北师大版七年级数学上习题精选.doc
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北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题(含答案)一、单选题1.已知(a ﹣2)x |a |﹣1=﹣2是关于x 的一元一次方程,则a 的值为( ) A .﹣2 B .2 C .±2 D .±1 2.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为( ) A .1800元 B .1700元 C .1710元 D .1750元 3.一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速度是5千米/小时,顺水航行需要6小时,逆水航行需要8小时,则甲乙两地间的距离是( )A .220千米B .240千米C .260千米D .350千米 4.下列方程为一元一次方程的是( )A .y +3= 0B .x +2y =3C .x 2=2xD .12y y+= 5.某商品的标价为300元,打六折销售后获利50元,则该商品进价为( ) A .120元B .130元C .140元D .150元 6.在以下的式子中:3x +8=3;12-x ;x -y =3;x +1=2x +1;3x 2=10;2+5=7;其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67.下列方程是一元一次方程的是( )A .x+3y=-4B .21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C .2x -3=0D .5-3=1-(-1)8.下列各组方程中,解相同的是( )A .x =3与4x +12=0B .x +1=2与2(x +1)=2xC .7x -6=25与7165x -= D .x =9与x+9=0 9.若a=b ,则下列各式不一定成立的是( )A .-a=-bB .a-2=b-2C .a b c c =D .22a b = 10.若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) A .﹣5 B .﹣3 C .﹣1D .511.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得( ) A .B .C .D .12.一列匀速前进的火车,从它进入600m 的隧道到离开,共需20s ,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ,则这列火车的长度是( )A .100mB .120mC .150mD .200m二、填空题13.若关于x 的方程3x -7=2x +a 的解为x=-1,则a 的值为 .14.若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =,则a 等于__________.15.已知数组:11211222,,,,123211333334,,,,,,234331444444,,,,,,…记第一个数为a 1,第二个数为a 2,第n 个数为a n ,若a n 是方程13123x x +--=1的解,则n 等于_____.16.若方程213x +=和203a x --=的解相同,则a 的值是__________. 17.方程2x ﹣3=0的解是__.18.当a 、b 满足关系式________时,等式99a b -=-成立.19.一项工程,甲单独做 10 天可以完成,乙单独做 15 天可以完成,甲队先做两天,余下的工程由两队合做 x 天可以完成,则由题意可列出的方程是________.20.一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价,又以8折卖出,结果每件棉衣可获利15元,则这款棉衣的进价是_____元.三、解答题21.将连续偶数2,4,6,8,…排成如图数表.(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)设中间的数为a ,用式子表示十字框中的五个数之和;(3)若十字框中的五数之和为220,求十字框中的正中心的数是多少?(4)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外的五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,写出这五个数;如不可能,请说明理由.22.当x为何值时,整式12x++1和24x-的值互为相反数?23.如果13a+1与273a-的值互为相反数,求a的值.24.将正整数1至2019按照一定规律排成下表:记a ij表示第i行第j个数,如a14=4表示第1行第4个数是4.(1)直接写出a42=_________,a53=_________;(2)①如果a ij=2019,那么i=_________,j =_________;②用i,j表示a ij=_____________;(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移,所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能,求出这5个数中的最小数,若不能说明理由。
北师大版七年级数学上册第五章《4.应用一元二次方程—打折销售》课时练习题(含答案)一、选择题1.某商品的标价为200元,9折销售仍赚40元,则该商品的进价为( )A .140B .120C .100D .1602.新年将至,小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服,某服装电商销售某新款羽绒服,标价为400元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,设这款服装的进价为x 元,根据题意可列方程为( )A .4000.860x ⨯-=B .4000.860x -=C .4000.260x ⨯-=D .4000.260x -=3.一件商品按成本价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为360元,设这件商品的成本价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )A .50%×80%x =360B .50%x =360×80%C .360×50%×80%=xD .80%×(1+50%)x=3604.某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”,其标价为每个12元,打8折销售后每个可获利3元,该面包的进价为( )A .6.4元B .6.5元C .6.6元D .6.7元 5.某个体商贩同时售出两件上衣,每件售价为135元,按成本核算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,那么这次经营活动中该商贩( )A .不赔不赚B .赔18元C .赚18元D .赚9元6.某种商品每件的标价是a 元,按标价的八折销售时,仍可获利15%,则这种商品每件的进价为( )A .()0.8115%a ⨯-元B .0.8115%a -元C .0.8115%a +元D .()0.8115%a ⨯+元7.某商品打七折后价格为a 元,则原价为( )A .a 元B .107a 元C .30%a 元D .710a 元 8.“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一,有两家直播间销售定价相同的同种商品,元旦期间,两家直播间纷纷搞促销,甲直播间连续两次降价,每次降价都是10%,乙直播间一次性降价20%,小颖想要购买这种商品,她应选择( )A .乙直播间B .甲直播间C .甲、乙直播问的价格相同D .不确定二、填空题9.某商品每件标价200元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利20%,则该商品每件进价为______元.10.某种商品的进价为20元,标价为x元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,可保证利润率达到20%,则标价为________元.11.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的八折销售,若打折后每件服装仍能获利50%,则该服装标价是________元.12.买一件打八五折的衣服便宜了30元,这件衣服的原价是____元.13.国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了______ 元.14.为迎接一年一度的“春节”的到来,綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包,已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成,每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和.每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓;每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓.已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍,利润率为30%,每袋B的成本是其售价的56,利润是每袋A利润的49;每袋C礼包利润率为25%.若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2:1:5,则当天该水果店销售总利润率为_______.三、解答题15.元旦节期间,百货商场为了促销,每件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件仍盈利20元,这批夹克每件的成本价是多少元?16.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示:(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完,则可获利多少元?17.某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比.该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%.线下销售额增长4%,(1)设2019年4月份的销售总额为a元.线上销售额为x元,请用含,a x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.18.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品,其中甲种商品80件,乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件,乙种商品售价为30元/件.(注:获利=售价﹣进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变,乙种商品进价每件少3元;甲种商品按原售价提价a%销售,乙种商品按原售价降价a%销售,如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元,那么a 的值是多少?参考答案1.A2.A3.D4.C5.B6.C8.A9.12510.3011.37512.20013.6414.26%15.设成本价为x 元,依题意得:x (1+50%)×80%﹣x =20,解得:x =100,答:这批夹克每件的成本价是100元.16.(1)解:设购进甲种水果共x 千克,则购进乙种水果共()140x -千克,得:()591401000x x +-=,解得65x =,∴购进乙种水果:14065-=75(千克)答:购进甲种水果共65千克,购进乙种水果共75千克;(2)获利:()()80.9565130.9975345.5⨯-⨯+⨯-⨯=(元),答:若该水果店把这两种水果全部按九折售完,则可获利345.5元.17.(1)∵与2019年4月份相比,该超市2020年4月份线下销售额增长4%, ∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04(a -x )元.故答案为:1.04(a -x ).(2)依题意,得:1.1a =1.43x +1.04(a -x ), 解得:213x a =, ∴21.431.430.2213=0.21.1 1.1 1.1a x a a a a⨯==,答:2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.18.(1)设该超市第一次购进甲种商品每件x 元,乙种商品每件(x +5)元.由题意得80x +120(x +5)=3600,解得:x=15,x+5=15+5=20.答:该超市第一次购进甲种商品每件15元,乙种商品每件20元.(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元.答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润.(3)由题意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260,解得:a=5.答:a的值是5.。
