八年级数学（上）几何证明练习题
令狐采学
1、已知：在⊿ABC中，∠A=90度，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。
2、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：
∠ADB=∠FDC。
3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。
4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠A BC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．
5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE
7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平
分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
例1（6分题）：如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。
（2）DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。
（3）求证：AD＝AB+CD
练2（6分题）：如图，AB∥CD，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，求证：AD=AB+CD
例3（6分题）：如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AD＝AB+CD
