21．（6分）如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD．证明：∠ACD＝∠ADC．22．（6分）某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访次；（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有人．23．（8分）某校4月份八年级的生物实验考查，有A、B、C、D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，点O在边AB 上．过点A、D的圆的圆心O在边AB上，它与边AB交于另一点E．（1）试判断BC与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，sin B＝，求AD的长．25．（8分）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件，厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场，商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？26．（10分）如图，∠AOB＝60°，点P为射线OA上的一动点．过点P作PC⊥OB于点C．点D在∠AOB内，且满足∠APD＝∠OPC，DP+PC＝10．（1）当PC＝6时，求点D到OB的距离；（2）在射线OA上是否存在一定点M，使得MD＝MC？若存在，请用直尺（不带刻度）和圆规作出点M（不必写作法，但要保留作图痕迹），并求OM的长；若不存在，说明理由．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝m，BC＝n，m＞n，点P是边AB上一点，连结CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP．（1）若m＝4，n＝3，且PQ⊥AB，求BP的长；（2）连结BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，求m与n之间的关系式．28．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y＝x交于点B．（1）当m＝3且∠OAB＝90°时，求BP的长度；（2）若点A的坐标是（6，0），且AP＝2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．9【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．解：9的算术平方根是3，故选：A．【点评】本题考查算术平方根的定义，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型．3．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解：360÷40＝9，即这个多边形的边数是9，故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．4．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，2，1．解：该几何体的俯视图为故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠AEB的度数为（）A．45°B．60°C．67.5°D．70°【分析】利用正方形的性质得出∠BAC＝45°，再利用等腰三角形的性质得出答案．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°，∵AE＝AB，∴∠BEA＝∠ABE＝＝67.5°．故选：C．【点评】本题考查的是正方形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，正确得出∠BAE度数是解题关键．7．若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（）A．﹣1B．﹣3C．3D．5【分析】直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案．解：当3a﹣2b＝2时，原式＝﹣（3a﹣2b）+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键．8．蚊香长度y（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式为y＝105﹣10t．则蚊香燃烧的速度是（）A．10厘米/小时B．105厘米/小时C．10.5厘米/小时D．不能确定【分析】函数中表达式由自变量和因变量两个因素组成，这个是一次函数，图象为一条直线，可以任选符合条件的两点求出蚊香燃烧的速度．解：设时间t1时蚊香长度为y1，时间t2时蚊香长度为y2∴y1＝105﹣10t1，y2＝105﹣10t2则：速度＝（y1﹣y2）÷（t1﹣t2）＝[（105﹣10t1）﹣（105﹣10t2）]÷（t1﹣t2）＝﹣10∴蚊香燃烧的速度是10厘米/小时故选：A．【点评】本题考查了函数的解析式和图象的结合，另外图象是由点来组成．9．若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（）A．6≤m≤9B．6＜m＜9C．6＜m≤9D．6≤m＜9【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定m的值．解：∵3x+m≥0，∴x≥﹣，∵不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，∴﹣3＜﹣≤﹣2．∴6≤m＜9，故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再由x的负整数解列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为边AD上一个动点，连结BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连结CF，则△CEF面积的最小值是（）A．4B．C．3D．【分析】过点F作AD的垂线交AD的延长线于点H，则△FEH∽△EBA，设AE＝x，可得出△CEF面积与x的函数关系式，再根据二次函数图象的性质求得最小值．解：过点F作AD的垂线交AD的延长线于点H，∵∠A＝∠H＝90°，∠FEB＝90°，∴∠FEH＝90°﹣∠BEA＝∠EBA，∴△FEH∽△EBA，∴，设AE＝x，∵AB＝4，AD＝2，∴HF＝x，EH＝2，DH＝x，∴△CEF面积＝＝，∴当x＝1时，△CEF面积的最小值是．故选：B．【点评】本题通过构造K形图，建立△CEF面积与AE长度的函数关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥1．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．因式分解：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．13．