七年级数学平行线经典证明题

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七年级数学平行线经典证明题

经典平行线经典证明题

一、选择题:

1.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A . 5个 B .4个

C . 3个

D . 2

α

2.如图,AB ∥CD ,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E

和点F ,GE ⊥MN ,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A .50° B .40° C .30°

D .65°

3.如图,DE ∥AB ,∠CAE=31∠CAB ,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A .70° B .65° C .60°

D .55°

4.如图,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( )

A 、0

180=∠+∠+∠γβα B 、0

180=∠+∠-∠γβα

C 、0

180=∠-∠+∠γβα D 、0

270=∠+∠+∠γβα

5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

6.如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是()

A、∠1+∠2+∠3=180°

B、∠1+∠2-∠3=90°

C、∠1-∠2+∠3=90°

D、∠2+∠3-∠1=180°

7.如图,AB∥DE,那么∠BCD于()

A、∠2-∠1

B、∠1+∠2

C、180°+∠1-∠2

D、180°+∠2-2∠1

二、填空题:

8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度.

45°

α

30°

9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.

10.如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________.

17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,

求证:∠AGE=∠E。

18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

1∠BAD,试说

2

明:AD∥BC.

19.已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.

20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。

21.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、

AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,

求证:∠B=∠C.

22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP 交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,

求证:∠APB=α+∠β+∠γ.

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.

(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是

多少?

(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE 用α表示.

27、 如图,已知:∠AOE +∠BEF =180°,∠AOE +∠CDE =180°,

求证:CD ∥BE 。

28、 已知:如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。

求证:GH ∥MN 。

A E

B F

C D

A E

B F C

D 图A

E B

F C D 图

29、 如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

F

2 A B

C D

Q E

1 P

M N 图11