数据结构

常见的数据结构包括数组、链表、队列、栈、树、堆、哈希表和图，每种数据结构都有其特点，如下：常见数据结构• 1.数组• 2.链表• 3.队列• 4.栈• 5.树• 6.图•7.哈希表•8.堆1.数组特点：•固定大小的线性数据结构•支持快速随机访问•插入和删除效率比较低一般应用于需要快速随机访问元素的场景。

案例：2.链表特点：•动态大小的数据结构•插入和删除效率比较高•不支持快速随机访问适用于需要频繁插入和删除元素的场景案例：3.队列特点：•先进先出•插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行应用于需要先进先出访问元素的场景，如任务调度、消息队列等案例：4.栈特点：•先进后出•插入和删除在栈顶进行应用于需要后进先出访问元素的场景，如函数调用栈、表达式求值等案例：5.树特点：•非线性，由节点和边组成•树中的节点有层次关系，一个节点可以有多个子节点应用于需要表示层次结构的场景，比如文件系统、组织结构等案例：6.图特点：•非线性，由节点和边组成•图中的节点可以通过边来相互连接应用于需要表示网络结构的场景，如社交网络、交通网络等。

案例：7.哈希表特点：•基于哈希函数实现的键值对数据结构•支持快速的插入、删除和查找操作应用于需要快速查找和插入操作的场景，如字典、缓存等。

案例：8.堆特点：•堆是一颗完全二叉树•分为最大堆和最小堆•最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。

•最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。

•支持快速获取最大值或最小值的操作。

适用于优先队列，堆排序和实现高效的合并K个有序链表问题。

案例。

什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。

在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。

数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。

一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。

2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。

3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。

4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。

5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。

常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。

6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。

二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。

2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。

3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。

4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。

5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。

6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。

三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。

数据结构大纲知识点一、绪论。

1. 数据结构的基本概念。

- 数据、数据元素、数据项。

- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。

2. 算法的基本概念。

- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。

1. 线性表的定义和基本操作。

- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。

- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。

3. 链式存储结构。

- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。

1. 栈。

- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。

- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。

1. 串的定义和基本操作。

- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。

- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。

- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。

复习提纲第一章数据构造概述根本概念与术语〔P3〕1．数据构造是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的根本单位3．数据对象一样性质的数据元素的集合4．数据构造三方面容:数据的逻辑构造.数据的存储构造.数据的操作.〔1〕数据的逻辑构造指数据元素之间固有的逻辑关系.〔2〕数据的存储构造指数据元素及其关系在计算机的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑构造上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据构造、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑构造可以分为集合、线性构造、树形构造和图状构造四种类型。

3、常见的数据存储构造一般有四种类型，它们分别是___顺序存储构造_____、___链式存储构造_____、___索引存储构造_____和___散列存储构造_____。

4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。

int i,j,*;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1*+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表构造由n(n>=0)个具有一样性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表构造#define MA*SIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MA*SIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;2.单链表（1）链表结点构造//链表的节点构造Typedef struct Node{int data;struct Node *ne*t;} Lnode,*Pnode,*LinkList;（2）结点遍历void TraverseList(LinkList t){LinkList p;while(t){p=t;t=t->ne*tfree(p);}}（3）链表操作算法：初始化、插入、输出、删除void InitList(LinkList *h){*h=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!h){print("初始化错误〞);return;}(*h)->ne*t=NULL;}void InsertList(LinkList h,int pos,datatype *){ LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1)print("插入位置出错!!〞);InitList(&q);q->ne*t=NULL;q->data=*;}void DeleteList(LinkList h,int pos){LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<〞删除位置错误〞;return;}q=p->ne*t;p->ne*t=q->ne*t;free(q);}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后驱。

什么是数据结构什么是数据结构1. 数据结构的定义数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储方式以及数据操作的一门学科。

