《用计算器求平方根和立方根》教案新部编本.docx

一、教学目标1. 能够理解立方根的概念及其运算方法。

2. 能够掌握如何使用计算器求立方根，并且能够进行简单的实际计算。

二、教学重点1. 立方根的概念及其运算方法。

2. 使用计算器求立方根的步骤。

三、教学内容一、立方根的概念及其运算方法1. 立方根的概念立方根即为一个数的三次方根，可以用以下符号表示：∛a，其中a为任意实数。

2. 立方根的运算方法（1）使用算术方法假设a的立方根为x，则：x³=a，求x即可。

（2）使用计算器求解计算器上一般都有立方根函数，可以直接输入数字进行求解。

二、使用计算器求立方根的步骤1. 打开计算器。

2. 查看计算器是否有立方根功能，如果有，直接输入需要求解的数字，按下立方根键即可得出答案。

3. 如果计算器没有立方根功能，则需要使用算术方法进行计算，可以按照以下步骤进行：（1）输入需要求解的数字。

（2）按下“x³”键，计算器会将该数字进行三次方运算。

（3）按下“∛”键，计算器会得出该数字的立方根。

4. 检查结果是否正确，并进行必要的四舍五入。

三、教学方法1. 讲授法：通过讲解立方根的概念和计算方法，帮助学生对此有一个基本的认识。

2. 操作演示法：使用计算器进行演示，帮助学生掌握使用计算器求解立方根的方法。

3. 练习法：分配练习题，让学生进行实际操作，检验他们的掌握情况。

四、教学过程1. 引入通过一个生活实例，引导学生了解立方根的概念，例如计算一段木材的体积。

2. 讲解立方根的概念及其运算方法讲解时可以通过图示来帮助学生更好地理解。

3. 操作演示使用计算器进行演示，让学生观察和模仿。

4. 练习分配练习题，让学生按照操作演示的方法，使用计算器求解立方根，并检验他们的答案是否正确。

五、教学评估1. 根据学生求解练习题的情况，评定他们对于立方根概念和使用计算器求解立方根的熟练程度。

2. 根据教师的观察和提问，评估学生对于立方根概念和使用计算器求解立方根的理解程度。

用计算器求平方根与立方根 学习目标：1.会用计算器求非负数的算术平方根、平方根.立方根.（难点）2.根通过利用计算器开平（立），解决一些简单的实际问题.(重点） 学习重点：利用计算器开平（立）解决实际问题. 学习难点：用计算器开方.知识链接 1.计算:=-94________;=±259____________;=44.1_____________. 2.计算:(1)327--=______;(2)3343125-=______;(3)3729.0-=______;(4)3216-=______.二、新知预习3.（1）如何用计算器计算平方根呢？按照要求用计算器求下列各数的值，并将结果填在表格中：（结果精确到0.001）输入数 2356按键顺序计算结果（2）如果用计算器计算立方根根呢？NOTE ：2ndF 是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算输入数 32333536按键顺序计算结果自主学习三、自学自测1.用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1；（2（3（4四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________要点探究探究点1：用计算器求平方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1）2【归纳总结】在计算本题时，要认真仔细，防止少按键，注意取近似值的方法；计算器开平方的结果应根据需要惊喜取舍.【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1） 6.82；（2）934±.探究点2：用计算器求立方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1）320±；（2）356--.【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数之差的绝对值.【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1）3496；（2）3389-.二、课堂小结 内容 用计算器求平方根按键顺序：用计按键顺序：1.用计算器计算：（1）（2（3）2.随着“神州”十号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是v=km/s，其中g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径）请你求出第一宇宙速度的值（结果保留两位有效数字）.3.求下列各式中x的值.（精确到0.01）（1）x3-800=0；（2）27x3-8=0.当堂检测参考答案：1.（1；；（2；（3）－10.871 789 69.2.7.90v==≈km/s.答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.（1）x3-800=0，x3=800，9.28≈；（2）27x3-8=0，38 27x=，380.67 27x=≈.小升初专项卷2．图形与几何一、认真审题，填一填。

