2018深圳二模理综广东省深圳市2018届高三第二次(4月)调研考试理综试题

深圳市 2018 年高三年级第二次调研考试理科综合部分1.细胞膜上散布有载体蛋白和受体蛋白等功能蛋白，载体蛋白和受体蛋白的共同特色有A.与有关物质的联合拥有特异性B.相联合的物质均为小分子有机物C.均能辨别细胞外来的信息分子D.其产生过程均由核糖体独立达成2.以下有关分子与细胞的表达，正确的选项是A.利用重铬酸钾检测酒精时需要碱性环境B.用含有双缩脲的物质可检测蛋白质的显色状况C.用洋葱根尖分生区细胞难以察看到质壁分别现象D.低温条件下保存过程的蛋白酶催化能力会丧失3.图示最适浓度和 pH 值条件下，反响物浓度对某种酶所催化的化学反响速率的影响，有关剖析正确的选项是A.A点时，适合提升温度能够提升反响速率B.B 点时，酶的数目限制了反响速率的提升C.B 点时，影响反响速率的条件主假如pH 值D.C 点时，酶活性和化学反响速率升至最大值4.科研人员将禁食一段时间的实验小鼠随机分为甲、乙、丙、丁4组，向甲、乙、丙3组腹腔注射等量胰岛素溶液，丁组腹腔注射生理盐水，一段时间后，甲、乙、丙三组出现反响愚钝、嗜睡等症状，而丁组未出现这些症状，有关说法错误的选项是A.经过该实验能研究胰岛素的生理作用B.直接给乙注射葡萄糖有益于缓解症状C.给丙注射胰高血糖素有益于缓解症状D.给丁注射胰岛素后能大幅度增添尿量5.将休眠状态的糖枫种子与湿沙混淆后放在 0~5℃的低温下 1~2 个月，就能够使种子提早萌生。

图示糖枫种子在办理过程中各样激素含量的变化。

由此可推断A.零落酸和细胞分裂素对种子的萌生都起促使作用B.零落酸和赤霉素含量相等时细胞分裂素含量较高C.图中 3 种激素在不一样的时间段都可能发挥必定作用D.先使用细胞分裂素和零落酸有益于种子提早萌生6.已知豌豆种子的黄色(Y) 对绿色 (y)、高杆 (D) 对矮杆 (d) 是显性，这两对性状独立遗传。

用双亲为黄色高杆和绿色矮杆的豌豆植物杂交，得F1，选用 F1的数目相等的两栽种株进行测交，产生的后辈数目相同，测交后代表现型及比率为：黄色高杆：绿色高杆：黄色矮杆：绿色矮杆=1:3:1:3 。

2018高三理综二模试题（深圳市带答案）
绝密★启用前试卷类型A
广东省深圳市、OH-B．Al3+、H+、SiO32-、I-
C．Fe2+、K+、NO3-、SO42-D．Fe3+、NH4+、ClO-、CO32-
9．NA为阿伏伽德罗常数。

下列说法正确的是
A．同温同压同体积的CO2和SO2所含氧原子数均为2NA
B．32gCu与S完全反应转移的电子数为NA
C．1L 10mol L-1NH4Cl与2L 05mol L-1NH4Cl溶液含NH4+数目相同
D．25℃时，pH=13的10 L Ba(OH)2溶液中含有的OH-数目为01NA 10．下列说法不正确的是新- -标 -第 -一-网
A．汽车尾气中有NOX ，主要是汽油不充分燃烧引起的
B．日用铝制品表面覆盖着氧化膜，对金属起保护作用
C．实验室常用粗锌和稀硫酸反应制取H2
D．从海水中提取溴的过程涉及氧化还原反应
11．常温下，下列有关物质的量浓度关系正确的是
A．等物质的量浓度的溶液中，水电离出的c（H+）HCl＞CH3COOH B．pH相同的溶液中c（Na2CO3）＜c（NaHCO3）
C．在Na2SO3溶液中c（Na+）= 2c（SO32-）+ c（HSO3-）+ c （OH-）
D．01mol L-1NaHS溶液中c（Na+）= c（HS－）
12．下列实验现象对应的结论正确的是
①气密性检查②气体性质检验③化学平衡的探究④喷泉实验
选项现象结论
A①中导管口冒气泡，手松开无现象气密性良好
B②中KMnO4溶液紫红色褪去SO2具有漂白性
C③中关闭K，气体颜色在热水中比冷水深NO2生成N2O4为吸热反应。

2018年深圳市高三年级第二次调研考试理科综合本试卷共12页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。

同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3. 非选择题必须用0.5亳米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

请注意每题答题空间，预先合理安排。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回…相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 I 127 Cl 35.5 Al 27 Ca 40 Cu 63.5 Fe 56 K 39 Mg 24 Na 23 Zn 65 Li 7一、单项选择题（本大题16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求，选对的得4分，多选、选错或不答的得O分.）1.图示正常情况下溶酶体所含物质及其内、外环境的pH值等，下列哪项叙述与溶酶体有关的事实不相符合A．保持pH值的稳定需要消耗三磷酸腺苷B．被溶酶体分解的产物都要排出细胞外C．能吞噬并杀死某些入侵的病菌或病毒D．其膜上具有特异性转运H+的载体蛋白2. 下列有关哺乳动物受精作用和胚胎发育的说法，不正确的是A.卵细胞内有机物分解的速率小于受精卵B. 受精过程要依赖细胞膜上受体的识别作用C. 胚胎的总体积随着受精卵的分裂而不断增大H+D. 受精卵的分裂意味着新生命的发育过程开始3．广东省与外界交往密切，气候温暖，适合生长的生物种类相对较多，使其成为全国外来入侵生物种类最多的省份之一。

