2017年城市学院专升本高等数学考试真题(袁玲芝提供)

湖 南 城 市 学 院

2017年专升本

《高等数学》试卷

B 卷 时间：120分钟 【闭卷】

一、填空题

1、函数21x y -=的定义域为

2、x

x x 20sin lim

→= 3、x y cos =，则：dx

dy = 4、设x e y 3=，则：dx dy = 5、设7186223---=x x x y ，则函数的单调递增区间是 6、dx x ⎰-211

=

7、设x

x x f +-=

11)(，则：)(2x f = 8、定积分dx x ⎰+10211= 9、曲线)ln(1-=x y 在点),(02处切线方程为

10、行列式0

12421210

-

二、计算题（第1/5小题每题7分，其他每题9分）

1、计算x

x x )(lim 11-∞→（7分）

2、求函数x y arcsin =的一阶导数、二阶导数（9分）

3、求由方程0=-+-x y e xy e 所确定的隐函数)(x y y =的导数（9分）

4、求不定积分dx x x ⎰ln （9分）

5、计算dx xe x ⎰212

（7分）

6、求矩阵⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛315

2的逆矩阵

三、应用题（每题10分，共20分）

6、设322

--=x x y ，求极值点和极值

7、求抛物线24x y -=与x 轴、y 轴及4=x 及所围成的平面图形的面积。