初中数学试卷 桑水出品北师大版数学七年级上册第二章第七节有理数的乘法课时练习一、选择题(共10题)1.同号相乘所得之积为( )A.正B. 负C. 0D.不能确定答案:A解析:解答:同号相乘的时候得正,异号得负;故答案选A 选项分析:考查有理数的乘法2.()12⨯-=( )A.0B.1C.—2D.3答案:C解析:解答:根据有理数的乘法法则可以异号得负,并把绝对值相乘;故答案是C 选项分析:考查有理数乘法的计算3.()023⨯⨯-=( )A.0B.3C.2D.—6答案:A解析:解答:0和任何数相乘都得0分析:考查乘数中有0的情况4. —5+(—2)×(—7)=( )A.9B.3C.10D.0答案:A解析:解答:根据有理数的加法法则和乘法法则可得到:—5+(—2)×(—7)=—5+14=9分析:考查有理数的加法和乘法混合运算5.五个数相乘,积为负数,则其中正因数的个数为( )A.0B.2C.4D.0、2或4答案:D解析:解答:有奇数个负数相乘之积得负,偶数个负数相乘之积得正;本题中5个数相乘之积得负,那么里面负数的个数可能是5、3、1,那么正数的个数是0、2、4;故答案是D 选项分析:注意负数是奇数个时候相乘之积是负数6.—12×2+(—6)=( )A.4B.—30C.—20D.48答案:B解析:解答:—12×2+(—6)=—24+(—6)=—30分析:注意运算顺序7.—6×0×(—10)=()A.0B.4C.—6D.6或0答案:A解析:解答:多个因数相乘,如果其中有一个因数为0的话,那么相乘之积等于0 分析:注意任何数和0相乘都等于08.—278×1=()A.0B.278C.1D.—278答案:D解析:解答:任何数和1相乘还等于原来这个数分析:注意不要忘记负号9. 如果a=—14,b=-2,那么︱a︱·︱b︱等于()A.-12B.112C.12D.112-答案:C解析:解答:︱a︱·︱b︱=11242⨯=分析:注意先算出绝对值10.a和5a大小比较是()A. a小于5aB. a等于5aC. a大于5aD.不能确定答案:D解析:解答:因为这里a可能是正数还可能是负数,还有可能是0,所不能确定谁大谁小分析:考查有理数的乘法二、填空题(共10题)11. 两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是___________________________答案:绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数解析:解答:从相乘之积是负数可以判断两个有理数异号,相加之和是正数那么可以判断绝对值大的有理数是正数,故答案是绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数分析:考查有理数的加法和乘法12.一个非零有理数和它的相反数相乘之积一定是__________答案:负数解析:解答:只有符号不同的两个数互为相反数,本题中的数不为0,所以异号的两数相乘之积等于负数分析:考查有理数的乘法13. 如果x2y250+++=,那么(-x)·y= _______答案:—50解析:解答:根据绝对值的非负性可以知道x =—2,y =—25,所以(-x )·y =—50分析:注意绝对值得非负性很关键14.若10M =,N =3,那么M ·N =______答案:30或—30解析:解答:因为M 为+10或是—10,所以M ·N =10×3=30或是—10×3=—30分析:考查绝对值和有理数的乘法问题15.—5×(—9)=____答案:45解析:解答:原式=5×9=45分析:考查有理数的乘法计算16.15×(—20)—3=___________答案:—303解析:解答:原式=—300+(—3)=—303分析:考查有理数的乘法和减法,注意运算顺序17.21+2×(—23)= _________答案:—25解析:分析:注意运算顺序18. 数轴上A 点表示原点左边距离原点3个单位长度、B 点在原点右边距离原点2个单位长度,那么两点所表示的有理数的积是________答案:—6解析:解答:可以从数轴上得到A 表示—3,B 点表示2,根据有理数的乘法法则可以得到两数之积—6 分析:考查数轴上点的计算问题19.5×(—22)=_______答案:—110解析:解答:根据题意可知5×(—22)=—110分析:考查有理数的乘法,注意异号相乘得负20. —6×0×10=____答案:0解析:解答:原式=0×(—10)=0,0和任何数相乘都等于0分析:考查有理数的乘法三、解答题(共5题)21. 已知230a b ++-=,则a ·b 等于?答案:—6解答:根据绝对值的非负性可以得到a +2=0、b —3=0,可以得到a =—2、b =3,所以a ·b =—2×3=—6解析:分析:注意绝对值的非负性是解决问题的关键 22.若a 1,a b 0=+=,求-ab -2的值答案:—1解答:因为1a =,所以a =1或—1,那么b =—1或1,那么ab =—1,代入原式=1—2=—1. 解析:分析:考查有理数的乘法23. )71()5()7()2(-⨯+⨯-⨯-答案:—10解答:原式=()()1257101107⎛⎫-⨯⨯-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭解析:分析:考查:有理数的乘法,注意运用乘法交换律和结合律简便运算 24.计算)1.05121103()1000(-+-⨯- 答案:解答:原式=31110001000100010000.11001025-⨯+⨯-⨯+⨯= 解析:分析:注意运用乘法分配律25. )11(141319-⨯ 答案:321914- 解答:原式=()()()131331911191111219141414⎛⎫+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭ 解析:分析:考查有理数的乘法简便运算律。
单元测试(一)丰富的图形世界(时间:45分钟满分:IOO分)一.选择题(每小题3分,共24分)1.下列几何体没有曲面的是()A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角,剩下的几何体最多有()A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是()A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形)C.)D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是(A.圆柱B.圆锥5.下列图形中,能通过折叠困成一个三棱柱的是(A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是()D・6不能得到的平而图形是(A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是()B C D二、填空题〈每小题3分,共18分)9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为:______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体,英中有________ 个平而,W.11.一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体是__________________ .(写出一个即可)14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体,则在所得长方体中,表而积最大等于三、解答题(共58分)15・(8分)如图所示,请将下列几何体分类.体,其中有. 个曲面.cm.16・(8分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底而积乘以髙)17・(8分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・(12分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个而,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形:②添加的正方形用阴影表示)19・(10分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体,那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形,绕它的一条边所在的直线旋转一周后,你能计算出所得到的圆柱体的体积吗?(结果保留兀)从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一:(1)、(3)、(5)是一类,都是柱体:(2)是锥体;(4)是球体.方法二:(1)、(3)是一类,只由平而构成:(2)、(5)是一类,由平面和曲而构成;(4)是一类,只由曲而构成.16. V=i× (5-4) × (5-3) ×5=5(cm 3).答:被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一,如图.19•根据题意,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转,所得图形为圆柱,此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6:X8= 288 π (Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转,所得图形为圆柱,此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H (cm 3).答:所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习(一)丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.(东台月考)下列图形属于棱柱的有(A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走,他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.(泰州中考)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图),六个而上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝”的对而是“考”,“成”的对而是“功",则它的平面展开图可能是()六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・(河南中考)如图是正方体的一种展开图,其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.(玉田中考)如图所示,用一个平而去截一个圆柱,则截得的形状应为(8.用一平而去截下列几何体,其截而可能是长方形的有()A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.(广州中考)从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是(圆,这个几何体是()10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.(普宁校级月考)下列说法中,正确的个数是() A①柱体的两个底而一样大;②圆柱、圆锥的底而都是圆;③棱柱的底而是四边形;④长方体一总是柱体:⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・(牡丹江中考)如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,从左边看得到的平面图形是()I)15・如图的几何体有 ________ 个而, ________ 条棱, ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中,哪些而是平的?哪些而是曲的?(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.(填出两种答案)综合题18・(镇江校级期末)如图,图1为一个长方体,AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图,请根据要求回答 (2)图1中,M 、N 为所在棱的中点,试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・(河南模拟)如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体,从上而看这个几何体,则所看到的平而图形 是() 14・(槐荫区校级期中)观察下图,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来() 17・(通许期末)如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的,圆柱的侧而是曲的,圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点,所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。
