空间几何体的表面积和体积公式汇总表
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空间几何体的表面积和体积公式汇总表
1.多面体的面积和体积公式
2.旋转体的面积和体积公式
3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为r ，母线长为l ，那么圆柱的底面积
=底S ，侧面积=侧S ，表面积S = 。
（3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，那么它的底面积
=底S ，侧面积=侧S ，表面积S = 。
（4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为r '、r ，母线长为l ，那么上底面面积=上底S ，下底面面积=下底S 那么表面=S 。
4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a ，则这个正四面体的
(1)全面积：S 全2a ； (2)体积：V=312a ； (3)对棱中点连线段的长：d= 2
a ；
(4)对棱互相垂直。 (5)外接球半径：R= a ； (6)内切球半径; r= a
5、正方体与球的特殊位置结论;
空间几何体练习题
1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则1V ：2V 是（ ）
A. 1：3
B. 1：1
C. 2：1
D. 3：1
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A. ππ221+ B. ππ421+ C. ππ21+ D. π
π241+ 3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为0120，已知
底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。
4. 已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体ABC S -，求它的表面积。
5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6π和π4的矩形，求圆柱的体积。
6.若圆台的上下底面半径分别为1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10
7.圆柱的侧面展开图是长为12cm ，宽8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）
A. π288
3cm B. π1923cm C. π2883cm 或 π
1923cm D. π1923cm
8.一个圆柱的底面面积是S ，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ）
A. 4s π
B. S π2
C. S π
D. S π332