它关注的是如何在计算机中高效地存储和组织数据，以及如何设计和实现有效的数据操作算法。

2. 数据结构的重要性在计算机领域中，处理和操作数据是一项基本任务。

无论是简单的文本文件，还是复杂的数据库系统，数据都是核心。

因此，合理的数据组织和高效的数据操作算法对于计算机程序的性能和质量至关重要。

3. 数据结构的分类数据结构可以根据数据的组织方式进行分类。

常见的数据结构包括：(1) 线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一关系的结构。

它的特点是：数据元素之间只有前后关系，不存在分支。

常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。

(2) 树形结构树形结构是数据元素之间存在一对多的关系的结构。

它的特点是：每个元素之间都有一个明确的父节点和零个或多个子节点。

常见的树形结构有二叉树、堆和树等。

(3) 图形结构图形结构是数据元素之间存在多对多的关系的结构。

它的特点是：数据元素之间的关系可以是任意的。

常见的图形结构有无向图和有向图等。

4. 数据结构的基本操作在数据结构中，有一些基本操作是常用且必不可少的。

常见的数据结构基本操作包括：(1) 插入插入操作是向指定位置插入一个新的元素。

对于不同的数据结构，插入操作的实现方式也不同。

(2) 删除删除操作是从数据结构中删除指定位置的元素。

删除操作的实现方式也因数据结构的不同而有所差异。

(3) 查找查找操作是在数据结构中搜索并定位指定的元素。

不同的数据结构可能采用不同的查找算法。

(4) 修改修改操作是对数据结构中的指定元素进行更改。

(5) 遍历遍历操作是指按照某种方式访问并处理数据结构中的所有元素。

5. 数据结构的应用数据结构不仅仅是一种抽象的概念，它也具有广泛的应用。

以下是数据结构在实际应用中的一些常见用途：(1) 数据库系统在数据库系统中，数据结构被用来组织和管理存储在数据库中的数据。

第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。

在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。

(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。

数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。

3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。

(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。

数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。

数据结构概述数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。

数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

目录[隐藏][编辑本段]基本简介数据结构在计算机科学界至今没有标准的定义。

个人根据各自的理解的不同而有不同的表述方法：Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对例的数据元素之间的各种联系。

这些联系可以通过定义相关的函数来给出。

”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。

Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT （抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现。

”Lobert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。

其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。

[编辑本段]重要意义一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。

对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。

在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。

许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。

许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。

有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。

不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。

选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。

常见的数据结构有哪些数据结构是一种用于组织和存储数据的方法。

在计算机科学中，数据结构是必不可少的，因为它们用于存储和管理大量的数据。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表和树等。

本文将详细介绍这些数据结构的定义、特点和应用。

一、数组数组是一种非常基本的数据结构，它是一组相同类型的数据元素的集合。

数组的每个元素可以通过索引访问，索引从零开始，并按顺序排列。

数组中的元素可以是任何数据类型，比如整数、浮点数、字符或字符串等。

数组的主要特点是访问元素的时间复杂度为O(1)，查找和修改元素都非常快，但插入和删除元素的时间复杂度较高，为O(n)。

因此，数组适合用于静态的、预先知道元素数目的情况下，而不适合在动态的数据集合中进行插入和删除操作。

二、链表链表是一种动态的、常用于动态内存分配的数据结构。

链表由一系列节点组成，每个节点包含两个部分：数据和指向下一个节点的指针。

链表的首节点称为头结点，最后一个节点称为尾节点，尾节点的指针指向NULL或空。

链表可以分为单向链表和双向链表。

单向链表只有一个指针指向下一个节点，而双向链表有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。

链表的主要特点是插入和删除元素的时间复杂度为O(1)，因为只需要修改链表中的节点指针，而不需要整体移动元素。

但是，访问元素的时间复杂度为O(n)，因为链表中的元素不是连续的，需要从头结点开始遍历整个链表。

三、栈栈是一种具有“先进后出”（Last In First Out，LIFO）特点的数据结构。

栈的操作包括push（入栈）和pop（出栈），压入栈中的最后一个元素会成为第一个出栈的元素。

栈的主要应用是在函数调用中保存临时变量和返回地址。

当一个函数被调用时，它的局部变量和参数被压入栈中，然后函数返回时，这些变量和参数被弹出栈。

栈也用于处理表达式、计算器、括号匹配、深度优先搜索和回溯算法等。

通常，栈的实现采用链表或数组。

四、队列队列是一种具有“先进先出”（First In First Out，FIFO）特点的数据结构。

什么是数据结构请列举一些常见的数据结构什么是数据结构，请列举一些常见的数据结构数据结构是计算机科学中的一个重要概念，用于组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。

数据结构可以分为线性结构和非线性结构，每种数据结构都有其特定的应用场景和优势。

一、线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，分为以下几种常见的数据结构：1. 数组（Array）：一种连续存储的线性结构，用于存储相同类型的数据元素，通过下标进行访问。

数组具有随机访问的特性，但插入和删除元素的操作较慢。

2. 链表（Linked List）：一种通过指针连接的非连续存储的线性结构，分为单向链表、双向链表和循环链表。

链表可以动态地增加和删除元素，但访问元素需要遍历整个链表。

3. 栈（Stack）：一种具有后进先出（LIFO）特性的线性结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈常用于实现函数调用、表达式求值等场景。

4. 队列（Queue）：一种具有先进先出（FIFO）特性的线性结构，分为普通队列、双端队列和优先队列。

队列常用于任务调度、缓冲区管理等场景。

5. 树（Tree）：一种非线性结构，由若干个节点组成，通过边连接。

树分为二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等多种类型，常用于表示层次关系、搜索和排序等操作。

6. 图（Graph）：一种由节点和边构成的非线性结构，节点之间的连接关系可以是任意的。

图常用于描述网络拓扑、社交关系、路径查找等问题。

二、非线性结构非线性结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，常见的数据结构包括：1. 哈希表（Hash Table）：利用哈希函数将键映射到存储位置，提高数据的快速访问速度。