我国某铁路年输送货物的能力是11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为 1.1×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为1.1×107．故答案为：1.1×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．数据﹣3，﹣1，0，2，4的极差是7．【分析】根据极差的定义即可求得．解：由题意可知，极差为4﹣（﹣3）＝7．故答案为：7．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．15．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是12π．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．解：圆锥的侧面积＝2π×3×4÷2＝12π．故答案为：12π．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．16．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：50（1﹣x）（1﹣2x）＝36．【分析】设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．解：设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，依题意，得：50（1﹣x）（1﹣2x）＝36．故答案为：50（1﹣x）（1﹣2x）＝36．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．17．已知点A、B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，其横坐标分别是m、n（m＜n）．过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是C、D；过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是E、F，AC与BF交于点P．当点P在线段DE上、且m（n﹣2）＝3时，m的值等于．【分析】如图，A（m，），B（n，），则P（m，），通过证明△ADP∽△CEP得到＝，即＝，从而得到n＝2m，所以m（2m﹣2）＝3，然后解关于m的方程即可．解：如图，A（m，），B（n，），则P（m，），∵点P在线段DE上，AD∥CE，∴△ADP∽△CEP，∴＝，即＝，∴m2＝（n﹣m）2，而n＞m＞0，∴m＝n﹣m，即n＝2m，把n＝2m代入m（n﹣2）＝2得m（2m﹣2）＝3，整理得2m2﹣2m﹣3＝0，解得m1＝，m2＝（舍去），即m的值为．故答案为．【点评】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．18．如图，点A的坐标是（a，0）（a＜0），点C是以OA为直径的⊙B上一动点，点A关于点C的对称点为P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y＝﹣x﹣1有且只有一个公共点，则a的值等于﹣．【分析】如图，连接BC，OD，设直线y＝﹣x﹣1交x轴于点E（﹣3，0），交y轴于点F（0，﹣1），首先证明OD＝2BC＝﹣a，推出点D的运动轨迹是以O为圆心﹣a为半径的圆，当⊙O与直线y＝﹣x﹣1相切时，点P组成的图形与直线y＝﹣x﹣1有且只有一个公共点，设切点为G，连接OG．想办法求出OG即可．解：如图，连接BC，OD，设直线y＝﹣x﹣1交x轴于点E（﹣3，0），交y轴于点F （0，﹣1），∵AC＝CD，AB＝OB，∴OD＝2BC＝﹣a，∴点D的运动轨迹是以O为圆心﹣a为半径的圆，当⊙O与直线y＝﹣x﹣1相切时，点P组成的图形与直线y＝﹣x﹣1有且只有一个公共点，设切点为G，连接OG．在Rt△EOF中，∵OG⊥EF，EF＝＝，•OE•OF＝•EF•OG，∴OG＝，∴a＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，三角形中位线定理，轨迹等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）tan60°+（3﹣）﹣；（2）（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）先算特殊角的三角函数值、去括号，再合并同类项即可求解；（2）先算完全平方公式，平方差公式，再合并同类项即可求解．解：（1）tan60°+（3﹣）﹣＝+3﹣﹣＝2；（2）（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣x2+1＝3x2﹣4x+2．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（8分）解方程（组）：（1）＝﹣3；（2）【分析】（1）两边都乘以x﹣2，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得；（2）利用加减消元法求解可得．解：（1）两边都乘以x﹣2，得：1＝x﹣1﹣3（x﹣2），解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，则原分式方程无解．（2），②×2﹣①，得：5y＝40，解得y＝8，将y＝8代入②，得：x+32＝42，解得：x＝10，则方程组的解为．【点评】本题主要考查解分式方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握解分式方程的步骤和解二元一次方程组的两种消元方法．21．（6分）如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD．证明：∠ACD＝∠ADC．【分析】直接利用正五边形的性质得出AB＝AE＝BC＝ED，∠B＝∠E，进而得出△ABC ≌△AED（SAS），即可得出答案．证明：∵正五边形ABCDE中，∴AB＝AE＝BC＝ED，∠B＝∠E，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC．【点评】此题主要考查了正多边形和圆以及等腰三角形的性质，正确把握正多边形的性质是解题关键．22．（6分）某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访 3.24次；（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有9120人．【分析】（1）由3次的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数减去其它次数的人数求得4次的人数即可得；（2）根据加权平均数的公式计算可得；（3）用总人数乘以样本中3次、4次及5次人数和占被调查人数的比例即可得．解：（1）∵被调查的总人数为54÷36%＝150（人），则家访4次的人数为150×28%＝42（人），补全图形如下：（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访＝3.24（次），故答案为：3.24；（3）近两周家访不少于3次的教师约有12000×＝9120（人），故答案为：9120．