2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2018•深圳二模）设集合A＝{x|x﹣1＜0}，集合B＝{x|x2＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）2．（5分）（2018•深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．2+2i B．2﹣2i C．1+i D．1﹣i3．（5分）（2018•深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）（2018•东莞市模拟）设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1＝S3＝3，则S4的值为（）A．﹣3B．0C．3D．65．（5分）（2018•深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y2＝1的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切6．（5分）（2018•深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．7．（5分）（2018•深圳二模）九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是那种情形，都需要遵循一定的规则．解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（）A．170B．256C．341D．6828．（5分）（2018•深圳二模）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．9．（5分）（2018•深圳二模）已知定义在R上的偶函数f（x）对任意实数x都有f（x﹣4）＝f（x+4），当0≤x ≤4时，f（x）＝x2﹣2x，则f（x）在区间[12，16]上（）A．有最小值f（16）B．有最小值f（15）C．有最小值f（13）D．有最小值f（12）10．（5分）（2018•深圳二模）已知点P1，P2为曲线y＝sinωx﹣cosωx（x∈R）（常数ω＞0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，则ω的值为（）A．B．C．D．11．（5分）（2018•深圳二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．（5分）（2018•深圳二模）已知对∀n∈N*，关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其中a n（n＝1，2，…，k，…）为常数，定义[x]为不超过实数x的最大整数，如[0.8]＝0，[π]＝3，设，记常数{b n}的前n项和为S n，则S100的值为（）A．310B．309C．308D．307二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2018•深圳二模）已知向量，，若，则实数t＝．14．（5分）（2018•深圳二模）已知a＜0，实数x，y满足，若z＝x+2y的最大值为5，则a＝．15．（5分）（2018•深圳二模）若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为．16．（5分）（2018•深圳二模）已知A、B、C为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距公里，且C在A的东偏北30°方向．现欲选址兴建该信号的发射塔T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟秒可接收到该信号．（A、B、C、T站均可视为同一平面上的点）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2018•三明模拟）在△ABC中，记内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且a cos B+b sin B ＝c．（1）求角C；（2）若B＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，且△ACD的面积为，求线段BD的长度．18．（2018•深圳二模）如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△BDC均为等腰直角三角形，且∠BAD＝∠BDC＝90°，已知侧面ABD 与底面BDC 垂直，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，点G 在棱BC 上，且BC ＝4BG ，点M 是AG 上的动点． （1）证明：BC ⊥MF ；（2）当MF ∥平面ACD 时，求二面角G ﹣MF ﹣E 的余弦值．19．（2018•深圳二模）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y （万人）与月份编号t 之间的相关关系．请用最小二乘法求y 关于t 的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：（i ）求这200位竞拍人员报价X 的平均值和样本方差s 2（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）； （ii ）假设所有参与竞价人员的报价X 可视为服从正态分布N （μ，σ2），且μ与σ2可分别由（i ）中所求的样本平均数及s 2估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，，；③若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974．20．（2018•深圳二模）已知实数p＞0，且过点M（0，﹣p2）的直线l与曲线C：x2＝2py交于A、B两点．（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k2＝1，求p的值；（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线T1T2与弦AB的交点，且，，证明：为定值．21．（2018•深圳二模）已知函数f（x）＝xe ax．（其中常数e＝2.71828…，是自然对数的底数）（1）求函数f（x）的极值；（2）当a＝1时，若f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，求实数b的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（2018•深圳二模）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点，，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点．在直角坐标系中，设直线MA，MB 在x轴上的截距分别为a，b，求|a+b|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．（2018•深圳二模）已知函数（a≠0）．（1）证明：；（2）若f（2）≤3，求实数a的取值范围．2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2018•深圳二模）设集合A＝{x|x﹣1＜0}，集合B＝{x|x2＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）【考点】1E：交集及其运算．【分析】分别求出集合A，集合B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A＝{x|x﹣1＜0}＝{x|x＜1}，集合B＝{x|x2＜4}＝{x|﹣2＜x＜2}，∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜1}＝（﹣2，1）．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（5分）（2018•深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．2+2i B．2﹣2i C．1+i D．1﹣i【考点】A5：复数的运算．【分析】求出分子的模，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵＝，∴．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．（5分）（2018•深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n＝＝10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m＝＝3，由此能求出甲、乙均被选中的概率．【解答】解：某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，基本事件总数n＝＝10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m＝＝3，∴甲、乙均被选中的概率为p＝．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．（5分）（2018•东莞市模拟）设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1＝S3＝3，则S4的值为（）A．﹣3B．0C．3D．6【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由a1＝S3＝3，可得3×3+3d＝3，解得d．再利用求和公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1＝S3＝3，∴3×3+3d＝3，解得d＝﹣2．则S4＝4×3+×（﹣2）＝0，故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）（2018•深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y2＝1的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切【考点】K4：椭圆的性质．【分析】由P在椭圆的内部，求得m2＞，根据点到直线距离公式，即可判断直线与圆的位置关系．【解答】解：由点P（1，m）在椭圆的外部，则m2＞，则圆x2+y2＝1的圆心（0，0）到直线y﹣2mx﹣＝0的距离d＝＜＜1，∴直线y﹣2mx﹣＝0与圆x2+y2＝1相交，故选：B．【点评】本题考查椭圆的性质，直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查转化思想，属于基础题．6．（5分）（2018•深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．1C ．D ．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱和一个四棱锥的组合体，进而得到答案． 【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱 和一个四棱锥的组合体，V 三棱柱＝×2×1×1＝1，V 四棱锥＝×2×1×1＝，∴该几何体的体积为1+＝． 故选：D ．【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档． 7．（5分）（2018•深圳二模）九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是那种情形，都需要遵循一定的规则．解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（ ）A．170B．256C．341D．682【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得i＝1，S＝1i＝2，满足条件i为偶数，S＝2不满足条件i＞8，执行循环体，i＝3，不满足i为偶数，S＝5不满足条件i＞8，执行循环体，i＝4，满足i为偶数，S＝10不满足条件i＞8，执行循环体，i＝5，不满足i为偶数，S＝21不满足条件i＞8，执行循环体，i＝6，满足i为偶数，S＝42不满足条件i＞8，执行循环体，i＝7，不满足i为偶数，S＝85不满足条件i＞8，执行循环体，i＝8，满足i为偶数，S＝170不满足条件i＞8，执行循环体，i＝9，不满足i为偶数，S＝341此时，满足条件i＞8，退出循环，输出S的值为341．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．（5分）（2018•深圳二模）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．【考点】KC：双曲线的性质．【分析】由题意求出c＝2，再根据焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，求出b＝，即可求出a＝1，根据离心率公式计算即可【解答】解：∵椭圆与双曲线有共同的焦点，∴4+m2﹣m2＝a2+b2，∴双曲线的焦点坐标为（﹣2，0），（2，0）设F＝（2，0）其渐近线方程为y＝±x，∵焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，∴2×＝2，∴＝，∴b＝，∴a2＝c2﹣b2＝1，∴e＝＝2，故选：A．【点评】本题考查了双曲线的简单性质以及椭圆的简单性质，考查了运算能力，属于基础题9．（5分）（2018•深圳二模）已知定义在R上的偶函数f（x）对任意实数x都有f（x﹣4）＝f（x+4），当0≤x ≤4时，f（x）＝x2﹣2x，则f（x）在区间[12，16]上（）A．有最小值f（16）B．有最小值f（15）C．有最小值f（13）D．有最小值f（12）【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【分析】根据f（x﹣4）＝f（x+4）即可得出f（x）＝f（x+8），从而求出f（x）的周期为8，从而得出x∈[12，16]时，f（x）＝f（x﹣16），而根据x∈[12，16]即可得出x﹣16∈[﹣4，0]，据题意可得出f（x）在[﹣4，0]上的最小值为f（﹣1），这样x＝﹣1向右平移16个单位即可得出f（x）在[12，16]上的最小值．【解答】解：f（x﹣4）＝f（x+4）；∴f（x）＝f（x+8）；即f（x）的周期为8；∴x∈[12，16]时，f（x）＝f（x﹣16）；∵x∈[12，16]，∴x﹣16∈[﹣4，0]；当0≤x≤4时，f（x）＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，即x＝1时，f（x）取最小值；根据f（x）是偶函数，x＝﹣1时，f（x）在[﹣4，0]上取最小值；将x＝﹣1向右平移16个单位，即得到f（x）在[12，16]上的最小值f（15）．故选：B．【点评】考查周期函数的定义，偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及图象的平移概念．10．（5分）（2018•深圳二模）已知点P1，P2为曲线y＝sinωx﹣cosωx（x∈R）（常数ω＞0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，则ω的值为（）A．B．C．D．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用辅助角公式化简，求解相邻两个对称中心以及切线，根据切线互相垂直建立关系即可求解ω的值．【解答】解：曲线y＝sinωx﹣cosωx＝sin（ωx﹣θ），tanθ＝；y′＝ωcosωx+ωsinωx．令ωx﹣θ＝kπ，k∈Z．由k＝0，可得一个对称中心为P1（，0），k＝1时，可得相邻的对称中心为P2（，0），曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，即斜率k的乘积为﹣1，∴（ωcosθ+ωsinθ）[cos（π+θ）+ωsin（θ+π）]＝﹣1，∴（ωcosθ+ωsinθ）2＝1，2ω2cos2θ+2ω2sinθcosθ+ω2sin2θ＝1，即2ω2+2ω2×tanθ+ω2tan2θ＝tan2θ+1，解得：ω＝，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，即斜率k的乘积为﹣1是解决本题的关键．属于中档题．11．（5分）（2018•深圳二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】在PC上取对应的点M′，显然当M′为PC的中点时，AM′⊥PC，计算棱锥的高，利用勾股定理计算球的半径，从而得出球的表面积．【解答】解：在PC上取点M′，使得PM′＝PM，则MN＝M′N，当AM′⊥PC时，AM′取得最小值，即AN+NM′的最小值为AM′，∵M为PD的中点，故而M′为PC的中点，∴PA＝AC＝2，∴PO＝＝，设外接球的半径为r，则r2＝（﹣r）2+1，解得：r＝．∴外接球的表面积为4πr2＝．故选：B．【点评】本题考查了棱锥的结构特征，棱锥与外接球的位置关系，球的表面积计算，属于中档题．12．（5分）（2018•深圳二模）已知对∀n∈N*，关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其中a n（n＝1，2，…，k，…）为常数，定义[x]为不超过实数x的最大整数，如[0.8]＝0，[π]＝3，设，记常数{b n}的前n项和为S n，则S100的值为（）A．310B．309C．308D．307【考点】8E：数列的求和．