哈希表常用于缓存、字典等场景。

2. 堆（Heap）：一种特殊的树结构，常用于实现优先队列和堆排序。

堆分为最大堆和最小堆，可以高效地找到最值元素。

3. 链接（Linked）：不同于链表，链接是将数据元素以某种方式相互关联起来的结构，用于表示复杂的关系和拓扑结构。

数据结构知识点总结一、数据结构基础概念数据结构是指数据元素之间的关系，以及对数据元素进行操作的方法的总称。

数据结构是计算机科学中非常基础的概念，它为计算机程序的设计和实现提供了基础架构。

数据结构的研究内容包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及对数据进行操作的算法。

1.1 数据结构的分类数据结构可以根据数据的逻辑关系和数据的物理存储方式进行分类，常见的数据结构分类包括线性结构、树形结构、图结构等。

1.2 数据结构的基本概念（1）数据元素：数据结构中的基本单位，可以是原子类型或者复合类型。

（2）数据项：数据元素中的一个组成部分，通常是基本类型。

（3）数据结构的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，包括线性结构、树形结构、图结构等。

（4）数据结构的存储结构：指数据元素在计算机内存中的存储方式，包括顺序存储结构和链式存储结构等。

1.3 数据结构的特点数据结构具有以下几个特点：（1）抽象性：数据结构是对现实世界中的数据进行抽象和模型化的结果。

（2）实用性：数据结构是在解决实际问题中得出的经验总结，是具有广泛应用价值的。

（3）形式化：数据结构具有精确的数学定义和描述，可以进行分析和证明。

（4）计算性：数据结构是为了使计算机程序更加高效而存在的。

二、线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，是一种最简单的数据结构。

常见的线性结构包括数组、链表、栈和队列等。

2.1 线性表线性表是数据元素之间存在一对一的关系的数据结构，可以采用顺序存储结构或者链式存储结构实现。

（1）顺序存储结构：线性表采用数组的方式进行存储，数据元素在内存中连续存储。

（2）链式存储结构：线性表采用链表的方式进行存储，数据元素在内存中非连续存储，通过指针将它们进行连接。

2.2 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。

栈的操作遵循后进先出（LIFO）的原则。

2.3 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端进行插入操作，另一端进行删除操作，这两端分别称为队尾和队首。

常见的数据结构有哪些数据结构是计算机科学中一个重要的概念，用于组织和管理数据的方式。

各种数据结构都有其特点和适用场景。

本文将介绍常见的数据结构，包括数组、链表、栈、队列、树和图，并分析它们的特点和应用。

一、数组数组是一种线性数据结构，它由一系列元素组成，这些元素在内存中是连续存储的。

数组的特点是可以通过索引直接访问任意位置的元素，支持随机访问。

插入和删除操作可能会导致数据的移动，效率较低。

数组的应用非常广泛，可以用来表示向量、矩阵等数据结构，也可用于实现其他高级数据结构。

二、链表链表也是一种线性数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表中的节点可以在内存中不连续存储，通过指针相连。

链表支持高效的插入和删除操作，但访问元素时需要从头节点开始遍历，效率较低。

链表常用于实现栈、队列和图等数据结构，也可以用于实现缓存功能，如LRU（Least Recently Used）缓存算法。

三、栈栈是一种用于存储和管理数据的容器，它的特点是“先进后出”。

栈有一个栈顶指针，插入和删除操作只能在栈顶进行，每次插入元素都会放置在栈顶，每次删除元素都会从栈顶移除。

栈可以用数组或链表实现。

栈的应用非常广泛，常见的应用场景包括函数调用、表达式求值和浏览器的历史记录等。

四、队列队列是一种用于存储和管理数据的容器，它的特点是“先进先出”。

队列有一个队头指针和一个队尾指针，插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行。

队列可以用数组或链表实现。

队列的应用也非常广泛，常见的应用场景包括任务调度、消息传递和缓冲区管理等。

五、树树是一种非线性数据结构，它由节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点，树中没有环。

树的最上方的节点称为根节点，最底部、没有子节点的节点称为叶节点。

树的应用非常广泛，常见的应用场景包括文件系统、数据库索引、排序算法（如二叉搜索树）和网络路由等。

六、图图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点表示对象，边表示节点之间的关系。

什么是数据结构常见的数据结构有哪些数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它指的是组织和存储数据的方式和技术。

在计算机程序中，数据结构的选择和设计直接影响着算法的效率和程序的性能。

常见的数据结构有很多种，下面将就此进行详细介绍。

一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过连续的内存空间存储。

数组的特点是可以通过下标快速访问其中的元素，并且支持在常数时间内的插入和删除操作。

数组的缺点是大小固定，插入和删除元素时需要移动其他元素。

二、链表（Linked List）链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点存储了数据和一个指向下一个节点的指针。