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（8分）某校4月份八年级的生物实验考查，有A、B、C、D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两位同学抽到同一实验A的情况数，即可求出所求概率．解：（1）小丽参加实验A考查的概率是，故答案为：；（2）列表如下：所有等可能的情况有16种，其中小明、小丽都参加实验A考查的只有1种情况，所以小明、小丽都参加实验A考查的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，点O在边AB 上．过点A、D的圆的圆心O在边AB上，它与边AB交于另一点E．（1）试判断BC与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，sin B＝，求AD的长．【分析】（1）由题意可得∠CAD＝∠DAO＝∠ODA，可得DO∥AC，即可证OD⊥BC，则BC与圆O相切；（2）利用三角函数可求AB＝10，BC＝8，由sin B＝＝＝，可求AO＝DO＝，即可求BD，CD的长，由勾股定理可求AD的长．解：（1）BC与圆O相切，理由如下：如图，连接OD∵OA＝OD∴∠ODA＝∠OAD，∵AD平分∠CAB∴∠CAD＝∠DAO∴∠CAD＝∠ODA∴DO∥AC∵AC⊥CD∴OD⊥BC，且D在圆O上，∴BC与圆O相切（2）在Rt△ABC中，∵AC＝6，sin B＝，∴AB＝10，BC＝8在Rt△BDO中，sin B＝＝＝，∴30＝8DO∴DO＝＝AO∴BO＝AB﹣AO＝∴BD＝＝5∴CD＝BC﹣BD＝3在Rt△ACD中，AD＝＝＝3【点评】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，切线的判定，勾股定理，锐角三角函数，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．25．（8分）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件，厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场，商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？【分析】设A商场售出该商品x件，分采购量小于400件、等于400件以及大于400件三种情况考虑：①当A商城的采购量小于400件时，利用总利润＝单件利润×销售数量结合总利润达到9600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论；②当A商城的采购量等于400件时，由利润＝销售收入﹣进货成本+返利+退货钱数结合总利润达到9600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论；③当A商城的采购量大于400件时，结合②可得出销售量必须大于332件，才能保证获利达到9600元．综上，此题得解．解：设A商场售出该商品x件．①当A商城的采购量小于400件时，有（100﹣75）x≥9600，解得：x≥384，∴商城对这种商品的销量至少要384件；②当A商城的采购量等于400件时，有100x﹣400×75+65（400﹣x）+400×5≥9600，解得：x≥331，∵x为正整数，∴x≥332，∴商城对这种商品的销量至少要332件；③当A商城的采购量大于400件时，销售量必须大于332件，才能保证获利达到9600元．答：当A商场对这种商品的销量至少要332件时，他们的获利能达到9600元．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，分采购量小于400件、等于400件以及大于400件三种情况列出一元一次不等式是解题的关键．26．（10分）如图，∠AOB＝60°，点P为射线OA上的一动点．过点P作PC⊥OB于点C．点D在∠AOB内，且满足∠APD＝∠OPC，DP+PC＝10．（1）当PC＝6时，求点D到OB的距离；（2）在射线OA上是否存在一定点M，使得MD＝MC？若存在，请用直尺（不带刻度）和圆规作出点M（不必写作法，但要保留作图痕迹），并求OM的长；若不存在，说明理由．【分析】（1）作DH⊥OB于H，PE⊥DH于E，如图1，先计算出PD＝4，利用含30度的直角三角形三边的关系得到DE＝PD＝2，易得四边形PCHE为矩形，然后计算DH 即可；（2）如图2，延长CP到D′，使PD′＝PD，则CD′＝PC+PD＝10，作CD′的垂直平分线交OA于M，利用∠D′P A＝∠DP A＝30°可判断点D、D′关于OA对称，所以MD′＝MD，而MD′＝MC，所以点M满足MD＝MC，作MN⊥OB于N，如图2，易得MN＝5，根据含30度的直角三角形三边的关系求出ON、OM即可．解：（1）作DH⊥OB于H，PE⊥DH于E，如图1，∵DP+PC＝10，PC＝6，∴PD＝4，∵∠AOB＝60°，∴∠OPC＝∠APD＝30°，∴∠DPE＝30°，∴DE＝PD＝2，易得四边形PCHE为矩形，∴EH＝PC＝6，∴DH＝DE+EH＝2+6＝8，即点D到OB的距离为8；（2）存在．如图2，延长CP到D′，使PD′＝PD，则CD′＝PC+PD＝10，作CD′的垂直平分线交OA于M，则点M为所作；作MN⊥OB于N，如图2，则MN＝×10＝5，在Rt△OMN中，ON＝MN＝，∴OM＝2ON＝．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了点到直线的距离和含30度的直角三角形三边的关系．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝m，BC＝n，m＞n，点P是边AB上一点，连结CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP．（1）若m＝4，n＝3，且PQ⊥AB，求BP的长；（2）连结BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，求m与n之间的关系式．【分析】（1）如图，作CH⊥AB于H．证明△PCH是等腰直角三角形即可解决问题．（2）证明AB＝2n，利用勾股定理即可解决问题．解：（1）如图，作CH⊥AB于H．由翻折的性质可知：∠APC＝∠QPC，∵PQ⊥P A，∴∠APQ＝90°，∴∠APC＝∠QPC＝135°，∴∠BPC+∠QPB＝135°，∵∠QPB＝90°，∴∠BPC＝45°，∵CH⊥AB，∴CH＝PH，在Rt△ABC中，AB＝＝＝5，∵•AB•CH＝•AC•BC，∴CH＝，BH＝＝，∴PB＝PH+BH＝+＝．（2）如图2中，连接BQ．由翻折不变性可知：P A＝PQ，∠QPC＝∠APC，∵四边形BCPQ是平行四边形，∴PQ＝BC＝P A＝n，PQ∥BC，∴∠QPC+∠PCB＝180°，∵∠BPC+∠APC＝180°，∴∠PCB＝∠BPC，∴PB＝BC＝n，∴AP＝PB＝n，AB＝2n，在Rt△ABC中，则有（2n）2＝m2+n2，∴m2＝3n2，∵m＞0．n＞0，∴m＝n．【点评】本题考查解直角三角形，翻折变换，勾股定理，平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．28．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y＝x交于点B．（1）当m＝3且∠OAB＝90°时，求BP的长度；（2）若点A的坐标是（6，0），且AP＝2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．