信号与线性系统实验指导书v0.2

《信号与线性系统分析》课程实验指导书北京理工大学机电学院二、傅里叶分析实验目的傅里叶变换（离散序列傅里叶级数，离散傅里叶变换DFT ）基本概念及其性质。

实验内容第一部分：基本概念分析1. 周期序列的傅里叶级数分析：(1) 生成一个序列x ；(2) 按照分析公式计算系数a k ，a k 是否是周期序列，如果是给出其周期；(3) 按照综合公式计算合成后序列x1；(4) 比较x 与x1；(5) 画出a k 的实部和虚部，分析其奇偶性。

（复数表示方法：xx=a+bj 在MATLAB 中表示为complex(a,b)；指数e n 表示为exp(n)。

注意：第(5)问需要画出a k 的多个周期，并注意原点的选择）2. 周期序列傅里叶级数的三角函数表示（可仅考虑周期为奇数情况）：(1) 比较由1计算得到的傅里叶级数系数a k 与MATLAB 库函数fft 得到结果X ，并在实验报告中分析原因（分析原因为选做内容）；(2) 利用fft 函数求傅里叶级数的系数a k ；(3) 根据综合公式的三角函数形式完成信号的合成x2；(4) 比较x, x1, x2；3 周期序列的傅里叶级数和非周期信号傅里叶变换之间的关系：(1) 生成如图1所示的周期序列（只生成三个周期即可）；(2) 计算其傅里叶级数100sin[(1/2)]1a N sin(/2)k k N k +Ω=Ω； (3) 以0k Ω为横坐标画出其傅里叶级数（只画3个周期即可）；(4) 改变其周期N ，观察上一步结果的变化规律；(5) 画出图2所示序列的傅里叶变换1N +sin 2X()sin 2ΩΩ=Ω（21）； (6) 比较(4)和(5)结果。

图 1图2第二部分：性质分析1. 时移性的证明：如果x[]X()F n ↔Ω则00x[]e X()Fj n n n -Ω-↔Ω；(1) 生成限长序列x[n]，计算并画出其DFT 结果；(2) 生成延时序列x[n-n0]，计算并画出其DFT 结果；(3) 比较(1)和(2)的结果；2. 线性性质证明：(1) 分别生成两个长度相等的（长度为n ）随机序列x1[n]和x2[n]；(2) 任意给定两个常系数a 和b ；(3) 分别计算x1[n]和x2[n]及a*x1[n]+b*x2[n]的DFT ，依次为F1，F2，F3；(4) 验证a*F1+b*F2与F3的关系。

信号与线性系统实验指导书《信号与线性系统》课程组2006年9月修订《信号与系统》实验箱简介信号与系统实验箱有TKSS－A型、TKSS－B型和TKSS－C型三种。

其中B型和C型实验箱除实验项目外，还带有与实验配套的仪器仪表。

TKSS－A型实验箱提供的实验模块有：用同时分析方法观测方波信号的频谱、方波的分解、各类无源和有源滤波器（包括LPF、HPF、BPF、BEF）、二阶网络状态轨迹的显示、抽样定理和二阶网络函数的模拟等。

TKSS－B型实验箱提供的实验模块与“TKSS－A型”基本一样，增加了函数信号发生器（可选择正弦波、方波、三角波输出，输出频率范围为20Hz～100KHz）、频率计（测频范围0～500KHz）、数字式交流电压表（测量范围10mV～20mV，10Hz～200KHz）等仪器。

TKSS－C型实验箱的实验功能和配备与“TKSS－B型”基本一样，增加了扫频电源（采用可编程逻辑器件ispLSI1032E和单片机AT89C51设计而成），它可在15Hz～50KHz的全程范围内进行扫频输出，亦可选定在某一频段（分9段）范围内的扫频输出，提供11档扫速，亦可选用手动点频输出，此外还有频标指示，亦可作频率计使用。