课题：用计算器求平方根课程目标：1.学生能够正确使用计算器求平方根。

2.了解平方根的概念和性质。

知识点：1.平方根的概念：对于非负实数a，其平方根是指一个非负实数b，使得b²=a。

2.平方根的性质：非负实数的平方根只有一个非负实数解。

3.计算器的使用：学生需要熟悉计算器的基本操作。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 通过提问和展示实物图片的方式引入平方根的概念。

例如：“你知道什么是平方根吗？”“我们在日常生活中常常用到平方根，比如一个正方形的边长是3cm，那么这个正方形的面积就是多少呢？”引导学生思考。

2.引导学生通过实际计算来寻找平方根的概念。

例如：“我们可以使用计算器来计算一些数字的平方根，比如你们知道16的平方根是多少吗？”鼓励学生动手操作计算器进行计算。

二、展示计算器的使用方法（10分钟）1.向学生展示计算器的基本按键和操作方法。

例如：“这是一个计算器，你们知道这些按键的功能是什么吗？”鼓励学生提出来。

2. 向学生详细介绍如何使用计算器进行平方根的计算。

例如：“在计算器上，我们可以使用`√` 或 `sqrt` 按键来表示平方根，然后输入要计算的数字，再按下 `=` 来得到结果。

” 需要让学生跟着教师的示范操作计算器。

三、小组活动（20分钟）1.学生分为小组，每组配备一台计算器。

2.给学生一些非负实数让他们进行计算器的实际操作。

例如：“请你们计算1、4、9、16、25、36的平方根。

”师生指导和纠正学生的操作，确保学生能够正确使用计算器求平方根。

3.鼓励学生之间相互交流和合作，在小组内互相交换计算器，多方面尝试不同数字的平方根计算。

4.收集学生的计算结果，进行分享和讨论。

鼓励学生就计算器的使用感受和困惑进行交流。

四、巩固训练（25分钟）1.分发练习册，让学生进行平方根的计算练习。

2.引导学生从生活中的问题中找到实际应用平方根的例子。

例如：“请你们找到一个实际应用平方根的例子，并使用计算器求出相应的结果。

本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。

作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。

“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。

所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。

本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。

17.4 用计算器开平（立）方〖教学目标〗（－）知识目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受到用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.3. 能用估算检验计算器求平（立）方根的正确性，并能用计算器探究一些开方运算的规律. （二）能力目标1．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．（三）情感目标计算器的使用提高学生学习数学的兴趣.〖教学重点〗1．用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

〖教学难点〗1．探求规律，发展合情推理的能力。

〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P111~P112，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）在自学的基础上，由学生讲解计算器功能键的使用即说明开平方、开立方运算的方法：（1）开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”。

对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =2∧被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd［师生共析］1．计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意.（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序:a → 2F →x y→ 2 → = .（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料.（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号.2．在遇到开方开不尽的情况下，如无特别说明，计算结果一律保留四个有效数字.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1求下式中的x4x2＝491（结果保留两位小数）.分析：本例应先由计算器求出x2的值，再对其开平方取值. 科学计算器的用法不尽相同，应用时应参考其使用说明. 用计算器求一个非负数的算术平方根关键在掌握正确的方法与步骤，如果求平方根时，则注意在写结论时，应添上“＋”“－”号.解：按键显示 4 122.75 122.75 2 11.0792599 11.08 ∴x≈±11．08．例2. 用计算器计算：3334173-⨯. 分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号.解：方法如下： 按键显示334334 1719.647058 36.5490196 6.54901966.54901963 1.87094∴3334173-⨯3334173⨯1.871．（三） 三、补充练习 作业：P113习题 〖分层练习〗基础知识1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___. （2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍. 请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题.（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____. （4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____. （5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2．被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是_____________________利用计算器举例验证你的结论.3.（1）猜一猜6257的值必为（ ）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ）A ．0.014706B ．147.06C ．14.706D ．0.14706 4.借助计算器可以求出2222222243,44+33,444333,44443333+++，……仔细观察上面几道题的计算结22200342003344443333______+=个个综合运用5．海平线用公式d ＝h d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离（精确到0.001千米）.6．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V gR /秒），其中g ＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R ＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？〖答案提示〗1．（1）6.321 63.21 0.6321 0.06321 （2）10（或110）（3）14.14 0.01414 （4）0.07218 （5）0.010404 2. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右 或向左移动一位. 3.（1）B （2）C4. 解：由于2222222243544+3355444333555444433335555+==+=+=22200342003320035444433335555∴+=个个个5．12.965千米 6．7.901千米/秒7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