【分析】（1）由题意得：OA＝m＝3，将x＝3代入y＝x，可得：y＝9，即可求解；（2）由CD：DA＝BP：P A＝1：2，PD：BC＝P A：PB＝2：3，求出：OC＝m，CD＝m，AD＝m，利用OA＝m+m+m＝6，即可求解．解：（1）由题意得：OA＝m＝3，将x＝3代入y＝x，可得：y＝9，故：点B的坐标（3，9），∴BP＝6；（2）过点B作BC⊥OA于点C，过点P作PD⊥OA，由题意得：∠BOC＝60°，∵PD∥BC，∴CD：DA＝BP：P A＝1：2，PD：BC＝P A：PB＝2：3，∵PD＝m，OD＝m，∴BC＝m，在Rt△OBC中，OC＝m，∴CD＝m，AD＝m，∴OA＝m+m+m＝6，解得：m＝，∴点B（，），P（3，），故抛物线表达式为：y＝a（x﹣）2+，将点P坐标代入上式并解得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣）2+．【点评】本题主要考查的是一次函数图象与系数的关系、抛物线的基本性质，涉及到解直角三角形、平行线分线段成比例等知识点，综合性强，由一定的难度．。

2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。

在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。

无锡市2018年初中学业水平考试暨普通高中统一招生考试数 学 试 卷注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分）1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xx y -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ D ）A.532a a a =+B.()532a a =C.a a a =-34D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销A.100元B.95元C.98元D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

2018年江苏省无锡市中考数学试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1. 下列等式正确的是A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2. 函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是 A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3. 下列运算正确的是 A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是A. B. D.5. 下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有A.1个B.2个C.3个D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立 的是A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为 A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

2018年江苏省无锡市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018江苏无锡，1，3分）下列等式正确的是（ ）A. 2(3)3= B.2(3)3-=- C. 333= D. 2(3)3-=-【答案】A【解析】∵2(3)3=，∴A 正确；∵2(3)9=3-=，∴B 错误；∵322333=33=33=⨯⨯，∴错误C.∵22(3)(3)3-==，∴D 错误.【知识点】二次根式的化简2．（2018江苏无锡，2，3分）函数24xy x=-中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠-4 B. x ≠4 C. x ≤-4 D. x ≤4 【答案】B【解析】∵4-x ≠0，∴x ≠4 .【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 3．（2018江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 235()a a = C. 43a a a -= D. 43a a a ÷=【答案】D【解析】∵23a a +无法合并，∴A 错误； ∵23236()=a aa ⨯=，∴B 错误；∵43a a -无法合并，∴C 错误； ∵4343a a aa -÷==，∴正确.【知识点】合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法 4．（2018江苏无锡，4，3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形时，都不能折叠成正方体.所以答案选C.【知识点】正方体的表面展开图5．（2018江苏无锡，5，3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【答案】D【解析】图中四个五边形都是轴对称图形，所以答案选D.【知识点】轴对称图形的定义6．（2018江苏无锡，6，3分）已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数2yx=-的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A. m+n＜0B. m+n＞0C. m＜nD.m＞n 【答案】D【解析】∵k=-2＜0，∴反比例函数2yx=-的图象位于第二、四象限，∵a＜0＜b，∴点P(a，m)位于第二象限，点Q(b，n)位于第四象限，∴m＞0 ，n＜0，∴m＞n.【知识点】反比例函数图象的性质、平面直角坐标系中点的坐标特征、有理数的大小比较7．（2018江苏无锡，7，3分）某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A售价x（元/件）90 95 100 105 110销量y（件）110 100 80 60 50则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A. 100元B.95元C. 98元D. 97.5元【答案】C【解析】A产品平均每件的售价为：(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98.【知识点】加权平均数的计算8．（2018江苏无锡，8，3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的O与边AB、CD 分别交于点E、F.给出下列说法：(1)AC与BD的交点是O的圆心；(2)AF与DE的交点是O的圆心；(3)BC 与O相切.其中正确说法的个数是（）A.0B. 1C. 2D. 3【答案】C【思路分析】利用圆周角定理的推理确定O的圆心，进而判定(1)、(2)的正确性；连接OG，通过证明OG⊥BC 说明BC与O相切.