新知探究
如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为 v(t) = -t2 + 2 (t的单位:h,v的单位:km/h),
那么它在
0≤这段t ≤时1间内行驶的路程s(单位:km)是多少?
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与求曲边梯形面积相似,我们采取“以不变代变”的方法,把求变速直线运动的路程问题,化 归为求匀速直线运动的路程问题.
Δt 2 均速度,然而车速器显示的速度(瞬时速度)却在不停地变化,因为汽车作的是变速运动,如
何计算汽车行驶的瞬时速度呢?
一般地:
单位时间通过 的路程
设S是某一物体从某一选定时刻到时刻t 所走过的路程,则S是t 的一个函数
下面讨论物体在任一时刻t0 的瞬时速度.
S = S(t)
例题讲解
瞬时速度
[t0 , t0 + Δt] ΔS = St0 + Δt - St0
i =1
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当n很大,即 Δt
很小时,在区间
i
-1 n
,
i n
上,函数
v(t) = -t2 + 2 的变化值很小,近似地
等于一个常数.
从物理意义上看,就是汽车在时间段
i
-1 n
,
i n
i
=
1,
2,
,
n
i-1
似地以时刻 n 处的速度作匀速行驶.
上的速度变化很小,不妨认为它近
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在区间 速”.
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第三章 物态变化
第3节 液化和汽化
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20XX.XX.XX
晒在太阳下的湿衣服一会儿就干了,衣 服上的水到哪里去了?