第5章点的复合运动

第5章 点的复合运动分析5－1 曲柄OA 在图示瞬时以ω0绕轴O 转动，并带动直角曲杆O 1BC 在图示平面内运动。

若d 为已知，试求曲杆O 1BC 的角速度。

解：1、运动分析：动点：A ，动系：曲杆O 1BC ，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。

2、速度分析：r e a v v v += 0a 2ωl v =；0e a 2ωl v v == 01e 1ωω==AO v BC O （顺时针）5－2 图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径cm 10=R ，圆心O 1在导杆BC 上。

曲柄长cm 10=OA ，以匀角速rad/s 4πω=绕O 轴转动。

当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角 30=φ。

求此时滑杆CB 的速度。

解：1、运动分析：动点：A ，动系：BC ，牵连运动：平移，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。

2、速度分析：r e a v v v +=πω401a =⋅=A O v cm/s ； 12640a e ====πv v v BC cm/s5－3 图示刨床的加速机构由两平行轴O 和O 1、曲柄OA 和滑道摇杆O 1B 组成。

曲柄OA 的末端与滑块铰接，滑块可沿摇杆O 1B 上的滑道滑动。

已知曲柄OA 长r 并以等角速度ω转动，两轴间的距离是OO 1 = d 。

试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。

解：分析几何关系：A 点坐标 d t r x +=ωϕcos cos 1 （1） t r x ωϕsin sin 1= （2） （1）、（2）两式求平方，相加，再开方，得： 1．相对运动方程trd r d t r d t rd t r x ωωωωcos 2sin cos 2cos 22222221++=+++=将（1）、（2）式相除，得： 2．摇杆转动方程： dt r tr +=ωωϕcos sin tandt r t r +=ωωϕcos sin arctan5－4 曲柄摇杆机构如图所示。

(b)第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。

已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2π，试确定小环 A的运动规律。

解：Rv a a 2ns in ==θ，θs in 2R v a =θθt an co s d d 2tR v a tv a ===，⎰⎰=t v v t R v v 02d t an 1d 0θ t v R R v t s v 00t an t an d d -==θθ⎰⎰-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθtv R R R s 0t an t an ln tan -=θθθ4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=225.1324t t y tt x ， 2．⎩⎨⎧==t y t x 2cos 2sin 3解：1．由已知得 3x = 4y （1） ⎩⎨⎧-=-=t y t x3344 t v 55-=⎩⎨⎧-=-=34y x5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。

2．由已知，得2ar cco s 213ar cs i n y x =化简得轨迹方程：2942x y -=（2）轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。

4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。

轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。

当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。

解：Rt s v π== ，R v a π== t，222n Rt Rv a π==y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2212ππ== ，12=∴tR a a x π==t ，R a y 2π-=4－4 滑块A ，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮A习题4－1图习题4－2图习题4－3图e e -t (c)e e -t υ (b)R t R +υ (a)习题4-6图以匀角速度ω转动，如图所示。

复试理力重点知识点总结静力学第一章静力学基础1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。

2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。

3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。

4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。

第二章力系的简化1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。

2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。

3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。

4、掌握合力投影定理和合力矩定理。

5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。

第三章力系的平衡条件1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。

3、了解静定和静不定问题的概念。

4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。

第四章摩擦1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。

2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。

运动学第五章点的运动1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。

2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。

第六章刚体的基本运动1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。

理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

高等理科教育关于点的合成运动中动点的选取关于点的合成运动中动点的选取＋张东峰陈晓峰（宁夏大学机械工程学院宁夏饭川７５００２１）摘要理论力学中“点的合成运动”一幸占有非常重要的地位，其中关于动点的合理选取更是直接关系到点的速度和加速度的正确求解．文章提出在解决两个物体的接触点不断变化的这一类题目时，动点应选择其相对运动明晰可辨的点作为研究对象。

从而得出正确的速度和加速度。

关键词动点相对运动速度加速度中固分类号Ｇ６４２．４文献标识码Ａ理论力学中“点的合成运动”是运动学部分非常重要的一个内容，它既是进行点的运动分析的一种基本方法，又为学习“刚体的平面运动”作必要的理论准备。

