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程序框图循环结构

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程序框图：循环结构

程序框图：循环结构

思考：该流程图与前面的例3 中求和的流程图有何不同？
开始 i=1，S=1
S=S*i
i=i+1 否
i>100? 是
输出S
结束
例.设计一个算法,求使 1＋2＋3＋…＋n＞2007
开始 S=1
成立的最小自然数n,并画 n=1
出程序框图.
S=S+n
S≤2007
否
Hale Waihona Puke 输出nn=n+1是
结束
例5 某工厂2005年的年生产总值为200万，技 术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5％。 设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过 300万元的最早年份。
（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生 产总值的年增长量，n为年份，则循环体为
t 0.05a
a at
n n 1
（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的 起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200. （3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元” 时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循 环。
程序框图:
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1
a>300? 否 是
输出n 结束
小结
1．本节课主要讲述了算法的第三种结构： 循环结构（直到型与当型）。
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这 就需要选择结构来判断。因此，循环结构 中一定包含条件结构，但不允许“死循 环3、”循。环结构的三要素
算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值。
第二步，计算下一年的年生产总值。
第三步，判断所得的结果是否大于300.若是， 则输出该年的年份；否则，返回第二步

程序框图的循环结构

程序框图的循环结构

直到型循环结构
总结词
先执行某段代码，再判断是否满足条件 ，直到条件不满足为止
VS
详细描述
直到型循环结构先执行一次循环体内的代 码，然后判断特定条件是否满足，如果条 件不满足，则继续下一次循环，直到条件 满足为止。在循环体内，代码至少执行一 次，然后根据条件判断是否继续下一次循 环。
04
循环结构的优化
减少循环次数
提前结束循环
在满足特定条件时，提前结束循环，以减少不必要的 迭代次数。
循环变量的优化
合理设置循环变量的初始值和终止条件，以减少循环 次数。
循环嵌套的优化
尽量避免不必要的嵌套循环，以减少循环次数和计算 量。
提高循环效率
循环变量的优化
合理设置循环变量的初始值和终止条件，以提高循环效率。
循环体的优化
05
循环结构的注意事项
确保循环条件的正确性
总结词
循环条件的正确性是循环结构的关键，错误 的循环条件可能导致程序无法正常执行或出 现意外的结果。
详细描述
在编写循环结构时，应确保循环条件能够正 确控制循环的次数和范围，避免出现死循环 或不必要的循环。同时，循环条件的逻辑应 该清晰易懂，方便调试和维护。
按循环次数分类
可分为有限循环和无限循环。有限循环在一定次数后终止，而无限循环则没有 终止条件或无法终止。
02
循环结构的基本要素
循环变量的设定
循环变量是控制循环次数的变量，通 常在循环开始前设定。
循环变量的取值范围决定了循环的次 数，循环变量的变化规律决定了循环 的方式。
循环条件的设定
循环条件是控制循环是否继续执行的条件，通常在循环开始 前设定。
顺序型循环结构
总结词

1.1.2程序框图的概念(循环结构)(高中数学人教版必修三)

1.1.2程序框图的概念(循环结构)(高中数学人教版必修三)

计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止. 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次.
i i 1
循环终止条件
循环体
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
练习
1、下面3个图是为计算1 2 3 100 的值而绘制的 程序框图，其中正确的是 C 开始 开始 开始 S=0 S=1 i=2 i=1 i=2 S =1
i=i+1 i≥n-1或r=0?
是 否 否
r=0?
是
n不是质数
结束
n是质数
开始
语言描述
第一步，给定大于2的整数n。
输入n i=2
简单流程
第二步，令i=2。 求n除以i的余数r 第三步，用i除n，得到余数r。 第四步，判断r=0是否成立， 若是，则n不是质数，结束 算法；否则，将i的值增加 1，仍用i表示。 第五步，判断i ＞(n-1) 是否成立。若是，则n是 质数，结束算法；否则， 返回第三步. i=i+1 i>n-1或r=0?
1. 画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画， 要养成有开始和结束的好习惯； 2. 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特 点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到 判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定， 就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检 查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题 ，这时候也就可以有几种书写方法了； 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用 流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结 束框。
如果一个计算过程，要重复一系列的 计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完 全相同，则这种算法过程称为循环过程。