【分析】根据关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其f n′（x）＝0（n＜x＜n+1）有解．可得a n的范围，根据定义[x]为不超过实数x的最大整数，设，可得b1，b2，……b n的整数，即可求解数列{b n}的前100项和S100的值．【解答】解：根据关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，∴f n′（x）＝＝0在（n＜x＜n+1）有解．可得：x＝a n﹣1，∴n＜a n﹣1＜n+1∴n+1＜a n＜n+2当n＝1时，可得2＜a1＜3，当n＝2时，可得3＜a2＜4，……101＜a100＜102，设，可得：b1＝b2＝…＝b6＝1，b7＝b8＝…＝b25＝2．b26＝b27＝…＝b62＝3，b63＝b64＝……＝b100＝4．数列{b n}的前100项和为S100＝b1+b2+……+b100＝1×6+2×19+3×37+38×4＝307．故选：D．【点评】本题考查了导数的运用：求单调性，考查新定义的理解和运用，以及数列的求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2018•深圳二模）已知向量，，若，则实数t＝．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【分析】根据向量的数量积和向量的模即可求出．【解答】解：∵向量，，∴•＝3+4t，||＝＝5，∵，∴3+4t＝5，解得t＝，故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积和向量的模，属于基础题14．（5分）（2018•深圳二模）已知a＜0，实数x，y满足，若z＝x+2y的最大值为5，则a＝﹣2．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由图象可知z＝x+2y在点A（﹣1，1﹣a）处取得最大值，此时﹣1+2（1﹣a）＝5，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．15．（5分）（2018•深圳二模）若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为96．【考点】DA：二项式定理．【分析】由已知可得n的值，写出二项式的通项，令x的指数为0，可得r的值，则答案可求．【解答】解：在中，令x＝1可得，其展开式中各项系数和为（﹣3）n，结合题意可得（﹣3）n＝81，解得n＝4．∴的展开式的通项公式为：T r+1＝＝（﹣4）r，令4﹣2r＝0，解得r＝2．∴常数项为＝96．故答案为：96．【点评】本题考查二项展开式的通项公式的运用．解决二项展开式的特定项问题，二项展开式的通项公式是常用工具，是基础题．16．（5分）（2018•深圳二模）已知A、B、C为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距公里，且C在A的东偏北30°方向．现欲选址兴建该信号的发射塔T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟400秒可接收到该信号．（A、B、C、T站均可视为同一平面上的点）【考点】J3：轨迹方程．【分析】求出T的轨迹方程，计算|BC|，从而当T，B，C三点共线时|TC|﹣|TA|取得最大值，求出此最大值即可得出答案．【解答】解：由题意可知|TA|﹣|TB|＝200，∴T点轨迹为以A，B为焦点的双曲线的靠近B点的一支，由余弦定理可得BC2＝AB2+AC2﹣2AB•AC•cos30°＝360000，∴BC＝600，∵|TC|﹣|TA|＝|TC|﹣（|TB|+200）＝|TC|﹣|TB|﹣200≤|BC|﹣200＝400，∴当T，B，C三点共线时，|TC|﹣|TA|取得最大值400，故而C站比A站最多迟400秒可接收到该信号．故答案为：400．【点评】本题考查了双曲线的性质，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2018•三明模拟）在△ABC中，记内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且a cos B+b sin B ＝c．（1）求角C；（2）若B＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，且△ACD的面积为，求线段BD的长度．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）利用正弦定理和三角恒等变换，结合三角形内角和定理求得C的值；（2）根据题意画出图形，结合图形利用余弦定理和三角形的面积公式求得线段BD的值．【解答】解：（1）△ABC中，且a cos B+b sin B＝c，由正弦定理得，sin A cos B+sin B sin B＝sin C，∴sin A cos B+sin2B＝sin（A+B），∴sin A cos B+sin2B＝sin A cos B+cos A sin B，∴sin2B＝cos A sin B，B为锐角，∴sin B＞0，∴sin B＝cos A，∴A+B＝，∴C＝；（2）若B＝，则A＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，如图所示，∴CD2＝AC2+AD2﹣2AC•AD•cos，设AD＝x，由AC＝b，∴3＝b2+x2﹣2×b×x×…①，△ACD的面积为•b•x•sin＝，∴bx＝3…②，由①②解得b＝，x＝3或b＝3，x＝；当b＝，x＝3时，AB＝2，BD＝1；当b＝3，x＝时，不满足题意；综上，线段BD＝1．【点评】本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，也考查了三角恒等变换与三角形内角和定理，是综合题．18．（2018•深圳二模）如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△BDC均为等腰直角三角形，且∠BAD＝∠BDC＝90°，已知侧面ABD与底面BDC垂直，点E是AC的中点，点F是BD的中点，点G在棱BC上，且BC＝4BG，点M是AG上的动点．（1）证明：BC⊥MF；（2）当MF∥平面ACD时，求二面角G﹣MF﹣E的余弦值．【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【分析】（1）证明BC⊥平面AGF即可得出BC⊥MF；（2）建立空间坐标系，设＝λ，根据MF∥平面ACD求出M的位置，求出平面MEF和平面GMF的法向量，从而得出二面角G﹣MF﹣E的余弦值．【解答】（1）证明：取BC的中点N，连接DN，则DN⊥BC，G是BN的中点，∵F是BD的中点，∴FG∥DN，∴FG⊥BC，∵△ABD是等腰直角三角形，F是BD的中点，∴AF⊥BD，又侧面ABD⊥底面BDC，侧面ABD∩底面BDC＝BD，∴AF⊥平面BCD，又BC⊂平面BCD，∴AF⊥BC，又FG∩AF＝F，∴BC⊥平面AFG，∵MF⊂平面AGF，∴BC⊥MF．（2）解：以D为原点，以DB，DC为x轴，y轴建立空间直角坐标系，如图所示：设BD＝CD＝2，则A（1，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），F（1，0，0），E（，1，），G（，，0），∴＝（0，2，0），＝（1，0，1），＝（﹣，﹣，1），＝（，，0），＝（﹣，1，），设平面ACD的法向量为＝（x，y，z），则，即，令x＝1可得＝（1，0，﹣1），设＝λ＝（﹣，﹣，λ），则＝＝（，，λ），∵MF∥平面ACD，∴，∴＝0，解得λ＝，∴＝（，，），设平面MFE的法向量为＝（x 1，y 1，z 1），则，即，令z 1＝6，可得＝（﹣2，﹣4，6）， 又BC ⊥平面AFG，∴＝（﹣2，2，0）是平面GFM 的一个法向量，∵cos＜＞＝＝＝﹣，∴二面角G ﹣MF ﹣E的余弦值为﹣．【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，二面角的计算与空间向量的应用，属于中档题．19．（2018•深圳二模）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y （万人）与月份编号t 之间的相关关系．请用最小二乘法求y 关于t 的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：（i）求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差s2（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布N（μ，σ2），且μ与σ2可分别由（i）中所求的样本平均数及s2估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，，；③若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974．【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）由题意求出，，，，代入公式求值，从而得到回归直线方程；（2）根据（1）求出P．根据表中数据求解平均值和样本方差s2，由正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，由此可得3.5﹣1.7＜Z＜5.2．P（Z＞5.2）＝＝0.1587，从而预测竞拍的最低成交价．【解答】解：（1）由题意求出＝3，＝1.04．由，，＝＝那么＝1.04﹣0.32×3＝0.08从而得到回归直线方程为y ＝0.32x +0.08． 当t ＝6时，可得y ＝0.32×6+0.08＝2（万）（2）（i ）根据表中数据求解平均值＝＝3.5．样本方差s 2＝（﹣2）2×+（﹣12）×+0+12×+22×＝1.7．（ii ）P ＝．正态分布N （μ，σ2），可得（3.5，1.72） ∴P （μ﹣σ＜Z ＜μ+σ）＝0.6826， 即3.5﹣1.3＜Z ＜4.8．P （Z ＞1.8）＝＝0.1587，∴2018年4月份竞拍的最低成交价为4.8万元．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的正态分布N （μ，σ2），平均数及s 2估值．是中档题，解题时要认真审题，注意可能事件概率计算公式的合理运用．20．（2018•深圳二模）已知实数p ＞0，且过点M （0，﹣p 2）的直线l 与曲线C ：x 2＝2py 交于A 、B 两点． （1）设O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率分别为k 1、k 2，若k 1k 2＝1，求p 的值；（2）设直线MT 1、MT 2与曲线C 分别相切于点T 1、T 2，点N 为直线T 1T 2与弦AB 的交点，且，，证明：为定值．【考点】K8：抛物线的性质．【分析】（1）设直线AB 的方程为y ＝kx ﹣p 2，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立方程组，根据韦达定理和斜率公式即可求出，（2）分别求出T 1、T 2的坐标，可得直线T 1T 2的方程为y ＝4，即可求出N 的坐标，再根据向量的运算即可证明． 【解答】解：（1）设直线AB 的方程为y ＝kx ﹣p 2，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 联立方程组，消y 可得x 2﹣2pkx +2p 3＝0，∴x 1x 2＝2p 3，x 1+x 2＝2pk ，∴y 1y 2＝k 2x 1x 2﹣kp 2（x 1+x 2）+p 4＝p 4，∵直线OA 、OB 的斜率分别为k 1、k 2，k 1k 2＝1，∴＝1，即＝1，解得p＝2，证明（2）由（1）可知x2＝4y，M（0，﹣1），可设直线y＝kx﹣4，由（1）可得y1y2＝16设过点M与x2＝4y的相切的切线的坐标为（x0，x02），∵y′＝x，∴k＝x0＝，解得x0＝±4，∴T1（﹣4，4），T2（4，4），∴直线T1T2的方程为y＝4，由，解得x＝，y＝4，∴N（，4），∵＝（x1，y1+4），＝（，8），＝（x2，y2+4），∵，，∴（x1，y1+4）＝λ（，8），（x2，y2+4）＝μ（，8），∴，，∴y1y2＝（8λ﹣4）（8μ﹣4）＝64λμ+32λ﹣32μ+16＝16∴2λμ﹣λ﹣μ＝0，∴+＝2，故：为定值．【点评】本题考查了直线和抛物线的位置关系，根与系数的关系，斜率公式，向量的坐标运算，属于中档题21．（2018•深圳二模）已知函数f（x）＝xe ax．（其中常数e＝2.71828…，是自然对数的底数）（1）求函数f（x）的极值；（2）当a＝1时，若f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，求实数b的取值范围．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数研究函数的最值．【分析】（1）f′（x）＝e ax+axe ax＝e ax（1+ax），对a分类讨论即可得出单调性．（2）当a＝1时，f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，化为：bx+1≤xe x﹣lnx．令g（x）＝xe x﹣lnx．g′（x）＝e x+xe x﹣＝u（x），在（0，+∞）上单调递增，u（）＝﹣4＜0，u（）＝﹣2＞0，存在x0使得u（x0）＝0．函数g（x）在（0，x0）内单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．令直线l，y＝bx+1，假设直线l与曲线g（x）相切于点P（x1，y1）．g′（x1）＝﹣＝b，﹣lnx1＝bx1+1，x1满足+lnx1＝0，x1∈．可得b＝1时，直线l与曲线相切于点P（x1，y1）．g″（x）＞0，因此直线l与曲线相切于唯一切点点P（x1，y1）．即可得出结论．【解答】解：（1）f′（x）＝e ax+axe ax＝e ax（1+ax），①a＝0时，f（x）＝x在R上单调递增．②a＞0时，f′（x）＝e ax（1+ax）＝ae ax（x﹣），∴函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．③a＜0时，f′（x）＝e ax（1+ax）＝ae ax（x﹣），∴函数f（x）在上单调递增，在上单调递减．（2）当a＝1时，f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，∴b≤，（x＞0）．化为：bx+1≤xe x﹣lnx．令g（x）＝xe x﹣lnx．g′（x）＝e x+xe x﹣＝u（x），在（0，+∞）上单调递增，u（）＝﹣4＜0，u（）＝﹣2＞0，∴存在x0使得u（x0）＝0．∴函数g（x）在（0，x0）内单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．令直线l，y＝bx+1，假设直线l与曲线g（x）相切于点P（x1，y1）．则g′（x1）＝﹣＝b，﹣lnx1＝bx1+1，x1满足+lnx1＝0，x1∈．则b＝1时，直线l与曲线相切于点P（x1，y1）．g″（x）＝e x（2+x）+＞0，因此直线l与曲线相切于唯一切点点P（x1，y1）．∴b＜1时，bx+1＜xe x﹣lnx＝g（x）．可得b≤1．∴b的取值范围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、研究切线方程、函数极值点存在问题、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（2018•深圳二模）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点，，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点．在直角坐标系中，设直线MA，MB 在x轴上的截距分别为a，b，求|a+b|的最小值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程为，化为：ρ2（1+2sin2θ）＝3，利用极坐标与直角坐标方程的互化可得直角坐标方程与参数方程．（2）点，，可得：A（0，1），B（0，﹣1）．设M（m，n），则+n2＝1.．m≠0．直线AM，BM的方程分别为：y＝x+1，y＝x﹣1．（m≠0，n≠±1）．可得a＝，b＝．可得：|a+b|的最小值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为，化为：ρ2（1+2sin2θ）＝3，可得x2+y2+2y2＝3，可得：+y2＝1，于是曲线C的参数方程为：（θ为参数）．（2）点，，可得：A（0，1），B（0，﹣1）．设M（m，n），则+n2＝1.．m≠0．直线AM，BM的方程分别为：y＝x+1，y＝x﹣1．（m≠0，n≠±1）．可得a＝，b＝．∴|a+b|＝|+|＝＝≥2．综上可得：|a+b|的最小值为2．【点评】本题考查椭圆极坐标方程与直角坐标方程的互化及其参数方程、直线方程、分类讨论方法，考查推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2018•深圳二模）已知函数（a≠0）．（1）证明：；（2）若f（2）≤3，求实数a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过讨论a的范围，得到关于a的不等式，根据基本不等式的性质证明即可；（2）得到关于a的不等式，通过讨论a的范围，得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）f（x）＝|x﹣a|+|x+a+|≥|x﹣a﹣x﹣a﹣|＝|2a+|，a＞0时，f（x）＝2a+≥2＝2，a＜0时，f（x）＝﹣2a﹣≥2＝2，故f（x）≥2；（2）若f（2）≤3，则|2﹣a|+|2+a+|≤3，故或或，解得：≤a≤1或﹣1≤a≤﹣．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．。