用计算器求立方根数学教案
标题：使用计算器求立方根的数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解立方根的基本概念
2. 学会使用计算器求立方根的方法
3. 培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力
二、教学内容：
1. 立方根的概念和性质
2. 使用计算器求立方根的操作步骤
3. 实际应用举例
三、教学过程：
1. 引入新课：通过一些生活中的实例引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解新知：讲解立方根的基本概念和性质，引导学生理解立方根的意义。

3. 演示操作：教师演示如何使用计算器求立方根，让学生跟随操作，确保每个学生都能掌握操作方法。

4. 学生实践：布置一些简单的练习题，让学生使用计算器求立方根，教师巡回指导。

5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调立方根的重要性和计算器的使用技巧。

6. 课后作业：布置一些与立方根相关的实际问题，让学生在家中尝试解决。

四、教学评估：
1. 通过课堂观察和提问，了解学生对立方根的理解程度。

2. 通过学生的操作表现，评价他们使用计算器求立方根的能力。

3. 通过课后作业的完成情况，评价学生解决实际问题的能力。

五、教学反思：
分析教学过程中的优点和不足，思考如何改进教学方法和策略，以提高教学效果。

《用计算器求平方根与立方根》教案教学目标1、会用计算器求平方根和立方根.2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. 教学重难点重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.难点：探求规律，发展合情推理的能力.教学过程一、创设情景1、出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？2、说明开平方、开立方运算的方法.(1)开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”.对于开平方运算，按键顺序为：nd2，2x，被开方数，=.对于开平方运算，按键顺序为：3，nd2，∧，被开方数，=.二、师生共同参与活动1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”.2、做一做利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字) (1)800； (2)3522 ； (3)58.0 ； (4)3432.0 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：(1)28.28 (2)1.639 (3)0.7616 (4)-0.75603、例1利用计算器比较33和2的大小.(1)让学生讨论出如何比较两数大小的方法.(2)让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示.教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小.三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小：1、311，5；2、85，215 四、小结1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.2、如何比较两个无理数的大小？3、今天探索了什么规律？五、作业1、P84习题A 组1、2、3题.。

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。

2.能使用计算器进行实数的运算。

教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。

教学难点：使用计算器进行实数的运算。

教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。

（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。

我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。

同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。

今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。

（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。

（1）介绍科学型计算器的使用方法。

①开机：按“ON”开机。

②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。

③关机：按“OFF”关机。

（2）做练习十五的第1题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

（3）做练习十五的第2题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

同时教师板书。

例：用计算器求25的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。

（4）做练习十五的第3题。

先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。

同时教师板书。

例：用计算器求0.49的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。

用计算器求平方根数学教案
标题：用计算器求平方根的数学教案
一、教学目标：
1. 理解平方根的概念和性质
2. 掌握使用计算器求平方根的方法
3. 提高计算能力和逻辑思维能力
二、教学内容：
1. 平方根的基本概念和性质
2. 计算器的使用方法
3. 用计算器求平方根的实际操作
三、教学步骤：
（一）引入新课
通过提问学生“什么是平方？”来引发学生的思考，然后引出今天的主题——平方根。