链表的特点是可以快速插入和删除节点，但是访问节点需要遍历整个链表，时间复杂度较高。

三、栈（Stack）栈是一种特殊的线性数据结构，它的特点是后进先出（Last In First Out，LIFO）。

栈可以通过两个基本操作进行操作，即压栈（Push）和出栈（Pop）。

它常用于实现函数调用、表达式求值等场景。

四、队列（Queue）队列也是一种线性数据结构，它的特点是先进先出（First In First Out，FIFO）。

队列可以通过两个基本操作进行操作，即入队（Enqueue）和出队（Dequeue）。

它常用于任务调度、缓冲区管理等场景。

五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。

树的特点是每个节点可以有多个子节点，以及一个父节点（除根节点外）。

常见的树结构有二叉树、平衡二叉树、红黑树等。

树的应用包括文件系统、数据库索引等。

六、图（Graph）图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间可以有多个关联。

图的特点是可以表示复杂的关系和网络结构，常用的图结构有有向图和无向图。

图的应用包括社交网络、路径规划等。

七、哈希表（Hash Table）哈希表是一种根据关键码值（Key）进行直接访问的数据结构，它通过哈希函数将关键码值映射到一个固定的位置（地址），从而实现快速的插入和查找操作。

⼗种典型的数据结构及其特性<p style="text-indent: 2em;">数据结构是软件开发的关键部分，也是开发⼈员⾯试经常遇到的问题，它们通常以专⽤的格式进⾏数据组织和存储。

本⽂我们将会介绍⼗种典型的数据结构及其特性。

需要注意的是，虽然⼀些数据结构包含了时间复杂度O，但不完全都有因为时间复1. 链表链表属于最基本的数据结构。

由于许多数据结构既可以⽤数组也可以⽤链表来实现，所以通常会与数组进⾏⽐较，但它们各有优缺点。

链表通常由⼀组代表⼀个序列的节点组成。

每个节点包含存储的任意类型实际数据以及指向序列中下⼀个节点的指针。

特殊的，还有双向链表，其中每个节点都有两个指针，分别起到承前启后的作⽤。

链表中最基本的操作是插⼊链表、删除链表以及查询链表。

下表为链表的时间复杂度：2. 堆栈堆栈属于⼀种基本的数据结构，你只能在堆栈的顶部插⼊或删除项⽬。

这有点像⼀堆书，如果你想看堆栈中间的⼀本书，你必须先将它上⾯上⾯的所有书移⾛。

堆栈遵循后进先出，也就是说你最后放⼊堆栈的项⽬是第⼀个出栈的项⽬。

对堆栈主要有三种操作：push，即插⼊新内容到堆栈；pop，从堆栈中删除⼀项内容；p，显⽰堆栈的内容。

堆栈时间复杂度：3. 队列你可以把队列想象成⼀家杂货店⾥排队买单的⼈，队伍中第⼀个⼈先被服务。

队列遵循先进先出，也就是说⼀旦你想添加了新元素，你要想删除它，必须先删除它前⾯的的所有元素。

队列只有两个主要操作：⼊队和出队。

⼊队，就是将新的内容插⼊队列后⾯，⽽出队就是前⾯所有的内容。

队列时间复杂度:4. 集合以集合形式存储的数据结构中不存在任何特定的顺序，也不存在重复的值。

除了向集合中添加新元素或者删除元素之外，还有⼀些重要的集合函数可以进⾏两组集合的处理。

并集，将来⾃两个不同集合的所有元素结合起来作为新集合返回（不重复）.交集，给定两个集合，此函数返回另⼀个集合，包含属于两个集合的共同部分。

数据结构的名词解释第一点：数据结构的基本概念与类型数据结构是计算机科学中研究数据组织和存储方式的重要分支，它涉及到如何在计算机中有效地存储、访问和处理数据。

数据结构不仅为程序设计提供了算法和程序设计语言的基础，而且是计算机科学中的核心概念之一。

数据结构主要包括两大类：线性结构和非线性结构。

线性结构指的是数据元素之间存在一对一的关系，非线性结构则指的是数据元素之间存在一对多或多对多的关系。

线性结构主要包括：数组、链表、栈、队列、串等。

数组是最基本的数据结构，它将数据元素按照一定的顺序排列在一片连续的存储空间中。

链表是由一系列节点组成的数据结构，每个节点包含数据域和指针域。

栈和队列是特殊的线性表，栈是后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是先进先出（FIFO）的数据结构。

串是由零个或多个字符组成的有限序列。

非线性结构主要包括：树、图、哈希表等。

树是一种非常重要的非线性结构，它是由节点组成的数据结构，每个节点包含数据域和指针域，节点之间的关系是一对多的关系。

图是由顶点集合和边集合组成的非线性结构，顶点之间通过边相连。

哈希表是通过哈希函数将关键字映射到表中的位置来访问数据的数据结构，它可以在对数时间复杂度内完成插入、删除和查找操作。

数据结构在计算机科学中的应用非常广泛，它不仅在算法设计、程序开发、系统设计等领域中有着重要的应用，而且在数据库、网络、人工智能等领域中也扮演着重要的角色。

第二点：数据结构的重要性质与算法数据结构的性质是指数据结构在存储、访问和处理数据方面所具有的特点和性质。

数据结构的性质直接影响到算法的设计和效率，因此在研究数据结构时，我们需要关注其重要的性质。

数据结构的重要性质主要包括：连续性、顺序性、随机性、独立性、可扩展性等。

连续性指的是数据元素在物理存储空间上的连续性；顺序性指的是数据元素在逻辑上的有序性；随机性指的是数据元素在逻辑上的无序性；独立性指的是数据元素之间的相互独立性；可扩展性指的是数据结构在元素数量变化时的灵活性。

