最新机械原理电子教案第5章

2. 二次多项式运动规律——等加速等减速运动规律
★运动方程式一般表达式：
s v
C d0s/dCt1dC1C2d22C2d
a dv/ dt 2C2
★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h 中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加 速度和减速度的绝对值相等。
推杆的等加速等减速运动规律
(d
0
d
)
a
4h 2 d 0 2
d： d 0/2~ d 0
3. 五次多项式运动规律
★五次多项式的一般表达式为
vs C d0/ sdC1dtC 1 C2 d22C 2C 3d 3d 3C C34 d42 dC45dC5 43d5C54d
ad/vdt2C226C32d1C 242d22C 052d3
4h
2
/
d
2 0
推程等减速段边界条件：
运动始点：dd0/2,sh/2
运动终点： d= d 0, s=h，v=0
等减速 段运动
s v
h 2h(d0 4h(d0 d
d )2 )/d
/d
2 0
2 0
方程为
a
4h2
/
d
2 0
2. 等加速等减速运动规律
★等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆
余弦加速度运动规律推程运动线图
余弦加速度运动规律的 运动特性：
推杆加速度在起点 和终点有突变，且数值 有限，故有柔性冲击。
2. 正弦加速度运动规律——摆线运动规律
摆线运动：一圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在 直线上的投影运动为摆线运动。
推程运动方程式为
回程运动方程为
s
d
h
d
0
1
2
sin
2 d0
d
v
h d0
1
cos
2 d0
d
a
2 h
d
2 0
2
sin
2 d0
d
s
h 1
d d 0
1 2
sin
2 d 0
d
v
h d 0
cos
2 d 0
d
1
a
2 h d 02
2
sin
2 d 0
d
2. 正弦加速度运动规律——摆线运动规律
正弦加速度运动规律运 动特性： 推杆作正弦加速度运动 时，其加速度没有突变， 因而将不产生冲击。适 用于高速凸轮机构，
惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引 起柔性冲击。
★等加速等减速运动规律——回程运动方程
回程加速段运动方程式：
回程减速段运动方程式：
s
h
2h
d
2 0
d
2
v
4h d 0 2
d
a
4h 2 d 0 2
d：0~ d 0/2
s
2h d 0 2
( d 0
d
)2
v
4h d 0 2
★推程边界条件
在始点处：d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：d2=d0, s2=h, v2=0, a2=0；
d d d ★解得待定系数为
C 0 0 , C 1 0 , C 2 0 , C 3 1 h /0 3 , 0 C 4 1 h /0 4 , 5 C 5 6 h /0 5
◆几何封闭法：
利用凸轮与推杆构
成的高副元素的特殊几
何结构使凸轮与推杆始
等
终保持接触。
径
凸
常用的有如下几种：
轮
共轭凸轮
5-2 推杆的运动规律
一、基本术语 凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径 r0所作的圆，r0称为凸轮 的基圆半径。
★推程、推程运动角：d0 ★远休、远休止角：d 01
★回程、回程运动角：d 0
★位移方程式为 s1d030hd31d04h5d4d6h05d5
3. 五次多项式运动规律
★五次多项式运动规律的运动线图
★五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击
◆三角函数运动规律
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动规律
简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的 投影的运动即为简谐运动。
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律
说明：凸轮一般为等速运动，有 d t, 推杆运动规律常
表示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
◆多项式运动规律
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★运动方程式一般表达式：
s v
C0 ds
C1d / dt C1
推杆推程运动方程式：
推杆回程运动方程式：
s
h 2
1 cos
d0
d
v
h 2d 0
sin
d0
d
a
2h 2
2d
2 0
cos
d0
d
s
h 2
1
cos
d 0
d
v
h 2 d 0
sin
d 0
d
a
2h 2 d 0
2
cos
d 0
d
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动规律
a dv / dt 0
★推程运动方程：
运动始点：d=0, s=0
边界条件
运动终点：dd0,sh
s
推程运动方程式：v
hd h
/d /d
0 0
a0
在起始和终止点速度有突变，
使瞬时加速度趋于无穷大，从而产
生无穷大惯性力，引起刚性冲击。
推程运动线图
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1d / dt C1
边界条件
a
运动始点：d=0, s=h
dv
/
dt
0
δ是从回程起
运动终点：dd0 ,s0, 始位置计量的
回程运动 角
回程运动方程式：
s h (1 d d 0 )
v h / d 0
a0
★等速运动规律运动特性
推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。
机械原理电子教案第5章
第五章 凸轮机构
本章教学内容
5-1 凸轮机构的应用和分类 5-2 推杆的运动规律 5-3 凸轮轮廓曲线的设计 5-4 凸轮机构基本尺寸的确定
4. 按凸轮与从动件保持接触的方法分
◆力封闭方法：
槽凸轮机构
利用推杆的重力、
弹簧力或其它外力使推
杆始终与凸轮保持接触；
等宽凸轮机构
2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程
推程等加速段边界条件：
运动方程式一般表达式：
运动始点：d=0, s=0，v=0
d d 运动终点：
s
0/2,sh/2v
C d0s/dCt1dC1C2来自百度文库22C2d
加速段 运动方
s
2hd
2
/
d
2 0
v 4 h d
/
d
2 0
a dv/ dt 2C2
程式为： a
★近休、近休止角：d 02
★行程：h
★推杆的运动规律：是指 推杆在运动过程中，其位 移、速度和加速度随时间 变化的规律。
二、从动件常用运动规律 ◆多项式运动规律
重点： 掌握各种运动
规律的运动特性
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律