（二）讲解新课
1. 平方根的基本概念和性质
- 定义：若一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

- 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

2. 计算器的使用方法
- 展示并解释计算器的各种功能按钮，特别是开平方的按钮。

3. 用计算器求平方根的实际操作
- 演示如何用计算器求一个数的平方根，强调要正确输入数字和选择正确的运算符。

- 让学生自己尝试用计算器求一些数的平方根，以熟悉操作过程。

四、课堂练习：
设计一些关于平方根的计算题目，让学生用计算器进行计算，并检查他们的答案是否正确。

五、总结：
回顾本节课的主要内容，强调平方根的概念和性质，以及用计算器求平方根的方法。

六、作业：
布置一些与平方根相关的习题，让学生回家继续练习。

七、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。

同时，也要鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。

教师寄语：我动手，我成功！学习目标1、学会用计算器求平方根和立方根。

2、经历运用计算器探求数学规律的过程，培养合情推理的能力。

3、培养认真、仔细的学习态度，体验学习的成就感。

学习重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根。

难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器数学实际问题。

学识过程一、明确目标、自主学习俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为h=112千米。

上海金茂大厦观光厅高340d⨯米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？显然⨯=d，过去我们只能估算无理数的近似值，对于这种计算就112≈653.340.0有点力不从心了，所以我们学习用计算器进行开方运算。

板书课题5.8用计算器求平方根和立方根我们先来看本节的学习目标（见导学案）对于开方运算，二、问题导学、合作探究自学完课本151页例1、例2,完成下列问题：1.试一试：用计算器计算：4.（1）2; （2）39; （3）52．利用计算器比较33与2的大小。

三、展示点拨、解难释疑1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动____位。

2、用计算器分别求49，4489，444889，44448889的值，你发现了什么规律？你能猜测894444448888的值吗？四、盘点收获、畅谈心得本节课你有什么收获？还有什么困惑？五、达标检测、能力提升1）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间2、比较大小：-5_______-6;213-_______21.3、一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于—27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________.4、请计算：9999991999⨯+2008个2008个2008个的末尾共有_____个0？5、用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）A、12.17B、±1.868C、1.868D、-1.8686、下列各组数能作为三角形三条边的是（）A、23.0，37.0，54.1B、34.11，16.20，36.97C、101，352，900D、48.4，4.70，1.947、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是（）A、6142米B、2.565米25.55米D、102.6米。

平方根与立方根的计算教案教案：平方根与立方根的计算一、教学目标1. 了解平方根与立方根的定义和概念；2. 学会使用计算器等工具来计算平方根与立方根；3. 掌握平方根与立方根的简便计算方法。