1.数据数据是描述客观事物的符号,是能够被计算机输入,识别,处理的各种符号,是计算机化的信息;2.数据项数据不可分割的最小单位,一个元素由若干个数据项构成;3.数据元素它是组成数据的基本单位,是数据集合中的个体,在计算机程序中,通常作为一个整体进行考虑和处理;4.数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集;5.数据处理是指对数据进行查找,插入,删除,合并,排序,统计以及简单计算等的操作过程;6.数据结构是研究数据元素之间抽象化的相互关系和这种关系在计算机中的存储表示即数据的逻辑结构和物理结构,并对这种结构定义相适应的运算,设计出相应的算法,且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型;7.数据类型数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称;8.抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作;抽象数据类型的定义取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关;９.算法解决一个问题的方法和步骤;10.时间复杂度TN＝OFN,它表示随问题规模Ｎ增大,算法执行时间增长率与FN的增长率相同,FN算法的时间复杂性;11.原地工作算法执行时,若额外空间相对于输入数据量来说是常数,则称此算法为原地工作;12.线性表一种数据结构,是NN>=0个同质元素的有限序列,除首尾元素外,每个元素有唯一的前驱和唯一的后继;13.队列是一种受限线性表,是先进先出的线性表14.循环队列在队列的顺序存储结构中,把存储空间的首尾逻辑上相连,构成一个环,使得存储空间上只要有空余的地址,就可以继续进行入队列操作,极大利用了物理空间;用头部和尾部两个指示器表示队列头和队列尾,插入在尾部进行,删除在头部进行;15.单链表每一个数据元素,都需用两部分来存储：一部分用于存放数据元素值,称为数据域；另一部分用于存放直接后继结点的地址指针,称为指针域,元素的存储空间可以连续,也可以是不连续的;而数据元素之间的逻辑关系由指针域来确定;16.双向链表线性表采用链式存储时,每个结点除一个数据域外,包含两个指针域,一个指向该结点的直接后继,一个指向该结点的直接前驱,这种方式构成的链表,即为双向链表;17.希尔排序是插入排序的一种,又叫缩小增量排序,先按增量进行分组,组内插入排序,然后每次缩短增量,再进行分组和组内插入排序, 直到增量为1时,进行最后一次排序止;18.完全图任何一个有N个结点的无向图,若其边数为NN-1/2,则这个无向图就是完全图19.有向完全图任何一个有N个结点的有向图,若其弧个数为NN-1个,则这个有向图就是有向完全图;20.广度遍历按层次编历方式,从某一点V0开始遍历它的所有邻接点V1,V2……,再依次访问V1,V2..的所有未被访问过的邻接点,直到所有的点均遍历完成21.关键字数据元素的某个数据项的值,用它可以标识列表的一个或一组元素;22.串串是字符线性的有限集合;23.子串串中任意个连续的字符组成的子序列称作该串的子串;24.栈是一种受限线性表,是插入和删除操作在同一端进行的,是后进先出的线性表;25.树树是nn>=0个结点的有限集;在任意一棵非空树中：1有且仅有一个特殊的称为根的结点;2当n>1时,其余结点可分成mm>0个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树;26.二叉树二叉树是每个结点至多有两个孩子结点的一种树;其中两个孩子结点分别被称为左孩子结点和右孩子结点;27.子孙子孙结点以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙;28.孩子结点与双亲结点树中某个结点的子树的根结点称为该结点的孩子结点;相反,称该结点为孩子结点的双亲结点;29.结点的度树的某个结点的分支子树个数叫做该结点的度;30.树的度树的度是树中所有结点的最大度数;31.平衡因子结点的左子树深度与右子树深度之差;32.生成树一个连通图的生成树是指一个极小连通子图,它含有图中的全部顶点,N-1条边;33.满二叉树深度为K,且有2K -1个结点的二叉树34.物理结构存储结构物理结构又称为数据的存储结构,是指数据的逻辑结构在计算机中的映像表示,即数据结构在计算机中的存储方法;35.