统计学简答汇总
第一章：绪论（无）
第二章：定量变量的统计描述
1．均数﹑几何均数和中位数的适用范围有何异同？
答:相同点,均表示计量资料集中趋势的指标。
不同点:表2-5.
表2-5 均数,几何均数和中位数的相异点
平均数意义应用场合
均数平均数量水平应用甚广,最适用于对称分布,特别是正态分布
几何均数平均增减倍数①等比资料；②对数正态分布资料
中位数位次居中的观①偏态资料；②分布不明资料；③分布一端或两
察值水平端出现不确定值
2．中位数与百分位数在意义上﹑计算和应用上有何区别与联系？
答:
1）意义：中位数是百分位中的第50分位数，常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位次居中的观察值水平。百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位是P50即中位数。多个百分位数结合使用，可更全面地描述总体或样本的分布特征。
（2）计算：中位数和百分位数均可用同一公式计算，即
Px=L+（i/f x）（n·x%-Σf L）
可根据研究目的选择不同的百分位数代入公式进行计算分析。
（3）应用：中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势；百分位数常用于医学参考值范围的确定。中位数常和其它分位数结合起来描述分布的特征，在实际工作中
更为常用。百分位数还可以用来描述变量值的离散趋势（四分位数间距）。
3．同一资料的标准差是否一定小于均数？
答：不一定。同一资料的标准差的大小与均数无关，主要与本资料的变异度有关。
变异大，标准差就大，有时比均数大；变异小，标准差小。
4．测得一组资料，如身高或体重等，从统计上讲，影响其标准差大小的因素有哪些？
（1）样本含量的大小，样本含量越大，标准差越稳定。
（2）分组的多少
（3）分布形状的影响，偏态分布的标准差较近似正态分布大
（4）随机测量误差大小的影响
（5）研究总体中观察值之间变异程度大小
5.标准差与变异系数的异同点有哪些？
答：标准差：是以算数平均数为中心,反映各观测值离散程度的一个绝对指标.当需要对同一总体不同时期或对不同总体进行对比时,缺乏可比性.当总体平均水平不同或计量单位不同时,用标准差是无法实现两组数据离散程度大小对比的.
变异系数：标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V.变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
6.如何表达一批计量数据的基本特征？
答：从集中趋势和离散趋势两方面回答。
7. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况？
答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变
异系数。
极差适合：数据分布非对称的情形。
四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。
方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。
变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
8.标准差有何用途？
答：①描述正态分布的变异程度；②正态分布时，均数与标准差同时写出：X+S；③
计算变异系数；④用标准差估计变量值的频数分布；⑤用标准差计算标准误。
9. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点？
答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。
表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。
10．简述变异系数的实用时机。
答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
11. 怎样正确描述一组计量资料？
答：(1).根据分布类型选择指标。(2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料选用中位数与四分位数间距。
12.原始数据单位变换后，对均数和方差有何影响？
答：均数和方差均改变。用实例说明。
13.列表的原则和基本要求是什么？
答：（1）列表的原则：重点突出，简单明了；主谓分明，层次清楚。
（2）列表的基本要求：
①应有简明扼要说明统计表内容的标题。既不能过与简略，也不呢能过于繁琐或不
确切。
②标目文字要简明，有单位的标目要注明，标目不宜过多，层次应清楚。
③线条不宜过多。除顶线、底线、纵标目下与合计行上面的线条外，其他线条一般
均应省去。表的左上角不宜有斜线。
④表内数字小数位数保留应一致，位次应对齐，不宜留空格。暂缺或未记录用“…”
表示，无数字用“—”表示，数字是“0”则应填写“0”。
⑤备注一般不列入表内，应用“＊”号引出，写在表的下面。
14.常用的统计图有哪几种？他们的适用条件是什么？
答：常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图、直方图、散点图和统计地图等。
（1）直条图：用等宽直条的长短来表示相互独立的各项指标的数值大小，如发病率等。（2）百分条图、圆图：用长条各段的面积、圆的扇形面积来表示事物内部各构成部分的分布情况，即各构成比重的大小，如构成比。
（3）普通线图：用线段的升降来表示连续性资料随时间的变迁、某事物现象的动态及变化趋势。
（4）半对数线图：用线段的升降来表示连续性资料随时间的变迁和某事物现象发展变化的速度。
（5）直方图：用直方面积的大小表示数值变量资料频数分布的情况。
（6）散点图：用点的密集程度和趋势表示两变量间的相关关系。