用点的合成运动理论分析点的运动时，当选定了动点、动参考系和定参考系之后，绝对运动、相对运动以及牵连运动即可随之确定．在这三项当中，动点的选取似乎比较简单，在文献中也没有就这个问题作专门的论述，该文献所列例题中的动点的选取或比较直观，或已明确给出，没有更深入的讲解．分析文献中这方面的例题，如图１和图２：ｃ匿田１田２在图１中，ＯＡ为曲柄，Ｂ为水平板，ｃ为滑杆．选取曲柄ＯＡ上的＾点作为动点，将动系固定在滑杆Ｃ上，则元论曲柄转到任一位置，动点Ａ始终是曲柄的一个端点，而且保持与水平板接触，相对轨迹为水平线．图ｚ中的动点仍可选为曲柄端点Ａ，动系为摇杆Ｏ，Ｂ，则相对运动为沿ｏ，Ｂ方向的直线运动．类似这样的例子比较多，但是对于下面图３所示的情况，又如何选取动点呢？请看下面一例：图３示偏心轮摇杆机构中，摇杆０一＾借助弹簧压在半径为尺的偏心轮ｃ上．偏心轮ｃ绕轴０往’嚣薯嚣羿２张００求５－－峰０６（－－１９６１８８一）男．陕西洛南人．讲师，主要从事机械设计研究．一８７—高等理科教育２００４年第２期（总第５４期）复摆动，从而带动摇杆绕轴ｏ。

摆动．设ＯＣ上００。

时，轮ｃ的角速度为ｕ，角加速度为零，０—６０。

．求此时摇杆０。

Ａ的角速度ｗｌ和角加速度“１。

这是文献中的一道习题，没有类似的例题可供参考．如果动点选取不当．则无法得出正确答案．现设摇杆０１Ａ与偏心轮ｃ的接触点为Ｍ，可以看出，随着偏心轮ｃ的运动，接触点Ｍ是不断变化的，依次为偏心轮圆周上的各点．如果不加认真分析，将此瞬时（口＝６０。

高分子材料在挤出机内的混合过程主要是靠剪切作用来达到的，螺杆旋转时物料在螺槽和料筒间所收到的剪切作用，可以设想为在二个无限长的平行板之间进行。

提高剪切混合效果的因素：
∗剪切速率（γ）↑，混合效果↑；
∗改变剪切方向，混合效果↑。

（3）挤压（压缩）
当物料被压缩时，物料内部会发生流动，产生由于压缩引起的流动剪切。

这是由于压缩使物料密度增大，剪切时剪应力作用大而引起的。

这种由挤压（压缩）引起的流动在密炼机、开炼机和挤出机中都存在。

NBR/PVC(70/30)
(a)、(b) 粗分散的(c)、(d) 细分散的
一对安装在同一平面内的中空辊筒；
辊筒中间可以通冷热水，或通蒸汽，以便冷却或加热；两辊筒的辊距可调；
工作时两辊相向旋转；
两辊筒转速略有差异，速比（1：1.15 ∼1：1.27）；
四、粉碎和粒化。

机械原理问答题1。

什么是机构、机器和机械？答：机构:在运动链中，其中一个件为固定件（机架），一个或几个构件为原动件，其余构件具有确定的相对运动的运动链称为机构。

机器：能代替或减轻人类的体力劳动或转化机械能的机构。

机械:机器和机构的总称。

2.机器有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。

⑵各部分之间具有确定的相对运动。

⑶能代替或减轻人的体力劳动，转换机械能.3.机构有什么特征？答：⑴经过人们精心设计的实物组合体。

⑵各部分之间具有确定的相对运动。

4.什么是构件和零件?答：构件：是运动的单元，它可以是一个零件也可以是几个零件的刚性组合。

零件：是制造的单元,加工制造不可再分的个体。

1.什么是平面机构？答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。

2。

什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个?答：运动副:两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副.平面运动副分两类：（1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副,其约束为 2.（2)平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为 1.3。

什么是运动链，分几种？答：若干个构件用运动副联接组成的系统。

分开式链和闭式链。

4。

什么是机架、原动件和从动件？答：机架:支承活动构件运动的固定构件。

原动件：运动规律给定的构件.从动件：随原动件运动,并且具有确定运动的构件。

5.机构确定运动的条件是什么？什么是机构自由度？答：条件：原动件的数目等于机构的自由度数。

机构自由度：机构具有确定运动所需要的独立运动参数。

6 。

平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？答：F ＝3n— 2P L—P H其中:n--—-活动构件的数目，P L-—-—低副的数目，p H—-——高副的数目.7.在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么？答:应注意复合铰链、局部自由度、虚约束。

8.什么是复合铰链、局部自由度和虚约束,在计算机构自由度时应如何处理?答：复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m —1个局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。