3.3 整 式一、选择题1.下列说法中正确的是( )A .单项式x 的系数和次数都是零B .343x 是7次单项式C .25R π的系数是5D .0是单项式2.下列说法中正确的是( )A .12323+-x x 是五次三项式B .nm 232-是二次二项式 C .4232--x x D .3222+-x x 中一次项系数为-23.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是( )A .123+--a a aB .132++--a a aC .a a a --+231D .321a a a +--4.下列式子中属于二次三项式的是( )A .2x 2+3;B .-x 2+3x-1;C .x 3+2x 2+3;D .x 4-x 2+1.5.多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y 是按( )排列.A .x 的升幂;B .x 的降幂;C .y 的升幂;D .y 的降幂.6.同时都含有a 、b 、c ,且系数1的7次单项式共有( )A .4个B .12个C .15个D .25个二、填空题1.代数式①13-a ,②0,③n m 1+,④322b a +,⑤23xy ,⑥m 1中单项式有______;多项式有_______(填序号).2.553c ab -是_______次单项式,系数是_______. 3.3333224--+-b ab b a a 是______次_______项式,它的项分别是_______,常数项是______.4.把多项式x x x x 213212324--+-按x 的降幂排列为_______. 5.把多项式n m n n m 223223---按n 的升幂排列为_________.6.关于m 的多项式1611-+--+n n n m am m 是三次三项式,则______=a ,_____=n 7.c b a m 123+是六次单项式,则._____=m三、解答题1.对于多项式24223.1433xy y x x +--,分别回答下列问题: (1)是几项式;(2)写出它的各项;(3)写出它的最高次项;(4)写出最高次项的次数;(5)写出多项式的次数;(6)写出常数项.2.将多项式2244433314y x y y x xy y x -++-先按x 的降幂排列,再按y 的升幂排列,并指出它是几次几项式,常数项和最高次项系数各是多少?3.写出系数是3,均含有字母a 、b 的所有五次单项式.4.补入下列多项式的缺项,并按字母x 降幂排列(1)53-+-x x (3)5322x x x --+5.一个关于a 、b 的多项式,除常数项为1-外,其余各项的次数都是3,系数都为1-,并且各项都不相同,这个多项式最多有几项?请将这个多项式写出来.并先将它按字母a 降幂排列,再把它按字母b 升幂排列.6.下列关于x 、y 的多项式是一个四次三项式,试确定m 、n 的值,并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的.243221)3(2y x y nx y x m y x m m m m m ----+--++-7.(1)将)(b a -看成一个字母,把代数式)(2)(2)(32b a b a b a -+-----按字母“b a -”降幂排列,若设b a x -=,将上述代数式改写成关于x 的多项式.(2)已知2+=b a ,先求x ,并求出上述代数式的值.参考答案选择题1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 填空题1.②、⑤;①、④; 2.九、51- 3.四、五、4a 、b a 23-、23ab 、3b -、-3、-3 4.121232234--+-x x x x 5.322223n m n n m --- 6.0,2 7.2解答题 1.(1)四项式;(2)2422,3.1,43,3xy y x x -- (3)y x 443- (4)次; (5)5次; (6)-1.32.4422334431y xy y x y x y x +--+, 4433224431xy y y x y x y x +++-,是六次五项式,常数项为0,最高次项系数为1; 3. 53a ,b a 43,233b a ,323b a ,43ab ,53b .4.(1)5023--⋅+x x x ,(2)2002345+⋅++-⋅+-x x x x x5.五项,13223-----b ab b a a ,32231b ab b a a -----; 6.411=+-m ∴4=m 代入多项式为22232y y nx y x y x +--+ 又∵这个多项式为四次三项式∴022=--y nx y x ∴1-=n ,是按y 的升幂排列7.(1)2)(2)()(23--+----b a b a b a ,2223-+--x x x(2)∵2+=b a ∴2=-b a ,即2=x ,原式=102)2(22223-=-+⨯+--。
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小编整理了关于北师大七年级数学上册习题,希望对大家有帮助!北师大七年级数学上册练习题一、选择题(共19小题)1.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( )A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×1022.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为( )A.2.7×105B.2.7×106C.2.7×107D.2.7×1083.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为( )A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×1044.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1075.截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000m3,数据84 327 000用科学记数法表示为( )A.0.84327×108B.8.4327×107C.8.4327×108D.84327×1036.据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是( )A.4B.5C.6D.77.据报道,2015年第一季度,义乌电商实现交易额约26 000 000 000元,同比增长22%,将26 000 000 000用科学记数法表示为( )A.2.6×1010B.2.6×1011C.26×1010D.0.26×10118.位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工,该工程设计的年发电量为2.25亿度,2.25亿这个数用科学记数法表示为( )A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×1069.据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为( )A.5.533×108B.5.533×107C.5.533×106D.55.33×10610.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×101011.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克12.据2015年5月4日《天津日报》报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为( )A.0.227×lO7B.2.27×106C.22.7×l05D.227×10413.2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为( )A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×10614.月球的半径约为1738000m,1738000这个数用科学记数法可表示为( )A.1.738×106B.1.738×107C.0.1738×107D.17.38×10515.南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( )A.0.113×105B.1.13×104C.11.3×103D.113×10216.恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为( )A.64×103B.6.4×105C.6.4×104D.0.64×10517.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为( )A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×101218.2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为( )A.17.58×103B.175.8×104C.1.758×105D.1.758×10419.据统计,2015年在“情系桃源,好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中,6天内参与人次达27.8万.用科学记数法将27.8万表示为( )A.2.78×106B.27.8×106C.2.78×105D.27.8×105二、填空题(共11小题)20.已知地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为.21.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为.22.2014年,我国国内生产总值约为636000亿元,用科学记数法表示2014年国内生产总值约为亿元.23.将2015000000用科学记数法表示为.24.42500000用科学记数法表示为.25.埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米,请用科学记数法表示1埃等于厘米.26.国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元,365000000用科学记数法表示为.27.中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为.28.据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为.29.将123000000用科学记数法表示为.30.东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元,比2013年提高了8.9%.37000元用科学记数法表示是元.北师大七年级数学上册习题参考答案一、选择题(共19小题)1.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( )A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将67500用科学记数法表示为:6.75×104.故选:B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为( )A.2.7×105B.2.7×106C.2.7×107D.2.7×108【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为( )A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×104【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将300000用科学记数法表示为:3×105.