实验一无源和有源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。

2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。

3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。

二、原理说明1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

信号与线性系统分析教学指导书信号与线性系统分析教学指导书为了适应高等教育的改革和需要，并结合我校信号与线性系统分析课程建设情况，特制订本教学大纲。

本大纲适用于我校“信号与线性系统分析”课程的教学，也可供其他院校同类专业使用。

第一部分信号与线性系统分析基础第一章信号与线性系统基础知识1、教学目的(1)掌握信号与系统中的一些概念，了解系统模型的意义。

(2)熟悉连续系统时域、变换域分析的基本概念，会用求解系统模型的时域或变换域方法分析系统特性。

(3)了解随机信号分析的基本概念，理解随机信号的概率密度、功率谱密度及其几何意义。

(4)理解系统函数的定义、性质和重要性质。

(5)理解线性时不变系统的频率特性和能控性质；了解非线性时不变系统的相位特性、能观性和能控性质。

2、教学基本要求(1)掌握信号与系统分析的基本概念、基本分析方法。

(2)熟练掌握信号的分解及其几种运算法则。

(3)掌握信号的卷积和傅里叶变换的基本性质，并能利用它们分析系统的时域响应和频域响应。

(4)理解信号通过系统时延变换及信号通过系统的带宽变换。

(5)掌握系统函数及其性质、重要性质和各种典型系统的系统函数。

(6)掌握系统分析的各种基本方法，如信号流图的画法、时域系统分析的步骤、频域系统分析的步骤、系统函数的单值化方法、系统模型的分解和抽象等。

(7)掌握频域响应与系统响应的时域卷积定理及其应用。

(8)理解信号流图、时域卷积、频域卷积和时域系统分析之间的关系。

(9)了解傅里叶变换的定义和逆变换，并会将它们应用到系统分析中去。

3、课程教学内容与学时分配表课程总学时学时课程名称授课对象总学时分配讲授课程2*2*2*2*2第一章信号与线性系统基础1 2信号与系统分析3第二章离散时间信号与系统分析2 2离散时间信号与系统分析6第三章连续时间信号与系统分析2 2连续时间信号与系统分析62、教学内容(1)绪论。

(2)信号与系统分析的基本概念、基本方法。

(3)连续时间信号与系统分析。

实验一Matlab编程基础一、实验目的1. 学习Matlab软件的基本使用方法；2. 了解Matlab的计算、显示及绘图功能。

二、实验内容1. 运行Matlab软件，熟悉各窗口功能；2. 编制程序，完成数值计算，并显示计算结果；3. 给定数据，完成绘图显示。

三、实验步骤1. 熟悉Matlab软件窗口1）点击桌面上的“Matlab”图标，运行Matlab软件，显示Matlab软件主界面。

2）点击“新建”图标，显示编辑界面。

说明：1）在主界面中，“Current Directory”是Matlab软件运行环境的当前路径；“Workspace”是Matlab软件当前的工作空间，可以看到各种变量内容；“Command Window”是Matlab 软件命令窗口，可以直接运行命令，也可以显示运行结果。

2）在编辑界面中，可以编辑运行程序。

编辑完成后，可以点击绿色向右箭头按钮运行所编辑的代码。

2. 熟悉常用指令及编程方法1）常用指令●function：在MATLAB中不是它的自带函数就可以完成所有功能，更多的时候是自己编写程序来实现我们要的功能，这时就要用到此命令，调用格式为：function ****( ) 括号外面为函数名称，括号中为函数中要用到的变量。

●plot命令：plot命令是MATLAB中用来绘制用向量表示法表示的连续信号的波形。

它的功能是将向量点用直线依次连接起来。

调用格式：plot(k,f)，其中k和f是向量。

●ezplot命令：ezplot命令是用来绘制用符号运算表示法表示的连续信号的波形。

调用格式：ezplot(f，[t1,t2]),其中[t1,t2]为一时间范围，f为以t为变量的函数。

●title命令：在绘图命令中，我们可以用此命令来对绘制出来的波形做一些注释，以便后期我们做图形处理。

调用格式为：title(‘……‘) 中间部分可以任意对图形进行注释的文字。

●xlabel、ylabel命令：这两个也是来对绘制出来的波形做标注用的，可以标注出两个坐标轴的未知数的意义，增加图形中的信息量。

实验一 非正弦信号的谐波分解一、实验目的掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。

二、实验仪器 1、双踪示波器 2、TPE —SS2型实验箱 三、实验原理一个非正弦周期波可以用一系列频率与之成整数倍的正弦波来表示。

反过来说，也就是不同频率的正弦波可以合成一个非正弦周期波。

这些正弦波叫做非正弦波的谐波分量，其中频率与之相同的成分称为基波或一次谐波。

谐波分量的频率为基波的几倍，就称为几次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直到无穷小。

波形所含有的谐波成分，按频率可分成两种不同的谐波。

一)sin 13sin 312sin 21sin (2)(⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅----=t n nt t t u t u mωωωωπ 实验电路的结构由一个LPF 与七个BPF 以及一个加法器组成。

