验证性因子分析的讲解

（超详细）验证性因⼦分析步骤讲解—SPSSAU在线分析平台上⼀篇⽂章中，初步介绍了验证性因⼦分析的功能及应⽤场景。

下⾯通过⼀个实例来具体了解⼀下，验证性因⼦分析的操作步骤以及过程中需要注意的内容。

1、背景当前有⼀份215份的研究量表数据，共由四个因⼦表⽰，第⼀个因⼦共5项，分别是A1~A5；第⼆项因⼦共5项，分别是B1~B5；第三个因⼦共4项，分别是C1~C4；第4个因⼦共6项，分别是D1~D6。

现希望验证此量表的聚合效度和区分效度，并且希望进⾏共同⽅法偏差分析。

2、分析步骤验证性因⼦分析的步骤⼤致可分为四步，分别是：模型构建、删除不合理测量项、模型MI指标修正和模型分析。

（1）模型构建即将因⼦与测量项对应关系放置规范；在进⾏CFA分析前⼀般需要进⾏EFA，清理掉对应关系出现严重偏差的测量项（2）删除不合理测量项如果因⼦与测量项间的对应关系出现严重偏差，此时可考虑删除某测量项；也或者某测量项与因⼦间的载荷系数值过低(⽐如⼩于0.5)，说明该测量项与因⼦间关系较弱，需要删除掉该测量项（3）模型MI指标修正如果说模型拟合指标不佳，可考虑进⾏模型MI指标修正【SPSSAU默认提供MI⼤于20，MI⼤于10，MI⼤于5，和MI⼤于3共四种模型修正⽅式】（4）最终模型分析3、操作本例⼦中的量表共分为四个因⼦，暂不进⾏模型MI修正，放置如下：4、SPSSAU输出结果SPSSAU共输出6个表格，各表格对应解释说明如下：SPSSAU整理表1 CFA分析基本汇总表格从上表可知，本次针对共4个因⼦，以及20个分析项进⾏验证性因⼦分析(CFA)分析。

本次分析有效样本量为215，超出分析项数量的10倍，样本量适中。

CFA分析建议样本量⾄少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且⼀般情况下⾄少需要200个样本。

⼀个因⼦对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。

表2 因⼦载荷系数表格因⼦载荷系数表格展⽰因⼦和测量项之间的关联关系，通常使⽤标准载荷系数值表⽰因⼦与分析项间的相关关系。

AMOS做验证性因子分析验证性因子分析（Confirmatory factor analysis, CFA）是一种统计方法，用于检验研究者构建的理论或假设模型是否与实际数据相吻合。

它是一种多变量分析方法，用于测量和验证潜在因子对观察指标的关系。

在本文中，将介绍如何使用AMOS软件进行验证性因子分析，并说明其步骤和解释结果的方法。

验证性因子分析的步骤如下：1.准备数据：首先，需要准备清洁和格式化的数据集。

确保变量的测量是连续的，并检查是否存在缺失值。

如果存在缺失值，可以选择删除缺失值或使用合适的方法进行缺失值处理。

2.建立模型：在AMOS软件中，创建新项目并选择“新模型”的选项。

在模型中添加指标和潜变量，并指定它们之间的因子关系。

可以使用路径图或列表方式指定模型。

3. 参数估计：在参数估计部分，选择适当的估计方法，如最大似然估计（Maximum Likelihood, ML）或广义最小二乘估计（Generalized Least Squares, GLS）。