高三第二次模拟考试理科综合试题―、选择题：每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.下列哪项实验的材料可以和“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的选材相同A.观察细胞中的叶绿体B.观察细胞中的线粒体C.观察洋葱外表皮的质壁分离D.制备细胞膜2.在细胞中，下列哪个生化反应过程需要消耗ATPA.溶酶体中大分子水解成小分子B.呼吸作用中葡萄糖分解成丙酮酸C.光反应中水分解成02和[H]D.暗反应中C3化合物的还原3.下列可以引起神经元静息电位绝对值降低的是囉一项A.增加细胞外K+浓度B.增加细胞内K+浓度C.增加细胞内Na+浓度D.降低细胞外Na+浓度4.某种南瓜矮生突变体可分为两类:激素合成缺陷型突变体和激素不敏感型突变体。

为研究某种矮生南瓜的矮生突变体属于哪种类型，研究者应用赤霉素和生长素溶液进行了相关实验，结果如图所示。

下列相关分析正确的是A.由图可看出，赤霉素能促迸正常植株茎的伸长，生长素对正常植株的作用具有两重性B.由图可以判断,该矮生南瓜突变体是生长素和赤霉素不敏感型突变体C.若两种南瓜内生长素和赤霉素的含量都很接近,则可以判断该矮生南瓜突变体是激素合成缺陷型D.正常南瓜茎的伸长对赤霉素的作用更敏感5.如图表示一片草原上的兔子和狼在一段时间内相对数量变化的趋势，下列相关分析正确的是A.甲代表狼，乙代表兔子B.狼的K值接近B点对座的数值C.兔子的K值接近C点对应的数值D.第2年，狼的数量因为缺乏食物而下降6.下图为某家族的遗传系谱图，已知Ⅲ-4号个体不携带任何致病基因，下列相关分析正确的是A.甲病为X染色体上隐性基因控制B.Ⅲ-2的致病基因只来源于Ⅰ-1个体C.Ⅳ-4同时携带两种致病基因的概率为0D.Ⅲ -3和Ⅲ-4再生一个患病男孩的概率是1/87.化学与生产、生活密切相关。

下列与化学有关的事实及其相关化学方程式的书写都正确的是选事实化学方程式项HClO+H++Cl-=Cl2↑+H2OA 家庭用的“84”消毒液与洁厕灵不能同时混合使用B 可用生石灰做工业废气脱硫剂2CaO+2SO2+O2=2CaSO4C 可用蘸硫酸的玻璃棒检验输送氨气的管道是否H++ NH3=NH4+漏气D 侯德榜用饱和食盐水、氨气、CO2 制备纯碱2NaCl + 2NH3+ CO2 + H2O=2NH4Cl + Na2CO38.下列关于有机物的叙述不正确的是A.乙酸的分子模型可表示为B.糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物C 新制的氢氧化铜可以鉴别乙酸、葡萄糖和乙醇D.丁酸和乙酸乙酯互为同分异构体9.设N A 为阿伏加德罗常数的值。