LPF 为fc 很低的低通滤波器，可以滤出非正弦周期波的直流分量。

BPF 1~ BPF 7为中心频率为基频相应倍数的带通滤波器。

四、实验内容1、将方波信号送到滤波器输入端，逐个测量滤波器输出的各谐波成分的频率和幅值，以及直流分量，并列表记录。

2、将锯齿波送到滤波器输入端，观察各次谐波的频率与幅值及直流分量，并列表记录，看其与方波的区别。

五、实验报告根据实验数据，在同一坐标纸上画出方波及分解后的基波和各次谐波波形，标明各次谐波（正弦波的最大值）。

根据实验数据，在同一坐标纸上画出锯齿波及分解后的基波和各次谐波波形，标明各次谐波（正弦波的最大值）。

实验二波形的合成一、实验目的1、全面了解波形分解与合成的原理。

2、进一步掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。

二、实验仪器1、双踪示波器2、TPE—SS2型实验箱三、实验原理参照实验一。

四、实验内容1、将连接开关K0~K7置于接地档，将锯齿波连接到信号输入端。

2、接通DC、基波、二次、三次谐波的开关K0、K1、K2、K3，使信号连接至加法器，同时观察锯齿波与加法器的输出波形。

3、接通DC、基波、二次、三次、四次和五次谐波的开关K0、K1、K2、K3，K4，K5，使信号连接至加法器，同时观察锯齿波与加法器的输出波形。

实验一零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。

二、实验设备1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。

2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。

四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。

图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图 2.合上图1-1中的开关K1，那么由回路可得 iR+Uc ＝E (1)∵ i ＝C dt dUc ，那么上式改为＝E U dtdURC c c + (2) 对上式取拉式变换得：RCU C （S ）-RCU C （0）+U C （S ）＝S15 ∴RC1S 5RC 1S 15S 15＝1RCS （0）RCU 1）S（RCS 15（S）＝U c c+++-+++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，其中5V (0)U c = t RC 1-t RC 1-c 5e e 1（t）＝15U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。

图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。

2．零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。

信号与线性系统分析实验指导书山东理工大学电气与电子工程学院目录实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成 (2)实验二、三无源和有源滤波器 (6)实验四、抽样定理 (11)实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、试验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。

2、双踪示波器三、原理说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4…、n等倍数分别称为二次、三次、四次…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示。

图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+Ω+Ω+Ω=t n n t t t t u t u m sin 17sin 715sin 513sin 31sin 4)( π 2、三角波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω-Ω=t t t u t u m 5sin 2513sin 91sin 8)(2π 3、半波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω-Ω-Ω+=t t t u t u m 4cos 151cos 31sin 4212)(ππ 4、全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-Ω-Ω-=t t t u t u m 6cos 3514cos 1512cos 31214)(π 5矩形波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω+Ω+=t T u t T u t T u u Tu t u m m m m m3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin2)(τττπτ 实验装置的结构如图1-2所示图1-2 信号分解与合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。

信号与系统分析实验报告姓名：准考证号：前言信号与系统是一门理论与实践紧密联系的课程，做适当的练习题和上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识。

特别是通过上机实验可以锻炼同学们用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数的仿真能力。

本实验指导书结合信号与系统的基本理论和基本内容设计了三个上机实验，每个实验对应一个主题内容。

每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有完整的MATLAB程序和运行结果，但应注意，上机实验时，应当尽力独立进行编写程序上机，将结果和本指导书提供的运行结果进行比较分析，如果所得结果不对时，再对照参考程序找出错误，最后运行正确程序，得到正确结果，写出实验报告。

实际上，写实验报告才是最重要的环节，因为只有通过写实验报告，用所学理论来分析解释程序的运行结果，才能进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，达到实验的目的。

实验一学习使用MATLAB实验项目名称：学习使用MATLAB实验项目性质：验证性实验实验计划学时：3一. 实验目的(1)学习使用MATLAB，为以后的信号与系统分析实验操作顺利进行打下基础。