线索在二叉树中,利用空余的指针指向二叉树某种遍历方式的结点的前驱和后继,这种指向前驱和后继的指针,叫线索;36.线索二叉树对二叉树以某种次序进行遍历并加上线索的过程叫做线索化;线索化了的二叉树称为线索二叉树;37.广义表广义表简称表,是零个或多个原子表所组成的有限序列;38.强连通分量有向图的极大强连通子图,称为有向图的强连通分量;39.结点的带权路径长度该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积;40.插入排序在一个已排好序的记录子集的基础上,每一步将下一个待排序的记录有序地插入到已排好序记录的子集上,直到将所有待排记录全部插入为止;41.祖先一个结点的祖先是指从根结点到该结点的路径上的所有结点;42.数据结构数据结构是数据元素的集合以及定义在该集合上的关系;43.模式匹配子串的定位操作称作串的模式匹配;44.单循环链表是单链表的另一种形式,它是一个首尾相接的链表,表中最后一个结点的指针域由null改为指向头结点或线性表的第一个结点,整个链表形成了一个环．45.线索在二叉树的存储结构中,必有Ｎ＋１个空域,利用这些空域存放某种遍历的前驱和后继,其中指向前驱和后继的指针叫线索．46.图图是顶点与边的集合;一般表示为一个二元组,即,图G=V,E,各个顶点之间是多对多的关系;47.折半查找对于顺序存储的有序表,先取中间位置的记录关键字与所给的关键字进行比较,若相等,则查找成功,否则,若给定的关键字比中间的关键字大,在原表的后半部分比较,反之,在原表的前半部分比较,如此反复,逐步缩小范围,直到找到为止,或找不到,最后查找范围为空．48.最小生成树在图G的所有生成树中,树权值最小的那棵生成树,称作最小生成树．49.广度优先搜索BFS首先访问出发点v,接着依次访问v的所有邻接点w1,w2,…,wt,然后再依次访问与wl,w2,…,wt邻接的所有未曾访问过的顶点;依此类推,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点都已访问到为止;此时从v开始的搜索过程结束;若G是连通图,则遍历完成;否则,在图C中另选一个尚未访问的顶点作为新源点继续上述的搜索过程,直至G中所有顶点均已被访问为止;50.完全二叉树对满二叉树的结点从上到下,从左到右进行依次进行编号,若有一棵二叉树的每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号都一一对应时,只是最后一层不满,称做完全二叉树.51.前缀编码任何一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀,这种编码叫做前缀编码.52.广义表是零个或多个原子表所构成的有序序列.53.线索二叉树利用二叉树的一些空闲指针指向该结点的前驱或后继,这种指针叫线索,线索后了的二叉树,称为线索二叉树.54.树的高度树中所有结点的层次的最大值.55.堂兄弟同一层上不同双亲的结点,互称堂兄弟.56.叶子结点度为 0 的结点,即没有后继的结点.57.森林M棵互相不相交的树构成的集合,将一棵非空树的根结点删除,树就变成了森林.58.树的路径长度树中每个结点到根结点的路径长度之和.59.树的带权路径长度WPL树中所有叶子结点的带权路径长度之和.60.哈夫曼树设有N个权值的结点构造一棵有N个叶子结点的二叉树,其中WPL最小的那棵树,为哈夫曼树.61.哈夫曼编码一般以N种字符出现的频率做权值,构造哈付曼树,左孩子边做0,右孩子边做1,那么从根到叶子结点经过的0和1序列,构成了哈夫曼编码.62.图中顶点的度顶点V的度是图中和顶点V相关联的边的数目;包括入度和出度两种;63.子图图G=V,E与图G1=V1,E1,若V1包含于V,且E1包含于E,则G1是G的子图; 64.连通图对于无向图,若V1到V2有路径,称V1V2是连通的,若图中任意两点都是连通的,则称该无向图是连通图;65.网图的弧或边有与它相关的有意义的数,称作权,带有权值的图称作网;66.深度优先搜索DFS类似树的先序遍历,在图中任选一个顶点作为出发顶点V0,访问V0后,依次从V0的没被访问过的邻接点出发进行深度优先搜索;直到与V0所连通的所有顶点均被访问;如果,此时图中还有顶点尚未访问,则从剩余的顶点中再任选一个顶点作为出发顶点V0,重复上述过程,直到图中全部顶点均被访问为止;67.简单回路除了第一个顶点和最后一个顶点之外,其余顶点均不相同的回路称为简单回路;68.简单路径在用一个顶点序列表示一条路径时,若序列中没有相同的顶点重复出现,则称其为简单路径;69.