这些方法可以根据数据集的特点来选择。

4. 模型拟合度检验：进行模型拟合度检验是确认模型的重要步骤。

通过比较实际数据与模型预测数据的吻合程度来评估模型的拟合度。

常用的拟合度指标包括卡方检验值（chi-square）、规范拟合指数（NFI）、增量拟合指数（IFI）和根均方误差逼近指数（RMSEA）。

5.修正模型：如果模型拟合度不佳，需要对模型进行修正。

可以根据修正指标的建议来调整模型，例如删除不明显或不显著的路径，增加或修改潜变量之间的关系。

6.解释结果：解释模型结果是验证性因子分析的重要任务之一、通过对模型参数和估计值的解读来解释实际数据与模型之间的关系。

还可以进行模型比较，比较不同模型之间的差异和优劣。

验证性因子分析的结果通常包括了对模型拟合度的评估和模型参数的解释。

模型拟合度指标可以告诉我们模型与实际数据的吻合程度，例如卡方检验值的显著性、NFI、IFI和RMSEA等指标。

验证性因子分析验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA）是一种统计方法，用于检验和验证一个已经构建的多维量表的因子结构和因子载荷是否与预测一致。

其基本原理是在预设的因子结构前提下，通过对观察数据进行分析，确定相关因子的因子载荷是否显著，从而确定因子结构的准确性。

验证性因子分析需要先有理论基础并构建出一个已经测试过的多维量表，然后使用CFA模型对观察数据进行分析。

在该分析中，先构建一个因子模型，并设定各个因子与测量变量之间的关系，然后通过最大似然估计或贝叶斯估计等方法，根据数据对模型的适配度进行统计检验，判断模型是否能够很好地解释数据。

在验证性因子分析中，通常通过以下指标来评估模型的适配度：1. 卡方检验（Chi-Square Test）：检验观察数据与模型之间的拟合程度，通常考虑的是卡方值和自由度的比值。

较小的卡方值和较大的自由度比值表示较好的拟合程度。

2. 均方根误差逼近指标（Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA）：此指标反映模型误差的程度，一般认为RMSEA值在0.05以下表示较好的拟合程度。

3. 标准化拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）和增量拟合指数（Incremental Fit Index, TLI）：这两个指标反映模型与数据的拟合程度，值越接近1表示拟合效果越好。