深圳市2018年高三年级第二次调研考试理科综合能力测试（物理部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 下列论述中正确的是A. 开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B. 爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C. 普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D. 玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】C【解析】开普勒用三句话概括了第谷数千个观察数据，展示了行星运动规律，A错误；爱因斯坦的狭义相对论，不是否定了牛顿的经典力学，而是在高速微观范围内不再适用，B错误；普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，C正确；玻尔提出的原子结构假说，但不能解释氦原子核光谱的不连续性，D错误．2. 如图，放置在光滑的水平地面上足够长斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为100J。

撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则A. 木块重力势能的增加量为100JB. 木块运动过程中，斜面体的支持力对木块做功不为零C. 木块、斜面体和弹簧构成的系统，机械能守恒D. 最终，木块和斜面体以共同速度向右匀速滑行【答案】B...... ... ...3. 遐想在地球赤道上有一颗苹果树，其高度超过了地球同步卫星轨道的高度。

树上若有质量相等的三个苹果A、B、C，其高度分别低于、等于、高于地球同步卫星轨道高度。

则下列说法正确的是A. 苹果A的线速度最大B. 苹果B所需向心力小于苹果A所需向心力C. 苹果C离开苹果树时加速度减小D. 苹果C脱离苹果树后，可能会落向地面【答案】CC的线速度最大，A向心力越大，故苹果B所需向心力大于苹果A所需向心力，B错误；由于C苹果的角速度和同步卫星的角C所在轨道的的角速度大于该轨道所需的角速度，故做离心运动，所以苹果脱离苹果树后，根据茫宇宙，C正确D错误．4. 如图所示，在竖直平面内，一光滑杆固定在地面上，杆与地面间夹角为θ，一光滑轻环套在杆上。

深圳市2018 年高三年级第二次调研考试理科综合生物部分1.细胞膜上分布有载体蛋白和受体蛋白等功能蛋白，载体蛋白和受体蛋白的共同特点有A.与相关物质的结合具有特异性B.相结合的物质均为小分子有机物C.均能识别细胞外来的信息分子D.其产生过程均由核糖体独立完成2.下列有关分子与细胞的叙述，正确的是A.利用重铬酸钾检测酒精时需要碱性环境B.用含有双缩脲的物质可检测蛋白质的显色情况C.用洋葱根尖分生区细胞难以观察到质壁分离现象D.低温条件下保存过程的蛋白酶催化能力会丧失3.图示最适浓度和p H 值条件下，反应物浓度对某种酶所催化的化学反应速率的影响，有关分析正确的是A.A 点时，适当提高温度可以提高反应速率B.B 点时，酶的数量限制了反应速率的提高C.B 点时，影响反应速率的条件主要是p H 值D.C 点时，酶活性和化学反应速率升至最大值4.科研人员将禁食一段时间的实验小鼠随机分为甲、乙、丙、丁4组，向甲、乙、丙3组腹腔注射等量胰岛素溶液，丁组腹腔注射生理盐水，一段时间后，甲、乙、丙三组出现反应迟钝、嗜睡等症状，而丁组未出现这些症状，有关说法错误的是A.通过该实验能探究胰岛素的生理作用B.直接给乙注射葡萄糖有利于缓解症状C.给丙注射胰高血糖素有利于缓解症状D.给丁注射胰岛素后能大幅度增加尿量5.将休眠状态的糖枫种子与湿沙混合后放在0~5℃的低温下1~2 个月，就可以使种子提前萌发。

图示糖枫种子在处理过程中各种激素含量的变化。

由此可推测A.脱落酸和细胞分裂素对种子的萌发都起促进作用B.脱落酸和赤霉素含量相等时细胞分裂素含量较高C.图中3种激素在不同的时间段都可能发挥一定作用D.先使用细胞分裂素和脱落酸有利于种子提早萌发6.已知豌豆种子的黄色(Y)对绿色(y)、高杆(D)对矮杆(d)是显性，这两对性状独立遗传。

用双亲为黄色高杆和绿色矮杆的豌豆植物杂交，得F1，选取F1 的数量相等的两种植株进行测交，产生的后代数量相同，测交后代表现型及比例为：黄色高杆：绿色高杆：黄色矮杆：绿色矮杆=1:3:1:3。