程序框图及逻辑结构——循环结构

程序框图及逻辑结构——循环结构

为了方便有效地表示上述过程,我 们引进一个变量S来表示每一步 的计算结果,i表示第i步运算
方法1：算法设计：
开始
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S=S+i， 第三步，计算i=i+1， 第四步，判断i>100是否成立
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 否
. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
循环结构：
（1）循环体:设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量,n为年份,则 t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值:n=2005,a=200.
是
否
在每次执行循环 体前，对条件进 行判断，当条件 满足时，就执行 循环体，否则终 止循环.
这种循环结构称为当型循环结构，你能指出 当型循环结构的特征吗？ 先判断后执行
两种循环结构异同：
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当 型
注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这 就需要条件结构来作出判断,因此,循环 结构中一定包含条件结构.
某些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？
否
是
在执行了一次循环 体后，对条件进行 判断，如果条件不 满足，就继续执行 循环体，直到条件 满足时终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直 到型循环结构的特征吗？ 先执行后判断

程序框图(循环结构)

程序框图(循环结构)
主页
§1.1.2程序框图
• （2）算法步骤中的“第四 步”可以用条件结构来表 示（如下图）.在这个条件 结构中，“否”分支用 “a=m”表示含零点的区间 为［m，b］,并把这个区 间仍记成［a，b］；“是” 分支用“b=m ”表示含零 点的区间为［a,m］，同样 把这个区间仍记成［a， b］.
主页
主页
§1.1.2程序框图
开始 P=0 i=1 t=0
1
1
p=p+i
t=t+1
i=i+t
否
i >46?
是
输出p 结束
主页
§1.1.2程序框图
主页
§1.1.2程序框图
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
主页
§1.1.2程序框图
2.循环结构的算法流程图
当型Βιβλιοθήκη 循环体循环 结
§1课.1.2堂程序练框习图
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
否
输出r
n=n+1
是 n≤9? 否
主结页束
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2 2 11
2 1
2
的值的程序框图.
主页
§1.1.2程序框图
解法2.
开始
a1
1 2
1 a2 2 a1
1 a3 2 a2
1
主页
1
1 a4 2 a3

1.1.2程序框图10(循环结构)

1.1.2程序框图10(循环结构)
主页
§1.1.2程序框图
2.设计一个计算 12+22+32+…+1002 的一个程序框图.
P.21A2
开始
i=1
Sum=0
i=i+1
i≤100? 否
Sum=sum+i2
是
输出sum
结束
主页
§1.1.2程序框图
开始
sum=0 i=1
sum=sum+i2
i=i+1
否
i >100?
是
输出mul 结束
主页
i=i+1
i≤9? 否
结束
主页
ri 为第i名同 学的成绩
§1课.1.2堂程序练框习图 P.12B2
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
n=n+1
是 n≤9? 否
结主束页
否
输出r
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
主页
§1.1.2程序框图
2.循环结构的算法流程图
当
型
循环体
循
环 结
满足条件? Y
构 N
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
主页
§1.1.2程序框图
直 到 型 循 环 结 构
循环体
条件 N Y
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,满足则停止.
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2
1
2 1
2 1
2

29.程序框图之循环结构7.28


开始
练习
1.写出1×2×3×……×100的一个算法
开始
S=1,i=2 S=S×i
开始
S=1,i=2
否
i≤100?
i=i+1
i>100?
是
S=S×i
是
输出S
否
i=i+1
输出S
结束
结束
2.如果执行下面的程序框图 C ，那么输出的S=（ ） A.7 C.11 B.9 D.13
对于i=1,S=1时，执 行i=i+1后，i=2，执行S=S+2后， S=3； 当i=2，S=3时，执行i=i+1后， i=3，执行S=S+2后，S=5；
算法
a 0 .0 5 a
第一步：输入2005年的年生产总值. 第二步：计算下一年的年生产总值. 第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年 年份;否则，返回第二步.
循环结构的设计步骤
a,n
a 200, n 2005
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; t 0 .0 5 a (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； a t a n n1 (3)确定循环的终止条件.
输出 n 结束
课堂小结
A
A
p
p
Y N Y
N
类型一
类型二
谢谢
例题3：设计算法流程图，求解方程x3+4x-10=0在区
间[0，2]内的解（精确至10-5）
开始
a=0,b=1
f((a+b)/2)=0 否 f(a)f((a+b)/2)>0 a=(a+b)/2 否 b-a<10-5 输出(a+b)/2 结束 b=(a+b)/2 是 是 否

