浙教版-数学-八年级上册-《一次函数的简单应用(1)》名师教案

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第5.5节的内容，本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。

但学生在实际应用中，将数学知识与生活实际相结合的能力还需提高。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的实践能力。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生学习兴趣。

2.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学导入和练习。

2.准备PPT课件，展示一次函数在实际生活中的应用。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数在实际生活中的应用实例，如手机话费充值、商品打折等，引导学生了解一次函数在生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某商场举行打折活动，商品的原价和折后价之间存在一次函数关系。

让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数问题，并找出其中的函数关系。

3.操练（15分钟）让学生根据函数关系，计算不同商品的折后价。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。

本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。

但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。

2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。

例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。

教师通过PPT展示实例，并提供解答。

同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。

浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计2一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要目的是让学生能够运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的相关知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于如何将一次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何引导学生将数学知识与实际问题相结合。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一次函数的定义、图像和性质等基础知识。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。

4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和分析。

2.准备实际问题，用于学生练习和巩固。

3.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的相关知识。

然后提出本节课的学习目标，引导学生关注一次函数在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数在实际问题中的应用，例如：速度-时间图、费用-距离图等。

通过实例让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。

3.操练（10分钟）布置一些实际问题，让学生运用一次函数解决。

例如：某商品的原价为80元，打8折后售价为多少？让学生列出一次函数关系式，求解售价。

4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解，引导学生总结一次函数解决实际问题的方法。

浙教版初二数学上册：《一次函数》教案传授目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简略的一次函数表达式.3、履历从实际标题中得到函数干系式这一历程，成长学生的数学应用能力.传授重点理解一次函数和正比例函数的概念.传授难点能根据所给条件写出简略的一次函数表达式，成长学生的抽象思维能力.传授历程一、引入新课展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同砚们思考一些标题.承接上节课函数的干系，让同砚们感受到变量之间干系式议决多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.二、探究新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm.(1)谋略所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的干系吗？例3我国自2019年9月1日起，个别人为、薪金所得税征收办法准则：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……要是某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的干系式.(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税几多元？(3)要是某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月人为、薪金是几多以元？一般地，若两个变量x，y间的干系式可以表示成y kx b(k，b为常数，k≠0)的形b，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特殊地，当时0正比例函数.三、拓展练习写出下列各题中x与y之间的干系式，并鉴别：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的干系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的干系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的干系.四、讲堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要剖析式可以表示成y kx bb的特(k，b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时0殊环境.。

浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过具体的案例，让学生了解一次函数在生活中的应用，进而掌握一次函数解决问题的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对于一次函数的概念、图像和性质等都有了一定的了解。

但学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入、数学建模能力不强等原因遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解实际问题，培养学生的数学建模能力。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数解决实际问题的基本方法。

2.培养学生的数学应用能力和数学建模能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用。

2.如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型。

五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。

2.问题驱动法：引导学生从实际问题中发现数学问题，进而解决问题。

3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备。

3.准备学生分组讨论的学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同类型的实际问题，让学生尝试用一次函数解决。

示例1：某自行车厂生产自行车的成本（包括材料、人工等）与生产数量的关系是一次函数，已知生产1辆自行车的成本是800元，生产2辆自行车的成本是1600元，求生产x辆自行车的成本函数。

一次函数的简单应用1教学目标;知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境蓝鲸是现存动物中体型最大的一种，体长的最高纪录是3200cm，根据生物学家对成熟雄性鲸体长的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似的用一次函数表示二、探究归纳确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是利用图像去获得经验公式，这种方法的基本步骤是:（1）用过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值。

（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。

（3）观察图像特征，判定函数的类型。

这样获得的函数表达式有时是近似的三、实践应用例1：某天，生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x 的数据如下表：问能否用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。

Y (m)X (m)过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x 和y 的关系。

设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b 得10.251.91k b 12.50 2.59k b =+⎧⎨=+⎩解得：k≈3.31，b≈3.93所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93四、巩固练习今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.解(1)函数的图象是：(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.五、反思小结。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。

一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点和绘制方法。

3.利用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。

学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。

浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了一次函数的基本概念和性质，本节内容则将这些知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。

教材通过例题和练习题，引导学生学会如何将一次函数与实际问题相结合，从而解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但学生在应用一次函数解决实际问题时，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将一次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.如何将一次函数的知识运用到实际问题中。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并运用一次函数的知识解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT；2.练习题：准备一些与一次函数应用相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数在实际问题中的应用实例，让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用一次函数的知识解决问题。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。

题目难度可适当调整，以确保学生能够巩固所学知识。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（1）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是初中数学的重要内容，它主要介绍了函数的概念、一次函数的性质和一次函数图像的特点。

这一节内容是在学生已经掌握了代数基础知识以及平面直角坐标系的基础上进行学习的，为后续学习二次函数和函数的应用打下基础。

教材从实际问题出发，引导学生认识函数的概念，通过探究一次函数的性质，使学生理解函数图像是如何反映函数的性质的。

同时，教材还通过大量的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，提高解题能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对平面直角坐标系有一定的了解。