2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2018•深圳二模）设集合A＝{x|x﹣1＜0}，集合B＝{x|x2＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）2．（5分）（2018•深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．2+2i B．2﹣2i C．1+i D．1﹣i3．（5分）（2018•深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）（2018•东莞市模拟）设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1＝S3＝3，则S4的值为（）A．﹣3B．0C．3D．65．（5分）（2018•深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y2＝1的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切6．（5分）（2018•深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．7．（5分）（2018•深圳二模）九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是那种情形，都需要遵循一定的规则．解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（）A．170B．256C．341D．6828．（5分）（2018•深圳二模）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．9．（5分）（2018•深圳二模）已知定义在R上的偶函数f（x）对任意实数x都有f（x﹣4）＝f（x+4），当0≤x≤4时，f（x）＝x2﹣2x，则f（x）在区间[12，16]上（）A．有最小值f（16）B．有最小值f（15）C．有最小值f（13）D．有最小值f（12）10．（5分）（2018•深圳二模）已知点P1，P2为曲线y＝sinωx﹣cosωx（x∈R）（常数ω＞0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，则ω的值为（）A．B．C．D．11．（5分）（2018•深圳二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．（5分）（2018•深圳二模）已知对∀n∈N*，关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其中a n（n＝1，2，…，k，…）为常数，定义[x]为不超过实数x的最大整数，如[0.8]＝0，[π]＝3，设，记常数{b n}的前n项和为S n，则S100的值为（）A．310B．309C．308D．307二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2018•深圳二模）已知向量，，若，则实数t＝．14．（5分）（2018•深圳二模）已知a＜0，实数x，y满足，若z＝x+2y的最大值为5，则a＝．15．（5分）（2018•深圳二模）若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为．16．（5分）（2018•深圳二模）已知A、B、C为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距公里，且C在A的东偏北30°方向．现欲选址兴建该信号的发射塔T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟秒可接收到该信号．（A、B、C、T站均可视为同一平面上的点）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2018•三明模拟）在△ABC中，记内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且a cos B+b sin B＝c．（1）求角C；（2）若B＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，且△ACD的面积为，求线段BD的长度．18．（2018•深圳二模）如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△BDC均为等腰直角三角形，且∠BAD＝∠BDC＝90°，已知侧面ABD与底面BDC垂直，点E是AC的中点，点F是BD的中点，点G在棱BC上，且BC＝4BG，点M 是AG上的动点．（1）证明：BC ⊥MF ；（2）当MF ∥平面ACD 时，求二面角G ﹣MF ﹣E 的余弦值．19．（2018•深圳二模）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y （万人）与月份编号t 之间的相关关系．请用最小二乘法求y 关于t 的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：（i ）求这200位竞拍人员报价X 的平均值和样本方差s 2（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）； （ii ）假设所有参与竞价人员的报价X 可视为服从正态分布N （μ，σ2），且μ与σ2可分别由（i ）中所求的样本平均数及s 2估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，，；③若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974．20．（2018•深圳二模）已知实数p＞0，且过点M（0，﹣p2）的直线l与曲线C：x2＝2py交于A、B两点．（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k2＝1，求p的值；（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线T1T2与弦AB的交点，且，，证明：为定值．21．（2018•深圳二模）已知函数f（x）＝xe ax．（其中常数e＝2.71828…，是自然对数的底数）（1）求函数f（x）的极值；（2）当a＝1时，若f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，求实数b的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（2018•深圳二模）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点，，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点．在直角坐标系中，设直线MA，MB在x轴上的截距分别为a，b，求|a+b|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．（2018•深圳二模）已知函数（a≠0）．（1）证明：；（2）若f（2）≤3，求实数a的取值范围．2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2018•深圳二模）设集合A＝{x|x﹣1＜0}，集合B＝{x|x2＜4}，则A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）【考点】1E：交集及其运算．【分析】分别求出集合A，集合B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A＝{x|x﹣1＜0}＝{x|x＜1}，集合B＝{x|x2＜4}＝{x|﹣2＜x＜2}，∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜1}＝（﹣2，1）．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（5分）（2018•深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．2+2i B．2﹣2i C．1+i D．1﹣i【考点】A5：复数的运算．【分析】求出分子的模，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵＝，∴．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．（5分）（2018•深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n＝＝10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m＝＝3，由此能求出甲、乙均被选中的概率．【解答】解：某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，基本事件总数n＝＝10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m＝＝3，∴甲、乙均被选中的概率为p＝．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．（5分）（2018•东莞市模拟）设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1＝S3＝3，则S4的值为（）A．﹣3B．0C．3D．6【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由a1＝S3＝3，可得3×3+3d＝3，解得d．再利用求和公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1＝S3＝3，∴3×3+3d＝3，解得d＝﹣2．则S4＝4×3+×（﹣2）＝0，故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）（2018•深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y2＝1的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切【考点】K4：椭圆的性质．【分析】由P在椭圆的内部，求得m2＞，根据点到直线距离公式，即可判断直线与圆的位置关系．【解答】解：由点P（1，m）在椭圆的外部，则m2＞，则圆x2+y2＝1的圆心（0，0）到直线y﹣2mx﹣＝0的距离d＝＜＜1，∴直线y﹣2mx﹣＝0与圆x2+y2＝1相交，故选：B．【点评】本题考查椭圆的性质，直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查转化思想，属于基础题．6．（5分）（2018•深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A ．B ．1C ．D ．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱和一个四棱锥的组合体，进而得到答案． 【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱 和一个四棱锥的组合体，V 三棱柱＝×2×1×1＝1，V 四棱锥＝×2×1×1＝，∴该几何体的体积为1+＝． 故选：D ．【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档． 7．（5分）（2018•深圳二模）九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是那种情形，都需要遵循一定的规则．解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（ ）A．170B．256C．341D．682【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得i＝1，S＝1i＝2，满足条件i为偶数，S＝2不满足条件i＞8，执行循环体，i＝3，不满足i为偶数，S＝5不满足条件i＞8，执行循环体，i＝4，满足i为偶数，S＝10不满足条件i＞8，执行循环体，i＝5，不满足i为偶数，S＝21不满足条件i＞8，执行循环体，i＝6，满足i为偶数，S＝42不满足条件i＞8，执行循环体，i＝7，不满足i为偶数，S＝85不满足条件i＞8，执行循环体，i＝8，满足i为偶数，S＝170不满足条件i＞8，执行循环体，i＝9，不满足i为偶数，S＝341此时，满足条件i＞8，退出循环，输出S的值为341．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．（5分）（2018•深圳二模）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．【考点】KC：双曲线的性质．【分析】由题意求出c＝2，再根据焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，求出b＝，即可求出a＝1，根据离心率公式计算即可【解答】解：∵椭圆与双曲线有共同的焦点，∴4+m2﹣m2＝a2+b2，∴双曲线的焦点坐标为（﹣2，0），（2，0）设F＝（2，0）其渐近线方程为y＝±x，∵焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，∴2×＝2，∴＝，∴b＝，∴a2＝c2﹣b2＝1，∴e＝＝2，故选：A．【点评】本题考查了双曲线的简单性质以及椭圆的简单性质，考查了运算能力，属于基础题9．（5分）（2018•深圳二模）已知定义在R上的偶函数f（x）对任意实数x都有f（x﹣4）＝f（x+4），当0≤x≤4时，f（x）＝x2﹣2x，则f（x）在区间[12，16]上（）A．有最小值f（16）B．有最小值f（15）C．有最小值f（13）D．有最小值f（12）【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【分析】根据f（x﹣4）＝f（x+4）即可得出f（x）＝f（x+8），从而求出f（x）的周期为8，从而得出x∈[12，16]时，f（x）＝f（x﹣16），而根据x∈[12，16]即可得出x﹣16∈[﹣4，0]，据题意可得出f（x）在[﹣4，0]上的最小值为f（﹣1），这样x＝﹣1向右平移16个单位即可得出f（x）在[12，16]上的最小值．【解答】解：f（x﹣4）＝f（x+4）；∴f（x）＝f（x+8）；即f（x）的周期为8；∴x∈[12，16]时，f（x）＝f（x﹣16）；∵x∈[12，16]，∴x﹣16∈[﹣4，0]；当0≤x≤4时，f（x）＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，即x＝1时，f（x）取最小值；根据f（x）是偶函数，x＝﹣1时，f（x）在[﹣4，0]上取最小值；将x＝﹣1向右平移16个单位，即得到f（x）在[12，16]上的最小值f（15）．故选：B．【点评】考查周期函数的定义，偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及图象的平移概念．10．（5分）（2018•深圳二模）已知点P1，P2为曲线y＝sinωx﹣cosωx（x∈R）（常数ω＞0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，则ω的值为（）A．B．C．D．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用辅助角公式化简，求解相邻两个对称中心以及切线，根据切线互相垂直建立关系即可求解ω的值．【解答】解：曲线y＝sinωx﹣cosωx＝sin（ωx﹣θ），tanθ＝；y′＝ωcosωx+ωsinωx．令ωx﹣θ＝kπ，k∈Z．由k＝0，可得一个对称中心为P1（，0），k＝1时，可得相邻的对称中心为P2（，0），曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，即斜率k的乘积为﹣1，∴（ωcosθ+ωsinθ）[cos（π+θ）+ωsin（θ+π）]＝﹣1，∴（ωcosθ+ωsinθ）2＝1，2ω2cos2θ+2ω2sinθcosθ+ω2sin2θ＝1，即2ω2+2ω2×tanθ+ω2tan2θ＝tan2θ+1，解得：ω＝，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，即斜率k的乘积为﹣1是解决本题的关键．属于中档题．11．（5分）（2018•深圳二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】在PC上取对应的点M′，显然当M′为PC的中点时，AM′⊥PC，计算棱锥的高，利用勾股定理计算球的半径，从而得出球的表面积．【解答】解：在PC上取点M′，使得PM′＝PM，则MN＝M′N，当AM′⊥PC时，AM′取得最小值，即AN+NM′的最小值为AM′，∵M为PD的中点，故而M′为PC的中点，∴PA＝AC＝2，∴PO＝＝，设外接球的半径为r，则r2＝（﹣r）2+1，解得：r＝．∴外接球的表面积为4πr2＝．故选：B．【点评】本题考查了棱锥的结构特征，棱锥与外接球的位置关系，球的表面积计算，属于中档题．12．（5分）（2018•深圳二模）已知对∀n∈N*，关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其中a n（n＝1，2，…，k，…）为常数，定义[x]为不超过实数x的最大整数，如[0.8]＝0，[π]＝3，设，记常数{b n}的前n项和为S n，则S100的值为（）A．310B．309C．308D．307【考点】8E：数列的求和．