《比的意义》公开课优课件

比的意义
人教版六年级上册
光大中小学校
导入新课
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
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导入新课
15 cm
10 cm
15 cm
怎样用算式表示它们的长和宽之间的倍数关系？
是我们学的比，相除的关系。
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课堂练习
填
空
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。 小亮买了8本, 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是( 6 ):( 8 ) 比值是( 0.75 )；花的 钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ），比值是（ 0.75）。
3 : （0.125）=24
（ 4 ）：8=0.5
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课堂练习
填一 填
（1）两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。 （2）9比5记作( 9:5 )，( 9 )是前项，( 5 ) 是后项，比值是( 1.8 )。 （3）如果A∶B＝C，那么A是比的( 前项)，B是比的(后项)，C是比的(比值)。
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新课讲解
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空 作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90
还可以说：路程和时间的比是42252比90
42252 比 90 记作 42252 : 90 读作 42252 比90
“：”叫做比号，读作“比”
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新课讲解
你 知 道 吗？
15 : 10=15 ÷ 10 =
3 2
(
1 1
2
或1.5）
前后 项项
比值通常用分数表示，也 比 可以用小数或整数表示。 值
比号前面 比号后面 比的前项除 的数叫比 的数叫比 以后项所得 的前项。 的后项。 的商叫比值。
(180÷2):(180÷3)=90：60=90÷60=1.5
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课堂练习
填表
工作总量 工作时间 工作总量： 工作效率 （个） （分） 工作时间 （个）
王 刚 700 李 林 832 吴 军 728
25
700:25
28
32
832:32
26
28
728:28
26
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课堂总结
长是宽的多少倍？ 15÷10
宽是长的几分之几？ 10÷15
还可以怎样表示这种倍数关系？
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新课讲解
长是宽的多少倍？ 15÷10
有时我们也这样说：
宽是长的几分之几？ 10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。
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课堂练习
我是大法官，对错我来判！
（1） 3 可以读作五分之三，也可以读作三比五 ( √ ) 5
（2）配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和
盐水的比是1∶10。
( √)
（3）比值是0.8的比只有一个。
( ×)
（4）若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的4.3倍。
(×)
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新课讲解
15÷10 10÷15 42252÷90
什么是比呢 ？ 15 比 10 10 比 15 42252 比 90
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
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新课讲解
你会仿写吗 ？
15 比 10 记作 15 : 10 读作 15 比 10
10 比 15 记作 10 : 1 5 读作 10 比1 5
180∶2 =180÷21=39.08
（2）写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。
2∶3 =2÷3=
0. 1 8
2 3
（3）写出货车×与2客车的速度比，并求出比值。 (180÷30):.(13806÷2)=60：90=60÷90=
2 3
（4）写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当 于商。除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。
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新课讲解
比和分数、除法有什么联系和区别？
小组讨论 3
15 : 10=15 ÷ 10 = 2
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新课讲解
比和分数、除法有什么联系和区别
比 除法 分数
联系（相当于）
区别
前 项 ：比号 后 项 比 值 一种关系
被除数 ÷除号
分子
— 分数线
除数 分母
商 一种运算 分数值 一种数
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新课讲解
小组讨论
下面两个比一样 吗？
中国：美国 3:2
是计分的一种形式，是 比较大小，相差的关系。
长：宽 3:2
谈谈你的收获
1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。 2、求比值的方法：比的前项÷比的后项 3、比和除法、分数的联系和区别。
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感谢观看
课堂练习
求下列各比的比值。
0.125∶2
=0.125÷2 = 0.0625
160∶15 =160÷15 = 160
15
3 5
:
3 10
=0.6÷0.3
=2
0.15:0.3 =0.15÷0.3 = 0.5
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课堂练习
从A地到B地一共180千米，客车要行24小时6，货车要行3小时。 （1）写出客车所行的路程与所用的时× 间1的. 3比，并求出比值。
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课堂练习
说出比的前项和后项，并求出比值。
2：3 =2÷3 =2
3 0.3：0.02 =0.3÷0.02
=15
0.5： 3 5
=0.5÷0.6 =5
6 7：3.5
=7÷3.5
=2
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新课讲解
你 知 道 吗？
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作”15比10”。 10