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将7 490 000用科学记数法表示为:7.49×106.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000m3,数据84 327 000用科学记数法表示为( )A.0.84327×108B.8.4327×107C.8.4327×108D.84327×103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将84 327 000用科学记数法表示为:8.4327×107.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是( )A.4B.5C.6D.7【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值,由于9420000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.【解答】解:∵9420000=9.42×106,∴n=6.故选C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.据报道,2015年第一季度,义乌电商实现交易额约26 000 000 000元,同比增长22%,将26 000 000 000用科学记数法表示为( )A.2.6×1010B.2.6×1011C.26×1010D.0.26×1011【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将26 000 000 000用科学记数法表示为2.6×1010,故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工,该工程设计的年发电量为2.25亿度,2.25亿这个数用科学记数法表示为( )A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2.25亿有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.【解答】解:2.25亿=225 000 000=2.25×108.故选B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a 与n值是关键.9.据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为( )A.5.533×108B.5.533×107C.5.533×106D.55.33×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:∵5533万=55330000,∴用科学记数法表示为:5.533×107,故选B.【点评】本题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:4 400 000 000=4.4×109,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将500亿用科学记数法表示为:5×1010.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.据2015年5月4日《天津日报》报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为( )A.0.227×lO7B.2.27×106C.22.7×l05D.227×104【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将2270000用科学记数法表示为2.27×106.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13. 2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为( )A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将11.1万用科学记数法表示为1.11×105.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.月球的半径约为1738000m,1738000这个数用科学记数法可表示为( )A.1.738×106B.1.738×107C.0.1738×107D.17.38×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将1738000用科学记数法表示为:1.738×106.故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15.南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( )A.0.113×105B.1.13×104C.11.3×103D.113×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将11300用科学记数法表示为:1.13×104.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16.恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为( )A.64×103B.6.4×105C.6.4×104D.0.64×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:64000=6.4×104,故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为( )A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×1012【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.本题中40570亿,有13位整数,n=13﹣1=12.【解答】解:40570亿=4057000000000=4.057×1012,故选D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18.2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为( )A.17.58×103B.175.8×104C.1.758×105D.1.758×104【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将17580用科学记数法表示为1.758×104.故选D.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.据统计,2015年在“情系桃源,好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中,6天内参与人次达27.8万.用科学记数法将27.8万表示为( )A.2.78×106B.27.8×106C.2.78×105D.27.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将27.8万用科学记数法表示为2.78×105.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(共11小题)20.已知地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为 3.16×108 .【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】计算题.【分析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108.【解答】解:316000000=3.16×108.故答案为3.16×108.【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数:用a×10n(1≤a<10,n为整数)表示较大数的方法叫科学记数法.21.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将9600000用科学记数法表示为9.6×106.故答案为9.6×106.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.22.2014年,我国国内生产总值约为636000亿元,用科学记数法表示2014年国内生产总值约为 6.36×105亿元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将636000用科学记数法表示为6.36×105.故答案为6.36×105.【点评】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.23.将2015000000用科学记数法表示为 2.015×109.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将2015000000用科学记数法表示为2.015×109.故答案为:2.015×109.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.24.42500000用科学记数法表示为 4.25×107.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:42500000=4.25×107.故答案为:4.25×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.25.埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米,请用科学记数法表示1埃等于1×10﹣8 厘米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:1埃= 厘米,用科学记数法表示为:1×10﹣8,故答案为:1×10﹣8.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解答此题的关键.26.国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元,365000000用科学记数法表示为 3.65×108.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将365000000用科学记数法表示为3.65×108.故答案为:3.65×108.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.27.中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为 3.7×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值,由于370 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解:370 000=3.7×105,故答案为:3.7×105.【点评】本题主要考查了科学记数法:熟记规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0是解题的关键.28.据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为 4.32×106.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值,由于4320000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.【解答】解:4320000=4.32×106,故答案为:4.32×106.【点评】本题主要考查了科学记数法:熟记规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0是解题的关键.29.将123000000用科学记数法表示为 1.23×108.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将123000000用科学记数法表示为:1.23×108.故答案为:1.23×108.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.30.东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元,比2013年提高了8.9%.37000元用科学记数法表示是 3.7×104元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:37000=3.7×104,故答案为:3.7×104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.北师大七年级数学上册习题。