【分析】根据关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，其f n′（x）＝0（n＜x＜n+1）有解．可得a n的范围，根据定义[x]为不超过实数x的最大整数，设，可得b1，b2，……b n的整数，即可求解数列{b n}的前100项和S100的值．【解答】解：根据关于x的函数f n（x）＝x+（1﹣a n）lnx（n＜x＜n+1）都不单调，∴f n′（x）＝＝0在（n＜x＜n+1）有解．可得：x＝a n﹣1，∴n＜a n﹣1＜n+1∴n+1＜a n＜n+2当n＝1时，可得2＜a1＜3，当n＝2时，可得3＜a2＜4，……101＜a100＜102，设，可得：b1＝b2＝…＝b6＝1，b7＝b8＝…＝b25＝2．b 26＝b 27＝…＝b 62＝3， b 63＝b 64＝……＝b 100＝4．数列{b n }的前100项和为S 100＝b 1+b 2+……+b 100＝1×6+2×19+3×37+38×4＝307． 故选：D ．【点评】本题考查了导数的运用：求单调性，考查新定义的理解和运用，以及数列的求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2018•深圳二模）已知向量，，若，则实数t ＝．【考点】9O ：平面向量数量积的性质及其运算． 【分析】根据向量的数量积和向量的模即可求出．【解答】解：∵向量，，∴•＝3+4t ，||＝＝5，∵，∴3+4t ＝5，解得t ＝，故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积和向量的模，属于基础题14．（5分）（2018•深圳二模）已知a ＜0，实数x ，y 满足，若z ＝x +2y 的最大值为5，则a ＝ ﹣2 ．【考点】7C ：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出实数x ，y 满足对应的平面区域如图：由图象可知z ＝x +2y 在点A （﹣1，1﹣a ）处取得最大值， 此时﹣1+2（1﹣a ）＝5， 解得a ＝﹣2， 故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．15．（5分）（2018•深圳二模）若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为96．【考点】DA：二项式定理．【分析】由已知可得n的值，写出二项式的通项，令x的指数为0，可得r的值，则答案可求．【解答】解：在中，令x＝1可得，其展开式中各项系数和为（﹣3）n，结合题意可得（﹣3）n＝81，解得n ＝4．∴的展开式的通项公式为：T r+1＝＝（﹣4）r，令4﹣2r＝0，解得r＝2．∴常数项为＝96．故答案为：96．【点评】本题考查二项展开式的通项公式的运用．解决二项展开式的特定项问题，二项展开式的通项公式是常用工具，是基础题．16．（5分）（2018•深圳二模）已知A、B、C为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距公里，且C在A的东偏北30°方向．现欲选址兴建该信号的发射塔T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟400秒可接收到该信号．（A、B、C、T站均可视为同一平面上的点）【考点】J3：轨迹方程．【分析】求出T的轨迹方程，计算|BC|，从而当T，B，C三点共线时|TC|﹣|TA|取得最大值，求出此最大值即可得出答案．【解答】解：由题意可知|TA|﹣|TB|＝200，∴T点轨迹为以A，B为焦点的双曲线的靠近B点的一支，由余弦定理可得BC2＝AB2+AC2﹣2AB•AC•cos30°＝360000，∴BC＝600，∵|TC|﹣|TA|＝|TC|﹣（|TB|+200）＝|TC|﹣|TB|﹣200≤|BC|﹣200＝400，∴当T，B，C三点共线时，|TC|﹣|TA|取得最大值400，故而C站比A站最多迟400秒可接收到该信号．故答案为：400．【点评】本题考查了双曲线的性质，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2018•三明模拟）在△ABC中，记内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且a cos B+b sin B＝c．（1）求角C；（2）若B＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，且△ACD的面积为，求线段BD的长度．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）利用正弦定理和三角恒等变换，结合三角形内角和定理求得C的值；（2）根据题意画出图形，结合图形利用余弦定理和三角形的面积公式求得线段BD的值．【解答】解：（1）△ABC中，且a cos B+b sin B＝c，由正弦定理得，sin A cos B+sin B sin B＝sin C，∴sin A cos B+sin2B＝sin（A+B），∴sin A cos B+sin2B＝sin A cos B+cos A sin B，∴sin2B＝cos A sin B，B为锐角，∴sin B＞0，∴sin B＝cos A，∴A+B＝，∴C＝；（2）若B＝，则A＝，延长线段AB至点D，使得CD＝，如图所示，∴CD2＝AC2+AD2﹣2AC•AD•cos，设AD＝x，由AC＝b，∴3＝b2+x2﹣2×b×x×…①，△ACD的面积为•b•x•sin＝，∴bx＝3…②，由①②解得b＝，x＝3或b＝3，x＝；当b＝，x＝3时，AB＝2，BD＝1；当b＝3，x＝时，不满足题意；综上，线段BD＝1．【点评】本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，也考查了三角恒等变换与三角形内角和定理，是综合题．18．（2018•深圳二模）如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△BDC均为等腰直角三角形，且∠BAD＝∠BDC＝90°，已知侧面ABD与底面BDC垂直，点E是AC的中点，点F是BD的中点，点G在棱BC上，且BC＝4BG，点M 是AG上的动点．（1）证明：BC⊥MF；（2）当MF∥平面ACD时，求二面角G﹣MF﹣E的余弦值．【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【分析】（1）证明BC⊥平面AGF即可得出BC⊥MF；（2）建立空间坐标系，设＝λ，根据MF∥平面ACD求出M的位置，求出平面MEF和平面GMF的法向量，从而得出二面角G﹣MF﹣E的余弦值．【解答】（1）证明：取BC的中点N，连接DN，则DN⊥BC，G是BN的中点，∵F是BD的中点，∴FG∥DN，∴FG⊥BC，∵△ABD是等腰直角三角形，F是BD的中点，∴AF⊥BD，又侧面ABD⊥底面BDC，侧面ABD∩底面BDC＝BD，∴AF⊥平面BCD，又BC⊂平面BCD，∴AF⊥BC，又FG∩AF＝F，∴BC⊥平面AFG，∵MF⊂平面AGF，∴BC⊥MF．（2）解：以D为原点，以DB，DC为x轴，y轴建立空间直角坐标系，如图所示：设BD＝CD＝2，则A（1，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），F（1，0，0），E（，1，），G（，，0），∴＝（0，2，0），＝（1，0，1），＝（﹣，﹣，1），＝（，，0），＝（﹣，1，），设平面ACD的法向量为＝（x，y，z），则，即，令x＝1可得＝（1，0，﹣1），设＝λ＝（﹣，﹣，λ），则＝＝（，，λ），∵MF∥平面ACD，∴，∴＝0，解得λ＝，∴＝（，，），设平面MFE的法向量为＝（x 1，y 1，z 1），则，即，令z 1＝6，可得＝（﹣2，﹣4，6）， 又BC ⊥平面AFG，∴＝（﹣2，2，0）是平面GFM 的一个法向量，∵cos＜＞＝＝＝﹣，∴二面角G ﹣MF ﹣E的余弦值为﹣．【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，二面角的计算与空间向量的应用，属于中档题．19．（2018•深圳二模）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y （万人）与月份编号t 之间的相关关系．请用最小二乘法求y 关于t 的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：（i）求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差s2（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布N（μ，σ2），且μ与σ2可分别由（i）中所求的样本平均数及s2估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，，；③若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974．【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）由题意求出，，，，代入公式求值，从而得到回归直线方程；（2）根据（1）求出P．根据表中数据求解平均值和样本方差s2，由正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，由此可得3.5﹣1.7＜Z＜5.2．P（Z＞5.2）＝＝0.1587，从而预测竞拍的最低成交价．【解答】解：（1）由题意求出＝3，＝1.04．由，，＝＝那么＝1.04﹣0.32×3＝0.08从而得到回归直线方程为y＝0.32x+0.08．当t＝6时，可得y＝0.32×6+0.08＝2（万）（2）（i）根据表中数据求解平均值＝＝3.5．样本方差s2＝（﹣2）2×+（﹣12）×+0+12×+22×＝1.7．（ii）P＝．正态分布N（μ，σ2），可得（3.5，1.72）∴P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，即3.5﹣1.3＜Z＜4.8．P（Z＞1.8）＝＝0.1587，∴2018年4月份竞拍的最低成交价为4.8万元．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的正态分布N（μ，σ2），平均数及s2估值．是中档题，解题时要认真审题，注意可能事件概率计算公式的合理运用．20．（2018•深圳二模）已知实数p＞0，且过点M（0，﹣p2）的直线l与曲线C：x2＝2py交于A、B两点．（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k2＝1，求p的值；（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线T1T2与弦AB的交点，且，，证明：为定值．【考点】K8：抛物线的性质．【分析】（1）设直线AB的方程为y＝kx﹣p2，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程组，根据韦达定理和斜率公式即可求出，（2）分别求出T1、T2的坐标，可得直线T1T2的方程为y＝4，即可求出N的坐标，再根据向量的运算即可证明．【解答】解：（1）设直线AB的方程为y＝kx﹣p2，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程组，消y可得x2﹣2pkx+2p3＝0，∴x1x2＝2p3，x1+x2＝2pk，∴y1y2＝k2x1x2﹣kp2（x1+x2）+p4＝p4，∵直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，k1k2＝1，∴＝1，即＝1，解得p＝2，证明（2）由（1）可知x2＝4y，M（0，﹣1），可设直线y＝kx﹣4，由（1）可得y1y2＝16设过点M与x2＝4y的相切的切线的坐标为（x0，x02），∵y′＝x，∴k＝x0＝，解得x0＝±4，∴T1（﹣4，4），T2（4，4），∴直线T1T2的方程为y＝4，由，解得x＝，y＝4，∴N（，4），∵＝（x1，y1+4），＝（，8），＝（x2，y2+4），∵，，∴（x1，y1+4）＝λ（，8），（x2，y2+4）＝μ（，8），∴，，∴y1y2＝（8λ﹣4）（8μ﹣4）＝64λμ+32λ﹣32μ+16＝16∴2λμ﹣λ﹣μ＝0，∴+＝2，故：为定值．【点评】本题考查了直线和抛物线的位置关系，根与系数的关系，斜率公式，向量的坐标运算，属于中档题21．（2018•深圳二模）已知函数f（x）＝xe ax．（其中常数e＝2.71828…，是自然对数的底数）（1）求函数f（x）的极值；（2）当a＝1时，若f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，求实数b的取值范围．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数研究函数的最值．【分析】（1）f′（x）＝e ax+axe ax＝e ax（1+ax），对a分类讨论即可得出单调性．（2）当a＝1时，f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，化为：bx+1≤xe x﹣lnx．令g（x）＝xe x﹣lnx．g′（x）＝e x+xe x﹣＝u（x），在（0，+∞）上单调递增，u（）＝﹣4＜0，u（）＝﹣2＞0，存在x0使得u（x0）＝0．函数g（x）在（0，x0）内单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．令直线l，y＝bx+1，假设直线l与曲线g（x）相切于点P（x1，y1）．g′（x1）＝﹣＝b，﹣lnx1＝bx1+1，x1满足+lnx1＝0，x1∈．可得b＝1时，直线l与曲线相切于点P（x1，y1）．g″（x）＞0，因此直线l与曲线相切于唯一切点点P（x1，y1）．即可得出结论．【解答】解：（1）f′（x）＝e ax+axe ax＝e ax（1+ax），①a＝0时，f（x）＝x在R上单调递增．②a＞0时，f′（x）＝e ax（1+ax）＝ae ax（x﹣），∴函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．③a＜0时，f′（x）＝e ax（1+ax）＝ae ax（x﹣），∴函数f（x）在上单调递增，在上单调递减．（2）当a＝1时，f（x）﹣lnx﹣bx≥1恒成立，∴b≤，（x＞0）．化为：bx+1≤xe x﹣lnx．令g（x）＝xe x﹣lnx．g′（x）＝e x+xe x﹣＝u（x），在（0，+∞）上单调递增，u（）＝﹣4＜0，u（）＝﹣2＞0，∴存在x0使得u（x0）＝0．∴函数g（x）在（0，x0）内单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．令直线l，y＝bx+1，假设直线l与曲线g（x）相切于点P（x1，y1）．则g′（x1）＝﹣＝b，﹣lnx1＝bx1+1，x1满足+lnx1＝0，x1∈．则b＝1时，直线l与曲线相切于点P（x1，y1）．g″（x）＝e x（2+x）+＞0，因此直线l与曲线相切于唯一切点点P（x1，y1）．∴b＜1时，bx+1＜xe x﹣lnx＝g（x）．可得b≤1．∴b的取值范围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、研究切线方程、函数极值点存在问题、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（2018•深圳二模）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点，，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点．在直角坐标系中，设直线MA，MB在x轴上的截距分别为a，b，求|a+b|的最小值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程为，化为：ρ2（1+2sin2θ）＝3，利用极坐标与直角坐标方程的互化可得直角坐标方程与参数方程．（2）点，，可得：A（0，1），B（0，﹣1）．设M（m，n），则+n2＝1.．m≠0．直线AM，BM的方程分别为：y＝x+1，y＝x﹣1．（m≠0，n≠±1）．可得a＝，b＝．可得：|a+b|的最小值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为，化为：ρ2（1+2sin2θ）＝3，可得x2+y2+2y2＝3，可得：+y2＝1，于是曲线C的参数方程为：（θ为参数）．（2）点，，可得：A（0，1），B（0，﹣1）．设M（m，n），则+n2＝1.．m≠0．直线AM，BM的方程分别为：y＝x+1，y＝x﹣1．（m≠0，n≠±1）．可得a＝，b＝．∴|a+b|＝|+|＝＝≥2．综上可得：|a+b|的最小值为2．【点评】本题考查椭圆极坐标方程与直角坐标方程的互化及其参数方程、直线方程、分类讨论方法，考查推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2018•深圳二模）已知函数（a≠0）．（1）证明：；（2）若f（2）≤3，求实数a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过讨论a的范围，得到关于a的不等式，根据基本不等式的性质证明即可；（2）得到关于a的不等式，通过讨论a的范围，得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）f（x）＝|x﹣a|+|x+a+|≥|x﹣a﹣x﹣a﹣|＝|2a+|，a＞0时，f（x）＝2a+≥2＝2，a＜0时，f（x）＝﹣2a﹣≥2＝2，故f（x）≥2；（2）若f（2）≤3，则|2﹣a|+|2+a+|≤3，故或或，解得：≤a≤1或﹣1≤a≤﹣．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．。

