模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析的基础理论模态分析是一种研究系统中不同模式的分布、生成和演化规律的方法。

在这个理论中，模态是指系统中不同状态或形式的存在形式，例如质量分数、温度、湿度等。

模态分析的基础理论包括概率论、统计学和模态分析技术等。

概率论是模态分析的基础之一、它研究随机事件的发生概率和规律。

在模态分析中，我们可以利用概率论来描述不同模态出现的概率分布，并通过分析系统中的模式，得出不同模态的生成规律。

通过概率论的方法，我们可以预测不同模态的变化趋势，从而指导系统的优化设计和运行管理。

统计学也是模态分析的基础理论之一、统计学研究如何收集、处理、分析和解释数据，通过对大量数据的统计分析，揭示数据背后的规律和趋势。

模态分析中，统计学的方法可以用于分析模态数据的分布情况，寻找模态之间的相关性和影响因素，并建立相应的模型来预测和优化系统的运行情况。

在模态分析技术方面，主要包括聚类分析、主成分分析和模态分析方法等。

聚类分析是一种将相似的对象分组的方法，通过对模态数据进行聚类分析，我们可以将相似的模态归为一类，从而描述系统中的不同模态分布情况。

主成分分析是一种降维技术，它可以将高维的模态数据降低到低维，并保留大部分信息。

这可以帮助我们更好地理解系统模态之间的关系和重要性。

模态分析方法包括有限元模态分析、频响函数法和模态参数识别等。

通过这些方法，我们可以对系统的模态进行分析，包括振型、频率和阻尼等，并找出模态的摄动源和分布规律。

模态分析的基础理论对于理解和优化系统具有重要意义。

通过对模态的分析和研究，我们可以了解系统的特性和不同模态之间的关系，从而指导系统的设计和运行。

同时，模态分析也可以帮助我们发现和解决系统中存在的问题，提高系统的稳定性和可靠性。

因此，深入理解和应用模态分析的基础理论对于各个领域的研究和实践具有重要价值。

机械结构模态分析与优化设计机械结构的模态分析与优化设计是一项重要的工程任务，它在设计过程中起到了至关重要的作用。

机械结构的模态分析可以帮助工程师了解结构的固有振动特性，进而优化结构的设计以满足工程需求。

本文将从模态分析的基本原理、方法和优化设计等方面进行探讨。

首先，我们来了解模态分析的基本概念。

模态分析是利用结构的固有振动模态来研究结构的振动特性的一种方法。

在模态分析中，我们需要求解结构的固有频率、振型和模态质量等参数。

这些参数可以帮助工程师了解结构的强度和刚度等性能，并对结构进行优化设计。

模态分析的方法有很多种，包括有限元法、边界元法、模态超振法等。

其中，有限元法广泛应用于机械结构的模态分析。

有限元法将结构分割成有限个小单元，通过求解节点上的位移来得到结构的模态参数。

这种方法简单易行，且能够模拟复杂结构的振动特性，因此被广泛应用于工程实践中。

在模态分析中，优化设计是一个不可或缺的环节。

优化设计的目标是利用模态分析的结果，通过调整结构的形状、材料和参数等来实现结构的性能优化。

例如，对于受力较大的区域，可以增加材料的厚度或改变结构的形状，以提高结构的刚度和强度。

通过优化设计，可以使结构在满足工程要求的前提下，具备更好的振动特性，提高结构的可靠性和工作效率。

模态分析与优化设计在很多领域中得到了广泛应用，例如航空航天、汽车工程、机械制造等。

以航空航天领域为例，飞机结构的模态分析和优化设计是确保其安全运行和性能优化的关键环节。

通过模态分析，可以确定飞机结构的固有频率，以避免其受到外界激励频率的共振。

同时，优化设计可以降低飞机的重量和空气阻力，提高飞机的飞行效率和运载能力。

然而，模态分析和优化设计也面临一些挑战和问题。

首先，模态分析需要考虑结构的非线性和随机性等因素，这对模态分析的准确性和可靠性提出了要求。

其次，优化设计需要在满足多个约束条件下，寻找全局最优解，这是一个复杂的数学问题。

对于大型结构和复杂系统，优化设计的求解时间会很长，而且难以找到全局最优解。

机械系统动力学特性的模态分析机械系统动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律和机械系统动态特性的学科。

其中，模态分析是一种重要的方法，用于研究机械系统的固有振动特性。

本文将介绍机械系统动力学特性的模态分析方法及其应用。

一、模态分析的基本概念模态分析是研究机械系统振动模态的一种方法。

模态是指机械系统在自由振动状态下的振动形式和频率。

模态分析通过分析机械系统的初始条件、约束条件和外力等因素，确定机械系统的固有频率和振型，并进一步得到机械系统的振荡特性。

二、模态分析的基本步骤模态分析一般包括以下几个步骤：1. 系统建模：根据实际情况，将机械系统抽象为数学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数。

