网络计划--单代号网络图详解例题

LAGij ＝ ESj － EFi 3.计算工作总时差TFi 方工向依作次的逐总项时计差算TF。i应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线
（1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计 算工期，其值为零，即：
TFn ＝0
❖总的（时最2差小）值T其Fj，他加即工该：作工的作总与时其差紧T后Fi工等作于之该间工的作时的间各间个隔紧L后AG工ij作之j和的
FF
LS
LF
工作代号及名称
ES
EF
LS
LF
TF 时间 FF
二、双代号网络图与单代号网络图比较
1、两个节点一个箭杆 代表一个施工过程
2、箭杆反映消耗一定 的资源
3、箭杆反映施工过程 之间的逻辑关系
4、有时会出现虚箭杆
5、箭杆的长短不反映 时间的长短
6、节点不需要消耗时 间和资源
1、一个节点代表一个施 工过程 2、箭杆不反映消耗一定 的资源 3、箭杆反映施工过程之 间的逻辑关系 4、不会出现虚箭杆 5、箭杆不表达时间 6、节点内消耗资源
❖（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节 点的编号为1，则：
ESi＝0（＝1） ❖（2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上 其持续时间：
ESi ＝ ESj ＋ Di ❖（3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最 早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为，则：
❖单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间 参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代 号网络计划时间参数的标注形式如图所示。
❖单代号网络计划时间参数的计算步骤如下： ❖1.计算最早开始时间和最早完成时间 ❖网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起 点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
作业
❖ 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。
（1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C;
G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
D
G
作业
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、
C、D;G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
G
D
作业
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、
C、D;G的紧前工序为C、D。
7
8
14 14 H(1)
6
E(2)
G(2)
6 12
TP＝TC＝15天
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
00000 110
1 A(1)
440 10 10 0
D(6)
10 10 10 10 0 14 14 0
5 F(4)
❖【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间
❖（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij
❖（3）计算工作的总时差TFi 已知计划工期等于计算工期：Tp＝Tc＝15，故终点节点⑥节 点的总时差为零，即：
其他工作总时差为：
TF6＝0
（4）计算工作的自由时差FFi 已点知的计自划由工时期差等为于：计算工期：Tp＝Tc＝15，故终点节点⑥节
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
-
-
A、B
B C、D、E
A
D 3
B
E
F
1
2
4
5
C
作业
作业7：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A B、C、D D
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
E
F
A
A
A B、C、D D
B
E
5
A
C
1
2
4
6
D
F
3
作业
作业8：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
三、单代号网络图的绘图规则
❖（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。 ❖（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 ❖（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连 线。 ❖（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和 没有箭头节点的箭线。 ❖（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时， 可采用过桥法或指向法绘制。
i
工作名称
Di
LS i FFi LFi
ES j TF j EF j
j
工作名称
Dj
LS j FF j LF j
i ESi EFi
工作 TFi FFi Di LS i LFi
j ES j EFi
工作 TF j FF j D j LS j LF j
一、单代号网络图
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示 工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的 持续时间，以便形成单代号网络计划。 ❖单代号网络图的特点 单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： （1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘 图较简单； （2）网络图便于检查和修改； （3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故 不够形象直观； （4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交 叉现象。
D(6)
5 F(4)
1
2
3
4
A(1)
B(3)
C(1)
7
8
H(1)
E(2) 6 G(2)
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
10 10
D(6) 5 F(4)
00
11
1
2
3
A(1)
B(3) 4 4 C(1)
4 5 10
15 15
ES1 0
ES j max ESi Di EFj ES j D j ES j max EFi
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
或
LFi min LS j
LSi LFi Di
⑶时差计算：
LFn ESn
TFi LSi ESi
FFi min ES j EFi
单代号网络计划时间参数的计算
最早开始时间。
ESj＝Max［ EFi ］ 或 ESj ＝Max［ ESi ＋Di ］ 式中ESi －工作 j 的各项紧前工作的
❖（4）网络计划的计算工期TC
即：
TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，
TC ＝ EFn
2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij 相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早 开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：