2018深圳二模理综Word版含答案。

广东省深圳市2018届高三第二次(4月)调研考试理综试题本试卷为深圳市2018届高三年级第二次调研考试理科综合试卷，共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，考生需将本试卷和答题卡一并交回。

在答题前，考生务必使用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

第Ⅰ卷的每小题选出答案后，考生需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，考生需先用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上的答案无效。

第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。

如需改动，考生需先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

考生不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

在选择题部分，共有13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.细胞膜上分布有载体蛋白和受体蛋白等功能蛋白，载体蛋白和受体蛋白的共同特点是与相关物质的结合具有特异性。

2.下列有关分子与细胞的叙述，正确的是：A。

利用重铬酸钾检测酒精时需要碱性环境；B。

用含有双缩脲的物质可检测蛋白质的显色情况；C。

用洋葱根尖分生区细胞可观察到质壁分离现象；D。

低温条件下保存过程的蛋白酶催化能力会丧失。

3.图示最适浓度和pH值条件下，反应物浓度对某种酶所催化的化学反应速率的影响，有关分析正确的是：A。

A点时，适当提高温度可以提高反应速率；B。

B点时，酶的数量限制了反应速率的提高；C。

B点时，影响反应速率的条件主要是pH值；D。

C点时，酶活性和化学反应速率升至最大值。

4.科研人员将禁食一段时间的实验小鼠随机分为甲、乙、丙、丁4组，向甲、乙、丙3组腹腔注射等量胰岛素溶液，丁组腹腔注射生理盐水。

一段时间后，甲、乙、丙三组出现反应迟钝、嗜睡等症状，而丁组未出现这些症状。

试卷类型：A卷深圳中学2018届高三年级诊断测试理科综合能力测试试题卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，用时150分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 P-31 S-32 Cl-35.5第I卷一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列有关酶与ATP的叙述正确的是A. 酶的合成往往需要ATP，但ATP的合成一般不需要酶B. 酶可以催化反应的进行，A TP可以直接为细胞代谢提供能源C. 酶在高温、低温、过酸、过碱条件下，空间结构都会被破坏D. 只有真核细胞才有ATP与ADP相互转化的能量供应机制2.下列有关细胞器的描述正确的是A. 有叶绿体的细胞才能进行光合作用B. 衰老细胞中，线粒体功能一般会增强C. 与有丝分裂有关的中心体在分裂前期倍增D. 有紫色大液泡的细胞是高度分化的细胞，一般不分裂3.下列有关使用同位素标记实验的描述不正确的是A. 研究分泌蛋白的合成和分泌时，科学家使用了同位素标记的方法B. 证明细胞膜具有流动性的人鼠细胞融合实验中也使用了同位素标记C. 鲁宾和卡门用氧的同位素标记证明了光合作用产生的氧气来自于水D. 赫尔希和蔡斯用同位素标记T2噬菌体，证明了DNA是遗传物质4．下面①～④列举了四种育种方法，有关的叙述错误的是③正常的幼苗④种子①甲品种×乙品种②甲品种×乙品种F性状稳定遗传的新品种人工选择F1幼苗若干植株新品种花药离体培养人工选择秋水仙素秋水仙素若干植株新品种人工选择卫星搭载太空旅行返地种植多种变异植株新品种人工选择A．第①种方法一般从F2开始选种，因为从F2开始出现新的性状组合B．在第②种方法若F1中n对等位基因独立遗传，则单倍体幼苗有3n种类型C．第③种育种方法的作用机理是秋水仙素抑制纺锤体形成D．第④种方法中卫星搭载的种子应当选用萌发的种子或幼苗5.下列关于植物生长素的叙述，不正确的是A. 顶端优势能够说明生长素作用具有两重性B. 燕麦胚芽鞘中生长素的极性运输与光照方向无关C. 促进芽生长的生长素浓度必然会抑制根的生长D. 使用一定浓度的生长素可促进结实和获得无子果实6.某自由交配的种群在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100个个体，测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示。