2. 求解特征值问题：通过求解系统的特征值问题，得到系统的固有频率和振型。

3. 模态验算：将得到的固有频率和振型代入原始方程，验证其是否满足振动方程。

4. 模态分析：通过对系统的振动模态进行进一步分析，得到系统的动态响应和振动特性。

三、模态分析的应用模态分析在机械工程领域有广泛的应用。

主要包括以下几个方面：1. 结构优化设计：通过模态分析，可以评估机械系统的固有频率和振型，判断系统是否存在共振现象或其他异常振动情况，为结构设计提供依据。

2. 动力学特性分析：通过模态分析，可以了解机械系统的振动特性，包括固有频率、阻尼特性和模态质量等指标，为系统的动力学性能评估和优化提供依据。

3. 故障诊断与预测：模态分析可以用于机械系统的故障诊断和预测。

通过对机械系统振动模态的变化进行监测和分析，可以判断系统是否存在故障，并提前发现潜在的故障。

4. 振动控制技术：通过模态分析，可以了解机械系统振动的特征，并采取相应的振动控制措施。

比如调节系统的阻尼、改变系统的刚度等，来减小系统的振动幅度，提高系统的稳定性和工作性能。

四、模态分析存在的问题与挑战模态分析作为一种成熟的技术方法，仍然面临一些问题和挑战。

例如，模态分析需要对机械系统进行精确的建模，包括质量、刚度和阻尼等参数的准确度和全面性。

1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。

2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。

利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。

例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。

4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。

结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

概述振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。

模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。

首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。

用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。

根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

用处模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。

模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。

将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。

但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。

一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。

所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。

振型是指体系的一种固有的特性。

它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。

每一阶固有频率都对应一种振型。

振型与体系实际的振动形态不一定相同。

振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。

按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。

此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。

在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。

实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。

模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下：求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT及振型文件Jobnmae.MODE中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。