4. 标准化残差（Standardized Residuals）：这个指标可以用来检验模型的统计显著性，较小的标准化残差表示模型比较合理。

通过分析以上指标，我们可以根据验证性因子分析的结果来评估模型的适配度，并判断因子结构是否与预期一致。

如果模型的适配度较好，即各个指标都在接受范围内，说明构建的因子结构是恰当的；如果拟合度较差，我们可能需要重新考虑因子结构或修改测量工具。

因子分析是一种常用的数据分析方法，它通过发现变量之间的潜在关系，从而揭示数据背后的模式和结构。

在因子分析中，因子结构验证是非常重要的一步，它用于确认所提取的因子是否符合理论或者假设。

本文将介绍因子分析中的因子结构验证方法，并探讨其应用和局限性。

一、探索性因子分析探索性因子分析（EFA）是一种用于发现数据内在结构的方法。

在EFA中，研究者无需事先提出因子模型，而是通过对数据进行因子提取和旋转，来发现潜在的因子结构。

然而，EFA并不能提供一个明确的因子结构验证方法，因此在实际应用中，研究者往往需要进一步进行验证性因子分析（CFA）。

二、验证性因子分析验证性因子分析是在探索性因子分析的基础上，通过利用理论模型来验证因子结构的一种方法。

在CFA中，研究者需要先提出一个假设的因子结构模型，然后利用统计方法来检验这一模型是否符合实际数据。

常用的CFA方法包括最大似然估计、加权最小二乘法等。

这些方法可以帮助研究者评估因子结构的拟合度，从而确认因子结构的有效性。

三、模型拟合度指标在CFA中，常用的模型拟合度指标包括卡方值、比较拟合指数（CFI）、增量拟合指数（IFI）、均方根误差逼近度（RMSEA）等。

这些指标可以帮助研究者评估提出的因子结构模型与实际数据之间的拟合程度。

例如，CFI和IFI的取值范围在0到1之间，数值越接近1表示模型拟合度越好；而RMSEA的取值范围在0到1之间，数值越小表示模型拟合度越好。

通过对这些指标的综合评估，研究者可以得出对因子结构的验证结论。

四、因子旋转方法因子旋转是因子分析中的一个重要步骤，它可以帮助研究者更好地理解因子结构。

常用的因子旋转方法包括方差最大旋转（Varimax）、极大似然旋转（Promax）等。

这些方法可以使得因子载荷矩阵更具解释性，从而帮助研究者理解潜在的因子结构。

五、局限性和应用建议尽管CFA是一种常用的因子结构验证方法，但它也存在一些局限性。

例如，CFA需要研究者先提出一个明确的因子结构模型，这在某些情况下可能是困难的。

一、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。

它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。

它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。

表因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。

对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。

二、结构方程模型建模构建如图7.3的初始模型。

超市形象质量期望质量感知a1e111a2e21a3e31a5e511a4e41a6e61a7e71a8e81a10e1011a9e91a11e111a12e121a13e131顾客满意感知价格a18e1811a16e161a17e171a15e1511a14顾客忠诚a24e24a22e22a23e231111z21z41z51z31z11e141图7-3 初始模型结构图7-4 Amos Graphics 初始界面图第一节 Amos 实现1一、Amos 模型设定操作 1 这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos 实现。

1．模型的绘制在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。

相关软件操作如下：第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6）。

为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。

在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名（如图7-7）。

验证性因子分析目录1验证性因子分析基本说明 (2)2 如何使用SPSSAU进行验证性因子操作 (3)3 验证性因子不达标如何办？ (9)第1点：效度不达标 (9)第2点：factor loading值过大或过小 (10)第3点：拟合指标不达标 (10)验证性因子分析（confirmatory factor analysis, CFA）是结构方程模型的一种最常见的应用。

验证性因子分析（confirmatory factor analysis, CFA）通常可用于四种用途，一是针对成熟量表进行效度分析，包括结构效度，聚合（收敛效度）和区分效度；二是验证性因子分析可用于组合信度的分析；三是验证性因子分析还可用于进行共同方法偏差CMV检验。

四是使用验证性因子分析进行权重计算；CFA的功能应用如下：验证性因子分析功能如果是使用CFA进行结构效度验证，即测量因子与对应项之间的对应关系情况是否良好，一般查看标准化factor loading即因子载荷系数值即可，如果所有的项标准化factor loading值大于0.7即说明结构效度良好。

当然，如果某项的factor loading值较小，那么可删除该项后再次分析。

如果使用CFA进行聚合效度验证，那么其是测量本应该在同一因子的项确实在该因子里面；其具体测量方式是要求A VE值大于0.5即可；如果出现A VE明显的小于0.5，此时可考虑移项一些载荷系数值较低项后再次分析。

如果使用CFA进行区分效度验证，那么其是测量不应该同一因子的项确实不在同一因子下面；测量方式有两种，第一种是看A VE平方根号值与相关系数值进行PK，如果说A VE平方根号值全部大于相关系数值，意味着聚合性明显更强，说明具有区分效度；区分效度时还有一种测量方式是使用HTMT值，该指标一般小于0.9即可，但该指标要求相对较严格，使用较少。

如果使用CFA进行信度分析，那么使用组合信度系数CR值测量即可，一般CR值大于0.7即可。

验证性因子分析的流程一、模型设定。

咱们得先确定一个理论模型呀。

这就好比是盖房子之前得先有个设计图一样。

这个理论模型呢，得是基于咱们之前的研究或者理论基础提出来的。

比如说，我们想研究人的幸福感，那可能就会有一些关于经济状况、人际关系、健康状况等方面的因子，我们就根据这些来设定模型，确定哪些变量是属于哪个因子的，这个因子和那个因子之间又可能存在着什么样的关系，这可是整个验证性因子分析的大框架呢。