查找根据给定的关键字值,在特定的表中,确定一个其关键字与给定值相同的数据元素,并返回该数据元素在列表中的位置;这个过程叫查找;70.平均查找长度ASL为确定数据元素在表中的位置,需和给定值进行比较的关键字个数的数学期望值,成为查找算法在查找成功的平均查找长度;71.二叉排序树它或是一棵空树,或是有下面性质的树：若左或右子树不空,左子树所有结点值小于根结点,而右子树所有结点值大于根结点的值,其左右子树也是二叉排序树;72.顺序查找对于给定的关键字K,从线性表的第一个或最后一个元素开始,依次向后或前与元素的关键字比较,若某个记录的关键字与K 相等,查找成功,否则失败; 73.平衡二叉树或是一棵空树,或左右子树高度差的绝对值小于等于1而且,左右子树也是平衡二叉树;74.插入排序在一个已排好序的基础上,每一步将下一个待排序记录插到已排好记录的子集上,使之重新有序,直到所有待排记录插完为止;75.分块查找索引查找分块查找以前两个为基础,将待查记录分成若干块,每块的关键字无序,但每块的关键字的最大值有序,查找时,先查找到待查记录所在的块,再在块内进行顺序查找;找块时,即可以用折半查找,也可用顺序查找;76.拓扑排序由某个集合上的偏序集得到该集合上的一个全序,这个操作叫做拓扑排序; 77.归并排序将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表,开始将每个元素当成是一个个单独的有序表,逐渐表个数以原来一半的速度递减,每个表的长度却是原来长度的2倍增加,不断重复,直到最后是一个表,而表的长度是元素个数为止;78.排序根据关键字的递减或递增的次序,把文件中的各个记录依次排列起来,可使一个无序的数据元素序列变成一个有序的序列的操作;排序它是插入排序的一种,又叫缩小增量排序,先按增量进行分组,组内插入排序,然后每次缩短增量,再进行分组和组内插入排序, 直到增量为1时,进行最后一次排序止;80.内部排序指的是待排序记录存放在计算机存储器中进行的排序过程；81.外部排序指的是待排序记录的数量很大,以致内存一次不能容纳全部记录,在排序过程中对外存进行访问的排序过程;82.不稳定排序假设Ki=Kj1≤i≤n,1≤j≤n,i≠j,且在排序前的序列中Ri领先于Rj即i＜j;若在排序后的序列中Rj 领先于Ri ,则称所用的排序方法是不稳定的;83.稳定排序假设Ki=Kj1≤i≤n,1≤j≤n,i≠j,且在排序前的序列中Ri领先于Rj即i＜j;若在排序后的序列中Ri仍领先于Rj,则称所用的排序方法是稳定的84.直接插入排序第1遍,将初始文件中的记录R1看作有序子文件,将R2插入这个子文件中;若R2的关键字小于R1的关键字,则R2插在R1的前面,否则R2插在R1的后面;第2遍,将R3插入前面的两个记录的有序子文件中,得到3个记录的有序子文件;依此类推,继续进行下去,直到将Rn插入到前面的n-1个记录的有序子文件中,最后得到n个记录的有序文件;85.气泡排序法气泡排序的过程很简单;从第一记录开始,相邻的两个记录关键字进行比较,若顺序不对,立即交换,直至N-1个与第N个比较为止;得到一个最大或最小的关键字记录的结果位置;86.选择排序选择排序是每一趟在n-i+1i= 1,2,3…n-1个记录中选择关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录;其中最简单的是简单选择排序87.快速排序快速排序的基本思想是把当前待排序的记录,存放到整个表排好序后,它应当在的最终位置上;将原来的待排序表分割成两部分,其中一部分表中的关键字均比另一部分表中的关键字小;然后,分别对两部分表用同样的方式进行排序,直到整个表排好序;88.堆排序首先将根结点的记录与当前树中具有最大序号的记录交换,把交换后具有最大序号的记录输出,得到一个排序的结果;这时的树不再是堆树,排序暂时停止;然后,必须把树重新调整成堆树,再重复上述过程,直到所有记录都排好序; 89.归并排序归并排序是把两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表;把含有N 个记录的无序表当成N 个有序的子表,每个子表的的长度为1,然后,利用两两归并,得到n/2个长度为2或1的有序子表;再两两归并直到得到长度为N 的一个有序表;90.强连通图对于一个有向图,每两个顶点之间都有路径,称该图为强连通图;91.连通分量对于一个无向图,其极大连通子图叫做该图一个连通分量;92.基数排序基数排序是借助“分配”和“收集”两种操作对单逻辑关键字进行排序的一种内排序方法;。