二. 实验内容和要求(1)了解MATLAB 的基本程序设计原则，常量和变量的用法(2)掌握MATLAB中对矩阵进行输入、运算和比较的方法(3)了解循环语句的类型，并掌握循环语句的用法(4)熟悉M文件的作用，并掌握二维图形的绘制三. 实验主要仪器设备和材料计算机，MATLAB6.5或以上版本四. 实验方法、步骤及结果测试关于MATLAB它是由美国的Math Works 公司推出的一个科技应用软件，它的名字是由MATRIX(矩阵）和LABORA TORY（实验室）的前三个字母组合而成MATLAB是一种高性能的、用于工程计算的编程软件，它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用方便的环境中优势在于能很容易求解复数数值问题，速度快且容易扩展创建新的命令和函数主要组成部分：（1）编程语言：以矩阵和数组为基本单位的编程语言（2）工作环境：包括一系列的应用工具，提供编程和调试程序的环境（3）图形处理：包括绘制二维、三维图形和创建图形用户界面（GUI）等（4）数学库函数：包含大量数学函数，也包括复杂功能（5）应用程序接口：提供接口程序，可使MATLAB与其他语言程序进行交互典型特点：（1）语言简洁紧凑，运算符十分丰富，使用方便灵活（2）既具有结构化的控制语言，又能面向对象编程（3）语法限制不严格，程序设计自由度大，可移植性好（4）具有强大的图形功能（5）包含功能强劲的工具箱（6）最重要、最受欢迎的特点是它的开放性数值计算和符号计算 建模和动态仿真下面介绍MATLAB 的界面、常用命令和使用方法菜单栏和工具栏：位于窗口顶部，用户可以通过它们来执行某些命令命令窗口：位于右边空白部分，用户的数据输入和结果运算，都在此窗口进行，是 Matlab 极为重要的部分，也是用户使用最频繁的部分工作台和工具箱：位于主窗口左上部分，双击工具箱或前面的”+”号，就能看到工具箱的各项功能工作空间：主窗口的中上部分，可看到 Matlab 的各个工作变量，新打开 Matlab 时，只能看到系统提供的默认输出变量ans历史命令：主窗口的左下部分，主要保存工作过的变量、表达式等，需要时，用户可以直接提取历史命令在命令窗口中使用当前工作目录：主窗口的中下部分，主要保存在当前工作路径下的图形文件和命令文件一、MATLAB 的基本程序设计原则（ 1 ）设置完整的路径，把当前的处理位置设为现在的目录 （ 2 ）参数值集中放在程序的开始部分，便于程序维护（ 3 ）若在每行程序的最后输入分号，则执行后结果不会显示在屏幕上； （ 4 ）符号“%”后面的内容、是程序的注解，不作为命令运行（ 5 ）程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所用子程序和并在一起来执行全部的操作（ 6 ）注意变量的定义（ 7 ）留意各种命令的书写格式 二、常量和变量MATLAB 中使用的数据有常量和变量作用标量的实数常量，类似于 C 语言中的整形常量和实形常量，图1-1 MATLAB 窗口如：1, 2.5 , 0.0033 , 2 e-7 ，pi , 2+3 i 等变量以其名称在操作语句中第一次合法出现而定义，无需事先定义。

实验二连续系统频域分析一、实验目的1．通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。

2．了解波形分解与合成原理。

3．掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。

4．了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。

5．观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。

6．验证取样定理并恢复原信号。

二、实验内容1．用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

2．用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

3．用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。

4．用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。

5．用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。

6．用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。

三、实验仪器1．信号与系统实验箱一台2．信号系统实验平台3．信号的分解与合成模块（DYT3000-69）一块4．信号的取样与恢复模块（DYT3000-68）一块5．同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6．20MHz双踪示波器一台7．连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。

对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。

本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。

对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。

实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。

方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。

信号与系统实验指导书“信号与系统实验”是与“信号与系统”课程理论教学相配套而开设的计算机仿真实验课程，其目的在于实现在可视化的交互式实验环境中，以计算机为辅教学手段，以科技应用软件MATLAB 为实验平台，辅助学生完成“信号与系统”课程中的数值分析、可视化建模及仿真调试，同时将“信号与系统”课程教学中难点、重点及部分课后练习，通过计算机来进行可视化的设计、调试和分析，从而将学生从繁杂的手工运算中解脱出来，把更多的时间和精力用于对信号与系统基本分析方法和原理的理解和应用上，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

实验教学基本要求：1、熟悉MATLAB 的运行环境及基本操作命令，根据实验要求，认真完成基本数值算法的设计、编程、上机调试，分析运行结果，书写实验报告。

2、掌握用MATLAB 对连续与离散信号进行可视化表示的方法，信号的时域运算、变换及MATLAB 实现方法，学会应用MATLAB 对常用信号进行时域特性分析及波形绘制。