二、教学准备1. 教学投影仪或黑板、白板等教具；2. 计算器或电脑。

三、教学过程Step 1：引入知识（约150字）平方根和立方根是数学中的基本概念。

平方根是指一个数的平方等于该数本身的非负实数解，用符号√表示；立方根是指一个数的立方等于该数本身的实数解，用符号³√表示。

在日常生活中，我们经常用到平方根和立方根来计算和求解各种问题。

本节课将学习平方根和立方根的计算方法，帮助同学们更好地掌握这两个数学概念。

Step 2：平方根的计算方法（约500字）平方根的计算可以通过计算器或手算的方式进行。

计算器通常拥有一个平方根按钮，可以直接输入要计算的数，按下该按钮即可得到平方根的结果。

手算的方式可以使用开平方法来进行，具体步骤如下：1. 将要计算平方根的数写出来，用一对水平线隔开；2. 从个位开始，从左到右将数字两两分组，若数字不能配对，可以在左边加一个零；3. 在水平线上面的一组数字中，找出一个最大的数，使其平方小于或等于这一组数字；4. 把这个最大的数写在水平线下面的下一行；5. 将这个最大的数乘以2，所得积记为P；6. 在上一步求得的那个最大的数的下面写下它的平方；7. 在第一组数字上面，再加上第一个数字，使得能够凑成一个数，记为C；8. 在P后面写上一个数，使得这个数的平方末尾小于或等于C；9. 将这个数记为C2，然后将P和C2连在一起，得到一个新的大数；10. 重复步骤7、8、9，直到所有的数都被连接起来；11. 写一个不知道的数，记为N；12. 把最后一个数记为S，即最后一个数的开方S；13. 若N减去S的平方小于一个数，那么N减去S的平方就是最后的差；14. 将这个差记为C，然后再次连接C和S，得到一个新的数；15. 重复步骤13、14，直到差小于一个数为止；16. 最后得到的这个差就是所求的平方根。

《用计算器求平方根和立方根》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第7课，是新授课。

本节课介绍用计算器开平方和开立方的方法，在例题的解答过程中，列出了运算程序，使学生了解按键与显示的关系，了解计算是按什么顺序进行的，对于其他品牌的科学计算器，应鼓励学生阅读计算器的使用说明书，学会计算器的操作方法，本课属于较简单水平。

《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。

据此，本课教学目标可以包含：会用计算器求平方根和立方根等方面。

本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。

八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握计算器的简单使用等方法，能够会用计算器求平方根和立方根。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用合作交流法等方法学习本课。

教学目标知识与技能1．会用计算器求平方根和立方根；2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力；3．会用根号表示一个数的立方根；4．会求一个数的立方根；过程与方法1．能用计算器探索有关规律的问题；2．体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；情感态度和价值观1．让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力；重点难点教学重点探索计算器的用法；教学难点用计算器探求数学规律；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排1课时课前准备教师准备1．课件、多媒体、计算器；2．收集、整理计算器的种类；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器、练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:同学们认识这些计算器吗？学生:（1）财务计算器（2）便捷计算器（3）科学计算器（4）图形计算器教师板书课题：用计算器求平方根和立方根设计意图通过对计算器的认识引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。

初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/八年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构数学教课方案－用计算器求平方根教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中八年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。

教课方案示例一．教课目的1.会用计算器求数的平方根；2.经过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和着手能力；3. 经过利用计算器求值体验现代科技产品快速、精准的功能，激发学习知识的兴趣.二．教课要点与难点教课要点：用计算器求一个正数的平方根的程序教课难点：正确用计算器求解一个正数的平方根三．教课方法讲练联合四．教课手段实物投影仪，计算器五．教课过程在前方我们已学过平方根的观点，此刻已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01 ，等数的平方根，但关于如：2，3，， 0.3 的平方根就不可以像前方的数那样简单求解了，只好用根号表示。

详细的值或近似值怎样求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今日我们来研究怎样用计算器求解一个数的平方根。

复习发问学生相关乘方怎样用计算器运算的步骤。

熟习计算器基本键的功能。

此刻讲计算器翻开，按键，屏幕上显示“0”此时能够进行运算。

例 1．用计算器求的值。

剖析：第一要学生熟习计算器基本键的功能，关于平方根运算特别要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤以下：小结：在求解的过程中，因为要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来变换。

例 2．用计算器求的值。

（保存 4 个有效数字）解：用计算器求的步骤以下：小结：因为计算器的结果较精准小数的位数许多，在碰到开方开不尽的状况下，如无特殊说明，计算结果一律保存四个有效数字。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点、难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生自主探究法.教学过程(一)新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.(二)新课讲解【师】请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. 【师】现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233 5+1同桌互相检查做的是否正确？例题解析：例1 利用计算器求下列各式的值：（1）；289 （2）.42.0 例2 利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）；-32.47 （2）.533 ［例题拓展］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2【师】请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)(三)学以致用：1、利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-. 【生板书】(1) 800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－0.7560.2、计算(1)49； (2)81.0；(3)1369； (4)5376.1；(5)5； (6)24.0；(7)33.48； (8)35.343；(9)34936； (10) 3007283.0.达标测评1.利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)5,113； (2)215,85-. 2.用计算器求下列各式的值.(1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)258；(5)8.790；(6)0006705.0；(7)－33.7456；(8) 384521.0；(9) 3722； (10) 3958 ；(11) 3400000；3、下列计算结果正确吗？(1)1234≈35.1；(2)31200≈10.6；(3)8955≈9.5；(4)312345≈231.五、课堂小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.。