初中数学试卷桑水出品山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形不是立体图形的是()A.球, B.圆柱, C.圆锥, D.圆2.下列平面图形能够围成正方体的是()A .,B .,C .,D .3. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()A .,B .,C .,D .4.将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是()A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是()A.的, B.中, C.国, D.梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是()第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是()第9题图10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题(每小题3分,共24分)11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____(填序号)13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是(写出3个即可).14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是_____________.(填A或B或C或D)第16题图17.(2015·山东青岛中考)如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应填空.①:_____________;②:_____________;③:_____________;④:_____________;⑤:_____________.第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?(2)如果5点在下面,几点在上面?第19题图第20题图20.(6分)画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.(6分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.(7分)画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.(7分)如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明.第23题图24.(7分)如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求的值.第24题图25.(7分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条?第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析:立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上,由此可判断出答案2.B 解析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题,A、不是正方体的平面展开图;B、是正方体的平面展开图;C、不是正方体的平面展开图;D、不是正方体的平面展开图3.C 解析:A、折叠后少一面,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.4.C 解析:如果把一个正方体剪开展平的图画出来,发现最多有5条棱没剪(没剪的棱为两个正方形的公共边),正方体总共12条棱,12-5=7(条),∴至少所需剪的棱为7条.5.D 解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答6.A 解析:A可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确;B可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误;C可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误;D可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误.7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆,②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆,④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆,故答案选C.9.C 解析:从物体正面看,左边1个正方形,右边1列,上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线.10.B 解析:分析可知黄色的对面是绿色,白色的对面是蓝色,红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析:根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,应剪去1或2或6,答案不唯一.13.圆锥,三棱柱,三棱锥等14.圆柱解析:几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,符合这个条件的几何体只有圆柱.15.6 16 解析:易得第一层最少有4块正方体,最多有12块正方体;第二层最少有2块正方体,最多有4块正方体,故总共至少有6块正方体,至多有16块正方体.16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行,所以从上面看到的形状图是C.17.19,48 解析:两人所搭成的几何体拼成一个大长方体,该长方体的长、宽、高至少为3,3,4,所以它的体积为36,故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的,那么王亮至少还需要36-17=19(个)小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8,右侧面积为7,左侧面积为7,后面面积为9,前面面积为9,底面面积为8,故表面积为48.18.D,E,A,B,C三、解答题19.解:(1)如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.(2)如果5点在下面,那么2点在上面.20.解:几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解:从正面和从左面看到的形状图如图所示:第21题图22.解:从正面、左面看到的形状图如图所示:第22题图23.解:画图如图所示,共有四种画法.第23题图24.解:由于正方体的平面展开图共有六个面,其中面“”与面“3”相对,面“”与面“-2”相对,面“”与面“10”相对,则,,,解得,,.故.25.分析:欲求从点A到点B的最短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图(1)所示,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最短,然后把展开图折叠起来.第25题图(1)解:所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线(如图(1)).在正方体上,像这样的最短路线一共有6条,但通过地面的有2条,这2条不符合实际意义,故符合题意的只有4条,如图(2)所示第25题图(2)。
北师大版七年级数学上册第四章《4.角的比较》综合练习题(含答案)一、单选题1.若12018'∠=︒,22015'30''∠=︒,320.25∠=︒,则( )A .123∠>∠>∠B .213∠>∠>∠C .132∠>∠>∠D .312∠>∠>∠2.把10°36″用度表示为( )A .10.6°B .10.001°C .10.01°D .10.1° 3.已知α∠与∠β都小于平角,在平面内把这两个角的一条边重合,若α∠的另一条边恰好落在∠β的内部,则().A .αβ∠<∠B .αβ∠=∠C .αβ∠>∠D .不能比较α∠与∠β的大小4.下列度分秒运算中,正确的是( )A .48°39′+67°31′=115°10′B .90°﹣70°39′=20°21′C .21°17′×5=185°5′D .180°÷7=25°43′(精确到分) 5.计算:135333030306︒︒''''⨯-÷的值为( )A .335355︒'''B .363355︒'''C .63533︒'''D .53533︒''' 6.如图,把一张长方形的纸片沿着EF 折叠,点C 、D 分别落在M 、N 的位置,且∠MFB =12∠MFE .则∠E FM 的度数为( )A .30°B .36°C .45°D .72° 7.如图,直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=,一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合,OE 平分AOC ∠,现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转,同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转,设运动时间为t 秒(040t ≤≤),当CD 平分EOF ∠时,t 的值为( )A .2.5B .30C .2.5或30D .2.5或32.58.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC 等于( )A .15°B .75°C .15°或75°D .不能确定二、填空题9.55.66=____度____分____秒;433224'''=______度.10.单位换算:56°10′48″=_____°.11.12.3°=________°______′;1530'︒=_________°.12.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当237∠=︒时,1∠= _________.13.如图,已知点O 在直线AB 上,OC ⊥OD ,∠BOD :∠AOC =3:2,那么∠BOD =___度.14.把一副三角尺按如图所示拼在一起,如图,其中B ,C ,D 三点在同一条直线上,∠ACB =45°,∠DCE =60°.(1)若CM 和CN 分别平分∠ACB 和∠DCE ,如图1,则∠MCN 的度数为___________;(2)若CM 平分∠BCE ,CN 平分∠DCA ,如图2,则∠MCN 的度数为___________.三、解答题15.将一副三角尺叠放在一起:(1)如图①,若∠1=4∠2,请计算出∠CAE的度数;(2)如图②,若∠ACE=2∠BCD,请求出∠ACD的度数.16.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.17.如图,将一副三角板放到一起可以擦除怎样的数学火花呢?福山区某学校两个数学兴趣小组对一副三角板进行了以下两种方式的摆放组合.已知一副三角板重合的顶点记为点O,作射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOD,来研究一下45°三角板不动,30°三角板绕重合的顶点O旋转时,∠EOF的度数如何变化.【A组研究】在同一平面内,将这副三角板的的两个锐角顶点重合(图中点O),此时∠AOB=45°,∠COD=30°将三角板OCD绕点O转动.(1)如图①,当射线OB与OC重合时,则∠EOF的度数为___________;∠=,∠EOF的度数是否发生变化?(2)如图②,将∠COD绕着点O顺时针旋转,设BOCα如果不变,请根据图②求出∠EOF的度数;如果变化,请简单说明理由.【B组研究】在同一平面内,将这副直角三角板中的一个直角顶点和一个锐角顶点重合(图中点O),此时∠AOB=90°,∠COD=30°,将三角板OCD绕点O转动.(3)如图③,当三角板OCD摆放在三角板AOB内部时,则∠EOF的度数为___________;(4)如图④,当三角板OCD转动到三角板AOB外部,设∠BOC=β,∠EOF的度数是否发生变化?如果不变,请根据图④求出∠EOF的度数;如果变化,请简单说明理由.18.