【解题过程】∵矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴AF与DE都是O的直径，AC与BD不是O的直径，∴AF与DE的交点是O的圆心，AC与BD的交点不是O的圆心，∴(1)错误、(2)正确.连接AF、OG，则点O为AF的中点，∵G是BC的中点，∴OG是梯形FABC的中位线，∴OG∥AB，∵AB⊥BC，∴OG⊥BC，∴BC与O相切.∴(3)正确.综上所述，正确结论有两个.【知识点】矩形的性质、圆周角定理的推论、梯形中位线的判定与性质、圆的切线的判定9．（2018江苏无锡，9，3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A.等于37B.等于33C.等于34D. 随点E位置的变化而变化【答案】A【思路分析】利用平行线的性质将∠AFE转化为∠GAF，然后利用相似三角形的对应边成比例确定GF、AG的关系，进而得到tan∠AFE的值.【解题过程】∵E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，AB=3，BC=4，∴EHAH=tan∠EAH=tan∠ACB=ABBC=34,∴4=3AH EH.∵正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，∴FG=EH=HG，EF∥HG，∴∠AFE=∠GAF，∴tan ∠AFE=tan ∠GAF=FG AG =EH AH EH +=43EH EH EH +=73EHEH =37. 【知识点】矩形的性质、正方形的性质、平行线的性质、锐角三角函数值的定义10．（2018江苏无锡，10，3分）如图是一个3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由点A 运动到B 点的不同路径共有（ ） A.4条 B. 5条 C. 6条 D.7条【答案】B【思路分析】按照点P 经过的格点确定所有符合要求的路线. 【解题过程】如图所示，运动路线有：ACDFGJB ；ACDFIJB ；ACEFGJB ；ACEFIJB ；ACEHIJB ，共5条. 【知识点】二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018江苏无锡，11，3分）-2的相反数的值等于 . 【答案】2【解析】-2的相反数的值等于2. 【知识点】相反数的求法 12．（2018江苏无锡，12，3分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【答案】53.0310⨯ 【解析】303000=53.0310⨯. 【知识点】科学记数法13．（2018江苏无锡，13，3分） 方程31x xx x -=+的解是 . 【答案】32x =-【解析】两边同时乘以x （x+1），得()()231x x x-+=，即-2x-3=0，解得32 x=-.检验：当32x =-时，x（x+1）=33313(1)()022224-⨯-+=-⨯-=≠，∴32x=-是原方程的解.【知识点】可化为一元一次方程的分式方程解法14．（2018江苏无锡，14，3分）方程组225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是.【答案】31 xy=⎧⎨=⎩【解析】225x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得3y=3，∴y=1.把y=1代入①，得x-1=2，解得x=3.∴原方程组的解是31 xy=⎧⎨=⎩.【知识点】二元一次方程组的解法15．（2018江苏无锡，15，3分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是.【答案】菱形的四边都相等【解析】交换题设和结论即可得到原命题的逆命题.【知识点】逆命题的定义16．（2018江苏无锡，16，3分）如图，点A、B、C都在O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC= .【答案】15°【思路分析】利用圆的半径相等，OC⊥OB，OA=AB，可以证明△OBC是等腰直角三角形、△ABO是等边三角形，进而利用特殊三角形的性质求得结论.【解题过程】∵OC⊥OB，OB=OC，∴∠CBO=45°. ∵OB=OA=AB ， ∴∠ABO=60°.∴∠ABC=∠ABO-∠CBO=60°-45°=15°.【知识点】圆的基本性质、等腰直角三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质17．（2018江苏无锡，17，3分） 已知△ABC 中，AB=10，AC=27，∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 【答案】153或103【思路分析】先画出△ABC 的草图，确定对应元素的位置和大小，再利用三角形的面积公式求解. 【解题过程】分两种情况求解：（1）如图1所示，作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=10，∠B=30°， ∴AD=12AB=12×10=5，222210553BD AB AD =-=-=. 又∵AC=27， ∴2222(27)53CD AC AD =-=-=.∴BC=BD+CD=53363+=， ∴△ABC 的面积为1163515322BC AD ⋅=⨯⨯=. （2）如图1所示， 作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=10，∠B=30°， ∴AD=12AB=12×10=5，222210553BD AB AD =--=又∵AC=7 ∴2222(27)53CD AC AD =-=-=∴BC=BD-CD=53343=∴△ABC的面积为11435103 22BC AD⋅=⨯⨯=.综上所述，△ABC的面积等于153或103.【知识点】含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义、解直角三角形、三角形的面积公式、分类讨论思想18．（2018江苏无锡，18，3分）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2.过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC.点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY 交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E.设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是.【答案】2≤a+2b≤4【思路分析】利用连接AP，利用已知条件可以证明△ADP是等边三角形，进而得到AD=PD=b，由OD=PE=a，OA=2可知a+b=2，∴a+2b=b+2，然后根据点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，确定b的取值范围即可得到结论.【解题过程】∵PD∥OY，PE∥OX，∴四边形PEOD是平行四边形，PD⊥AC，∠PDA=∠XOY=60°，∴OD=PE=a.连接AP，则△ADP是等边三角形，∴AD=PD=a.∴OA=AD+OD=PD+PE=a+b=2，∴a+2b=b+2.