课题 2.5 用计算器开方课时 第 1 课时 课 型 新授课 总 1 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课教学目标：1.会用计算器求平方根和立方根．2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．教学重点： 用计算器求平方根和立方根教学难点： 计算器求值的使用操作步骤教学方法：任务驱动、合作交流的方法课前自学自学活动：阅读课本P 36-37解决下列问题：1、你能精确计算89.5等于多少吗？2、如何使用计算器求平方根和立方根？（自己学习操作按键顺序）3、用计算器求值（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。

课上研学一、自学反馈1、反馈、答疑（1）小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。

（2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问，补充。

2、小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。

二、聚焦问题问题：如何使用计算器求平方根和立方根？（演示操作）三、研究分享探究活动一：学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．探究活动二：内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．四、深度构建当堂检测：1、P 37 随堂练习2、用计算器求值（1）2700 （2）3225 （3）58.0- （4）3432.0--课堂小结1．叙述如何使用计算器进行开方运算吗？要注意什么？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤． 效果：学生所学知识得以巩固．课后拓学一、巩固知识1、课本P 37习题2.7 1、2、3、4题.板书设计：教学反思：。

全国初中数学优秀课一等奖教师教案：用计算器探究平方根和立方根–教案一. 教材分析本节课的内容是平方根和立方根。

平方根是指一个数的二次方等于该数的正数根，记作√a，其中 a > 0。

立方根是指一个数的三次方等于该数的正数根，记作∛a，其中 a > 0。

本节课通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，让学生加深对平方根和立方根的理解，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了平方根和立方根的定义，初步了解了平方根和立方根的性质和运算规律。

但是，对于平方根和立方根的运算规律和性质，学生还没有深入的理解和掌握。

通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解平方根和立方根的定义和性质。

2.掌握平方根和立方根的运算规律。

3.提高学生的数学运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平方根和立方根的性质和运算规律。

2.教学难点：平方根和立方根的运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.讲授法：讲解平方根和立方根的定义和性质。

2.实践操作法：利用计算器探究平方根和立方根的运算规律。

3.小组合作法：学生分组讨论，分享探究成果。

六. 教学准备1.计算器：每个学生准备一台计算器。

2.教学PPT：准备教学PPT，包括平方根和立方根的定义和性质，以及平方根和立方根的运算规律的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解平方根和立方根的定义和性质，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根和立方根的运算规律，让学生初步了解本节课的学习内容。

3.操练（10分钟）学生利用计算器，探究平方根和立方根的运算规律，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享探究成果，教师总结平方根和立方根的运算规律，巩固学生所学知识。