❖ （6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项 起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为 该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。
❖ 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进 行解释。
四、单代号网络计划时间参数的计算
i
工作名称
LAGi, j
Di FF
关 键
TFi
FFi
LS
LF
线
路
LSi , LFi
❖6.关键工作和关键线路的确定
（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点 节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关 键线路。
【例1】已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计 算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网 络计划上；并用双箭线标示出关键线路。
二、单代号网络图的基本符号 ❖1.节点 ❖单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆 圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作 代号等应标注在节点内，如图所示。
❖单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其 号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭 头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的 一个编号。
（1）工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间 ESi加上其总时差TFi之和，即：
LSi ＝ ESi ＋ TFi （2）工作的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi 加上其总时差TFi之和，即：
LFi ＝ EFi ＋ TFi
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
ESi , EFi
（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi
❖ （6）关键工作和关键线路的确定 ❖ 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作； ❖ 从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关键工作，且所有工作
之间时间间隔为零的线路：①－③－⑤－⑥为关键线路，用双箭线标 示在下图中。
2．单代号网络计划时间参数的计算： ⑴工作最早时间的计算：
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四川农大都江堰校区城乡建设学院 赵林儒
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋 1
3
浇注混凝土
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
单代号网络图时间参数表达
ES TF EF
工作代号 工作名称 工作时间
TFi ＝Min［ TFj ＋ LAGij ］
4.计算工作自由时差FFi （1）工作若无紧后工作，其自由时差FFi等于计划工期
TP减该工作的最早完成时间EFn，即： FFi＝ TP－ EFn
（2）当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFj等于该工 作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij最小值，即：
FFj ＝Min［ LAGij ］ 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间
ES TF EF
ESi , EFi
ห้องสมุดไป่ตู้
i
工作名称
LAGi, j
Di FF
关 键
TFi
FFi
LS
LF
线
路
LSi , LFi
单代号网络计划时间参数的计算过程:
(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始， 顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：
工作 A
B
C
D
紧前 工作
-
-
A
A
E
F
B
C、D
工作 A
B
C
D
紧前 工作
-
-
A
A
C 4
E
F
B
C、D
A
1 B
D
F
2
5
6
E 3
作业
作业9：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B
B、C D、E
时间 2
5
3
4
8
5
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B
B、C D、E
时间 2
5
A
H
B
F
C
G
D
作业
（3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序
为B、C、D。
A
M
B
C
D
N
作业
（4）H的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为B、C、D;P的紧前工序为C、D、E。
A
H
B
C
N
D
E
P
作业
作业6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
-
-
A、B
B C、D、E
3
4
8
5
3
B(5)
D(4)
1
2
A(2)
5
6
F(5)
4
C(3)
E(8)
工作 A
紧前 工作
-
时间 2
000 220
1 A(2)
B
C
D
E
F
A
A
B
B、C D、E
5
3
4
8
5
220 770
B(5)
7 11 4 11 15 4
3 D(4)
770
2
770
242 572
4 C(3)
15 15 0
20 20 0
5
6
F(5)
11110
440
2
3
B(3) 4 4
495 5 10 0
C(1)
4 10 6 6 12 0
E(2)
5 10 5 5 10 5
4 5 10
5 12 7 5 12 1
14 14 0 15 15
15 15 0
7
8
14 14 H(1)
6 12 6
8 14 6
6
G(2)
6 12
TP＝TC＝15天
作业：绘制双代号网络图； 复习时间参数有关内容。
4.3单代号网络计划
4.3.1 单代号网络图的组成
编号 工作名称
时间
编号 工作名称 持续时间
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
4.3.2单代号网络图的绘制
绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。
4.3.3 单代号网络计划时间参数计算
1．单代号网络计划时间参数的标注形式
ES i TFi EFi
(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。 (2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。 (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 (4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。 (二)计算相邻两项工作之间的时间间隔
770 15 15 0
E(8)
TP＝TC＝20天
作业
作业10：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最 早完成时间的差值。
(三)确定网络计划的计划工期
(四)计算工作的总时差
工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方 向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期 与计算工期之差。