∵点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，∴当点P与点A重合时，b取得最小值0；当点P与点B重合时，b取得最大值，作BM⊥AC于M，延长线交OA于N，此时，MN=12OC=1122⨯OA=11242⨯=， BM=22AB AM -=221()2AC AC -=234AC =223()4OA OC -=223(21)4-=9342=，∴b=BN=BM+MN=13222+=. ∴0≤b ≤2， ∴2≤b+2≤4， 即2≤a+2b ≤4.【知识点】平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三线合一、勾股定理、三角形中位线的判定和性质、不等式的基本性质三、解答题（本大题共10小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2018江苏无锡，19，8分） 计算：(1)20(2)|3|(6)-⨯--；(2)22(1)()x x x +--.【思路分析】利用实数的运算法则、整式的运算法则进行计算.【解题过程】解：(1)20(2)|3|(6)-⨯--=431⨯-=12-1=11；(2)22(1)()x x x +--=2221x x x x ++-+=3x+1.【知识点】实数的混合运算法则、绝对值的求法、0指数幂的运算、完全平方公式、整式的加减运算20．（2018江苏无锡，20，8分）(1)分解因式：3327x x -；(2) 解不等式组：21111(21)3x x x x +-⎧⎪⎨--⎪⎩＞①≤②. 【思路分析】（1）先提取公因式，再使用公式分解因式；（2）分别解两个不等式，再确定解集的公共部分.【解题过程】(1)解：3327x x -=23(9)x x -=3(3)(3)x x x +-.(2) 解：解①得x ＞-2， 解②得x ≤2，∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2.【知识点】因式分解、一元一次不等式（组）的解法 21．（2018江苏无锡，21，8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE.【思路分析】利用平行四边形的性质证明△ABF ≌△CDE ，进而得到结论 【解题过程】∵四边形ABCD 是平行四边形中， ∴∠A=∠C ，AB=CD ，AD=BC ， ∵E 、F 分别是边BC 、AD 的中点， ∴AF=CE.在△ABF 和△CDE 中，AB CD A C AF CE ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CDE （SAS ）， ∴∠ABF=∠CDE.【知识点】线段中点的定义、平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质 22．（2018江苏无锡，22，6分）某汽车交易市场为了了解二手车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.(2)把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应的圆心角为 度.【思路分析】(1)利用B 类二手轿车交易辆数及对应的百分比可以求出该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数；(2)利用C 类二手轿车交易辆数对应的百分比、及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出C 类二手轿车交易辆数；(3)利用D 类二手轿车交易辆数及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出D 类二手轿车交易辆数所占的百分比求出对应的圆心角.【解题过程】(1)∵B 类二手轿车交易辆数为1080，对应的百分比为36%， ∴该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数：1080÷36%=3000. 答案：3000(2)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，C 类二手轿车交易辆数对应的百分比为25%， ∴C 类二手轿车交易辆数为3000×25%=750. 答案：750(3)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，D 类二手轿车交易辆数为450， ∴D 类二手轿车交易辆数对应的圆心角为：4503000×360°=54°. 【知识点】条形统计图、扇形统计图 23．（江苏无锡，23，8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在 2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队.求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）【思路分析】画树状图分析比较简单明了.【解题过程】画树状图如下：由树状图可知：所有可能出现的抽取结果有4种，抽到男生甲、女生丙的结果有4种，∴恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为：1 4 .【知识点】概率值的计算24．（2018江苏无锡，24，8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=35，求AD的长.【思路分析】如图所示，延长AD、BC交于点E，利用圆内接四边形的性质证明△ECD∽△EAB，进而利用相似三角形的性质可以求得AD的长.【解题过程】如图所示，延长AD、BC交于点E，∵四边形ABCD内接于O，∠A=90°，∴∠EDC=∠B，∠ECD=∠A=90°，∴△ECD∽△EAB，∴CD EC AB EA.∵cos∠EDC=cosB=35，∴35CD ED =， ∵CD=10， ∴1035ED =， ∴ED=503, ∴22225040()1033EC ED CD =-=-=. ∴401035017+3AD =， ∴AD=6.【知识点】圆内接四边形的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义、勾股定理、分式方程的解法25．（2018江苏无锡，25，8分）一水果店是A 酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg 的这种水果.已知水果店没售出1kg 该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg 将亏损6元.以x （单位：kg ，2000≤x ≤3000）表示A 酒店本月对这种水果的需求量，y （元）表示水果店销售这批水果所获得的利润.（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）问：当A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？【思路分析】（1）利用售出部分的利润减去未售出部分的亏损即可得到y 关于x 的函数表达式；（2）利用利润不少于22000可以列不等式求出实际问题的解.【解题过程】（1）当2000≤x ≤2600时，y=10x-6（2600-x ）=16x-15600；当2600≤x ≤3000时，y=10×2600=26000.