5.拓展（10分钟）利用计算器，让学生自主探究平方根和立方根的性质，提高学生的数学思维能力。

《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计一．教学目标1.会用计算器求平方根和立方根，培养学生的数感．2.经历运用计算器探究数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力，并在概念的探索过程中，进一步领会数学的转化思想、从特殊到一般思想和分类讨论思想．3.体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会利用计算器给探求数量间的关系与变化带来的方便，激发学习、探索知识的兴趣．二．教学重难点教学重点：会用计算器求平方根和立方根．教学难点：利用计算器探究数学规律．三．教学过程（一）创设情境，引入新知问题：人类从来就没有停止对太空的探索，2015年9月20日7时01分，我国新型运载火箭长征六号在太原卫星发射中心点火发射并取得圆满成功．出示长征六号运载火箭首飞成功，一次送20颗卫星入轨的视频．你知道火箭离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s）而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s）．v1，v2的大小满足，,其中g是物理中的一个常数（重力加速度），，R是地球半径，．怎样求v1，v2呢？师生活动：学生回答，问题：你能算出这两个算术平方根的结果并感受第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2到底有多快吗？师：要精确地求出第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2就要借助数学学习的好帮手－计算器，今天我们就来学习《用计算器探究平方根和立方根》．设计意图：用学生熟悉感兴趣的航天视频构建情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的爱国热情和探究热情，让学生在解决问题的过程中体会成就感．注重了用数学的方法去研究问题，从数学的角度去思考问题，使数学课更具有数学味，同时，也揭示了本节课的教学重点.（二）初步探索，理解新知1．提出问题：你能快速计算、、、、吗？师生活动：学生口答，引出计算器．设计意图：让学生感受到对于被开方数较复杂，无法直接进行开方运算的数，我们可以用计算器来辅助计算．2．学习使用计算器求平方根和立方根．师生活动：学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后组内成员进行讨论，回答下列问题：（1）开方运算要用到键 和键 .（2）对于开平方运算，按键顺序为：（3）对于开立方运算，按键顺序为：（4）用计算器计算：、、、．设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作，初步学会计算器的使用方法．通过自主探索，让学生亲身体验操作方法，充分体现了学生的主体作用．3．解决情境问题，用计算器计算（结果保留到整数）：，．设计意图： 用计算器辅助解决情境中的问题，体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会计算器对我们深入认识世界的帮助作用．（三）运用新知，深入探究1．比较和的大小．师生活动：学生利用计算器进行比较，学生代表发言，教师评价．设计意图：熟悉用计算器进行开方运算．2．（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？（2）用计算器计算（精确到0.001），并利用你在（1）中发现的规律说出、、的近似值，你能根据的值说出是多少吗？师生活动：学生独立思考后，合作交流讨论，教师根据学生回答的情况进行评价，引导学生总结得出规律．练习：用计算器计算…，、、、，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求、、的近似值．师生活动：学生合作交流讨论，自主总结得出规律，教师根据学生回答的情况进行评价．设计意图：计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更多的精力放在更有意义的活动中，可以使学生的学习重点更好地集中到理解数学本质上来，并能运用探索出的规律解决问题，培养学生从特殊到一般解决数学问题的思想．3．（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？师生活动：学生自主操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．之后学生代表演示操作，在教师引导下总结得出规律，教师适时评价．设计意图：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求趣味数学规律的活动，发展合情推理的能力和培养分类讨论思想．枯燥的运算，竟然蕴含着规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．（四）拓展延伸，应用新知1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一幅图．如图，若在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆的体积为36立方尺，米堆的高为5尺，米堆底部的弧长为多少尺？（保留到整数）师生活动：学生独立思考，教师引导，共同分析解决问题．设计意图：通过提供生活原型，反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点，寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育，点燃学生学习数学的兴趣之火和民族自豪感，培养学生探究生活实际问题的意识．（五）小结反思，合作交流通过本节课的学习，你学了什么数学知识？你有什么收获和体会？师生活动：教师与学生一起回顾，之后教师提出期望，呼应问题情境．设计意图：通过回顾、梳理、反思，使学生对所学知识得到充分的消化和吸收，理顺了各知识点间的关系．倡导学生善于发现、勇于探索、敢于创新．（六）布置作业，巩固新知1．必做题：(2)天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5m时，能看到多远（精确到0.01km）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远（精确到0.01km）？2．选做题：(1) ①任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……，随着运算次数的增加，你发现了什么？(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律．设计意图：设置分层作业，兼顾不同水平的学生，关注差异，使学生获得各自的发展，加深学生对知识进一步理解的同时，扩展学生的思维，让优秀生有施展的舞台．。