数据结构名词解释数据结构是计算机科学的一门基础课程，它研究数据元素之间的关系以及数据元素的组织方式。

数据结构包括线性结构、树结构、图结构等不同类型，每种结构都有其独特的特点和应用场景。

下面是一些常见的数据结构名词的解释。

1. 数组（Array）：是一种线性结构，元素在连续的内存位置上存储，可以通过下标直接访问元素。

2. 链表（Linked List）：由一组零散的节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，可以实现动态插入和删除操作。

3. 栈（Stack）：是一种后进先出（LIFO）的线性结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

4. 队列（Queue）：是一种先进先出（FIFO）的线性结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。

5. 树（Tree）：是一种非线性的数据结构，由节点和边组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

6. 二叉树（Binary Tree）：一种特殊的树结构，每个节点至多有两个子节点。

7. 图（Graph）：是由节点和边组成的非线性结构，节点之间的关系可以是任意的。

8. 堆（Heap）：是一种完全二叉树，且满足堆特性，可以分为最大堆和最小堆。

9. 哈希表（Hash Table）：利用哈希函数将关键字映射到一个固定的位置，提高数据的查找效率。

10. 图的搜索算法（Graph Search Algorithms）：如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），用于在图中查找特定节点。

11. 排序算法（Sorting Algorithms）：如冒泡排序、插入排序、选择排序等，用于对数据进行排序。

12. 查找算法（Searching Algorithms）：如线性查找、二分查找等，用于在已排序或未排序的数据中查找特定元素。

13. 树的遍历（Tree Traversal）：如前序遍历、中序遍历、后序遍历等，用于按照特定顺序访问树中的节点。

14. 图的最短路径算法（Shortest Path Algorithms）：如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，用于找到图中两个节点之间的最短路径。

数据结构的基本概念数据结构的基本概念一、概述数据结构是计算机科学中研究数据在计算机存储器中的组织方式和操作规则的一门学科。

它关注如何组织和存储数据以便于高效地访问和操作。

本文将介绍数据结构的基本概念，包括线性结构、树形结构和图形结构。

二、线性结构⒈线性结构的定义：线性结构是一种简单的数据结构，其中的数据元素之间存在一对一的关系。

常见的线性结构有数组、链表和栈等。

⒉数组：数组是一种线性结构，它由一组具有相同类型的元素组成，通过数组下标可以随机访问和修改元素。

⒊链表：链表也是一种线性结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表分为单链表、双链表和循环链表等。

⒋栈：栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

常见的栈操作有入栈和出栈操作。

三、树形结构⒈树的定义：树是一种非线性的数据结构，它由一组节点组成，节点之间存在一对多的关系。

树由根节点、子节点和叶节点组成。

⒉二叉树：二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的常见操作有遍历、查找和插入等。

⒊平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1.平衡二叉树的插入和删除操作需要保持树的平衡。

⒋堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆的性质，即父节点的值大于或小于它的子节点的值。

堆常用于实现优先队列。

四、图形结构⒈图的定义：图是一种非线性的数据结构，它由一组节点和边组成，节点之间存在任意的关系。

图分为有向图和无向图。

⒉邻接表和邻接矩阵：邻接表和邻接矩阵是表示图的常用方法。

邻接表使用链表来存储节点和边的关系，邻接矩阵使用二维数组来表示图的关系。

⒊深度优先搜索（DFS）：DFS是一种图的遍历算法，它从起始节点开始，沿着一条路径遍历到最后一个节点，然后回溯到前一个节点，直到遍历完所有节点。

⒋广度优先搜索（BFS）：BFS是一种图的遍历算法，它从起始节点开始，先访问起始节点的所有邻居节点，然后再依次访问它们的邻居节点，直到遍历完所有节点。

数据结构的组成
数据结构是指由数据以及对数据进行操作的算法所构成的一种抽
象数据类型，它主要包含以下几个方面的组成：
1. 数据元素：是构成数据的基本单位。

可以是数字、字符、字
符串、结构体等。

数据元素一般是有意义的，而且有一定的逻辑关系。

2. 数据结构的逻辑结构：即数据元素之间的关系。

分为线性结
构（如栈、队列、链表等）和非线性结构（如树、图等）。

其中线性
结构中的数据元素按一定的顺序排列，而非线性结构中的元素之间的
关系是复杂多样的。

3. 数据结构的物理结构：指数据结构在计算机内部存储的方式。

根据物理结构的不同，数据结构可分为顺序存储结构和链式存储结构。

4. 数据结构的基本操作：主要包括访问数据元素，插入和删除
数据元素，以及遍历整个数据结构。

这些操作是数据结构的基础，也
是算法设计中的核心。

以上是数据结构的主要组成部分，对于初学者来说，了解这些基
本概念是理解数据结构的关键。

习题一1.简要回答术语：数据，数据元素，数据结构，数据类型。

数据(data)：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象（data object）:是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构（data structure）:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，有集合、线性结构和树形结构。

数据类型（data type）：是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

2.数据的逻辑结构？数据的物理结构？逻辑结构与物理结构的区别和联系是？数据的逻辑结构：是数据元素间的逻辑关系。

数据的物理结构：是数据结构在计算机中的表示（或映像）。

区别：逻辑结构是指数据之间的联系，而物理结构是指数据的存放位置。

联系：任何一个算法设计取决于选定的数据（逻辑）结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构。

3.数据结构的主要运算包括哪些？答：数据结构的主要运算包括：⑴建立(Create)一个数据结构；⑵消除(Destroy)一个数据结构；⑶从一个数据结构中删除(Delete)一个数据元素；⑷把一个数据元素插入(Insert)到一个数据结构中；⑸对一个数据结构进行访问(Access)；⑹对一个数据结构(中的数据元素)进行修改(Modify)；⑺对一个数据结构进行排序(Sort)；⑻对一个数据结构进行查找(Search)。

4.算法分析的目的是什么？算法分析的主要方面是什么？算法分析的目的是：分析算法的效率以求改进。

算法分析的主要方面：算法的空间复杂度和时间复杂度、算法的正确性和简单性。

5.分析一下程序段的时间复杂度，请说明分析的理由或原因。

（1）基本操作的语句频度为：2n，其时间复杂度为：O(n)。

（2）基本操作的语句频度为：1+2+3+…+n=n(n-1)/2，其时间复杂度为：O(n2) 。