（2）由题意得16x-15600≥22000，解得x ≥2350，∴当A 酒店本月对这种水果的需求量不少于2350时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元.【知识点】列一次函数解析式、一元一次不等式的应用26．（2018江苏无锡，26，10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为（6，4）.（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC ，它与x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和点C ，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹）（2）问：（1）中这样的直线AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC ，并写出与之对应的函数表达式.（2）根据（1）中的作图方法，利用待定系数法求出函数表达式.【解题过程】（1）方法一：过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂直分别为A 、C ，过AC 画直线即可；方法二：连接OB ，作OB 的垂直平分线，分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，过AC 画直线即可.（2）方法一：由作图可知点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，4），设AC 的解析式为y=kx+b ，则6004k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得234k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩, ∴243y x =-+. 方法二：作BM ⊥x 轴于点M ，BN ⊥y 轴于点N ，则BM=4，BN=6，设A （a ，0）C （0，b ），利用轴对称的性质可得BC=OC=b ，AB=OA=a ，由△BAM ∽BCN 得==BA BM AM BC BN CN ， ∴46=64a ab b -=-， ∴13313a ⎧=⎪⎪⎨设AC 的解析式为y=mx+n ， 则13031302m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得32132m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, ∴31322y x =-+. ui 【知识点】27．（2018江苏无锡，27，10分）如图，矩形ABCD 中，AB=m ，BC=n.将此矩形绕点B 顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形111A BC D ，点1A 在边CD 上.（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D 到点1D 所经过路径的长度；（2）将矩形111A BC D 继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形222A BC D ，点2D 在BC 的延长线上.设2A B 与CD 交于点E ，若161A E EC =-，求n m的值.【思路分析】（1）首先确定旋转半径和旋转角，再利用弧长公式进行计算.（2）在Rt △1A BC 中，由勾股定理得2222(6)6m n EC EC -==①；由△BCE ∽△22BA D 得2n CE m =②，消去CE 即可得到mn 的方程，求解得到答案.【解题过程】（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠1A CB =90°，AB ∥CD ，CD=AB=m=2，AD=BC=n=1，12A B =，∴222211213AC A B BC =-=-=1A BA =∠1BA C ，∴1111sin sin 2BC A BA BAC A B ===∠， ∴θ=∠1A BA =30°，连接BD ，由勾股定理得2222=21=5BD AB AD =++，∴点D 到点1D 所经过路径的长度为：30525=360ππ⨯（2）∵161A E EC=， ∴1(61)A E EC =， ∴11(61)6AC A E EC EC EC EC =+=+=. 在Rt △1A BC 中，由勾股定理得22226)6m n EC EC -==①由△BCE ∽△22BA D 得222BC CE BA A D =，即n CE m n=，∴2n CE m =② 由①②得22226()n m n m -=， 即42246+0n m n m -=， ∴426()+()10n n m m-=， 即22[2()1][3()1]0n n m m+-=， ∴22()1=0n m +（舍去）或23()10n m -=， ∴3n m （3. 【知识点】矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、旋转的性质、锐角三角函数的定义、弧长公式、相似三角形的判定和性质、因式分解、一元二次方程的解法、二次根式的化简28．（2018江苏无锡，28，10分）已知：如图，一次函数y=kx-1的图象经过点A （35，m ），与y 轴交于点B.点C 在线段AB 上，且BC=2AC.过点C 作x 轴的垂线，垂足为D.若AC=CD ，（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下、以直线CD 为对称轴的抛物线经过点A ，它的顶点为P.若过点P 且垂直于AP 的直线与x 45【思路分析】（1）作BE ⊥CD 于点E ，过点A 作x 轴的垂线交BE 的延长线于点F ，利用△BCE ∽△BAF 求出BE 的长度，进而得到OD 、CD 的长度，然后在Rt △BCE 中使用勾股定理求出k 的值，最终确定一次函数表达式；（2）【解题过程】（1）作BE ⊥CD 于点E ，过点A 作x 轴的垂线交BE 的延长线于点F ，则△BCE ∽△BAF ， ∴BE BC BF BA=， ∵BC=2AC ，BF=35， 222335AC AC AC ==+, ∴25BE = ∴25OD BE ==∵一次函数y=kx-1的图象经过点A （35m ），与y 轴交于点B ，点C 在线段AB 上，∴AC=CD=51k -，BC=2AC=2（51k -）=52k -，在Rt △BCE 中，∵222BE CE BC +=， 即222(25)(2511)52)k k +-+=-，∴23(5)4540k k --=， 即(52)(352)0k k -+= ∴255k =（2515k =-舍去）， ∴这个一次函数的表达式为2515y x =-. （2）∵515y x =--过点A （35，m ）， ∴2535155m =⨯-=. ∴点A 的坐标为（35，5）.连接AQ ，设点P （5h ），∵Q （45，0）， ∴222(3525)(5)AP h =+-，2224(525)(0)5QP h =+-, 2224(535)(50)5AQ =+-, ∵PQ ⊥AP ， ∴222AP QP AQ +=，即25140h h --=，解得h=7（-2舍去）.∴点P （7），A 的坐标为（，5），∵抛物线的顶点为P ，过点A ，∴设抛物线的解析式为2(7y a x =-+，则257a =+， 解得25a =-，∴22(75y x =--+，即2215y x =--. 【知识点】相似三角形的判定和性质、待定系数法求一次函数和二次函数解析式、勾股定理、两点间的坐标公式、函数值的计算、一元二次方程的解法。

