计算题专项练习
一. 压强浮力
1．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m ，管
口的内截面的面积 S=4× 10-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地
所用的时间 t=．求：
（1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强；
（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量．
2．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的
总质量为，水面距杯底高度为6× 10-2m，杯底与桌面的接触
面积为× 10-3m2， g=10N/kg ，求：
（1）杯和水的总重力；
（2）杯对桌面的压强；
（3）水对杯底的压强．
3．随着电热水器的不断改进，右图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它
的容积为 2L，壶身和底座的总质量是，底座与水平桌面的接触面积为
250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水 =× 103kg/m 3）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．
4．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，
已知ρ海水 =× 103kg/m 3．
（1）机器人在水下 70m 处受到海水产生的压强是多大
（ 2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为、密度为
×103kg/m 3的物体静止不动，求该力的大小．
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以s 的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．
5．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为 1200cm 2．鱼缸内装有深的水，水的质量是27kg．请计算：
（1）鱼缸内所装水的重力；
（2）鱼缸底部受到的水的压强；
（3）鱼缸对桌面产生的压强．
6．如图所示，底面积为S 的圆筒形容器，高h ，装有体积是V 的水，水
底有一静止的边长为L 的正方体实心铝块，密度为ρ 1，水的密度ρ 水．求：
（1）水对筒底的压强；
（2）铝块受到的支持力；
（3）近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且ρ 2 小于ρ水，
欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量．
7．水平桌面上放置底面积为 80cm2，质量为 400g 圆筒，筒内
装有 16cm 深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高
为 8cm 的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，
弹簧测力计示数 F与圆柱体浸入液体深度 h 的关系如图所
示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少
（2）筒内液体的密度是多少
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少
8．我国自主研制的“蛟龙号”深水探测器于2012 年试验成功下潜到7026m 深度，它标志着我国已进入了深海潜水先进国家之列．（为计算方便，ρ海水 =× 103kg/m 3， g=10N/kg ）求：（ 1）“蛟龙号”下潜到海面下 5000m 时，受到海水的压强为多少帕
（2）此时，海水对面积为观测窗产生多大的压力
（3）若蛟龙号的体积为 70m3，当它浸没在海水中，受到的浮力是多少牛
9．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，
容器侧面的底部有一个由阀门 B 控制的出水口，当容器中水深为20cm 时，
木块 A 有 3/5 的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生
形变（已知水的密度为×103kg/m 3，不计弹簧所受的浮力，g 取 10N/kg ）
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块 A 的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为
F1，再打开阀门A 的作用力为
B 缓慢放水，直至木块
F2，求 F1与 F2之比．
A 完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块
10．随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国
第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主
要参数值列式计算：（ g=10N/kg ，ρ海水 =× 103kg/m 3）
求：（ 1）求每架舰载飞机对甲板的压强．
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶
了 540km ．求此过程中航母牵引力的功率．
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少
主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）6×107kg
每架舰载飞机的质量5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积5000cm 2
航母正常航行速度54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力×108N
11．有一质地均匀的实心圆柱体，重 5N，高 10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后
竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数
为 3N，如图所示． g 取 10N/kg ，求此时
（1）圆柱体所受到的浮力大小；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强；
（3）圆柱体的密度．
12．我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于 2012 年 6 月顺利完成工作设计深度 7000m 的海试任务．（海水密度取ρ海水 =× 103kg/m 3， g 取 10N/kg ）：
（1）当“蛟龙号”下潜到达 7000m 深度时，受到海水的压强是多少
（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直
调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P2=2P1．已知“蛟龙号”的总质量为× 104kg，求 t 1时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．