模态分析在工程设计中的应用分析一、引言模态分析是工程设计中常用的分析方法之一。

它是通过计算结构的固有振动特性，得出结构在自然状态下的动态响应特性，从而对结构的稳定性、寿命、安全性等进行预判和分析。

本文将就模态分析在工程设计中的应用进行深入分析。

二、模态分析概述模态是结构在自由振动状态下的一种运动模式，每种模式的振幅和相位都是唯一的。

通过模态分析可以顺序计算出结构的各个振动模态及其特征值。

模态分析的基本原理是通过求解结构的特征固有值、特征向量和振动频率，得到结构在各个振动模态下的响应特性。

在实际工程中，常用的模态分析方法有振型试验、有限元法、伪模态法和模型重构法等。

三、模态分析在结构优化设计中的应用在结构设计中，模态分析可以用来预测和评估结构的动态性能。

通过分析结构的振型和特征值，可以对结构的固有频率、振动幅度、动态特性等进行评估和优化。

模态分析在结构优化设计中的应用主要体现在以下几个方面：1. 优化结构自然频率自然频率是结构的基本固有频率。

通过模态分析可以计算出各个振动模态的自然频率，从而得知结构是否存在共振现象。

当结构的自然频率与外力激励频率相同时，会导致共振现象，进而对结构的稳定性和安全性产生影响。

因此，在结构设计中，优化结构自然频率是非常重要的。

通过调整结构的材料、减少结构刚度、加装防振措施等手段，可以有效优化结构的自然频率，提高结构的稳定性和安全性。

2. 评估结构动态响应通过模态分析可以计算出结构各个振动模态的振型和特征值，从而对结构在不同运动状态下的动态响应进行评估。

例如，在桥梁设计中，模态分析可以用来预测桥梁的自然频率和振型，以便评估桥梁在风荷载、地震荷载等自然灾害下的动态响应特性。

通过对桥梁的动态响应进行分析和评估，可以提高桥梁的稳定性和安全性。

3. 优化结构降噪设计在工程设计中，噪声污染是一个普遍存在的问题。

通过模态分析可以计算出机械结构在各个振动模态下的振幅和频率，从而对结构的噪声引起的振动响应进行评估。

振动力学模态分析振动力学模态分析是指对结构进行振动试验或数值模拟计算，得到结构在不同频率下的振型和振幅，以及相应的固有频率、阻尼比等参数。

通过模态分析可以了解结构的动态特性，为结构设计和优化提供依据。

一、模态分析基本概念1. 模态模态是指一个系统在某一固有频率下的振型。

在模态分析中，每一个固有频率都对应着一个独特的振型，称为该系统的一个模态。

2. 固有频率固有频率是指一个系统在自由振动时所具有的特定频率。

它只与系统本身的质量、刚度和几何形状等因素有关，而与外界作用力无关。

3. 阻尼比阻尼比是指结构在自由振动过程中能量损失的程度。

它是实际阻尼与临界阻尼之比，通常用百分数表示。

二、模态分析方法1. 实验方法实验方法是通过对结构进行加速度传感器等测量设备布置，采集不同点位加速度数据，并经过滤波处理后计算出各个固有频率和相应的振型。

实验方法对于大型结构和复杂结构有很好的适用性，但需要耗费大量时间和人力物力。

2. 数值模拟方法数值模拟方法是通过有限元分析等计算手段，计算出结构在不同频率下的振型和固有频率等参数。

数值模拟方法具有计算速度快、成本低、可重复性好等优点，但需要对结构进行准确的建模和较为准确的材料参数。

三、模态分析应用1. 结构设计在结构设计过程中，通过模态分析可以了解结构在不同频率下的振动特性，避免设计中出现共振现象，并优化结构刚度和质量分布等参数。

2. 故障诊断通过对机械设备进行模态分析，可以检测出设备存在的故障类型及其严重程度。

例如，当设备出现轴承故障时，会引起系统固有频率发生变化，产生新的振型。

3. 振动控制通过对系统进行模态分析并针对其固有频率进行控制，在一定程度上能够降低系统振动幅值，并减少由此带来的噪声和振动损伤。

四、模态分析注意事项1. 选择合适的模型在进行模态分析前，需要对结构进行准确的建模。

模型的准确性对于分析结果的精度有很大影响，因此需要根据具体情况选择合适的建模方法和参数。

Ansys模态分析详细论述1、有限元概述将求解域分解成若干小域，有限元模型由单元组成，单元之间通过节点连接，并承受载荷，节点自由度是随着连接该点单元类型变化的。

1.1分析前准备（1）研读相关理论基础；（2）参考别人的分析方法和思路；（3）考虑时间和设备，做适当的简化假设，设定条件、材料并决定分析方式；（4）了解力学现象、分析关键位置并预先评估。

1.2 Von Mises 应力Von Mises 应力是非负值，应力表达式可表示为：1.3结果的分析（1）建立疏密不同的三至五种网络，选择适中密度，不能以存在应力集中点处的结果做对比；（2）检验网格，分析结果的合理性，选择安全系数，并且要分析应力集中的真实性与危险性。

（3）接触收敛速度的提高：在不影响结构的前提下，控制或减少接触单元生成数目，并采用线性搜索，与打开自适应开关来提高收敛速度。

2、模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

2.1主要模态一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。

将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。

实验模态分析方法与应用概论引言：实验模态分析是一种用于研究结构动力学特性的方法，通过实验测量和数据分析，可以确定结构的固有频率、阻尼比以及模态形态等参数。

实验模态分析方法包括模态参数识别、模态不确定度评估和模型修正三个步骤。

本文将介绍实验模态分析方法的基本原理和常用应用。

一、实验模态分析方法的基本原理1.1模态分析的基本思想1.2模态参数识别在模态参数识别过程中，需要选择合适的激励信号和测量点位置，通过对结构的振动响应信号进行分析，得到结构的固有频率、阻尼比和模态振型等参数。

常用的模态参数识别方法包括傅里叶变换法、自相关法、互谱法和最小二乘法等。

1.3模态形态绘制在模态形态绘制过程中，通常需要在结构上布置加速度传感器或激光测振仪等测量设备，测量结构的振动响应信号。

然后，通过信号处理和数据分析技术，将实际测量的振动响应数据转化为结构的模态振型，并绘制成图像。

二、实验模态分析方法的应用2.1结构健康监测实验模态分析方法可以用于结构健康监测，通过定期对结构进行振动测试和模态分析，可以及时发现结构的损伤和变形等问题，为结构的维护和修复提供参考。