【阅读理解】定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.如图1,点P在直线l上,射线PR,PS,PT位于直线l同侧,若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”.【迁移运用】(1)如图1,射线PS(选填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”;射线PT(选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”;(2)如图2,点O在直线MN上,OA MN,∠AOB=40°,射线OC从ON出发,绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时,求t的值;②若在射线OC旋转的同时,∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时,求∠CON的度数.19.已知∠AOB和∠COD均为锐角,∠AOB>∠COD,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOD,将∠COD绕着点O逆时针旋转,使∠BOC=α(0≤α<180°)(1)若∠AOB=60°,∠COD=40°,①当α=0°时,如图1,则∠POQ=;②当α=80°时,如图2,求∠POQ的度数;③当α=130°时,如图3,请先补全图形,然后求出∠POQ的度数;(2)若∠AOB=m°,∠COD=n°,m>n,则∠POQ=,(请用含m、n的代数式表示).20.已知120AOB ∠=︒,OC 、OD 是过点O 的射线,射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠DOB .(1)如图①,若OC 、OD 是∠AOB 的三等分线,则MON ∠=______°(2)如图②,若40COD ∠=︒,AOC DOB ∠≠∠,则MON ∠=______°(3)如图③,在∠AOB 内,若()060COD αα∠=︒<<︒,则MON ∠=______°(4)将(3)中的∠COD 绕着点O 逆时针旋转到∠AOB 的外部(0180AOC <∠<︒,0180BOD <∠<︒),求此时∠MON 的度数。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册,共57页)目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(1)基础题:1.如下图中为棱柱的是()2.一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的,则这个几何体是()A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥3.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D.球体和圆是不同的图形4.数学课本类似于,金字塔类似于,西瓜类似于,日光灯管类似于。
5.八棱柱有个面,个顶点,条棱。
6.一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7.如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是5cm.(1)这个棱柱共有个面,它的侧面积是。
(2)这个棱柱共有条棱,所有棱的长度是。
提高题:一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B,它只能经过三条棱,请你数一数,小蚂蚁有种爬行路线。
1.1生活中的立体图形(2)基础题:1.如图绕虚线旋转得到的几何体是()2.下列几何体中表面都是平面的是()(D)(B)(C)(A)A .圆锥B .圆柱C .棱柱D .球体4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________;(举一例) 5.下雨看起来是一根线,这说明,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了。
北师大七年级数学上册练习题勤奋做七年级数学习题就是时间的主人,小编整理了关于北师大七年级数学上册练习题,希望对大家有帮助!北师大七年级数学上册练习试题一、选择题(共6小题)1.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?( )A.﹣18B.﹣10C.2D.182.)计算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.363.算式(﹣3)4﹣72﹣之值为何?( )A.﹣138B.﹣122C.24D.404.计算:3﹣2×(﹣1)=( )A.5B.1C.﹣1D.65.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?( )A.﹣31B.0C.17D.1016.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者?( )A.1300B.1560C.1690D.1800二、填空题(共8小题)7. 32×3.14+3×(﹣9.42)= .8.已知(39+ )×(40+ )=a+b,若a是整数,19.计算:﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔支.11.定义一种新运算:a⊗b=b2﹣ab,如:1⊗2=22﹣1×2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= .12.若规定“*”的运算法则为:a*b=ab﹣1,则2*3= .13.定义一种新运算:x*y= ,如2*1= =2,则(4*2)*(﹣1)= .14.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为.三、解答题(共1小题)15.计算:1﹣2+2×(﹣3)2.北师大七年级数学上册练习题参考答案一、选择题(共6小题)1.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?( )A.﹣18B.﹣10C.2D.18【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据运算顺序,先计算乘除运算,再计算加减运算,即可得到结果.【解答】解:原式=﹣4﹣(﹣6)=﹣4+6=2.故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.2.计算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.36【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.【解答】解:原式=12+28﹣4=36.故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.3.算式(﹣3)4﹣72﹣之值为何?( )A.﹣138B.﹣122C.24D.40【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=81﹣49﹣ =81﹣49+8=40,故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.计算:3﹣2×(﹣1)=( )A.5B.1C.﹣1D.6【考点】有理数的混合运算.【分析】先算乘法,再算减法,由此顺序计算即可.【解答】解:原式=3﹣(﹣2)=3+2=5.故选:A.【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.5.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?( )A.﹣31B.0C.17D.101【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】先算括号内的乘法运算,再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3,然后进行乘除运算.最后进行减法运算.【解答】解:原式=17﹣2×(9+63)÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31.故选A.【点评】本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.6.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者?( )A.1300B.1560C.1690D.1800【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】找出三个数字的最小公倍数,判断即可.【解答】解:根据题意得:65、104、260三个公倍数为1560.故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题意是解本题的关键.二、填空题(共8小题)7. 32×3.14+3×(﹣9.42)= 0 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据32×3.14+3×(﹣9.42)=3×9.42+3×(﹣9.42)即可求解.【解答】解:原式=3×9.42+3×(﹣9.42)=3×[9.42+(﹣9.42)]=3×0=0.故答案是:0.【点评】本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.8.已知(39+ )×(40+ )=a+b,若a是整数,1【考点】有理数的混合运算.【分析】首先把原式整理,利用整式的乘法计算,进一步根据b 的取值范围得出a的数值即可.【解答】解:(39+ )×(40+ )=1560+27+24 +=1611+∵a是整数,1∴a=1611.故答案为:1611.【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键.9.计算:﹣3×2+(﹣2)2﹣5= ﹣7 .【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.【解答】解:原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7.故答案为:﹣7.【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知先算乘方,再算乘除,最后算加减是解答此题的关键.10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔352 支.【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,是把二月份销售的数量看作单位“1”,增加的量是二月份的10%,即三月份生产的是二月份的(1+10%),由此得出答案.【解答】解:320×(1+10%)=320×1.1=352(支).答:该文具店三月份销售各种水笔352支.故答案为:352.【点评】此题考查有理数的混合运算,理解题意,列出算式解决问题.11.定义一种新运算:a⊗b=b2﹣ab,如:1⊗2=22﹣1×2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= ﹣9 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6,然后再根据新定义计算6⊗3即可.【解答】解:﹣1⊗2=22﹣(﹣1)×2=6,6⊗3=32﹣6×3=﹣9.所以(﹣1⊗2)⊗3=﹣9.故答案为:﹣9.【点评】本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.12.若规定“*”的运算法则为:a*b=ab﹣1,则2*3= 5 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1,求出即可.【解答】解:∵a*b=ab﹣1,∴2*3=2×3﹣1=5,故答案为:5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,主要培养学生的理解能力和计算能力.13.定义一种新运算:x*y= ,如2*1= =2,则(4*2)*(﹣1)= 0 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(﹣1)即可.【解答】解:4*2= =2,2*(﹣1)= =0.故(4*2)*(﹣1)=0.故答案为:0.【点评】本题考查了有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.14.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为170 .【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题;压轴题.【分析】根据二进制的意义即可化成十进制,从而求解.【解答】解:10101010(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.故答案是:170.【点评】本题考查了有理数的运算,理解二进制的意义是关键.三、解答题(共1小题)15.计算:1﹣2+2×(﹣3)2.【考点】有理数的混合运算.【分析】选算乘方,再算乘法,最后算加减,由此顺序计算即可.【解答】解:原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17.【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.。