无锡市2018年初中学业水平考试暨普通高中统一招生考试数 学 试 卷注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（3）2=3B．(−3)2=﹣3C．33=3D．（﹣3）2=﹣3【解答】解：（3）2=3，A正确；(−3)2=3，B错误；33=27=33，C错误；（﹣3）2=3，D错误；故选：A．2．（3分）函数y=24−中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6）x5•x5=x10，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．，故选：D．6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=−2的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n D．m＞n【解答】解：y=−2的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；故选：D．7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为90×110+95×100+100×80+105×60+110×50110+100+80+60+50=98（元/件），故选：C．8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O 与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG=DG，∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC与圆O相切；∵OG=OG，∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∴（1）错误，（2）（3）正确．故选：C．9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A ．等于37B ．等于33C ．等于34D ．随点E 位置的变化而变化【解答】解：∵EF ∥AD ，∴∠AFE=∠FAG ，∴△AEH ∽△ACD ，==34．设EH=3x ，AH=4x ，∴HG=GF=3x ，∴tan ∠AFE=tan ∠FAG==33+4=37．故选：A ．10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条【解答】解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，画树状图如下：由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1. 下列等式正确的是（）A. B.C. D.2. 函数中自变量的取值范围是A. B. C. D.3. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.4. 下面每个图形都是由个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A.B.C.D.5. 下列图形中的五边形都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A.个B.个C.个D.个6. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）7. 某商场为了解产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了天产品的销售记录，其售价（元/件）与对应销量（件）的全部数据如下表：则这天中，产品平均每件的售价为（）A.元B.元C.元D.元8. 如图，矩形中，是的中点，过、、三点的圆与边、分别交于点、点，给出下列说法：（1）与的交点是圆的圆心；（2）与的交点是圆的圆心；（3）与圆相切，其中正确说法的个数是（）A. B. C. D.9. 如图，已知点是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点、都在边上，若，，则的值（）A.等于B.等于C.等于D.随点位置的变化而变化10. 如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有（）A.条B.条C.条D.条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约多人次，这个数据用科学记数法可记为________．方程的解是________．方程组的解是________．命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是________．如图，点、、都在上，，点在劣弧上，且，则________．已知中，，，，则的面积等于________．如图，已知，点在边上，．过点作于点，以为一边在内作等边三角形，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点．设，，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共10小题，共84分。

无锡市2018年·初中学业水平考试暨普通高中统一招生考试数学试卷注意事项：1．全卷共120分,考试时间120分钟。

2．在作答前,考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。

一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ）A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是（C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有（D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a,m ）、Q （b,n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上,且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7. 某商场为了解产品A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A 产品的销售记录,其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中,A 产品平均每件的售价为（C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图,矩形ABCD 中,G 是BC 中点,过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F,给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。