3、掌握用MATLAB 对线性系统的时域特性进行分析的基本方法。

4、掌握利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析的实现方法，重点掌握周期信号的频谱与信号周期及其时域宽度的变化规律。

5、掌握利用MATLAB 对连续信号进行频域特性分析的基本方法，重点掌握傅里叶变换的符号实现、傅里叶变换的数值近似、傅里叶变换性质以及信号频谱分析的MATLAB 实现方法。

6、掌握应用MATLA 进行连续系统频域分析的基本实现方法，重点掌握系统频率响应、幅频响应、相频响应曲线的绘制，系统的频率特性分析的MATLAB 实现方法。

7、掌握应用MATLAB 对连续系统进行复频域分析的基本方法，重点掌握拉普拉斯变换的三维可视化表现、连续系统的零极点图的绘制及拉普拉斯逆变换的MATLAB 实现方法。

实验一 MATLAB 程序入门和基础应用一、实验名称MATLAB 程序入门和基础应用二、实验目的1.学习Matlab仿真软件的基本使用方法；2.了解Matlab的数值计算，符号运算，可视化功能；3. Matlab程序设计入门三、实验原理MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。

信号与系统实验指导书目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。

单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。

四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、考核方式实验报告。

七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。

可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。

高等院校实验教材信号与系统实验系统聂伟编实验指导书V2.0 版计算机系统与通信实验中心前言为了适应21世纪教育发展形式，加强基础性教育、增强适应性训练、提高学生实际动手能力和综合素质，北京化工大学信息科学与技术学院推出“信号与系统”实验教学设备，通过该设备可以使学生全面理解和掌握“信号与系统”这门课的理论知识和实际工程实现，提高学生实验能力、分析综合能力和解决各种实际问题的能力，使学生成为“创造型、开发型、应用型”人才。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

为了全面适应不同层面学生的实践动手能力，我们开发了信号与系统实验箱，在该实验箱中除设置基本的实验外，还增加了实验箱与计算机接口部分，通过该接口可以将各种信号采集并送计算机，通过信号与系统实验软件完成仿真实验。

实验箱还提供CPLD实验模块，通过该模块可以完成离散数字信号处理实验。

目录前言 (2)实验箱整体布局图 (4)实验一低频信号产生实验 (5)实验二幅度与相移网络 (8)实验三信号的分解与合成 (11)实验四信号的抽样与恢复 (16)实验箱整体布局图实验一 低频信号产生实验一、 实验目的1、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。

2、熟悉信号与系统实验箱信号产生和测试的方法。

3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。

二、 实验设备1、信号与系统实验箱一台。

2、20MHz 示波器一台。

3、频谱仪一台。

4、小螺丝刀与导线若干。

三、 实验原理与说明1、ICL8038函数发生原理IC L8038是单片集成函数信号发生器，其内部框图如图1-1所示。

它由恒流源1I 和2I 、电压比较器A 和B 、触发器、缓冲器和三角波变正弦波电图1-1 ICL8038原理方框图外接电容C 由两个恒流源充电和放电，电压比较器A 、B 的阀值分别为电源电压(指EE cc U U +)的2/3和1/3。

实验一 MATLAB使用练习目的：熟悉MATLAB软件，了解矩阵的创建与运算、二维曲线及三维曲面的绘制方法。

内容：1、MATLAB语言的矩阵运算功能2、MATLAB可视化功能的实现（二维曲线及三维曲面的绘制）一、 矩阵的创建与运算1、矩阵的创建（1）直接输入法创建矩阵在命令窗口中键入：a=[1,2,3,4;5,6,7,8]或a=[1 2 3 4;5 6 7 8]将生成4×2矩阵（2）利用MATLAB的函数创建矩阵MATLAB为用户提供了创建基本矩阵的函数，它们是：¾ones（）函数：用于产生全为1的矩阵，如：ones（n）产生n×n维全1矩阵，ones（n，m）产生n行m列的全1矩阵。