程序框图循环结构


A
成立
不成立
P
A
A
B
A
B P
不成立
成立
P 不成立
成立
变式训练. 下面的循环体执行的次数是
开始
i=2,s=0
s=s+i
i=i+2 否
i 100？
是
输出s
结束
例1.设计一个计 算 1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1 S=0
i=i+1
i≤100?
否
输出S
S=S+i
是
结束
例1.设计 一个计算 1+2+3+… +100的程 序框图.
S=S+i
开始 i=1 S=0
输出S
i=i+1
i≤100?
否
结束
S=S+i
是
变式训练(2):
编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
直到型 开始 如何修改?
开始
当型
i=1
SS==01
i=1
SS==01
SS==SS＊+i i
ii==ii++21 否
i>i>110010??
是
输出S
i=ii=+i2+1
开始
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
否 i>100？
是 输出S
i=1 S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
结束
设计：求1× 2++22+×23++3×24++45×2++…5×2++…10×+01的1000一02的个一算个法算法

程序框图2(直到循环结构)


能和优化方法的研究。
入研究其与其他算法的结合和优化方法。
感谢观看
THANKS
案例二：求解斐波那契数列
``` function fibonacci(n) if n == 0 or n == 1 then
案例二：求解斐波那契数列
• return n
案例二：求解斐波那契数列
else
fib_list = [0, 1]
案例二：求解斐波那契数列
01
i=2
02
while i <= n
案例三：模拟一个简单的计算器
elseif op == "/" then result = num1 / num2
else: end of program
案例三：模拟一个简单的计算器
• print(result) // 输出计算结果
案例三：模拟一个简单的计算器
end while end function calculator() ```
顺序结构
按照先后顺序执行一系 列的操作，是程序中最
基本的结构。
选择结构
根据条件判断选择不同 的执行路径，类似于流
程图中的if语句。
循环结构
重复执行某段代码直到 满足特定条件，包括直
到循环和计数循环。
嵌套结构
一个结构内部包含另一 个结构，可以用来实现
复杂的逻辑关系。
02
直到循环结构介绍
直到循环结构的定义
05
总结与展望
总结
程序框图2(直到循环结构)是计算机编 程中常用的循环结构之一，它会在满 足某个条件之前一直执行循环体内的 代码。
程序框图2(直到循环结构)可以用于解 决各种问题，如算法优化、数据处理、 机器学习等。

循环结构、程序框图的画法


修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经 修凿的道路才是天才的道路。
第3课时 循环结构、程序框图的画法
条件结构
否
满足条件？
是
步骤A
步骤B
(1)
否
满足条件？
是
步骤A
(2)
算法的循环结构 在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行
的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行 的步骤称为循环体。
循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？ 否 是
在执行了一次循环体后，对 条件进行判断，如果条件不 满足，就继续执行循环体， 直到条件满足时终止循环.
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i>100？
否
是
输出S
结束
例2. 设计一个求满足
“1+3+5+…+n>2008” 的n的最小值的算 解法:在，这并个画问出题程中序，框需图要累加多少次，事先 并不知道，为此我们采用直到型的循环.
• 算法： • S1 n=1； • S2 s=1； • S3 如果s>2008，则执行S6 ， • 否则执行S4，S5 ； • S4 n=n+2 ， • S5 s=s+n ； • S6 输出n.
开始 n=1 s=1
s=s+n
s>2008
是 输出n
n=n+2 否
结束
例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后 每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预 计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步：输入2005年的年生产总值. 第二步：计算下一年的年生产总值. 第三步：判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
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a>300？ 否
是 输出n
结束
挑战题：如何改进这一算法表示 输出1,1+2,1+2+3，…，1+2+ 3+…+99+100的过程. 开始
开始
i=1
S=0 S=S+i
i=1 S=0
S=S+i i=i+1 输出S 结束
i >100? 是
i=i+1
否
输出S i >100?
是
结束 否
挑战题：如何改进这一算法，表示 输出1,1+2,1+2+3，…，1+2+ 3+…+（n-1)+n的过程.
循环结构：
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量， n为年份， 则t=0.05a， a=a+t， n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200.
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
否
i >100?
是
输出S
结束
程序框图:
开始
i=1
开始
i=1
S=0
S=0
S=S+i
i=i+1
i=i+1 否 是
S=S+i
i>100?
是 输出S
i≤100?
否 输出S
结束
结束
开始 i=1
S=0 输出S
i=i+1 S=S+i
i≤100?
否
结束
是
变式训练(2): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
第二步：令s=0 s=1 用 ss 表示 第三步：使s× +i2 i用 表示 (s=s+i) (s=s (s=s+i ×2 i) )