4.1线段、射线、直线练习题一、单选题1.下列说法中,正确的是(A.画一条长3cm的射线)B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段B A到C,使A C=B AD.延长射线O C到C2.如图,有线段、射线和直线,根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是()A. B. C. D.3.M.N两点间的距离是10cm,有一点P,满足PM+P N=13c m.那么下面结论正确的是()A.点P必在线段M N上B.点P必在线段M N外C.点P可能在线段M N上,也可能在线段M N外D.以上说法均不对4.下列图形中能比较大小的是()A.两条线段B.两条直线C.直线与射线D.两条射线5.如图,在三角形ABC中,通过用刻度尺测量,比较3条边长度的大小,下列式子正确的是()A.AB>BC>A C B.B C>AB>A C C.A C>AB>BC D.AB>AC>B C6.如图,图中射线、线段、直线的条数分别为( )A .5,5,1B .3,3,2 D .8,4,1 )C .1,3,27.生活中我们看到手电筒的光线类似于( A .点B .直线C .线段D .射线8.如图,直线l 是一条河, ,Q 是两个村庄。
欲在l 上的某处修建一个水泵站,向 ,P P Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是 ()A. B.C. D.19.若点 P 在线段 A B 上,PB=4,PA = PB ,则 A B 的长度是() 2A .3B .6C .12D .6 或 1210.已知线段 AB 、C D ,点 M 在线段 AB 上,结合图形,下列说法不正确的是( )...A.延长线段AB、C D,相交于点FB.反向延长线段BA、D C,相交于点FD.过点M画线段C D的垂线,交CD于C.过点M画线段AB的垂线,交CD于点E点E二、填空题11.平面上有两点A、B,使CA+C B最短的点C的位置是在________.12.如图,能用O,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有____条.13.A、B、C三点在同一条直线上,A B=6c m,BC=2c m,则A C=_______。
北师大版七年级数学上《绝对值》练习题.111.$-3.7=-\frac{37}{10}$;$-\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=-\frac{9}{10}$;$-(-3.3)=3.3$;$-0.75=-\frac{3}{4}$。
2.$\frac{152}{343}$;$--1=1$;$+--=+$。
3.$-10+(-5)=-15$;$-6\div (-3)=2$;$-6.5-(-5.5)=-1$。
4.$0$的相反数是它本身;$\pm a$的绝对值是$a$;$\pm a$的绝对值是$|a|$。
5.这个数为$\pm\frac{2}{3}$。
6.$a=0$;$a>0$。
7.$4$或$-4$。
8.A。
9.$-5$;$-\frac{1}{3}$。
10.$-\frac{3}{5}$;$-2.31$;$\pi$。
11.$-4$。
12.$-a=3$,$a=-3$。
13.B。
14.3个。
15.A。
16.(1)在$-2$的左边;(2)在$-\frac{1}{2}$的右边;(3)在$-2.5$的右边;(4)在$3$的两侧。
17.需要给出表格才能回答。
1.+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010,求合乎要求的瓶子和净含量最接近规定净含量的瓶子。
答:合乎要求的瓶子是指误差范围内的瓶子。
根据绝对值的定义可知,误差范围内的瓶子对应的绝对值小于等于0.0025.因此,+0.0018、-0.0023、+0.0025、-0.0015、+0.0012、+0.0010中,绝对值小于等于0.0025的有+0.0018、+0.0025、+0.0012、+0.0010,因此这四瓶是合乎要求的。
净含量最接近规定净含量的瓶子是指误差最小的瓶子。
根据绝对值的定义可知,误差越小,对应的绝对值越小。
因此,净含量最接近规定净含量的瓶子对应的绝对值最小。
从+0.0018、-0.0023、+0.0025、-0.0015、+0.0012、+0.0010中,可以看出+0.0018和+0.0010的绝对值相等且最小,因此这两瓶的净含量最接近规定净含量。
第一章 有理数(1.1—1.2)测试题一、填空题:(每小题3分,共30分)1. 支出100元记作-100元,收入300元记作__________元。
2. 伸长10cm 记作+10cm ,缩短5cm 记作_________cm 。
3. 用正数和负数表示下列各量:(1)零上24℃表示为_________,零下3.5℃表示为__________。
(2)足球比赛,赢2球可记作_________球,输1球可记作_________球。
(3)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ,则比标准长度短 1.5mm ,记作_________mm 。
4.“温度上升-3℃”的实际意义是 ,5. 12的相反数是_______;________的相反数是324-; -23的绝对值是 。
6. ()--82 = ()-+373. = ; --⎛⎝ ⎫⎭⎪27 = ; -+⎛⎝⎫⎭⎪1913= .7. 数轴的三要素为_______、_______、_______。
8. 若-<≤23312.x ,则x 的整数值有___________个。
9.相反数大于-3的自然数有 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12,则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
二、选择题:(每小题3分,共30分)11. 下列说法中,正确的是( )A. 有最大的负数,没有最小的正数;B. 没有最大的有理数,也没有最小的有理数C. 有最大的非负数,没有最小的非负数;D. 有最小的负数,没有最大正数 12.下列结论中一定正确的是( )A. 若一个数是整数,则这个数一定是有理数B. 若一个数是有理数,则这个数一定是整数C. 若一个数是有理数,则这个数一定是负数D. 若一个数是有理数,则这个数一定是正数 13. 下列各图中,是数轴的是( )14. 下列说法中:①π的相反数为-π ; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)38的相反数为3.8; ④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是( ) A. ①②B. ①⑤C. ②③D. ①④15. 如图所示,点M 表示的数是( )A. 2.5B. -15.C. -25.D. 1.516. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数C. 非负数 D. 非正数17. 在数轴上表示-206315,,,.的点中,在原点右边的点有( ) A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个18. 下列各组数中,大小关系正确的是( ) A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D. ->->-27519. 下列叙述正确的是( )A. 符号不同的两个数是互为相反数; B. 一个有理数的相反数一定是负有理数; C. 234与2.75都是-114的相反数; D. 0没有相反数20、下列说法中正确的有( )① 0是最小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是偶数;⑤0表示没有温度。
初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题一、选择题1.下列各直线的表示法中,正确的是().A. 直线AB. 直线ABC. 直线abD. 直线Ab2.延长线段AB到点C,下列说法中正确的是().A. 点C在线段AB上B. 点C在直线AB上C. 点C不在直线AB上D. 点C在直线BA的延长线上3.已知如图,则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线4.如图,下列语句错误的是()A. 直线AC和BD是不同的直线B. AD=AB+BC+CDC. 射线DC和DB是同一条射线D. 射线BA和BD不是同一条射线5.下列说法中,正确的有()个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这说明点动成线;②要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这是运用数学知识两点确定一条直线;③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱;④射线AB与射线BA是同一条射线;⑤两条射线组成的图形叫角A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 46.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点,有无数条直线7.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B. C. D.8.给出以下四种说法:①A,B是直线l上两点,直线l可表示成直线AB;②线段AB与线段BA是相同的图形;③延长射线AB就得到一条直线;④射线AB与射线BA是相同的图形.其中正确说法的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下列对于如下图所示直线的表示,正确的是()①直线A;②直线b;③直线AB;④直线Ab;⑤直线BA.A. ②③B. ②③⑤C. ③⑤D. ②⑤二、填空题10.图中共有线段______条.11.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠4个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有______种不同的票价,需准备______种车票.12.经过一点,有________条直线;经过两点有________条直线,并且________直线.13.绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做________,它有________个端点;手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做________,它有________个端点;笔直的铁轨可以近似地看做________,它________端点.14.在如图所示的图形中,共有条线段,以点B为端点的线段有.三、解答题15.如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:(1)画射线AB;(2)连接BC;(3)反向延长BC至D,使得BD=BC;(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.16.作图题:已知平面上点A,B,C,D.按下列要求画出图形:(1)作直线AB,射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF.17.小明乘车回奶奶家,发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站,每两站之间的路程均不相同),学习本节知识后,善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价(票价与路程成正比),要准备多少种不同的车票,聪明的你想到了吗?18.