¾zeros（）函数：用于产生全为0的矩阵，如：zeros（n）产生n×n维全0矩阵，zeros（n，m）产生n行m列的全0矩阵。

¾rand（）函数：用于产生在[0,1]区间均匀分布的随机阵，如：rand（n）产生n×n维随机阵，rand（n，m）产生n行m列的随机阵。

¾eye（）函数：用于产生单位阵，如：eye（n）产生n×n维单位阵。

2、矩阵的运算（1）利用冒号“：”生成向量，其语句格式有以下两种：a)a=m:n 用于生成步长值为1的均匀等分向量，其中m、n为标量，代表向量的起始值和终止值。

如：a=1:10b)a=m:p:n 用于生成步长值为p的均匀等分向量，其中m、n为标量，代表向量的起始值和终止值，p代表向量元素之间的步长值。

如：a=1:0.5:10(2) 同维数的矩阵加、减、乘、除运算命令如下：A＋B，A－B，A*B，A/B和A\B(3)常用矩阵运算函数¾size（）函数：用于计算矩阵的行数和列数，调用格式为：[m,n]=size(a)，将矩阵a 的行数赋值给m，列数赋值给n。

¾length（）函数：用于计算矩阵的长度（列数），调用格式为：a＝length（b），将矩阵b的列数赋值给变量a¾sum（）函数：用于实现矩阵元素的求和运算。

前言一．概述“信号与系统”是电子信息工程、通信工程、无线电技术、自动控制、生物医学、电子工程等专业的重要基础课，也是各院校相应专业的主干课程。

由于这门课程系统性、理论性很强，为此非常有必要开设实验课程，使学生通过实验课巩固和加深对基础理论和基本概念的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时使抽象的概念和理论形象化、具体化，从而提高学生的学习兴趣。

信号与系统实验箱是在多年开设的信号与系统实验的基础上，经过不断改进研制成功的。

利用该实验箱可进行多项信号系统主要实验。

通过本实验课程学习要求达到下列目标：１．巩固和加深所学的理论知识２．掌握万用电表、晶体管毫伏表、直流稳压电源、函数信号发生器、示波器等常用电表和电子仪器的使用方法及测量技术。

３．培养选择实验方法、整理实验数据、绘制曲线、分析试验结果、撰写实验报告的能力。

４．培养严肃认真的工作作风、实事求是的科学态度和爱护公物的优良品德。

二．主要功能单元介绍１．数显频率计⑴数字频率计测量频率的基本原理所谓频率，就是周期性信号在单位时间（1s）内变化的次数。

若在一定时间间隔T内测得这个周期信号的重复变化次数为N，则其频率可表示为Tf/=N图a是数字频率计的组成框图。

被测信号v经放大整形电路变成计数器所需要求的脉冲信x号Ⅰ，其频率与被测信号的频率f相同。

时基电路提供标准时间基准信号Ⅱ，其高电平持x续时间s=，当1s信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门，计数器开始计数，t11直到1s信号结束时闸门关闭，停止技术。

若在闸门时间1s内计数器计得的脉冲个数为N，则被测信号频率NHZf=。

逻辑控制电路的作用有两个：一个是产生锁存脉冲Ⅳ，使显x示器上的数字稳定；二是产生清“0”脉冲Ⅴ，使计数器每次测量从零开始计数。

图a 频率计原理框图各信号之间的时序关系如图b所示。

图b 波形关系图⑵数字频率计的主要技术指标频率测量范围：在输入电压符合规定要求值时，能够正常进行测量的频率区间称为频率测量范围。

实验一 基本信号的产生一、实验学时：3学时 二、实验类型：验证性 三、开出要求：必修 四、实验目的学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。

五、实验原理及内容MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。

这些基本信号是信号处理的基础。

1. 连续阶跃信号的产生产生阶跃信号的MATLAB 程序如下:t= -2: 0.02: 6; x=(t>=0); plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图一 连续阶跃信号2. 连续指数信号的产生产生随时间衰减的指数信号的MATLAB 程序如下:t = 0: 0.001: 5; x = 2*exp(-1*t); plot(t,x);图二 连续指数信号3. 连续正弦信号的产生利用MATLAB 提供的函数cos 和sin 可产生正弦和余弦信号。

产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为p/6的正弦信号的MATLAB 程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x); 图三 连续正弦信号4．连续矩形脉冲信号的产生函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。

产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：t=-2: 0.02: 6; x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x); 图四 连续矩形脉冲信号5. 连续周期矩形波信号的产生函数square(w0*t)产生基本频率为w0 (周期T=2p/w0)的周期矩形波信号。

函数square(w0*t, DUTY)产生基本频率为w0 (周期T=2p/w0)、占空比DUTY= t/T*100的周期矩形波。

τ为一个周期中信号为正的时间长度。