第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分）
1、反比例函数y＝n 5
图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x
A、－2
B、－1
C、0
D、1
k
2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．
x
A、（2，－1）
B、（－1 1
，2）C、（－2，－1）D、（
2 2
，2）
3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）
t/h
O v/(km/h) O t/h
v/(km/h) O
t /h
v/(km/h)
t/h
O v/(km/h)
A．B．C．D．
4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．
A、成正比例
B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例
D、无法确定
k
5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝
x
满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限
D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y
1
线PQ 交双曲线y＝
x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时，
Q
Rt△QOP 的面积（）．
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．
m o p x
ρ与V 在一定范围内满足ρ＝
V
气体的质量m 为（）．
，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－
y 2，y 3的大小关系是（）．
A、y1＞y 2＞y 3
B、y1＜y2＜y3
C、y 1＝y 2＝y 3
D、y1＜y3＜y21
的图象上，则y 1，x
1 9、已知反比例函数y＝
2 m
的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x
y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．
A、m＜0
B、m＞0
C、m＜1
D、m＞
1 2 2
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围
是（）．
A、x＜－1
B、x＞2
C、－1＜x＜0 或x＞2
D、x＜－1 或0＜x＜2
二、填空题（每小题 3 分，共30 分）
1 1. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.
12、已知反比例函数
k
y 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y
x
kx b 中，y 随
x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．
b 3
13、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐
x
标为6，则b＝．
2
14、反比例函数y ＝（m＋2）x m－10 的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．
15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的关系是．1
，若下底长为x，高为y，则y 与x 的函数3
a
16、如图，点M 是反比例函数y＝
x
（a≠0）的图象上一点，
过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析
式为．
2
17、使函数y＝（2m2－7m－9）x m－9 m＋19 是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．
k
18、过双曲线y＝（k≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为．
x
4
19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y交于 A （x 1，y 1），
x
B（x 2，y 2）两点，则2x1y2－7x2y1＝．
20、如图，长方形AOCB 的两边OC、OA 分别位于x 轴、
20
y 轴上，点 B 的坐标为B（－，5），D 是AB 边上的一点，
3
将△ADO 沿直线OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线OB 上的
点E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式
是．
三、解答题（共60 分）
21、（8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x
轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
22、（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描
述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
k
23、（10 分）如图，已知A（x 1，y 1），B（x2，y 2）是双曲线y＝
x
的两点，连结OA、OB．
在第一象限内的分支上
（1）试说明y 1＜OA ＜y1＋k
；y 1
（2）过 B 作BC⊥x 轴于C，当m＝4 时，求△ BOC 的面积．
24、（10 分）如图，已知反比例函数y＝－8
与一次函数x
y＝kx ＋b 的图象交于A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB 的面积．
k
25、（11 分）如图，一次函数y＝ax＋b 的图象与反比例函数y＝
x
的图象交于M 、N 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取
值范围．
k
26、（12 分）如图，已知反比例函数y＝
x
的图象与一次函
数y＝ax ＋b 的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△ MON 的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．
参考答案:
一、选择题
1、D ；
2、A；
3、C；
4、B；
5、D ；
6、C
7、D；
8、B；
9、D；10、D．二、填空题
1 1 、y ＝1000
x
3s
；12 、减小；13、5 ；14、－3 ；15、y ＝
2 x
；16、y
