小学六年级奥数题(圆锥与圆柱)

容器（如左图所示）底面是正方形，从里面量边长14cm，水高度8cm，把一个铁制实心圆锥（圆圈所示）直立在容器里（如右图所示）后，水的高度上升到了12cm，刚好没过圆锥的1/2，圆锥的底面积是多少？

露出水面部分体积为1/3π×1²×1＝1/3π，整个圆锥体积为1/3π×2²×2＝3/8π，

露出水面部分体积则为整个圆锥的1/8，

水面没过部分体积则为整个圆锥的7/8.

答案：

14×14×﹙12－8﹚÷7/8

＝14×14×4÷7/8

＝896（cm³）

12÷1/2＝24﹙㎝﹚

圆锥的底面积是：

896×3÷24＝112﹙㎝²﹚

答：圆锥的底面积是112㎝²。