如图所示,如果直线l上依次有3个点A,B,C,那么:(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?(3)在直线l上增加到n个点,共有多少条射线?多少条线段?答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键.此题考查直线的表示方法.【解答】解:表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;故选B.2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、线段、射线,关键是掌握点与直线的位置关系.延长线段AB到点C,则点C在直线AB上.【解答】解:A.点C在线段AB上,说法错误;B.点C在直线AB上,说法正确;C.点C不在直线AB上,说法错误;D.点C在直线AB的延长线上,说法错误;故选B.3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段,以及点与直线的位置关系,关键是掌握三线的表示方法.根据直线、射线、线段的表示方法,以及线段的概念分别判断各选项即可.【解答】解:A.点O不在直线AC上,故A说法正确,不符合题意;B.射线AB与射线BC,端点不同,不是指同一条射线,故B错误,符合题意;C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC,共5条,故C说法正确,不符合题意;D.直线AB与直线CA是指同一条直线,故D正确,不符合题意.故选:B.4.【答案】A【解析】解:A、因为直线是可以向两端无限延伸的,它可以用这条直线上的两个点来表示,所以在A中,直线AC和BD是相同的直线,故A错.B、∵AD是三条线段的和,∴AD=AB+BC+CD,故B正确;C、端点相同的两条射线是同一条射线,则射线DC和DB是同一条射线,故C正确;D、端点相同的两条射线是同一条射线,所以在D中,射线BA和BD不是同一条射线,方向相反,故D正确;故选:A.根据直线、射线和线段的定义进行选择.本题考查了直线、射线、线段的区别和联系,注:线段有长度,而直线和射线无长度.5.【答案】B【解析】解:①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这能说明点动成线,正确;②要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这是运用数学知识两点确定一条直线,正确;③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥,错误;④射线AB与射线BA不是同一条射线,错误;⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角,错误;故选:B.根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可.此题考查直线的性质、直线、射线、线段等问题,关键是根据直线的性质、直线、射线、线段的概念解答.6.【答案】B【解析】解:在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.依据两点确定一条直线来解答即可.本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.7.【答案】B【解析】解:能相交的图形是B.故选:B.根据直线和射线、线段的延伸性即可判断.本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,注意基本概念的掌握,根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答.【解答】解:①A,B是直线l上两点,直线l可表示成直线AB,正确;②线段AB与线段BA是相同的图形,正确;③延长射线AB就得到一条直线,错误;④射线AB与射线BA是相同的图形,错误.综上可得①②正确.故选B.9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了直线、射线、线段,解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法,利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可.【解答】解:根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确.10.【答案】10【解析】解:由图得,图中的线段有:AB,BC,CD,DE,AC,BD,CE,BE,AD,AE一共10条.故答案为:10.直接利用线段的定义分别列举得出即可.本题考查了线段,线段是直线的一部分,可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示.11.【答案】15;30【解析】解:如图,A,B表示甲、乙两地,C,D,E,F表示中途停靠的4个车站,根据线段的定义:可知图中共有线段有AC,AD,AE,AF,AB,CD、CE,CF、CB、DE,DF、DB、EF,EB,FB共15条,有15种不同的票价;因车票需要考虑方向性,如,“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备30种车票.故答案为:15;30.先求出线段的条数,再计算票价和车票的种数.本题考查了线段,运用数学知识解决生活中的问题.解题的关键是需要掌握正确数线段的方法.12.【答案】无数,一,只有一条【解析】【分析】此题主要考查了直线公理,正确把握直线公理是解题关键.直接根据直线的性质填空得出即可.【解答】解:经过一点的直线有无数条,经过两点有一条直线,并且只有一条直线.故答案为无数,一,只有一条.13.【答案】线段;2;射线;1;直线;没有【分析】本题考查直线、射线、线段,掌握直线、射线、线段的特点是解题关键.根据直线向两边无限延伸,射线向一边无限延伸,线段没有延伸方向分析即可.【解答】解:绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,它有2个端点;手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线,它有1个端点;笔直的铁轨可以近似地看做直线,它没有端点.故答案为线段;2;射线;1;直线;没有.14.【答案】10;AB,BC,BD,BE.【解析】【分析】本题主要考查了线段的定义,熟练掌握线段的定义是解题的关键,根据线段的定义仔细分析图形即可得出所求线段.【解答】解:图中的线段有:AB,AC,AD,AE,BC,CD,DE,BD,CE,BE,共10条,以点B为端点的线段有:AB,BC,BD,BE.故答案为:10;AB,BC,BD,BE.15.【答案】解:(1)射线AB,如图所示;(2)线段BC,如图所示,(3)线段BD如图所示(4)点E即为所求;【解析】根据射线,线段、两点之间线段最短即可解决问题;本题考查作图−复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识,解题的关键是少林足球基本知识,属于中考常考题型.16.【答案】解:如图所示:.【解析】(1)根据直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的画图即可;(2)找出线段AB的中点E,画射线DE与射线CB交于点O;(3)画线段AD,然后从A向D延长使DF=AD.此题主要考查了直线、射线和线段,关键是掌握直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸.17.【答案】解:此题相当于一条线段上有6个点,有多少种不同的票价即有多少条线=15(种),段:6×52有多少种车票是要考虑顺序的,则有15×2=30(种),∴这条线路上有15种不同的票价,要准备30种不同的车票.【解析】本题主要考查直线、射线、线段的问题;关键是需要掌握正确数线段的方法.先求出线段条数,一条线段就是一种票价,车票是要考虑顺序,求解即可.18.【答案】解:(1)以A,B,C为端点的射线各自有2条,因而共有射线6条,线段有:AB,AC,BC,共有线段3条;(2)由分析得:增加一个点增加2条射线,增加3条线段;(3)由分析(1)可得共有2n条射线,n(n−1)条.线段的总条数是12【解析】本题考查直线射线及线段的知识,难度不大,注意基本概念的掌握及规律的总结.(1)一个直线上的每一个点对应两条射线,可求出射线的条数,分别以A、B为起点可查找出线段的条数.(2)根据分析(1)可得出答案.(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数,有特殊到一般总结即可得出答案.。
3.2 代数式
第2课时代数式的求值
1. 一个正方体边长为a,则它的表面积是_______.
2. 鸡,兔同笼,有鸡a只,兔b只,则共有头_______个,脚_______只.
3. 当a=2,b=1,c=-3时,代数式
2
c b
a c
-
+的值为___________
4. 代数式
2
1
a
a+有意义,则a应取的值是_______.
5. 代数式2x2+3x+7的值为12,则代数式4x2+6x-10=___________.
6. 已知1
x
+
1
y
=3,则
33
x xy y
x xy y
++
-+的值等于________.
7.
按这种方式排下去,
(1)第5、6排各有多少个座位?
(2)第n排有多少个座位?请说出你的理由.
8. (本题8分)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃,如果山脚温度是28℃,那么山上500米处的温度为多少?想一想,山上x米处的温度呢?
9. (本题8分)当a=5,b=-2时,求下列代数式的值:
(1)(a+2b)(a-2b)
(2)1
a
+
1
b
;
(3)a2-2b2(4)a2+2ab+b2.
10. (本题12分)20-(x+y)2是有最大值,还是有最小值?这个值是多少?这时x与y 的关系如何?。
初中数学试卷
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习题精选
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A.有公共顶点的两个角是对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D.有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角
2.一个锐角的余角()
A.一定是钝角 B.一定是锐角
C.可能是锐角,也可能是钝角 D.以上答案都不对
3.若两个角互补,则()
A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角
C.这两个角一个是锐角,一个是钝角 D.以上答案都不对
4.如图直线AB和CD相交于O,,∴
,其推理依据是()
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
5.互为补角的两个角的度数之比为3:2,则这两个角分别是()
A.108°和72° B.95°和85° C.100°和80° D.110°和70°
二、填空题
1.如果两个角的和是_________,称这两个角互余;
2.如果两个角的和是平角,称这两个角______;
3.同角的余角______,同角的补角______,对顶角______;
4.两条直线相交所构成的角中,如果有一个角是直角,那么其余的3个角________ 5.如图,直线相交于一点O,对顶角一共有__________对;
三、判断题
(1)一个锐角的补角,总是大于这个角的余角;()
(2)一个角的补角,总是大于这个角;()
(3)相等的角,一定是对顶角;()
(4)一个锐角的余角,总是锐角;()
(5)一个角的补角,总是钝角;()
(6)锐角一定小于余角.()
四、解答题
1.台球是中学生喜欢的体育项目,你知道吗?打台球有很多技巧与角有关.如图,
现在台球桌面上有两球.那么,你知道怎样击打球
A,才能使球A依次撞击出边框,反弹后撞到球B?先想一想,再画一画,方便的话你也可亲自试一试吆!
2.小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成40°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井底,小明他们应当把镜子放在跟水平面成多大角的位置上?
参考答案:
一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.A
二、1.直角 2.互为补角 3.相等、相等、相等 4.都是直角 5.6
三、(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×
四、1.提示:作过A点关于CD的对称点,作B点关于ED的对称点,连结
,若分
别交于
,则按路线AG击打球A,便能符合要求.2.65°。