二、数据收集。

有了模型之后，就得去找数据来验证这个模型啦。

这一步可不容易呢。

数据来源可多啦，可能是问卷调查、实验数据或者是从已有的数据库里找来的。

收集数据的时候得特别小心，就像小心翼翼地捧着宝贝一样。

问卷设计得合理不？样本量够不够大？数据质量好不好？这些问题都得考虑到。

要是数据有问题，那后面的分析可就全乱套了。

比如说我们做问卷调查，得确保问题表述清楚，没有歧义，而且回答者能够真实准确地反映情况。

要是问得模棱两可，人家可能就随便答答，那数据就不可靠了。

三、模型识别。

拿到数据之后，就得看看这个模型能不能被识别啦。

这就有点像看看我们手里的钥匙能不能打开那扇门一样。

要是模型识别有问题，那这个分析就没法顺利进行下去了。

一般来说呢，我们要根据一些规则来判断，比如说模型中的参数数量和数据的信息量得匹配。

如果参数太多，数据又少，那就像用很少的材料去盖很大的房子，肯定盖不起来呀。

所以这个时候可能就需要调整模型，让它变得合理一些。

四、估计参数。

当模型能够被识别之后，就可以开始估计参数啦。

这就像是在给我们的模型填充血肉一样。

我们会用一些统计方法，像最大似然估计法之类的，来计算每个因子和变量之间的关系强度，也就是那些参数的值。

这个过程就像是在解谜，根据数据的线索来找出每个部分之间的秘密联系。

不过这个过程可能会有点复杂，有时候还得用专门的软件来帮忙呢。

五、模型拟合评估。

参数估计出来之后，我们就得看看这个模型和数据拟合得好不好啦。

这就像是试穿新衣服一样，合不合身很重要。

验证性因子分析报告引言验证性因子分析（CFA）是一种统计方法，用于评估测量模型的适配性和建立因子与观测变量之间的关系。

本报告旨在介绍CFA的步骤和思考过程，以及如何解释和应用CFA结果。

步骤一：确定研究目的和假设在进行CFA之前，首先需要明确研究目的和假设。

研究目的可以是验证一个已有的理论模型，或者建立一个新的测量模型。

假设可以是具体的关系假设或者差异假设。

步骤二：选择合适的测量工具和样本第二步是选择合适的测量工具和样本。

测量工具可以是问卷调查、观察或者其他形式的测量工具。

样本的选择应该具有代表性，并且具备足够的样本量以支持结果的可靠性。

步骤三：建立测量模型建立测量模型是CFA的核心步骤。

首先，确定要测量的潜在因子，并选择合适的观测变量。

然后，建立一个初始模型，将观测变量与潜在因子进行关联。

在建立模型时，需要考虑因子间的相关性以及观测变量的量表信度。

步骤四：评估模型适配性一旦建立了测量模型，接下来需要评估模型的适配性。

常用的适配性指标包括卡方检验、比较合适度指数（CFI）、增量合适度指数（IFI）和根均方误差逼近指数（RMSEA）。

这些指标可以帮助研究者判断模型是否与实际数据拟合良好。

步骤五：检验因子负荷和因子间关系一旦模型的适配性得到确认，接下来需要检验因子负荷和因子间的关系。

因子负荷指观测变量与潜在因子之间的关系强度，可以通过标准化回归系数来度量。

因子间关系可以通过检验路径系数或者相关系数来判断。

步骤六：解释和应用CFA结果最后一步是解释和应用CFA的结果。

根据因子负荷和因子间关系的方向和强度，可以对测量模型进行解释，并验证研究假设。

此外，CFA结果还可以用于改进测量工具或者探索其他相关问题。

结论验证性因子分析是一种强大的统计方法，可以用于评估测量模型的适配性和建立因子与观测变量之间的关系。

通过明确研究目的和假设，选择合适的测量工具和样本，建立测量模型，评估模型适配性，检验因子负荷和因子间关系，并解释和应用CFA结果，研究者可以得出可靠的结论，并推动理论和实践的发展。

共同方法偏差检验与验证性因子分析共同方法偏差的检验主要有两种方法：方法一是单因素方法，通过将所有的变量同时输入一个因素中进行主成分分析，通过观察公因子的方差贡献率来评估共同方法偏差的程度；方法二是对比法，通过对照组或者额外测量的方式，与研究对象进行对比，检验共同方法偏差。