(i=i+1)
第四步：将i的值增加1，仍用i表示
第五步：判断i>100是否成立，若成立，结束算法； 否则，返回第三步.
开始
设计一个算法求 的值,并画出程序框图.
1 1 1 s 1 2 3 n
是
输出“n不是质数”
结束
讲授新课 三、循环结构及框图表示 1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始 , 按照一 定的条件反复执行某一处理步骤的结构. 反复执行的步骤称为循环体.
注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个 条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结 构中一定包含条件结构.
结束
结束
三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）
①顺序结构
A
②条件结构（选择结构）
成立 不成立
③循环结构
While（当型）循环 Until（直到型）循环 A A
P
B
A
B
P 不成立
成立 成立
P
不成立
变式训练. 下面的循环体执行的次数是
开始
i=2,s=0
s=s+i
i=i+2 否 i
100？
是 输出s 结束
直 到 型 循 环 结 构
循环体
满足条件？ Y
N
直到型循环在执行了一次循环体后,对条 件进行判断,如果条件不满足，就继续执行循 环体，直到条件满足时终止循环体。
2.循环结构的算法流程图
当 型 循 环 结 构
循环体 满足条件? N Y
当型循环结构在每次执行循环体前对条件 进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则终 止循环。
思考：直到型的自然语言算法和程序框图
结束
方法2：算法设计如下
开始
第一步，令i=1，S=0.
i=1 S=0
第二步，计算S=S+i， 第三步，计算i=i+1， 第四步，判断i>100是否成立. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S 结束
方法2.用直到型循环结构 方法1.用当型循环结构
直到型
开始
i=1
如何修改?
开始
i=1
S=0 S=1
当型
S=1 S=0
S=S ＊i S=S+i
i=i+2 i=i+1 i>100? i>101?
是 输出S 否
i=i+1 i=i+2 S=S+i S=S ＊i
i≤100? i<=101?
否 输出S
是
结束
结束
开始 S=0
（3）判断该程序框 图的作用是什么？
开始
开始 输入n i=1 S=0
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 输出S
S=S+i
i=i+1 输出S
i >100? 是 结束 否
否
i>n? 是 结束
“过电影”
1、掌握两种循环结构的画法。
2、注意循环结构中的循环终止条件。
3、能正确设置程序框图，解决实际问题。
三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）
例1.设计一个计 算 1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1 S=0
i=i+1
S=S+i
是
i≤100?
否
输出S
结束
例1.设计 一个计算 1+2+3+… +100的程 序框图.
开始
i=1
S=0 S=S+i
i=i+1
思考：怎样改进这一框图， 使其表示输出1， 1 2， 1 2 3， ， 1 2 3 100 的程序框图？
①顺序结构
A
②条件结构（选择结构）
成立 不成立
③循环结构
While（当型）循环 Until（直到型）循环
P
A
B P 不成立
A
B
A
成立 成立
P
不成立
开始
i=1
开始
i=1
S=0
S=0
S=S+i2
i=i+1
i=i+1 直到型 循环结 构 否 是
S=S+i2
i>100?
是 输出S
i≤100?
否 输出S 当型循环结构
例2. 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以 后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出 预计年生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值. 第二步， 计算下一年的年生产总值.
第三步， 判断所得的结二步.
第（i-1）步的结果+i=第i步的结果 S=S+i S累加变量；i计数变量
方法1：算法设计如下
第一步，令i=1，S=0
当型循环结构
开始 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
第二步，若i ≤100成立， 则执行第三步；否则，结束.
第三步，S=S+i
第四步，i=i+1,返回第二步
i≤100？
否 输出S 是
结束
否
是
小 结
两种循环语句：
（ 1）
While（当型）循
环 满足条件？
否
循环体
是
（2）Until（直到型）循环
循环体 满足条件？
否
是
变式训练（1）. 设计一个算法求 的值,并画出程序框图.
1 1 1 1 1 1 ss 1 1 2 10 2 3 3 n
算法初步 1.2.3 循环结构
知识再现 顺序结构
语句A
语句B
条件结构
否 满足条件？ 是 步骤A 满足条件？
否
是
步骤A 步骤B
4.程序框图的三种逻辑结构
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
顺序结构
循环结构
否 否
输出“ n 是质数”
i>n-1或r=0？
是 r=0？
条件结构
A—循环体 两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
P—判断条 件 先判断 后执行
A P
不成立 成立
Until（直到型）循环
先执行 后判断
A
P
成立 不成立
例1.计算1+2+3+„+100的值
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. „„ 第100步，4950+100=5050.
开始 i=1 S=0 开始 i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i=i+1
S=S+i
i>100？ 是 输出S 结束
否
i≤100？ 否
是
输出S
结束
2 2 2 2 2 2 设计：求1 1+2+3+4+5+…+100 × +2× +3× +4× +5× +…× +100 的一个算法 100 的一个算法
第一步：令i=1
输入一个正整数 n 开始
S=0
i=1
S=S+1/i
i=i+1 Y i≤10 i≤9 i≤n 输入S的值 N