但是，学生对于函数的概念和性质的理解还比较模糊，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

此外，学生在学习过程中，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一次函数解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握一次函数的性质，能够画出一次函数的图像，并能解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念，一次函数的性质，一次函数图像的特点。

2.教学难点：函数概念的理解，一次函数图像的绘制，函数性质的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数的知识。

同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生进行小组合作，探究一次函数的性质，引导学生通过实践归纳出一次函数的性质。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。

本节课的内容是学生学习了函数概念和一次函数的基础上进行的，一次函数简单应用的学习对于学生来说具有实际的现实意义，可以让学生更好地理解一次函数的作用和意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的定义、性质和图象都有了一定的了解。

但是学生在实际应用一次函数解决生活中的问题时，可能会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

2.会列出实际问题中的一次函数关系式，并能运用一次函数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用；通过案例教学，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备一次函数的图象和性质的相关资料。

3.准备投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些实际问题是否可以转化为数学问题，并引入本节课的主题——一次函数在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象和性质，让学生回顾一次函数的相关知识。

然后，教师通过讲解案例，让学生了解如何将实际问题转化为一次函数问题，并让学生尝试解决这些问题。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生以小组的形式进行讨论和解决。

学生在解决实际问题的过程中，运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。

本节课的内容是学生学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识的基础上进行学习的，是对一次函数知识的进一步拓展和应用。

教材通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于一次函数在实际问题中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

2.通过实例，让学生掌握一次函数解决实际问题的方法。

3.培养学生的团队协作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。

2.小组讨论法：让学生在小组内讨论一次函数解决实际问题的方法，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际问题中的应用规律，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学实例。

3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引入一次函数在实际问题中的应用。

例如，某商场举行打折活动，折扣率为20%，一件商品的原价为200元，求打折后的价格。

让学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用一次函数解决。

教师引导学生发现，实际问题可以转化为一次函数问题，从而引入一次函数的应用。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、图像和性质有一定的了解。

但是，学生在应用一次函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生勇于探索、善于思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，运用一次函数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、板书等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一次函数在实际生活中的应用，引导学生理解并掌握一次函数解决实际问题的方法。

3.实例分析：分析几个一次函数应用的实例，让学生学会将实际问题转化为一次函数问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，互相交流如何运用一次函数解决实际问题。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对一次函数应用的理解。

《一次函数的简单应用》教学目标1、了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2、经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法.3、经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．教学重点会根据条件用待定系数法求解一次函数的表达式.教学难点用待定系数法求解方程以及数形结合的使用.教学过程一、复习引入内容：提问：(1)什么是一次函数？(2)一次函数的图象是什么？(3)一次函数具有什么性质？目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．二、初步探究内容1：展示实际情境实际情境：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示．(1)这是一次多少米的赛跑？(2)甲、乙二人谁先到达终点？(3)甲、乙二人的速度分别是多少？(4)求甲、乙二人y 与x 的函数关系式．目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以归纳总结.这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量k 、b ，所以需要两个条件来确定．三、深入探究内容1：例1在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm.写出y 与x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg 时弹簧的长度．解：设b kx y +=，根据题意，得14.5=b ，①16=3k +b ，②将5.14=b 代入②，得5.0=k ．所以在弹性限度内，5.145.0+=x y ．当4=x 时，5.165.1445.0=+⨯=y (厘米)．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为5.16厘米．目的：引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y 与x 间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1、设一次函数表达式．2、根据已知条件列出有关方程．3、解方程．4、把求出的k ，b 值代回到表达式中即可．目的：对求一次函数表达式方法的归纳和提升.在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法．四、反馈练习内容：1、如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，求它的表达式．2、若一次函数b x y +=2的图象经过A (－1，1)，则=b ____，该函数图象经过点B (1，5).3、如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，填空：(1)=b ____，=k ____.(2)当30=x 时，=y ____.(3)当30=y 时，=x ____．4、已知直线l 与直线x y 2-=平行，且与y 轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式． 目的：四个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程．效果：四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题4，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯.五、课时小结内容：总结本课知识与方法1、本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出k，b的值，从而确定函数解析式.其步骤如下：(1)设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关k，b 的方程；(3)解方程，求k，b；(4)把k，b代回表达式中，写出表达式．2、本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．。

5.3 一次函数（1）〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。

◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

◆3、会求一次函数的值。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。

◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。

〖教学过程〗1、比较下列各函数，它们有哪些共同特征？,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。

定义：一般地，函数)0(≠+=k b k b kx y 都为常数，且、叫做一次函数。

当0=b 时，一次函数b kx y +=就成为)0(≠=k k kx y 为常数，叫做正比例函数，常数k 叫做比例系数。

强调：（1）作为一次函数的解析式b kx y +=，其中y b x k ,,,中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中b k ,符合什么条件？（2）在什么条件下，)0(≠+=k b kx y 为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各为多少？,2r C π= ,20032+=x y ,200vt = (),32x y -=()x x s -=50例1、求出下列各题中x 与y 之间的关系，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间的关系。

（2）正方形周长x 与面积y 之间的关系。

（3）等腰三角形ABC 的周长为16,底边长为y ，腰AB 长为x ，y 与x 之间的关系.此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。

解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以x 平方米能种玉米x 6株。