验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）是一种用于验证量表的信效度的方法。

它通过建立一个符合既定理论模型的测量模型，来检验量表中各个测量指标与其对应的隐变量之间的关系。

验证性因子分析的步骤如下：1.设定理论模型：根据研究目的和理论基础，建立一个预期的测量模型，包括各个测量指标和隐变量之间的关系，以及各个测量指标之间的关系。

2.数据收集：使用问卷或者其他方式收集相关数据。

3.构建测量模型：根据设定的理论模型，使用统计软件构建测量模型，并对模型的拟合度进行评估。

4. 评估拟合度：使用统计指标（如χ2值、df值、RMSEA、CFI等）来评估测量模型与实际数据的拟合度。

通常，拟合度指标要求χ2值不显著、df值越小、RMSEA值越小（一般要小于0.08）和CFI、TLI值越接近于1，则说明模型的拟合度越好。

5.修正模型：如果测量模型的拟合度不理想，可以对模型进行修正，如添加或删除一些指标、调整指标之间的关系等。

6.信效度评估：通过检查各个测量指标与其对应的隐变量之间的关系，以及测量指标与其他变量之间的关系，来评估量表的信效度。

总的来说，共同方法偏差检验和验证性因子分析是社会科学研究中非常重要的方法，可以帮助研究者评估量表的信效度和数据分析的可靠性。

研究者在进行研究设计和数据分析时，应当合理运用这两种方法，提高研究结果的信度和效度。

因子分析是一种常用的数据分析方法，用于发现变量间的潜在结构和关系。

在因子分析中，因子结构验证是非常重要的一部分，它帮助研究人员确定所提取的因子是否能够合理地解释观察到的变量之间的关系。

本文将介绍因子分析中的因子结构验证方法，并探讨其在实际研究中的应用。

一、探索性因子分析探索性因子分析是一种旨在探索变量之间潜在结构的方法。

在这种分析中，研究人员首先提取潜在因子，并根据因子载荷矩阵来解释这些因子和变量之间的关系。

在因子结构验证中，研究人员通常会使用各种统计方法来确定所提取的因子是否合理。

二、验证性因子分析验证性因子分析是用于验证由探索性因子分析提取的因子结构的方法。

在这种分析中，研究人员会根据理论假设提出一个模型，并使用统计方法来检验这个模型是否与观察数据相匹配。

常用的检验方法包括卡方检验、比较拟合指数（CFI）、增量拟合指数（IFI）等。

三、因子旋转因子旋转是一种常用的因子结构验证方法，它旨在提高因子载荷的解释性和可解释性。

常用的因子旋转方法包括方差最大化旋转（VARIMAX）、等方差最小化旋转（EQUAMAX）、极大似然旋转等。

通过因子旋转，研究人员可以更清晰地解释所提取的因子结构，从而提高研究结果的可信度。

四、交叉验证交叉验证是一种常用的因子结构验证方法，它通过将样本数据随机分成两个部分，一部分用于提取因子结构，另一部分用于验证提取的因子结构。

通过交叉验证，研究人员可以确保所提取的因子结构是稳健的，并且具有较好的泛化能力。

五、拆分样本验证拆分样本验证是一种常用的因子结构验证方法，它通过将样本数据分成两个部分，一部分用于提取因子结构，另一部分用于验证提取的因子结构。

拆分样本验证可以帮助研究人员检验因子结构在不同样本中的稳定性，从而提高研究结果的可信度。

六、交叉验证因子分析交叉验证因子分析是一种结合了交叉验证和验证性因子分析的方法，它旨在提高因子结构验证的稳健性和泛化能力。

通过交叉验证因子分析，研究人员可以在保证模型的合理性的同时，确保因子结构具有较好的泛化能力，从而提高研究结果的可信度。

amos 验证性因子分析教程应用案例1第一节 模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。

下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。

根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI 模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。

它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。

它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell ，2000;殷荣伍，2000)。

表7-1设计的结构路径图和基本路径假设2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。

表7-2 模型变量对应表三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。

调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。

问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，7个人口变量，量本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。