1．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°．将求∠AGD 的过程填写
完整．
∵EF ∥AD （ ）
∴∠2= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（ ）
∴∠1=∠3．（ ）
∴AB ∥ ．（ ）
∴∠BAC + = 180°．（ ）
又∵∠BAC =70°，（ ）
∴∠AGD = ．（ ）
2．如图，46BAF =∠，136ACE =∠，CE CD ⊥．问CD AB ∥吗？为什么？
3．已知：如图，∠ABC =∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，DE // BF ． 求证：DC // AB ．
4．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光
线与平面镜所夹的锐角相等．
(1) 如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射．若
被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °．
(2) 在(1)中，若∠1=55°，则∠3= °；若∠1=40°，则∠3= °．
(3) 由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时，可以使任何
射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射
光线n 平行．请简要说明理由．
321n
m b a
A B E
C D 5. 如图，已知：∠A +∠C =∠E . 求证: AB //CD .
6. 如图， 已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证：AD 平分∠BAC .
E D C B A
G 3
21
5题图 6题图
7．如图，已知： AB ∥DE ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠BAD ．求证：AD ∥BC .
8．如图，已知: ∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 和∠ACB 的大小关系，并写出推理过程.
9. 如图， 已知： ∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，AD 平分∠BDF ，求证：BC 边平分∠DBE .
1E F C B A D