例如，在桥梁结构的健康监测中，可以通过模态分析方法来确定桥梁的固有频率和模态形态，从而判断桥梁的结构安全状况。

2.2结构参数识别实验模态分析方法还可以用于结构参数的识别。

通过对结构在不同工况下的振动响应信号进行测量和分析，可以确定结构的质量、刚度和阻尼等参数。

例如，在机械系统中，可以通过模态分析方法来识别机械系统的转子和轴系的质量和刚度参数，从而评估系统的性能和可靠性。

2.3结构优化设计实验模态分析方法还可以用于结构的优化设计。

通过对不同结构参数和材料的改变进行模态分析和比较，可以评估结构的动力特性，并选择最佳的设计方案。

例如，在汽车工程中，可以通过模态分析方法来优化汽车底盘的结构，提高汽车的悬挂系统和减震器的性能。

总结：实验模态分析方法是一种研究结构动力学特性的重要手段，通过实验测量和数据分析，可以确定结构的固有频率、阻尼比和模态振型等参数。

模态分析
模态分析是一种用于研究结构振动特性的方法。

它主要利用有限元分析（FEA）的结果，针对结构进行振动分析，并得出结构的固有频率、振型及其阻尼等相关参数，以探寻结构可能存在的问题并做出对应的优化及改进。

在实际工程应用中，模态分析被广泛地采用于建筑物、桥梁、飞机等各类结构的设计、施工过程中，以便更好地理解这些结构体系的天然振动特性，并通过相应的调整和修改以达到更好灵活性、更高强度、更佳安全，减小振动影响等目的。

下面介绍模态分析的几个重要概念：
1. 固有频率（Natural frequency）
固有频率指的是完全没有外部作用时结构物本身自然地产生的振荡频率。

该频率值是由数学模型和物理属性所决定的，通常表现为固定悬挂在无摩擦环境中晃动的弹簧与质量系统中发生的变化。

2. 振型（Mode shape）
可以将每个固有频率视为结构单独运动时可观测的振动模态。

振型通常用艺术化的手段来呈现，它会显示出结构中各部分如何沿着不同方向和幅度振动。

3. 阻尼（Damping）
阻尼表征固有频率与粗略阻力之间关系的一种属性。

当受到外界扰动后，结构仍需要经历振荡过程直到停下，这就要靠系统
中存在的内部或外部阻力来达成。

利用该参数，工程师可以更加深入地了解振动体系中潜在的能量衰减路径。

综上所述，通过模态分析，可以对一个结构的振动特性进行完整细致的研究。

除此之外，在实际应用中还可以通过分析结果来提供仪器设备、削减摩擦等方面的建议，进而做出相应的改进，使得设计更符合实际工况需求，同时达到更高效果。

桥梁结构动态评估的模态分析法文献综述郑大青一、模态分析在桥梁健康监测中的意义；二、模态分析的基本原理及分类；三、模态参数识别研究现状分析；四、模态分析损伤识别现状分析；五、目前模态分析在桥梁监测中存在的问题和不足。

一、模态分析在桥梁健康监测中的意义：桥梁是国家基础设施的重要组成部分，关系到人们的生命和财产安全。

因此，对桥梁进行监测并确定其结构健康状况具有重要的经济和社会意义。

传统的桥梁结构健康监测主要依靠无损检测技术或人工经验对某个特定的结构部件进行检测、查找，判断是否有损伤及损伤的程度，或者测量与桥梁结构性能相关的参数，比如变形、挠度、应变、裂缝等等，通过对这些参数分析，进而判定桥梁结构健康状况。

在应用上面这些方法时存在一些缺陷，如测量之前需知道损伤的大体范围，或者被检测的结构部分是仪器可接近的；在对大跨度桥梁等体量大、构件多的结构监测时，存在不能测量桥梁内部等隐蔽部分、测量工作量大、工作效率相对较低、不能获取桥梁整体信息等不足。

为此，一些专家学者提出了基于模态分析的桥梁健康监测方法，如图1。

此方法将结构动力学领域中的模态分析技术应用到桥梁健康监测中来，以多学科交叉研究为基础的，通过测试桥梁整个结构在外载作用下的响应来分析结构的固有频率、阻尼和模态振型等动力特性，进而诊断结构损伤位置和程度。

因此，模态参数识别和之后的模态分析损伤识别是整个健康监测中2个重要的组成部分。

图1 模态分析健康监测流程图测量桥梁结构激励、响应等信息 进行桥梁模态参数识别（固有频率、阻尼和模态振型等） 用模态分析损伤识别法进行安全评估模态分析监测方法克服了传统监测法存在的一些缺点，它不受结构规模和隐蔽的限制；具有多学科交叉优势，能对结构全局进行检测，从而能够评价桥梁结构的整体健康状态。

近年来，该方法发展迅速，日趋成熟。

事实上，它已经成为桥梁结构在线健康监测的核心技术之一。

因此，模态分析对桥梁健康监测具有重要意义。

二、模态分析的基本原理及分类：由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。

模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。

将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。

但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。

一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。

所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。

振型是指体系的一种固有的特性。

它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。

每一阶固有频率都对应一种振型。

振型与体系实际的振动形态不一定相同。

振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。

按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。

此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。

在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。

实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。

固有频率也称为自然频率( natural frequency)。